北京市第九十四中學(xué)：萬有引力與航天第一輪復(fù)習(xí)建議.ppt

萬有引力與航天第一輪復(fù)習(xí)建議,北京市第九十四中學(xué)高三備課組 主講人：蘆雪玲 對象：全區(qū)高三教師 2009年11月,劉敏特級教師工作室 教材分析活動,一、萬有引力與航天在教材中的地位和特點,高考對本章考查的較為全面，運用萬有引力定律及向心力公式分析人造衛(wèi)星的繞行速度、運動周期以及計算天體的質(zhì)量和密度等。載人航天的成功和中國探月計劃的實施 ，對萬有引力定律的應(yīng)用、人造衛(wèi)星問題的考查將稱為熱點。,本章是牛頓定律和圓周運動的一個實際應(yīng)用。概括起來有兩個特點：一是對牛頓定律和圓周運動所涉及的基本概念和規(guī)律在理解和應(yīng)用上的進(jìn)一步加深.二是所涉及描述天體做圓周運動的物理量間邏輯關(guān)系復(fù)雜,如向心力、萬有引力、向心加速度、線速度、角速度、周期、軌道半徑、機(jī)械能、動能、勢能,這些概念間相互關(guān)系學(xué)生學(xué)習(xí)起來很抽象.,二、萬有引力和航天課標(biāo)和大綱要求:,三、知識框架,北京高考對本章的考查情況,（2004北京理綜，20）1990年5月，紫金山天文臺將它們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星。該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑R6400km，地球表面重力加速度為g。這個小行星表面的重力加速度為 A400g B C20g D,考察密度公式、萬有引力定律、萬有引力和重力近似相等,北京高考對本章的考查情況,(2006北京理綜，18)一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量 A飛船的軌道半徑 B飛船的運行速度 C飛船的運行周期 D行星的質(zhì)量,考查測天體密度,（2005北京理綜，20）已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出 地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為94 靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為 89 靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為 814,綜合考查、考查多方面,北京高考對本章的考查情況,（2007北京理綜， 15）不久前歐洲天文學(xué)家在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的5倍，直徑是地球的1.5倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為Ek2，則 為 A0.13 B0.3 C3.33 D7.5,考察動能的概念、萬有引力定律衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力,（2008北京理綜，17）據(jù)媒體報道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是 A月球表面的重力加速度 B月球?qū)πl(wèi)星的吸引力 C衛(wèi)星繞月球運行的速度D衛(wèi)星繞月運行的加速度,（2009北京理綜，22）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。 推到第一宇宙速度v1的表達(dá)式； 若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。,北京高考對本章的考查情況,考查萬有引力定律，衛(wèi)星做圓周運動萬有引力提供向心力,考查第一宇宙速度概念、萬有引力定律，萬有引力提供向心力、萬有引力近似等于重力,另一個：地面附近，重力和萬有引力近似相等,一個：天體的環(huán)繞中心天體作圓周運動問題,本章重點解決兩個問題,解決問題的基本方法,抓住兩條規(guī)律 1、萬有引力提供向心力 2、地面附近，萬有引力近似等于重力,例題（2009北京理綜，22）已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。 （1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式； （2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。,考點分析：本題考查處理天體運動的基本方法，結(jié)合題目所給的條件應(yīng)用萬有引力近似等于重力推導(dǎo)出近地衛(wèi)星的第一宇宙速度。明確三種宇宙速度的意義問題就可解決。,策略：畫情境圖標(biāo)物理量,弄清這么幾個問題： 學(xué)生的犯錯：,本章教材按這樣的線索展開:開普勒對行星運動學(xué)規(guī)律的描述為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ) -牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 -卡文迪許用實驗較準(zhǔn)確地測定了引力常量G,使得萬有引力定律有了更實際的應(yīng)用-利用萬有引力及其有關(guān)的知識討論天體和人造衛(wèi)星的運動情況.,四、復(fù)習(xí)建議 本單元復(fù)習(xí)分為兩講4節(jié)課：,第一講：開普勒定律、萬有引力定律 1.知道開普勒定律的內(nèi)容，學(xué)生通過了解人們對天體運動認(rèn)識的發(fā)展過程和牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的認(rèn)識過程以及思考和研究問題的方法,以達(dá)到在學(xué)習(xí)知識的同時,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和了解科學(xué)研究的方法。 2. 對萬有引力定律的理解,開普勒定律要求知道定律內(nèi)容和應(yīng)用該定律求行星或衛(wèi)星的運行周期。,（2008四川理綜，20）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運行。已知地球半徑為6.4106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6107m這一事實可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是 A0.6小時 B1.6小時 C4.0小時 D24小時,關(guān)于方法：第谷主要是觀察的方法；開普勒主要是分析、歸納的方法；牛頓則是在開普勒定律和牛頓定律的基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)推導(dǎo)即演繹的方法。具體所采用的“提出假設(shè)演繹推理驗證結(jié)論”的科學(xué)方法,萬有引力定律作為兩個平方反比定律之一，具有重要的應(yīng)用價值和極高的社會關(guān)注度。 教學(xué)建議：重在對萬有引力定律的理解。比如：內(nèi)容、表達(dá)式、意義（四種作用） 、卡文迪許扭秤實驗及測量方法。關(guān)注普適性、相互性、宏觀性,清楚相關(guān)的基本概念,2008年海南卷,難點一： 萬有引力和重力的比較,2、g隨緯度和高度變化的原因,1、實際計算向心力非常小，萬有引力和重力近似相等,兩極,赤道,例題（2008江蘇物理，1）火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的 和 ，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為 A0.2g B0.4g C2.5g D5g,萬有引力和重力近似相等要一一對應(yīng),策略：假想一物,第二講：萬有引力定律在天體運動的應(yīng)用 重點兩個應(yīng)用 1、萬有引力定律求中心天體質(zhì)量和密度 2、天體環(huán)繞中心天體作圓周運動 情景較多緊緊抓住萬有引力提供向心力這一主線,計算中心天體質(zhì)量和密度是高考的熱點,一般兩條途徑,mgG,得,所考慮的是圓周運動應(yīng)該以所求天體的中心為圓心。