汕頭市濠江區(qū)2017年5月中考數(shù)學模擬試題及答案.doc

2017年中考數(shù)學模擬試卷說明： 1全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為100分鐘2答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡上填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試題上4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆或涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務必保持答題卡的整潔考試結束時，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題10題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑1-3的倒數(shù)為（ ） A-3 B3 C D 2互聯(lián)網(wǎng)信息豐富了人類生活的新空間. 據(jù)統(tǒng)計，目前我國約有670 000 000網(wǎng)民，將670 000 000用科學記數(shù)法表示為( )A. 6.7109 B. 6.7108 C. 6.7107 D、0.67108 圖1正面3如圖1所示的幾何體的左視圖是( )D.C.B.A.4下列運算正確的是（ ）A. B. C. (2x2y)38 x6y3 D. 5. 已知點A與點B關于原點對稱，A的坐標是（2，-3），那么經(jīng)過點B的反比例函數(shù)的解析式是（ ） A. B. C. D. 6把x39x分解因式，結果正確的是（ ） A. x（x29） B. x（x3）2 C. x（x+3）2 D. x（x+3）（x3）7如圖所示，AB是O的直徑.C，D為圓上兩點，若D=30，則AOC等于（ ）（第7題圖） A60 B90 C120 D1508一個正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個正多邊形的每個外角為（）A 50 B60 C45 D1209. 已知ABC的三邊長分別為1、k、3，則化簡的結果是（） A. 12-4 B. 6 C. -6 D. 4-1210. 如圖所示，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止設CD的長為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（ ） （第10題圖） A. B. C. D. A. B. C. D. 二、填空題（本大題6題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上 11數(shù)據(jù)：3、5、4、5、2、3、4的中位數(shù)是 12. 分式方程的解是= 13 的整數(shù)解是 14直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果1=100，2=100，3=125， 那么4等于 度 （第14題圖） （第15題圖）15如圖所示，在ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則DEF的面積與BAF的面積之比為 16直線與分別與軸交于A、B兩點，兩直線相交于點C，則ABC的面積為 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17計算：18. 先化簡，再求值：（+）（x21），其中x=19. 如圖所示，在ABC中，AB=AC,A=36.（1）作ABC的平分線BD，交AC于點D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）條件下，比較線段DA與BC的大小關系（不要求證明）.來源:Z+xx+k.Com四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20. 為落實國務院房地產(chǎn)調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度2014年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2016年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同（1）求每年市政府投資的增長率；（2）若這兩年內(nèi)的建設成本不變，求到2016年底共建設了多少萬平方米的廉租房？21今年4月，我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據(jù)學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： （1）參加朗誦比賽的學生共有 人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m= ，n= ；C等級對應扇形的圓心角為 度；（3）學校準備從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率22如圖所示，小明在大樓30米高（即PH30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15，山腳B處的俯角為60，已知該山坡的坡度i（即tanABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上點H、B、C在同一條直線上，且PHHC （1）山坡坡角（即ABC）的度數(shù)等于 度； （2）求山坡A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 如圖所示，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC 邊的點E處，過點E作EGCD交AF于點G，連接DG（1）求證：四邊形EFDG是菱形；（2）求證：EG2=GFAF；（3）若，折痕AF=5cm，則矩形ABCD的周長為 . （第23題圖） 24. 如圖所示，OAB中，OA=OB=10，AOB=80，以點O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧分別交OA、OB于點M、N. （1）點P在右半弧上（BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80得OP. 求證：AP = BP； （2）點T在左半弧上，若AT與弧相切于點T，求點T到OA的距離； （3）設點Q在優(yōu)弧上，當AOQ的面積最大時，直接寫出BOQ的度數(shù). 25. 如圖所示，已知拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C(0，-3)，對稱軸是直線x1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）求直線BC的函數(shù)表達式； （3）點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限 （第25題圖）當線段PQ時，求tanCED的值；當以C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標（參考公式：拋物線的頂點坐標是）2017年中考數(shù)學模擬試卷參考答案一、選擇題（本大題10題，每小題3分，共30分）1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. C 8. B 9. A 10. B 二、填空題（本大題6題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上 11 4 ， 12. 1 ，13 0 或 x=0 ，14. 55 ，15. 9：16 ， 16. 16 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17. 解：原式4分=3+2=5 6分18.解：原式=（x+1）（x1）2分=2x+2+x1 3分=3x+1. 4分當x=時， 5分原式=3+1=6分19.解：(1)如圖所示，BD為ABC的平分線；4分（2）線段DA=BC. 6分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.解：（1）設每年市政府投資的增長率為x，1分則2015年投入的資金為億元，2016年投入的資金為億元，依題意，得 ；3分解得：x1=0.5， x2=-3.5（不合題意，舍去）4分答：每年市政府投資的增長率為50%； 5分（2）依題意，得3年的建筑面積共為：9.5（28）=38（萬平方米）6分答：到2016年底共建設了38萬平方米的廉租房 7分21.解：（1）參加比賽學生共有：1230%=40（人）； 1分B等級學生數(shù)是4041612=8（人），如圖所示， 2分（2）m=100=10， n=100=40，C等級對應扇形的圓心角為36040%=144，故答案為：10，40，144；5分（3）設獲A等級的小明用A表示，其他的三位同學用a，b，c表示. 畫樹形圖： 6分共12種情況，其中小明參加的情況有6種，則P（小明參加市比賽）=答：獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率為7分22解：（1）30 1分（2）由題意得：PBH60，APB45，ABC30， ABP90，PBA是等腰直角三角形， 2分在RtPHB中， 4分在RtPBA中，AB6分答：山坡A、B兩點間距離約34.6米. 7分五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.（1）證明：如圖所示，EGCD， EGF=DFG 1分由折疊的性質可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFG GD=DF2分GD=GE=DF=EF，四邊形EFDG為菱形； 3分（2）證明：如圖所示，連接DE，交AF于點O四邊形EFDG為菱形， GFDE，OG=OF=GF 4分 DOF=ADF=90，OFD=DFA， DOFADF5分，即DF2=OFAF6分OF=GF，DF=EG， EG2=GFAF ；7分（3）解：矩形ABCD的周長為 36 cm .9分24.（1）證明：如圖1所示，AOP=AOB+BOP=80+BOP.BOP=POP+BOP=80+BOPAOP=BOP2分又OA=OB，OP=OPAOPBOP AP=BP3分（2）解：如圖2所示，連接OT，過T作THOA于點H，AT與相切，ATO=90 4分=8 5分=,即=. TH=， 6分 答：點T到OA的距離為；7分（3）如圖3所示，BOQ的度數(shù)為10或170. 9分25.解：（1）依題意得 ， 解得 ，1分所以拋物線的函數(shù)表達式為 2分（2）令=0，得，所以A(-1，0)，B(3，0)3分設直線BC的函數(shù)表達式為，代入點B(3，0)