鐵嶺市2016-2017年八年級上第一次月考數學試卷含答案解析.doc

2016-2017學年遼寧省鐵嶺市八年級（上）第一次月考數學試卷一選擇題：（每小題3分，共30分）1以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A3，3，3B3，3，6C3，2，5D3，2，62一個多邊形內角和是1080，則這個多邊形是（）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形3如圖所示，AD是ABC的高，延長BC至E，使CE=BC，ABC的面積為S1，ACE的面積為S2，那么（）AS1S2BS1=S2CS1S2D不能確定4下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形5如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）ASASBSSSCASADHL6下列說法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B全等三角形的周長和面積分別相等C全等三角形是指面積相等的兩個三角形D所有的等邊三角形都是全等三角形7某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A帶去B帶去C帶去D都帶去8如圖：若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（）A2B3C5D2.59如圖，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，則下列結論：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC其中正確的個數有（）A1個B2個C3個D4個10如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，則DAE=（）A7B8C9D10二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11一個多邊形的每一個外角都等于30，則這個多邊形的邊數是12若一個多邊形自一個頂點引對角線把它分割為六個三角形，則這個多邊形是邊形13一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是 cm14如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積ACD 的面積（填“”“”“=”）15如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，A=60，則B=度，BCD=度16如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，那么根據圖中提供的信息可知1的度數為17如圖，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，則CAE=18如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉30，再沿直線前進10米，又向左轉30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米三解答題仔細想一想細心算一算：你一定是學習中的強者！（共66分）19如圖：（1）過點A畫高AD；（2）過點B畫中線BE20已知：如圖，1=2，C=D求證：AC=AD21如圖，AC=DF，AD=BE，BC=EF求證：C=F22如圖，AD是ABC的角平分線DEAC，DE交AB于EDFAB，DF交AC于F圖中1與2有什么關系？為什么？23一個多邊形的內角和是外角和的一半，它是幾邊形？24已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD，求證：DE=BC25ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O（1）若ABC=40，ACB=50，則BOC=（2）若ABC+ACB=116，則BOC=（3）若A=76，則BOC=（4）若BOC=120，則A=（5）你能找出A與BOC之間的數量關系嗎？26已知：如圖AD為ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求證：BEAC27如圖：在ABC中，ACB=90，AC=BC，過點C在ABC外作直線MN，AMMN于M，BNMN于N（1）求證：MN=AM+BN（2）若過點C在ABC內作直線MN，AMMN于M，BNMN于N，則AM、BN與MN之間有什么關系？請說明理由2016-2017學年遼寧省鐵嶺市八年級（上）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一選擇題：（每小題3分，共30分）1以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A3，3，3B3，3，6C3，2，5D3，2，6【考點】三角形三邊關系【分析】三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊【解答】解：A中，3+33，能構成三角形；B中，3+3=6，不能構成三角形；C中，3+2=5，不能構成三角形；D中，3+26，不能構成三角形故選A2一個多邊形內角和是1080，則這個多邊形是（）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形【考點】多邊形內角與外角【分析】設這個多邊形是n（n3）邊形，則它的內角和是（n2）180，得到關于n的方程組，就可以求出邊數n【解答】解：設這個多邊形是n邊形，由題意知，（n2）180=1080，n=8，所以該多邊形的邊數是八邊形故選C3如圖所示，AD是ABC的高，延長BC至E，使CE=BC，ABC的面積為S1，ACE的面積為S2，那么（）AS1S2BS1=S2CS1S2D不能確定【考點】三角形的面