,卡文迪許說，他做的是測地球質(zhì)量的工作,(2006北京理綜，18)一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量 A飛船的軌道半徑 B飛船的運行速度 C飛船的運行周期 D行星的質(zhì)量,（2008年上海 物理1A）某行星繞太陽運動可近似看作勻速圓周運動，已知行星運動的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為；太陽的質(zhì)量可表示為。,策略：畫情境圖標(biāo)物理量,天體運動主要解決環(huán)繞問題-以人造衛(wèi)星為例,人造衛(wèi)星的向心力完全來自衛(wèi)星受到的萬有引力，因此所有衛(wèi)星的圓運動的圓心都在地心，且按勻圓運動處理。衛(wèi)星做勻圓運動過程中，衛(wèi)星內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)。,人造衛(wèi)星的運行參量的比較一直是學(xué)生困惑的地方。尤其是變軌問題的分析。,衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系 把衛(wèi)星的運動看作是勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，得,，可得,r越大，v越??；,，可得,r越大，越小；,，可得,r越大，T越大；,，可得,r越大，a向越小。,推導(dǎo)可得：地球衛(wèi)星做勻圓運動各個參量隨軌道半徑的變化關(guān)系。,（2008北京崇文一模，16） 如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造衛(wèi)星，下列說法中正確的是 Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 Cb、c運行的周期相同，且小于a的運動周期 D由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，則a的線速度將變小,策略： 地球中心天體不變，講好三顆星講好定軌和變軌 比較近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、月亮三顆星運行的各個參量。僅與半徑有關(guān)，與其他量無關(guān)。,（2008北京崇文一模，16） 如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造衛(wèi)星，下列說法中正確的是 Ab、c的線速度大小相等，且大于a的線速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 Cb、c運行的周期相同，且小于a的運動周期 D由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，則a的線速度將變小,（2004上海，3）火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分，火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則兩顆衛(wèi)星相比 A火衛(wèi)一距火星表面較近 B火衛(wèi)二的角速度較大 C火衛(wèi)一的運動速度較大 D火衛(wèi)二的向心加速度較大,（2009福建理綜，14）“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運行過程中，設(shè)探測器運行的軌道半徑為r，運行速率為v，當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時 Ar、v都將略為減小 Br、v都將保持不變 Cr將略為減小，v將略為增大 Dr將略為增大，v將略為減小 解析當(dāng)探測器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時，引力變大，探測器做近心運動，曲率半徑略為減小，同時由于引力做正功，動能略為增加，所以速率略為增大。C項正確。,變軌的成因：萬有引力與向心力不匹配，衛(wèi)星做近心或離心 運動。同時必定有能量發(fā)生變化。,注意比較近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體運行各個參量。同步衛(wèi)星做橋梁可解。,（2008北京西城一模，19）有三顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星1、2、3，1是放置在赤道附近還未發(fā)射的衛(wèi)星，2是靠近地球表面做圓周運動的衛(wèi)星，3是在高空的一顆地球同步衛(wèi)星。比較1、2、3三顆人造衛(wèi)星的運動周期T、線速度v、角速度 和向心力F，下列判斷正確的是 AT1 F2 F3,2001年一模：圖1是人造衛(wèi)星兩條軌道示意圖。其中a是地球同步衛(wèi)星軌道，圖b是極地衛(wèi)星軌道。 2001年4月1日美國一架偵察機(jī)再對我國進(jìn)行偵查時，與我國的一架殲擊機(jī)相撞后降落在我國海南島陵水機(jī)場。圖2是衛(wèi)星拍攝的美機(jī)在我機(jī)場降落后的照片。假如該照片是上述兩種衛(wèi)星之一拍攝的，則拍攝這張照片的衛(wèi)星是 _。說明理由 _。,圖2,宇宙速度,(1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v17.9 km/s，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,也是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大速度. (2)第二宇宙速度(脫離速度)：v211.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度. (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v216.7 km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.,注意發(fā)射速度和環(huán)繞速度的區(qū)別,問學(xué)生兩個問題： 地球?qū)υ虑虻囊εc使蘋果下落的力是同一種力？ 萬有引力能提供天體環(huán)繞的向心力，為什么蘋果不在萬有引力作用下像月球一樣繞地球轉(zhuǎn)動？ 學(xué)生自推導(dǎo),(2008山東理綜，18) 據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號Ol星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是 A運行速度大于7.9 kms B離地面高度一定，相對地面靜止 C繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大 D向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等,考查范圍廣,（2005北京理綜，20）已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出 地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為94 靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為 89 靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為 814,雙星問題,宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，兩星之間的萬有引力提供向心力，兩星的角速度相同， 兩星之間的距離保持不變。,策