濟(jì)寧市鄒城市2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB3cm，3cm，6cmC2cm，5cm，8cmD4cm，5cm，6cm3下列命題中，正確的是（）A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形B面積相等的兩個(gè)三角形全等C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等D周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等4如圖，ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則CBD的度數(shù)為（）A60B75C90D956如圖，AOB和線段CD，如果P點(diǎn)到OA，OB的距離相等，且PC=PD，則P點(diǎn)是（）AAOB的平分線與CD的交點(diǎn)BCD的垂直平分線與OA的交點(diǎn)CAOB的平分線與CD的垂直平分線的交點(diǎn)DCD的中點(diǎn)7如圖，ABDE，AF=DC，若要證明ABCDEF，還需補(bǔ)充的條件是（）AAC=DFBAB=DECA=DDBC=EF8ABC中，C=90，A的平分線交BC于點(diǎn)D，如果AB=8，CD=3，則ABD的面積為（）A24B12C8D69如圖，正方形網(wǎng)格中的網(wǎng)格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為三個(gè)格點(diǎn)，如果P是圖中異于C點(diǎn)的格點(diǎn)，且以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，則符合條件的P點(diǎn)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10ABC中，AB=10，AC=8，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（）A8AD10B2AD18C4AD5D1AD9二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊為8cm，則它的周長(zhǎng)是20cm12將一副三角板按如圖擺放，圖中的度數(shù)是10513如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，可根據(jù)SAS方法判定ABCDEC14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是四邊形15已知P點(diǎn)是等邊ABC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)，等邊ABC的面積為15，則ABP的面積為516ABC中，延長(zhǎng)BC至D點(diǎn)，作ABC和ACD的平分線交于點(diǎn)E，若A=50，則BEC=2517如圖，ABCDEF，其中A，B，C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)若A點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，3），B，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為3，E，F(xiàn)點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)在第一象限，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為618如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，A，B，C三點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為45三、解答題（共6小題，滿分46分）19如圖，AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=50，BCE=30，求ADB的度數(shù)20如圖，AO=CO，BO=DO，求證：AD=BC，ADBC21如圖，AC=BC，CAD=BCE，ACB=80，E=100（1）求證：ACDCBE；（2）如果AD=25cm，DE=17cm，求BE的長(zhǎng)22如圖，AD是ABC的高，BFAC，過D點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)F，DE=DF求證：（1）AB=AC； （2）BC平分ABF23畫圖與設(shè)計(jì)： 圖1網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是2，寬都是1，將圖2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形和圖1網(wǎng)格中的圖形拼成一個(gè)新的圖形，使拼成的圖形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形 請(qǐng)你在圖（1），圖（2），圖（3）中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同）24閱讀：如圖1，ABC和DBE中，AB=CB，DB=EB，ABC=DBE=90，D點(diǎn)在AB上，連接AE，DC求證：AE=CD，AECD證明：延長(zhǎng)CD交AE于點(diǎn)FAB=BC，BE=DBRtAEBRtCDBAE=CD，EAB=DCBDCB+CDB=90，ADF=CDBADF+DAF=90AFD=90AECD類比：若將圖1中的DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，如圖2所示，問圖2中的線段AE，CD之間的數(shù)量和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由拓展：若將圖1中的DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，將“ABC=DBE=90”改為“ABC=DBE=（為銳角）”，其他條件均不變，如圖3所示，問（直接回答問題結(jié)果，不要求寫結(jié)論過程）：圖3中的線段AE，CD是否仍然相等？線段AE，CD的位置關(guān)系是否發(fā)生改變？若改變，其所在直線的夾角大小是否隨著圖形的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化？若不變化，其值多少？2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別分析求解【解答】解：A、軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合2以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB3cm，3cm，6cmC2cm，5cm，8cmD4cm，5cm，6cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只要把三邊代入，看是否滿足即可【解答】解：A、2+3=5，不能構(gòu)成三角形；B、3+3=6，不能構(gòu)成三角形；C、2+58，不能構(gòu)成三角形；D、4+56，能構(gòu)成三角形故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)3下列命題中，正確的是（）A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形B面積相等的兩個(gè)三角形全等C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等D周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分析是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形，故原命題錯(cuò)誤，B面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故原命題錯(cuò)誤，C周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故原命題錯(cuò)誤，D周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等，正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4如圖，ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】數(shù)形結(jié)合；幾何變換【分析】