積【分析】因為CE=BC，AD是ABC的高，也是ACE的高，根據三角形的面積公式S=底高，CE與BC邊上的高都是AD，所以，ABC的面積等于ACE的面積即S1=S2【解答】解：根據等底同高，可得：S1=S2故選B4下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】穩(wěn)定性是三角形的特性【解答】解：根據三角形具有穩(wěn)定性，可得四個選項中只有直角三角形具有穩(wěn)定性故選：C5如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線OC，作法用得的三角形全等的判定方法是（）ASASBSSSCASADHL【考點】全等三角形的判定【分析】由三邊相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做題時要根據已知條件結合判定方法逐個驗證【解答】解：由圖可知，CM=CN，又OM=ON，OC為公共邊COMCON（SSS）AOC=BOC即OC即是AOB的平分線故選B6下列說法正確的是（）A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B全等三角形的周長和面積分別相等C全等三角形是指面積相等的兩個三角形D所有的等邊三角形都是全等三角形【考點】全等三角形的應用【分析】依據全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形即可求解【解答】解：A、全等三角形的形狀相同，但形狀相同的兩個三角形不一定是全等三角形故該選項錯誤；B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，則全等三角形的周長和面積一定相等，故B正確；C、全等三角形面積相等，但面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形故該選項錯誤；D、兩個等邊三角形，形狀相同，但不一定能完全重合，不一定全等故錯誤故選B7某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A帶去B帶去C帶去D都帶去【考點】全等三角形的應用【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃應帶去故選：C8如圖：若ABEACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（）A2B3C5D2.5【考點】全等三角形的性質【分析】根據全等三角形性質求出AC，即可求出答案【解答】解：ABEACF，AB=5，AC=AB=5，AE=2，EC=ACAE=52=3，故選B9如圖，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，則下列結論：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC其中正確的個數有（）A1個B2個C3個D4個【考點】等腰三角形的性質；全等三角形的判定與性質【分析】由于AB=AC，BAD=CAD，利用等邊對等角，等腰三角形三線合一定理，可知ADBD，BD=CD，B=C，從而易證ABDACD【解答】解：在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，ADBD，BD=CD，B=C，ABDACD（SSS）故選D10如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，BAC=82，則DAE=（）A7B8C9D10【考點】三角形內角和定理；三角形的外角性質【分析】根據三角形內角和定理可求得BAE的度數，再根據角平分線的定義可求得BAD的度數，從而不難求解【解答】解：AEBC于E，B=40，BAE=1809040=50，AD平分BAC交BC于D，BAC=82，BAD=41，DAE=BAEBAD=9故選C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11一個多邊形的每一個外角都等于30，則這個多邊形的邊數是12【考點】多邊形內角與外角【分析】多邊形的外角和為360，而多邊形的每一個外角都等于30，由此做除法得出多邊形的邊數【解答】解：36030=12，這個多邊形為十二邊形，故答案為：1212若一個多邊形自一個頂點引對角線把它分割為六個三角形，則這個多邊形是八邊形【考點】多邊形的對角線【分析】根據n邊形過一個頂點有（n3）條對角線，它們把n邊形分割成了（n2）個三角形【解答】解：設多邊形有n條邊，則n2=6，n=8故多邊形是八邊形13一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是17 cm【考點】等腰三角形的性質；三角形三邊關系【分析】等腰三角形兩邊的長為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論【解答】解：當腰是3cm，底邊是7cm時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去當底邊是3cm，腰長是7cm時，能構成三角形，則其周長=3+7+7=17cm故答案為：1714如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積=ACD 的面積（填“”“”“=”）【考點】三角形的面積；三角形的角平分線、中線和高【分析】三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，據此判斷即可【解答】解：ABC中，AD是中線，ABD的面積=ACD 