2019版高二數(shù)學(xué)6月月考試題 文 (III).doc

2019版高二數(shù)學(xué)6月月考試題 文 (III)一選擇題（共12道小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.設(shè)集合,則( )A. B. C. D. 2.復(fù)數(shù) 則 （ ）A B. C. D. 3已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象在處的切線方程為（ ）ABCD4.在區(qū)間 上任取兩個(gè)數(shù)，方程的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為( ) A B C D5.如圖是一個(gè)四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A8 B9 C12 D16 6.如果數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，方差為，則，的平均數(shù)和方差分別為（ ）A B C D7.已知a,b,c是空間三條直線，、是兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的（ ）A若ab，b，則a或a B若a，b，則abC若ab，則a與所成的角等于b與所成的角 D若ab，ac，則bc8.在極坐標(biāo)系中，圓 的圓心的極坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D.9.在偵破某一起案件時(shí)，警方要從甲、乙、丙、丁四名可疑人員中查出真正的嫌疑人，現(xiàn)有四條明確信息：（1）此案是兩人共同作案；（2）若甲參與此案，則丙一定沒(méi)參與；（3）若乙參與此案，則丁一定參與;（4）若丙沒(méi)參與此案，則丁也一定沒(méi)參與據(jù)此可以判斷參與此案的兩名嫌疑人（ ）A甲、乙B乙、丙 C甲、丁 D丙、丁10.某程序框圖如圖所示，判斷框內(nèi)為“kn？”，n為正整數(shù)，若輸出的S26，則判斷框內(nèi)的n( )A6 B3 C4D511.命題 ，命題 函數(shù)在 上有零點(diǎn)，則是的（ ）A. 充分必要條件 B. 充分不必要條件C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件12.設(shè)定義在上的函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，且滿足 ， ，則不等式 的解集為（ ）A. B. C. D. 二.填空題：（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為2，這個(gè)球的表面積為6，則這個(gè)正四棱柱的體積為.14.直線 被曲線 所截的弦長(zhǎng).15.某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)分及其以上的成績(jī)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如右下圖所示，若分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為人，則分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為 16.直線x=a（a0）分別與直線y=3x+3，曲線y=2x+lnx交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|最小值為 三.解答題：（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.（10分）某中學(xué)舉行電腦知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30 , 0.40 , 0.15 , 0.10 , 0.05.求：(1) 高一參賽學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)；(2) 高一參賽學(xué)生的平均成績(jī)18.（12分）已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ,將曲線 （為參數(shù)）經(jīng)過(guò)伸縮變換 后得到曲線 （）求曲線的普通方程； （）若點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，試求點(diǎn)到曲線的距離的最小值19.（12分）某品牌經(jīng)銷(xiāo)商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱(chēng)其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：微信控非微信控合計(jì)男性262450女性302050合計(jì)5644100（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02420. （12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，,平面，,是的中點(diǎn).(1)證明：平面平面；（2）求三棱錐的體積.21. （12分）已知函數(shù) .（I）若在處有極值10，求的值；（II）若當(dāng)時(shí)，在1，2恒成立，求b的取值范圍22. （12分）已知函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；（2）求函數(shù)的極值；（3）當(dāng)時(shí)，若直線與曲線沒(méi)有公共點(diǎn)，求k的最大值哈師大青岡實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx-xx6月份考試（學(xué)科競(jìng)賽）高二xx數(shù)學(xué)文科試題一選擇題（共12道小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1-5 AACBD 6-10 CDBDC 11-12 AB二.填空題：（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13. 2 14. 15. 810 16. 4三.解答題：（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17解：(1)由圖可知眾數(shù)為65，(2分)第一個(gè)小矩形的面積為0.3，設(shè)中位數(shù)為60x，則0.3x0.040.5，得x5，中位數(shù)為60565. (6分)(2)依題意，平均成績(jī)?yōu)?50.3650.4750.15850.1950.0567，故平均成績(jī)約為67.(10分)18.（1）曲線的普通方程是： （2）曲線的普通方程是： 設(shè)點(diǎn)，由點(diǎn)到直線的距離公式得：其中時(shí)，此時(shí) 19.（1）由列聯(lián)表可得：，3分所以沒(méi)有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)4分（2）根據(jù)題意所抽取的位女性中，“微信控”有人，“非微信控”有人6分（3）抽取的位女性中，“微信控”人分別記為，；“非微信控”人分別記為，則再?gòu)闹须S機(jī)抽取人構(gòu)成的所有基本事件為：，共有種；9分抽取人中恰有人為“微信控”所含基本事件為：，共有種，所求為12分20、(1)證明：連接交于,因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，所以,又平面所以,面,于是平面平面（2）21解：（I）f （x）=3x2+2ax+b，由題設(shè)有f （1）=0，f（1）=10即解得或經(jīng)驗(yàn)證，若則f （x）=3x2-6x+3=3（x-1）2當(dāng)x1或x0，可知此時(shí)x=1不是f（x）的極值點(diǎn)，故舍去符合題意，故.（II）當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）=x3-x2+bx+l若f（x）0在x1，2恒成立，即x