龍巖市上杭縣2015-2016學年七年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年福建省龍巖市上杭縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求）1的相反數(shù)是( )A3B+3CD0.32我國的陸地面積為9600000平方千米，9600000用科學記數(shù)法可表示為( )A96105B9.6106C0.96107D9601043如圖，數(shù)軸上有四點A、B、C、D，其中表示有理數(shù)2.5的點是( )AA點BB點CC點DD點4下面各式中，與2xy2是同類項的是( )Ay2xB4x2yC2ab2D5xy2z5下列各式中運算正確的是( )A4mm=3Ba2bab2=0C2a33a3=a3Dxy2xy=xy6下列算式正確的是( )A32=6B（）（4）=1C（8）2=16D5（2）=37下列關于多項式5ab22a2bc1的說法中，正確的是( )A它是三次三項式B它是四次兩項式C它的最高次項是2a2bcD它的常數(shù)項是18下列去括號正確的是( )A（a+bc）=a+bcB2（a+b3c）=2a2b+6cC（abc）=a+b+cD（abc）=a+bc9如果x是最大的負整數(shù)，y是絕對值最小的整數(shù)，則x2015+y的值是( )A2015B1C1D201510如果代數(shù)式y(tǒng)2+3y+7的值為8，那么代數(shù)式2y2+6y9的值為( )A7B17C2D7二、填空題（每小題3分，共18分）11|2|=_12單項式的系數(shù)是_13用符號“，=，”填空：_14數(shù)軸上表示數(shù)5和表示數(shù)3的兩點之間的距離是_15某地冬季一天的溫差是15，這天最低氣溫是t，則最高氣溫可列式表示為_16請你用生活實例解釋5+（3）=2的意義三、解答題（本題共9小題，共92分）17計算：（1）（24）（36）+（+20）（2）（+）（）（3）22+（24）（4）（3）3（）18計算：（1）mnmn+2（2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）（3）3x25x（x3）+2x219有一組有理數(shù)：3.5，1，4，0，2.5（1）畫出數(shù)軸并將它們表示出來；（2）用“”將它們連接起來20先化簡再求值：x3（xy2）（x+y2），其中x=2，y=21數(shù)學游戲題如圖是一個三階幻方，有9個數(shù)字構成，并且每橫行，豎行和對角線上的3個數(shù)字的和都相等，試填出空格中的數(shù)1429_16_22某校七年級四個班級的學生在植樹節(jié)這天義務植樹，一班植樹x棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的2倍少40棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多30棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多30棵（1）求四個班共植樹多少棵？（用含x的式子表示）（2）當x=60時，四個班中哪個班植的樹最多？23武漢市質量技術監(jiān)督局從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，把超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：與標準質量的差值（單位：克）620134袋數(shù)143453（1）若標準質量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克？（2）若該種食品的合格標準為4505g，求該食品的抽樣檢測的合格率24圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），圖（1）、圖（2）、圖（3）中分別有多少個三角形？按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有多少個三角形？25（14分）觀察下列等式：12231=1322113341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”，根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對稱等式”（1）42_=_24； （2）_297=792_；（3）_=_2015-2016學年福建省龍巖市上杭縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個選項中，只有一項符合題目要求）1的相反數(shù)是( )A3B+3CD0.3【考點】相反數(shù) 【分析】利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案【解答】解：的相反數(shù)是：故選：C【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關鍵2我國的陸地面積為9600000平方千米，9600000用科學記數(shù)法可表示為( )A96105B9.6106C0.96107D960104【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將9600000用科學記數(shù)法表示為：9.6106故選：B【點評】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3如圖，數(shù)軸上有四點A、B、C、D，其中表示有理數(shù)2.5的點是( )AA點BB點CC點DD點【考點】數(shù)軸 【分析】根據(jù)2.5大于3并且小于2，因而一定在3與2之間即可作出判斷【解答】解：32.52，2.5一定在3與2之間故選B【點評】正確理解兩個負數(shù)大小比較的方法，確定2.5在整數(shù)3與2之間，是解決本題的關鍵4下面各式中，與2xy2是同類項的是( )Ay2xB4x2yC2ab2D5xy2z【考點】同類項 【分析】同類項的定義是所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，所以只要判斷所含有的字母是否相同，相同字母的指數(shù)是否相同即可【解答】解：由同類項的定義可知，x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是2A、正確，因為x的指數(shù)是1，y的指數(shù)是2；B、不正確，因為x的指數(shù)是2，y的指數(shù)是1；C、不正確，因為其所含的字母不相同；D、不正確，因為其所含的字母不相同故選A【點評】判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同5下列各式中運算正確的是( )A4mm=3Ba2bab2=0C2a33a3=a3Dxy2xy=xy【考點】合并同類項 