《圓的對稱性》ppt課件4.pptx

3.1 圓的對稱性 -垂徑定理,學習目標：,理解圓的軸對稱性及其相關性質； 理解垂徑定理； 會運用垂徑定理解決有關問題。,重點、難點： 垂徑定理及其應用。,預習案的交流與展示：,知識準備： 什么是軸對稱圖形？我們曾經(jīng)學過哪些軸對稱圖形？,如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫軸對稱圖形。如線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形等。,圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧.,連接圓上任意兩點間的線段叫做弦(如弦AB).,經(jīng)過圓心的弦叫做直徑(如直徑AC).,PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT圖表：/tubiao/ PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載：/ziliao/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： PPT課件：/kejian/ 語文課件：/kejian/yuwen/ 數(shù)學課件：/kejian/shuxue/ 英語課件：/kejian/yingyu/ 美術課件：/kejian/meishu/ 科學課件：/kejian/kexue/ 物理課件：/kejian/wuli/ 化學課件：/kejian/huaxue/ 生物課件：/kejian/shengwu/ 地理課件：/kejian/dili/ 歷史課件：/kejian/lishi/,1、圓是軸對稱圖形嗎？,如果是,它的對稱軸是什么?你能找到多少條對稱軸？,你是用什么方法找到對稱軸的?,自主學習：,圓是軸對稱圖形.,圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過 圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.,利用折疊的方法即可解決上述問題.,2、按下面的步驟做一做： 1）拿出一張圓形紙片，把這個圓對折， 使圓的兩半部分重合 2）得到一條折痕CD 3）在O上任取一點A，過點A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中，點M是兩條折痕的交點，即垂足 4）將紙打開，新的折痕與圓交于另一點B，如上圖 在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等 的線段和相等的??？ 它們?yōu)槭裁聪嗟饶兀?自主學習：,如圖,小明的理由是:,連接OA,OB,則OA=OB.,在RtOAM和RtOBM中,OA=OB，OM=OM，,RtOAMRtOBM.,AM=BM.,點A和點B關于CD對稱.,O關于直徑CD對稱,當圓沿著直徑CD對折時,點A與點B重合,自主學習：,能不能試著利用構造等腰三角形得出上面的等量關系？,連接OA,OB,則OA=OB.,AM=BM.,點A和點B關于CD對稱.,O關于直徑CD對稱,當圓沿著直徑CD對折時,點A與點B重合,CDAB于M,證明：,自主學習：,能不能試著利用構造等腰三角形得出上面的等量關系？,探究一：垂徑定理的三種語言,定理 垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧.,CDAB, CD是直徑, AM=BM,在下列圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等的線段或相等的圓弧？,同步訓練：,探究二：垂徑定理的應用,例：如圖，以OAB的頂點O為圓心的O交AB于點C、D，且AC=BD。 求證：OAOB。,例2：如圖，已知在O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求O的半徑。,E,探究二：垂徑定理的應用,如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧(即圖中 ，點o是 的圓 心)，其中CD=600m,E為 上一點，且OECD ，垂足為F，EF=90m,求這段彎路的半徑。,實際應用,挑戰(zhàn)自我：,如圖，P為O內一點，你能用尺規(guī)作O的一 條弦AB，使點P恰為AB的中點嗎？ 說明你的理由。,你說、我說、大家說：,1.在O中，若CD AB于M，AB為直徑，則下列結論不正確的是（ ）,2.已知O的直徑AB=10，弦CD AB，垂足為M，OM=3，則CD= .,3.在O中，CD AB于M，AB為直徑，若CD=10，AM=1，則O的半徑是 .,C,8,13,當堂達標：,趙州石拱橋,1400多年前,我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對是弦的長)為37.02m,拱高(弧的中點到弦的距離,也叫弓形高)為7.23m,求橋拱的半徑(