安全系統(tǒng)預測與決策.ppt

第一節(jié) 系統(tǒng)安全預測 第二節(jié) 系統(tǒng)安全決策,第七章 系統(tǒng)安全預測與決策,一、概述 預測是運用各種知識和科學手段，分析研究歷史資料，對安全生產發(fā)展的預測由四部分組成，即預測信息、預測分析、預測技術和預測結果。 系統(tǒng)安全預測就要預測造成事故后果的許多前級事件，包括起因事件、過程事件和情況變化；隨著生產的發(fā)展以及新工藝、新技術的應用，預測會產生什么樣的新危險、新的不安全因素；隨著科學技術的發(fā)展，預測未來的安全生產面貌及應采取的安全對策。,第一節(jié) 系統(tǒng)安全預測,二、安全預測的分類 1、 接預測對象的范圍分 1) 宏觀預測：是指對整個行業(yè)、一個省區(qū)、一個局(企業(yè))的安全狀況的預測。 2) 微觀預測：是指對一個廠(礦)的生產系統(tǒng)或對其予系統(tǒng)的安全狀況的預測。 2、 按時間長短分 1) 長(遠)期預測：是指對五年以上的安全狀況的預測。它為安全管理方面的重大決策提供科學依據。 2) 中期預測：是指對一年以上五年以下的安全生產發(fā)展前景進行的預測。它是制定五年計劃和任務的依據。 3) 短期預測：是指對一年以內的安全狀態(tài)的預測。它是年度計劃、季度計劃以及規(guī)定短期發(fā)展任務的依據。,第一節(jié) 系統(tǒng)安全預測,二、安全預測的分類 1、 接預測對象的范圍分 1) 宏觀預測：是指對整個行業(yè)、一個省區(qū)、一個局(企業(yè))的安全狀況的預測。 2) 微觀預測：是指對一個廠(礦)的生產系統(tǒng)或對其予系統(tǒng)的安全狀況的預測。 2、 按時間長短分 1) 長(遠)期預測：是指對五年以上的安全狀況的預測。它為安全管理方面的重大決策提供科學依據。 2) 中期預測：是指對一年以上五年以下的安全生產發(fā)展前景進行的預測。它是制定五年計劃和任務的依據。 3) 短期預測：是指對一年以內的安全狀態(tài)的預測。它是年度計劃、季度計劃以及規(guī)定短期發(fā)展任務的依據。,三、 安全預測的基本原理 (1) 系統(tǒng)原則。系統(tǒng)安全預測是系統(tǒng)工程，因此，應當從系統(tǒng)的觀點出 發(fā)，以全局的觀點、更大的范圍、更長的時間、更大的空間、更高的層次來考慮系統(tǒng)安全預測問題，并把系統(tǒng)中影響安全的因素用集合性、相關性和階層性協(xié)調起來。 (2) 類推和概率推斷原則。如果已經知道兩個不同事件之間的相互制約關系或共同的有聯系的規(guī)律，則可利用先導事件的發(fā)展規(guī)律來預測遲發(fā)事件的發(fā)展趨勢，這就是所謂的類推預測。 根據小概率事件推斷準則，若某系統(tǒng)評價結果其發(fā)生事故的概率為小概率事件，則推斷該系統(tǒng)是安全的；反之，若其概率很大，則認為系統(tǒng)是不安全的。 (3) 慣性原理。對于同一個事物，可以根據事物的發(fā)展都帶有一定的延續(xù)性，即所謂慣性，來推斷系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢。所以慣性原理也可以稱為趨勢外推原理。,四、安全預測分析方法 4.1 回歸預測法 原理:利用數理統(tǒng)計原理，在大量統(tǒng)計數據的基礎上，通過尋求數據變化規(guī)律來推測、判斷和描述事物未來的發(fā)展趨勢。 一類是確定的關系 另一類是相關關系,4.1.1 一元線性回歸法 式中 y因變量； x自變量； a、b回歸函數；,式中 x自變量，為時間序號； y因變量，為事故數據； n事故數據總數；,解上述方程組得,表4-1是某企業(yè)19881997年某種傷亡事故死亡人數的統(tǒng)計數據，試用一元線性回歸方法建立其預測方程。,解 將表中數據代入上述方程組便可求出a和b的值，即：,y=24.3-1.77x,|r|=0.620.6,注意: 相關系數r=1 r=0時 在大部分情況下，0|r|1,回歸分析練習題,通過下例觀察回歸分析和決定系數。為了知道機械 的使用年限和設備費用之間有什么關系，得到了有關對相同機械設備記錄的如下數據。試求對這個數據說明X與Y之間關系的線性回歸方程。若使用年限為10年時，設備費用是多少？,一元線性回歸預測練習題,表1為我國1990-2001年城鎮(zhèn)居民收入與消費支出情況，根據資料分析城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與消費支出之間的關系，并根據2002年、2003年的人均收入預測消費支出。 