由于ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，所以點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出結(jié)果【解答】解：由題意，可知點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系能夠根據(jù)題意得出點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵5將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則CBD的度數(shù)為（）A60B75C90D95【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等【解答】解：ABC+DBE+DBC=180，且ABC+DBE=DBC；故CBD=90故選C【點(diǎn)評(píng)】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系6如圖，AOB和線段CD，如果P點(diǎn)到OA，OB的距離相等，且PC=PD，則P點(diǎn)是（）AAOB的平分線與CD的交點(diǎn)BCD的垂直平分線與OA的交點(diǎn)CAOB的平分線與CD的垂直平分線的交點(diǎn)DCD的中點(diǎn)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得出即可【解答】解：P點(diǎn)到OA，OB的距離相等，P在AOB的角平分線上，PC=PD，P在線段CD的垂直平分線上，P為AOB的角平分線和線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記線段垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵7如圖，ABDE，AF=DC，若要證明ABCDEF，還需補(bǔ)充的條件是（）AAC=DFBAB=DECA=DDBC=EF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=D，求出AC=DF，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可【解答】解：AB=DE，理由是：ABDE，A=D，AF=DC，AF+FC=DC+FC，AC=DF，在ABC和DEF中ABCDEF（SAS），即選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D都不能推出ABCDEF，即選項(xiàng)A、C、D都錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8ABC中，C=90，A的平分線交BC于點(diǎn)D，如果AB=8，CD=3，則ABD的面積為（）A24B12C8D6【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】要求ABD的面積，現(xiàn)有AB=8可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作DEAB于E根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE的長(zhǎng)，即可求解【解答】解：作DEAB于EAD平分BAC，DEAB，DCAC，DE=CD=3，ABD的面積為38=12故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角平分線的性質(zhì)；熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理，是很重要的，作出并求出三角形AB邊上的高時(shí)解答本題的關(guān)鍵9如圖，正方形網(wǎng)格中的網(wǎng)格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為三個(gè)格點(diǎn)，如果P是圖中異于C點(diǎn)的格點(diǎn)，且以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，則符合條件的P點(diǎn)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】網(wǎng)格型【分析】根據(jù)三角形的各種判定方法借助于網(wǎng)格即可求出符合題意的點(diǎn)P【解答】解：如圖所示：故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵10ABC中，AB=10，AC=8，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（）A8AD10B2AD18C4AD5D1AD9【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CE根據(jù)SAS證明ABDECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解【解答】解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接CEBD=CD，ADB=EDC，AD=DE，ABDECD，CE=AB在ACE中，CEACAECE+AC，即22AD18，1AD9故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系注意：倍長(zhǎng)中線是常見的輔助線之一二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm，另一邊為8cm，則它的周長(zhǎng)是20cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為4和8，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：當(dāng)4為底時(shí)，其它兩邊都為8，4、8、8可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為20；當(dāng)4為腰時(shí)，其它兩邊為4和8，因?yàn)?+4=8，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去所以答案只有20故答案為：20cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論12將一副三角板按如圖擺放，圖中的度數(shù)是105【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】由于一副三角板按如圖擺放，則1=60，2=45，2+3=90，根據(jù)互余得到3=45，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得=1+3=105【解答】解：根據(jù)題意得1=60，2=45，2+3=90，3=9045=45，=1+3=60+45=105故答案為105【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角13如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，可根據(jù)SAS方法判定ABCDEC【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】圖形中隱含對(duì)頂角的條件，利用兩邊且夾角相等容易得到兩個(gè)三角形全等【解答】證明：CD=CA，CE=CB，ACB=DCE，ABCDCE，（SAS）故答案為：SAS【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等解決實(shí)際問題14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個(gè)多邊形是四邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】應(yīng)用題【分析】利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題【解答】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度，這個(gè)多邊形是四邊形故答案為四【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和定理以及四邊形的內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單15已知P點(diǎn)是等邊ABC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)，等邊ABC