八年級數(shù)學下冊 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 5 一元一次不等式與一次函數(shù)教學課件 北師大版.ppt

5一元一次不等式與一次函數(shù),1.通過觀察函數(shù)圖象，求解方程的解或不等式的解集.體會并掌握一元一次方程、一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系.2.能結合函數(shù)圖象解決一元一次不等式的解集問題.,作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象如圖，觀察圖象回答下列問題:(1)x取什么值時,y=0?(2)x取哪些值時,y0?(3)x取哪些值時,y3?,【結論】因為y=2x-5，所以，將(1)(4)中的y換成2x-5,則原題“關于一次函數(shù)的值的問題”就變成了“關于一次不等式的問題”,【探索】能否把“一元一次不等式的問題”變換成“關于一次函數(shù)的值的問題”？,【歸納提升】函數(shù)與不等式1.“關于一次函數(shù)的值的問題”可變換成“關于一次不等式的問題”；反過來，“關于一次不等式的問題”，可變換成“關于一次函數(shù)的值的問題”.2.我們既可以運用函數(shù)圖象解不等式，也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題.二者相互滲透，互相作用.,【想一想】用“函數(shù)圖象法”及“解不等式法”解函數(shù)問題如果y=-2x-5,那么x取何值時,y0?你解答此道題,有幾種方法?,-1,-2,-3,-4,-5,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,O,【提示】方法一:將函數(shù)問題轉化為不等式問題.即解不等式-2x-50;解得：x0.,【做一做】兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9米，然后自己才開始跑.已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米.列出函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：(1)何時弟弟跑在哥哥前面？(2)何時哥哥跑在弟弟前面？(3)誰先跑過20米？誰先跑過100米？你是怎樣求的？與同伴交流.,【提示】設x為哥哥跑的時間,則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時間x(s)之間的關系式分別是：y哥=4x，y弟=9+3x.1.直接解不等式；2.先通過列方程找到追及弟弟的時間.,(1)從哥哥起跑開始,弟弟跑在哥哥前面;(2)從哥哥起跑開始,哥哥跑在弟弟前面;(3)先跑過20米,先跑過100米.,9秒前,9秒后,弟弟,哥哥,某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.那么商場的收費y1(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是：_乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.那么乙商場的收費y2(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關系式是：_,【議一議】請你決策(1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?(2)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?(3)什么情況下兩家商場的收費相同?,某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為1025人,甲、乙兩家旅行社的服務質量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：甲：每位游客七五折優(yōu)惠;乙：先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠.該選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少呢？,【例題】,【解析】設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則：y1=2000.75x,即y1=150 xy2=2000.8(x-1),即y2=160 x-160由y1=y2,得150 x=160 x-160，解得x=16；由y1y2,得150 x160 x-160，解得x16，由y1y2,得150 x160 x-160，解得x16.,解析結論完成決策因為參加旅游的人數(shù)為1025人,所以：當x=16時，y1=y2,甲、乙兩家旅行社的收費相同；當162【解析】選C.觀察圖象可知，當y1y2時，對應直線y1=|x|在直線y2=的上方，故x2.,3.（萊蕪中考）在一次自行車越野賽中，甲、乙兩名選手行駛的路程y（千米）隨時間x（分鐘）變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結論不正確的是()A.甲先到達終點B.前30分鐘，甲在乙的前面C.第48分鐘時，兩人第一次相遇D.這次比賽的全程是28千米,【解析】選D.觀察圖象知：甲用86分鐘到達終點，乙用96分鐘到達終點，故甲先到達終點；前30分鐘，甲在乙的前面，在第48分鐘時兩人第一次相遇，由乙的圖象可得乙的速度為千米/分鐘，所以這次比賽的全程是96=24千米.,通過本課