表1 城鎮(zhèn)居民收入與消費支出情況,4.1.2 一元非線性回歸方法 一種非線性回歸曲線指數函數,1）,某企業(yè)1997年的工傷人數的統(tǒng)計數據見表3-2，用指數函數進行回歸分析。,解 對 兩邊取自然對數得：,第二節(jié) 安全決策,一、概述 決策是指人們在求生存與發(fā)展過程中，以對事物發(fā)展規(guī)律及主客觀條件的認識為依據，尋求并實現某種最佳（滿意）準則和行動方案而進行的活動。 決策通常有廣義、一般和狹義三種解釋。 決策的廣義解釋包括抉擇準備、方案優(yōu)選和方案實施等全過程。 一般含義的決策解釋是人們按照某個（些）準則在若干備選方案中的選擇，它只包括準備和選擇兩個階段的活動。 狹義的決策就是做決定，就指抉擇。,決策與評價既有區(qū)別，又有共同點。評價是指評價主體估測評價對象（客體）達到既定需求的過程。它是根據既定的準則體系來測評客體的各種屬性量值及其滿足主體需求的效用（價值），以綜合評價原定需求滿足程度的活動。評價通常亦有狹義和廣義兩種含義，狹義的評價是作為決策過程的一個步驟；廣義的評價與一般意義的決策相類似，常稱為系統(tǒng)評價或綜合評價。 所以，決策和綜合評價有共同的理論基礎和組成要素，其方法和步驟也大同小異，只不過決策往往是事前進行的選擇，而系統(tǒng)評價大多是在事后進行；決策總是在多個備選方案中作抉擇，而系統(tǒng)評價可以只對一個方案進行評判。,決策的目標是指主體對客體的需求在觀念上的反映，是決策者關于被研究問題（客體）所希望達到的狀態(tài)、所追求的方向的陳述，屬于主觀范疇。決策的目標是一個無界的、規(guī)定方向的最大可能程度的需求。目標僅有兩個方向：極大或極?。ūM可能多或盡可能少）。凡效益型目標，則希望越大越好；反之，損耗型目標，則追求極小。目標有明確的先驗量值，只是在約束條件限制的可行域里追求極大（或極?。?。,指標亦常稱為目標，常指能數量化的準則，它反映實際存在的事物的數量概念和具體數值，即包括準則的名稱，也包括準則的數值。前者體現事物質的規(guī)定性，后者體現事物量的規(guī)定性，指標值是二者的統(tǒng)一。指標值是先驗的渴望水平或數值，是在給定問題里暫時固定而盡可能接近的需求的明確陳述。指標是用屬性或目標預先確定的數量或水平，如最大利潤是目標，希望獲利100萬元是指標。,二、決策的分類 決策的分類方法很多。根據決策系統(tǒng)的約束性與隨機性原理，可分為確定型決策和非確定型決策。 （一） 確定型決策：亦稱標準決策或結構化決策，是指決策過程的結果完全由決策者所采取的行動決定的一類問題，是在一種已知的完全確定的自然狀態(tài)下，選擇滿足目標要求的最優(yōu)方案。,例如：某企業(yè)可向三家銀行借貸，但利率不同，分別為8%、7.5%、和8.5%。企業(yè)需決定向哪家銀行借款。很明顯，向利率最底的銀行借款為最佳方案。這就是確定型決策。 某人得到一小筆獎金200元，他可以用這些錢買一份禮物送給父母，以示孝心；或者可以給兒子買他向往已久的玩具汽車；或者可以一家三口出去吃一頓；或者還可以為自己買些資料；他作出一個決策，采用了以上的其中一條。比如買禮物送給父母，那么結果就是表示了孝心，這就是一個確定型決策。,確定型決策問題一般應具備四個條件： 存在著決策者希望達到的一個明確目標（收益大或損失?。?； 只存在一個確定的自然狀態(tài)； 存在著決策者可選擇的兩個或兩個以上的抉擇方案； 不同的決策方案在確定的狀態(tài)下的益損值可以計算。,（1）線性規(guī)劃 （2）量本利分析（盈虧分析）,確定型決策方法,線性規(guī)則是指在滿足一組已知的線性等式或不等式的約束條件下，如何使決策目標最優(yōu)，即求線性目標函數的最大值（或最小值）的方法。 例子：某企業(yè)生產A、B兩種產品，已知生產單位A產品需用鋼材9kg，水泥4kg，勞動力3個，凈產值700元；生產單位B產品需用鋼材4kg，水泥5kg，勞動力10個，凈產值1200元。該企業(yè)有鋼材360kg，水泥200kg，勞動力300個，問A、B各生產多少才能使企業(yè)凈產值最大？ 解：設A產品產量為X1，B產品產量為X2 ，則有： 9 X1 4 X2 360 4 X1 5 X2 200 3 X1 10 X2 300 X1 ，X2 0 目標函數是：maxF(X1 ，X2)700 X1 1200 X2 求解得：X120，X224，最大凈產值為42800元。即安排生產20個A產品、24個B產品時，企業(yè)獲得的凈產值最大。,1線性規(guī)劃法,2盈虧平衡分析：研究成本與利潤之間的關系的數量分析方法。