【專題】計算題【分析】根據(jù)合并同類項得到4mm=3m，2a33a3=a3，xy2xy=xy，于是可對A、C、D進行判斷；由于a2b與ab2不是同類項，不能合并，則可對B進行判斷【解答】解：A、4mm=3m，所以A選項錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；C、2a33a3=a3，所以C選項錯誤；D、xy2xy=xy，所以D選項正確故選D【點評】本題考查了合并同類項：把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變6下列算式正確的是( )A32=6B（）（4）=1C（8）2=16D5（2）=3【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法、乘除法以及加減法的法則進行計算即可【解答】解：A、32=9，故錯誤；B、（）（4）=，故錯誤；C、（8）2=64，故錯誤；D、5（2）=3，故正確，故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序7下列關于多項式5ab22a2bc1的說法中，正確的是( )A它是三次三項式B它是四次兩項式C它的最高次項是2a2bcD它的常數(shù)項是1【考點】多項式 【分析】幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式據(jù)此作答即可【解答】解：多項式5ab22a2bc1的次數(shù)是4，有3項，是四次三項式，故A、B錯誤；它的最高次項是2a2bc，故C正確；它常數(shù)項是1，故D錯誤故選：C【點評】本題考查了多項式，解題的關鍵是掌握多項式的有關概念，并注意符號的處理8下列去括號正確的是( )A（a+bc）=a+bcB2（a+b3c）=2a2b+6cC（abc）=a+b+cD（abc）=a+bc【考點】去括號與添括號 【分析】利用去括號添括號法則計算【解答】解：A、（a+bc）=ab+c，故不對；B、正確；C、（abc）=a+b+c，故不對；D、（abc）=a+b+c，故不對故選B【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項都改變符號9如果x是最大的負整數(shù)，y是絕對值最小的整數(shù)，則x2015+y的值是( )A2015B1C1D2015【考點】代數(shù)式求值；有理數(shù)；絕對值 【專題】計算題；實數(shù)【分析】根據(jù)最大負整數(shù)為1，絕對值最小的整數(shù)為0求出x與y的值，代入原式計算即可求出值【解答】解：根據(jù)題意得：x=1，y=0，則原式=1故選C【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10如果代數(shù)式y(tǒng)2+3y+7的值為8，那么代數(shù)式2y2+6y9的值為( )A7B17C2D7【考點】代數(shù)式求值 【分析】先根據(jù)已知條件可得y2+3y=1，再把y2+3y的值整體代入所求代數(shù)式進行計算【解答】解：y2+3y+7=8，y2+3y=1，2y2+6y9=2（y2+3y）9=219=7故選A【點評】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關鍵是注意整體代入二、填空題（每小題3分，共18分）11|2|=2【考點】絕對值 【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解|2|，然后根據(jù)相反數(shù)的性質得出結果【解答】解：|2|表示2的絕對值的相反數(shù)，|2|=2，所以|2|=2【點評】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是012單項式的系數(shù)是【考點】單項式 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義寫出即可【解答】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：【點評】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)13用符號“，=，”填空：【考點】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可【解答】解：|=，|=，故答案為：【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解答此題的關鍵14數(shù)軸上表示數(shù)5和表示數(shù)3的兩點之間的距離是8【考點】數(shù)軸 【分析】利用兩點之間的距離計算方法直接計算得出答案即可【解答】解：數(shù)軸上表示數(shù)5和表示數(shù)3的兩點之間的距離是3（5）=8故答案為：8【點評】此題考查數(shù)軸，掌握兩點之間的距離計算方法是解決問題的關鍵15某地冬季一天的溫差是15，這天最低氣溫是t，則最高氣溫可列式表示為（t+15）【考點】列代數(shù)式 【專題】應用題【分析】溫差是15表示最高氣溫比最低氣溫高15度，于是把最低氣溫加15即可得到最高氣溫【解答】解：最高氣溫可列式表示為t+15=（t+15）故答案為（t+15）【點評】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式本題的關鍵是理解溫差16請你用生活實例解釋5+（3）=2的意義【考點】有理數(shù)的加減混合運算 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法以及負數(shù)的實際意義解答即可，答案不唯一【解答】解：某人原有5元錢，購買水筆芯花去3元，剩下2元（答案不唯一）【點評】本題考查了有理數(shù)的加法運算，理解正負數(shù)的意義是關鍵三、解答題（本題共9小題，共92分）17計算：（1）（24）（36）+（+20）（2）（+）（）（3）22+（24）（4）（3）3（）【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進行計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方，乘法、加法進行計算即可【解答】解：（1）原式=24+36+20=32；（2）原式=（+）（24）=184+9=23；（3）原式=4+6（27）（）=4+618=16【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序18計算：（1）mnmn+2（2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）（3）3x25x（x3）+2x2【考點】整式的加減 