2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練十三文.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期周練十三文一.選擇題：1.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A.（0,1） B. C.（1,0） D.（16,0）2. 已知是虛數(shù)單位，命題：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；命題：復(fù)數(shù)的模等于,若是真命題，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A B或 C D1或-1 3. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)：已求得關(guān)于與的線(xiàn)性回歸方程為，則的值為（ ）A B C D 4. 已知函數(shù)有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行，且這兩條平行線(xiàn)間的距離為，則雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）A B C D6.（1）已知，求證，用反證法證明時(shí)，可假設(shè)；（2）已知，求證方程的兩根的絕對(duì)值都小于.用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根的絕對(duì)值大于或等于，即假設(shè)，以下結(jié)論正確的是 （ ）A（1）與（2）的假設(shè)都錯(cuò)誤 B（1）與（2）的假設(shè)都正確 C.（1）的假設(shè)正確；（2）的假設(shè)錯(cuò)誤 D（1）的假設(shè)錯(cuò)誤；（2）的假設(shè)正確7. “” 是“方程表示雙曲線(xiàn)”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件8. 存在實(shí)數(shù)x，使得關(guān)于x的不等式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A.m3 B.m3或m-3或m19. 下列說(shuō)法：分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量越大，說(shuō)明“與有關(guān)系”的可信度越大.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線(xiàn)性方程，則的值分別是和.根據(jù)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線(xiàn)方程為中，則.正確的個(gè)數(shù)是（ ）A B C. D.10. 設(shè)函數(shù)，若曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程為x+y=0，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.(0,0) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,-1)或(-1,1)11.直線(xiàn)（為參數(shù)）被曲線(xiàn)所截的弦長(zhǎng)是 （ ）A B C. D12. 已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若對(duì)于任意的，總存在，使得 成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 二.填空題：13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線(xiàn)y=lnx在x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)axy+3=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi) 14. 已知點(diǎn)A是拋物線(xiàn)x2=4y的對(duì)稱(chēng)軸與準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，P在拋物線(xiàn)上且滿(mǎn)足|PA|=m|PB|，當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）15曲線(xiàn)y=ln（2x1）上的點(diǎn)到直線(xiàn)2xy+3=0的最短距離是16設(shè)f（x）=x3+x2+2ax，若f（x）在（，+）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍是三.解答題：17（選做題） (1)4-4極坐標(biāo)和參數(shù)方程 極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的方程為2=，點(diǎn)R（，）（）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，把曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，R點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)；（）設(shè)P為曲線(xiàn)C上一動(dòng)點(diǎn)，以PR為對(duì)角線(xiàn)的矩形PQRS的一邊垂直于極軸，求矩形PQRS周長(zhǎng)的最小值，及此時(shí)P點(diǎn)的直角坐標(biāo)(2)4-5.不等式選講 設(shè)函數(shù)f（x）=|xa|，aR（）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式：f（x）6|2x5|；（）若關(guān)于x的不等式f（x）4的解集為-1,7，且兩正數(shù)s和t滿(mǎn)足2s+t=a，求證：18.國(guó)際奧委會(huì)將于xx9月15日在秘魯利馬召開(kāi)130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)會(huì)舉辦地。目前德國(guó)漢堡、美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無(wú)關(guān)？（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率.附:，.19. 某公司為確立下一xx投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響.對(duì)近年的宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.表中（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（）根據(jù)（）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；（）已知這種產(chǎn)品的年利率與的關(guān)系為.根據(jù)（）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：（i）年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷(xiāo)售量及利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？（ii）年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為：，20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： =1（ab0）的離心率為，右焦點(diǎn)F（1，0）（）求橢圓C的方程；（）點(diǎn)P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線(xiàn)PQ與圓O：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M，且OPOQ，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)t的值21.已知f（x）=xlnx，g（x）=（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)于任意的x（0，+），2f（x）g（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）a（x1），其中aR，求函數(shù)h（x）在1，e上的最小值22（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，.（1）求的最大值；（2）若對(duì)，總存在使得成立，求的取值范圍；（3）證明不等式：.1-5: BADBA 6-10: DCCDD 11-12：AA 13.-e 14. 15. 16.17（1） ，R（2,2）（2）矩形周長(zhǎng)最小為4，點(diǎn)P（1.5,0.5）不等式（1）（2）求出a=3,再利用基本不等式即可18.（1）略（2），故能在犯錯(cuò)不超過(guò)5認(rèn)為二者無(wú)關(guān)（3）0.719.（1）用擬合更合適（2）（3）當(dāng)x=46.24時(shí),z取最大值20.（1）（2）21.（1）f(x)在上遞減，在上遞增（2）孤立a,(3)討論a22試題解析： （1