的面積為15，則ABP的面積為5【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】過P作PFBC于F，連接PC，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=BC=AC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出PD=PE=PF，根據(jù)三角形面積公式求出SABP=SBCP=SACP=SABC，即可得出答案【解答】解：如圖：過P作PFBC于F，連接PC，P點(diǎn)是等邊ABC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)，AB=BC=AC，PD=PE=PF，ABPD=BCPF=ACPE，SABP=SBCP=SACP=SABC，等邊ABC的面積為15，ABP的面積為5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形面積公式，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出AB=BC=AC，PD=PE=PF是解此題的關(guān)鍵16ABC中，延長(zhǎng)BC至D點(diǎn)，作ABC和ACD的平分線交于點(diǎn)E，若A=50，則BEC=25【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】利用角平分線定義可知ECD=ACD再利用外角性質(zhì)，可得ACD=A+ABC，ECD=E+ABC，那么可利用ECA=ECD，可得相等關(guān)系，從而可求BEC【解答】解：CE是ACD的角平分線，ECD=ACD又ACD=A+ABC，ECD=A+ABC，又ECD=E+ABC，A+ABC=BEC+ABC，BEC=A=25，故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟記三角形的內(nèi)角和17如圖，ABCDEF，其中A，B，C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)若A點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，3），B，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為3，E，F(xiàn)點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)在第一象限，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知A、B、C的縱坐標(biāo)即可得出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3+3，求出即可【解答】解：A點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，3），B，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為3，ABCDEF，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3+3=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等18如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，A，B，C三點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為45【考點(diǎn)】等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理【專題】網(wǎng)格型【分析】連接AC，利用勾股定理的逆定理證明ACB為直角三角形即可得到ABC的度數(shù)【解答】解：連接AC，由勾股定理得：AC=BC=，AB=，AC2+BC2=AB2=10，ABC為等腰直角三角形，ABC=45故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)求出邊長(zhǎng)，在格點(diǎn)三角形中利用勾股定理三、解答題（共6小題，滿分46分）19如圖，AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=50，BCE=30，求ADB的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=60，可得BAD和CAD相等，都為30，CEA=90，從而求得ACE的度數(shù)，又因?yàn)锽CE=40，ADB=BDE+ACE+CAD，從而求得ADB的度數(shù)【解答】解：AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=50BAD=CAD=BAC=25，CEA=90CEA+BAC+ACE=180ACE=40ADB=BCE+ACE+CAD，BCE=30ADB=40+30+35=95【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的內(nèi)角和、角的平分線、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，關(guān)鍵是根據(jù)具體目中的信息，靈活變化，求出相應(yīng)的問題的答案20如圖，AO=CO，BO=DO，求證：AD=BC，ADBC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得出AODCOB，推出AD=BC，DAO=CBO，根據(jù)平行線的判定得出即可【解答】證明：在AOD和COB中，AODCOB（SAS），AD=BC，DAO=CBO，ADBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定的應(yīng)用，能推出AODCOB是解此題的關(guān)鍵21如圖，AC=BC，CAD=BCE，ACB=80，E=100（1）求證：ACDCBE；（2）如果AD=25cm，DE=17cm，求BE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）易證CDA=BEC，即可證明ACDBCE；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論可得AD=CE，CD=BE，進(jìn)而解答即可【解答】證明：（1）E=100，BCE+CBE=80，CAD=BCE，ACB=80，CDA=BEC，在ACD與CBE中，ACDCBE（ASA），（2）ACDCBE，AD=CE，CD=BE，BE=2517=8cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證ACDBCE是解題的關(guān)鍵22如圖，AD是ABC的高，BFAC，過D點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)F，DE=DF求證：（1）AB=AC； （2）BC平分ABF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）先利用已知條件證明CDEBDF，得到CD=BD，由AD是ABC的高，所以AD垂直平分線段BC，利用垂直平分線的性質(zhì)得到AC=AB（2）由AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角，得C=ABC，又C=DBF，所以ABC=DBF，即BC平分ABF【解答】解：（1）BFAC，C=DBF，在CDE和BDF中，CDEBDF，CD=BD，AD是ABC的高，AD垂直平分線段BC，AC=AB（2）AB=AC，C=ABC，C=DBF，ABC=DBF，BC平分ABF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是證明CDEBDF23畫圖與設(shè)計(jì)： 圖1網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是2，寬都是1，將圖2中的兩個(gè)長(zhǎng)方形和圖1網(wǎng)格中的圖形拼成一個(gè)新的圖形，使拼成的圖形成一個(gè)軸對(duì)稱圖形 請(qǐng)你在圖（1），圖（2），圖（3）中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同）【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)回答即可【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24閱讀：如圖1，ABC和DBE中，AB=CB，DB=EB，ABC=DBE=90，D點(diǎn)在AB上，連接AE，DC求證