【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可；（3）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可【解答】解：（1）原式=mnmn+2=mn+2；（2）原式=5a2b15ab22a2b+14ab2=3a2bab2；（3）原式=3x2x+3+2x2=3x2x32x2=x2x3【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵19有一組有理數(shù)：3.5，1，4，0，2.5（1）畫出數(shù)軸并將它們表示出來；（2）用“”將它們連接起來【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】（1）把各點在數(shù)軸上表示出來即可；（2）根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置，從左到右用“”將它們連接起來即可【解答】解：（1）如圖所示；（2）由圖可知，3.5102.54【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵20先化簡再求值：x3（xy2）（x+y2），其中x=2，y=【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=x3x+y2+xy2=x+y2，當x=2，y=時，原式=2+=【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21數(shù)學游戲題如圖是一個三階幻方，有9個數(shù)字構成，并且每橫行，豎行和對角線上的3個數(shù)字的和都相等，試填出空格中的數(shù)142927125160【考點】有理數(shù)的加法 【分析】先根據(jù)第一行求出三個數(shù)的和，然后求出第二列中間的數(shù)，根據(jù)對角線的數(shù)求出第三列最下邊的數(shù)，再求出其余的數(shù)，從而得解【解答】解：由分析，填表如下：142927125160【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出第一行的三個數(shù)的和是解題的關鍵，也是本題的突破口22某校七年級四個班級的學生在植樹節(jié)這天義務植樹，一班植樹x棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的2倍少40棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多30棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多30棵（1）求四個班共植樹多少棵？（用含x的式子表示）（2）當x=60時，四個班中哪個班植的樹最多？【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】（1）根據(jù)一班植樹x棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的2倍少40棵得出二班植樹（2x40）棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多30棵，得出三班植樹=（2x40）+30=（x+10）棵，利用四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多30棵，得出四班植樹=（x+10）+30=（x+35）棵，進而得出答案（2）將x=60代入求出各班植樹棵樹即可【解答】解：（1）一班植樹x棵，二班植樹（2x40）棵，三班植樹=（2x40）+30=（x+10）棵；四班植樹=（x+10）+30=（x+35）棵，四個班共植樹：x+（2x40）+（x+10）+（x+35）=棵；（2）當x=60時，一班植樹60棵，二班植樹2x40=80棵，三班植樹x+10=70棵，四班植樹x+35=65棵所以二班植樹最多【點評】本題主要考查了用字母列式表示數(shù)量關系及整式的化簡和求值，分別表示出各班植樹棵數(shù)是解題關鍵23武漢市質量技術監(jiān)督局從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，把超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：與標準質量的差值（單位：克）620134袋數(shù)143453（1）若標準質量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克？（2）若該種食品的合格標準為4505g，求該食品的抽樣檢測的合格率【考點】有理數(shù)的加減混合運算【專題】計算題【分析】（1）總質量=標準質量抽取的袋數(shù)+超過（或短缺的）質量，把相關數(shù)值代入計算即可；（2）找到所給數(shù)值中，絕對值小于或等于5的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可【解答】解：（1）總質量為=45020+（6）+（2）4+14+35+43=900068+4+15+12=9017（克）；（2）合格的有19袋，食品的合格率為=95%【點評】考查有理數(shù)的相關計算；掌握正數(shù)與負數(shù)相對于基數(shù)的意義是解決本題的關鍵；根據(jù)絕對值的意義得到合格產品的數(shù)量是解決本題的易錯點24圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖（2），再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），圖（1）、圖（2）、圖（3）中分別有多少個三角形？按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有多少個三角形