的面積，故答案為：=15如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，A=60，則B=30度，BCD=60度【考點】三角形內角和定理【分析】本題考查的是直角三角形的性質依題意得A=60，易求B又因為CDAB，運用三角形內角和定理即可求出BCD【解答】解：已知CD是RtABC斜邊AB上的高，A=60，B=90A=30又BCD為Rt，則CDB=90，BCD=6016如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，那么根據圖中提供的信息可知1的度數為70【考點】全等三角形的性質【分析】根據三角形內角和定理計算出2的度數，然后再根據全等三角形的對應角相等可得1=2=70【解答】解：根據三角形內角和可得2=1805060=70，因為兩個全等三角形，所以1=2=70，故答案為：7017如圖，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，則CAE=35【考點】等腰三角形的性質【分析】根據AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，可知ADBAEC，可得出AB=AC，根據等腰三角形的性質即可解答【解答】解：AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，ADBAEC，AB=AC，B=C=40，在AEC中，CAE+C+AEC=180，CAE=18040105=35，故答案為：3518如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉30，再沿直線前進10米，又向左轉30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了120米【考點】多邊形內角與外角【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個正多邊形，根據多邊形的外角和即可求出答案【解答】解：36030=12，他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了1210=120米故答案為：120三解答題仔細想一想細心算一算：你一定是學習中的強者！（共66分）19如圖：（1）過點A畫高AD；（2）過點B畫中線BE【考點】作圖復雜作圖【分析】（1）從A點向BC的延長線作垂線，垂足為D；（2）作AC的垂直平分線找到中點E，連接BE，BE就是所求的上線【解答】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）如圖所示：BE即為所求20已知：如圖，1=2，C=D求證：AC=AD【考點】全等三角形的判定與性質【分析】可以利用AAS判定CABDAB，根據全等三角形的對應邊相等即可得到AC=AD【解答】證明：AB=AB，1=2，C=D，CABDAB（AAS）；AC=AD21如圖，AC=DF，AD=BE，BC=EF求證：C=F【考點】全等三角形的判定與性質【分析】由AD=BE，可得AB=DE，則由三邊相等，進而可得三角形全等，即可得出結論【解答】證明：AD=BEAD+BD=BE+BD，即AB=DE，又AC=DF，BC=EF，ABCDEF，C=F22如圖，AD是ABC的角平分線DEAC，DE交AB于EDFAB，DF交AC于F圖中1與2有什么關系？為什么？【考點】平行線的性質；角平分線的定義【分析】要證明1與2的關系，因為兩直線平行，內錯角相等可得1=DAC，2=BAD，所以只要證明BAD=DAC，就可得1=2【解答】解：1=2DEAC，1=DAC，DFAB，2=BAD，AD是ABC的角平分線，BAD=DAC，1=223一個多邊形的內角和是外角和的一半，它是幾邊形？【考點】多邊形內角與外角【分析】多邊形的外角和是360，多邊形的內角和是外角和的一半，則多邊形的內角和是180，根據多邊形的內角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：設多邊形邊數為n則360=2（n2）180，解得n=3則多邊形為三角形24已知：DAAB，CAAE，AB=AE，AC=AD，求證：DE=BC【考點】全等三角形的判定與性質【分析】根據垂直定義得出EAC=BAD=90，求出EAD=BAC，根據SAS推出EADBAC即可【解答】證明：DAAB，CAAE，EAC=BAD=90，EAC+CAD=BAD+CAD，EAD=BAC，在EAD和BAC中EADBAC，DE=BC25ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O（1）若ABC=40，ACB=50，則BOC=45（2）若ABC+ACB=116，則BOC=58（3）若A=76，則BOC=128（4）若BOC=120，則A=60（5）你能找出A與BOC之間的數量關系嗎？【考點】三角形內角和定理；三角形的外角性質【分析】（1）、（2）求出它們和的一半，利用三角形內角和定理求得即可；（3）根據A的度數，表示出另外兩角的和，然后求出它們和的一半，利用三角形內角和定理求得即可；（4）根據角平分線的定義以及三角形的內角和定理可得：ABC+ACB=2（OCB+OBC），據此即可求解；（5）根據三角形的內角和定理可以得到：BOC=180（OCB+OBC）=180（ACB+ABC）=180【解答】解：（1）ABC=40，ACB=50，OB、OC分別是ABC，ACB的平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（40+50）=45故答案是：45；（2）ABC中，ABC、ACB的平分線相交于點O，ABC+ACB=116，OBC+OCB=（ABC+ACB）=116=58故答案是：58；（3）ABC+ACB=180A，OB、OC分別是ABC，ACB的平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=BOC=180（OBC+OCB）=180=90+A又A=76，BOC=128故答案是：128（4）BOC=120，OCB+OBC=60，OCB=ACB，OBC=ABCABC+ACB=2（OCB+OBC）=120；A=60；故答案是：60；（5）BOC=180（OCB+OBC）=180（ACB+ABC）=180=90+A即：BOC=90+A26已知：如圖AD為ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求證：BEAC【考