（量本利分析法）,成本=固定+可變 =（固定成本+單位可變成本）產量 即,收益=價格產量,確定型決策方法 盈虧平衡點產量(銷量)法,平衡點,產量（銷量）,0,Q,A,R,成本,銷售,額,總固定成本,盈利,總成本,銷售,額,圖 盈虧平衡分析基本模型圖,虧損,盈虧平衡點產量(銷量)法公式,即以盈虧平衡點產量或銷量作為依據進行分析的方法。 其基本公式為： 式中：Q為盈虧平衡點產量(銷量)； C為總固定成本； P為產品價格； V為單位變動成本。 要獲得一定的目標利潤B時，其公式為：,例題,某廠生產一種產品。其總固定成本為200000元；單位產品變動成本為10元；產品銷價為15元。 求：(1)該廠的盈虧平衡點產量應為多少?,(2)如果要實現利潤20000元時，其產量應為多少?,例子,某工廠為推銷甲產品，預計單位產品售價為1200元，單位產品可變成本為700元，年需固定費用為1800萬元。 盈虧平衡時的產量是多少？ 當企業(yè)現有生產能力為5萬臺時，每年可獲利多少？,答案： 3.6萬臺 700萬元,（二） 非確定型決策：當問題有兩種以上自然狀態(tài)，哪種可能發(fā)生是不確定的，在此情況下的決策稱為非確定型決策。 非確定型決策又可以分為兩類：當決策問題自然狀態(tài)的概率值能確定，即是在概率基礎上作決策，但要冒一定的風險，這種決策稱為風險型決策；如果自然狀態(tài)的概率不能確定，即沒有任何有關每一自然狀態(tài)可能發(fā)生的信息，在此情況下的決策就稱為完全不確定型決策。,風險型決策問題通常要具備如下五個條件： 存在著決策者希望達到的一個明確目標； 存在著決策者無法控制的兩種或兩種以上的自然狀態(tài)； 存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的抉擇方案； 不同的抉擇方案在不同的自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來； 每種自然狀態(tài)出現的概率可以估算出來。,三、 安全決策過程與決策要素,1、決策過程 決策是人們?yōu)閷崿F某個（些）準則而制定、分析、評價、選擇行動方案，并組織實施的全部活動；也是要提出、分析和解決問題的全部過程，主要包括5個階段，如圖51所示。 在這種典型的決策過程中，系統(tǒng)分析、綜合、評價是系統(tǒng)工程的基本方法，亦是決策（評價）的主要階段。,分析一般是指把一件事物、一種現象或一個概念分成較簡單的組成部分，找出這些部分的本質屬性和相互關系。系統(tǒng)分析是為了給決策者提供判斷、評價和抉擇滿意方案所需的信息資料，系統(tǒng)分析人員使用科學的分析方法對系統(tǒng)的準則、功能、環(huán)境、費用、效益等進行充分的調查研究，并收集、分析和處理有關的資料和數據，對方案的效用進行計算、處理或仿真試驗，把結果與既定準則體系進行比較和評價，作為抉擇的主要依據。,綜合一般是指把分析過的對象的各個部分，各種關系聯合成一個整體。系統(tǒng)綜合就是根據分析結果確定系統(tǒng)的組成部分及它們的構成方式和運作方式，進行系統(tǒng)設計，形成滿足約束條件的可供優(yōu)選的備選方案集。 評價是對分析、綜合結果的鑒定。評價的主要目的是判別設計的系統(tǒng)（備選方案）是否達到了預定的各項準則要求，能否投入使用。這是決策過程中的評價，是屬于狹義評價。,最后，根據分析、綜合評價的結果，再引入決策者的傾向性信息和酌情選定的決策規(guī)劃，排列各備選方案的順序，由決策者選擇滿意方案付諸實施。如果實施的結果不滿意或不夠滿意，可根據反饋的信息，返回到上面4個階段的任何一個階段，重復地更深入地進行決策分析研究，以期獲得盡可能滿意的結果。,2、決策要素 決策的要素有：決策單元、準則體系、決策結構和環(huán)境、決策規(guī)律等。 （1）決策單元和決策者 決策者是指對所研究問題有權利、有能力作出最終判斷與選擇的個人或集體。其主要責任在于提出問題，規(guī)定總任務和總需求，確定價值判斷和決策規(guī)劃，提出傾向性意見，抉擇最終方案并組織實施。所謂決策單元常常包括決策者及其共同完成決策分析研究的決策分析者，以及用以進行信息處理的設備。它們的工作是接受任務、輸入信息、生成信息和加工成智能信息，從而產生決策。,（2）準則（指標）體系 對一個有待決策的問題，必須首先定義他的準則。在現實決策問題中，準則常是具有層次結構，包含有目標和屬性兩類，形成多層次的準則體系 ，如圖52所示。 準則體系最上層的總準則只有一個，一般比較宏觀、籠統(tǒng)、抽象，不便于量化、測算、比較、判斷。為此要將總準則分解為各級子準則，直到相當具體、直觀，并可以直接或間接地用備選方案本身的屬性（性能、參數）來表征的層次為止。,在層次結構中，下層的準則比上層的準則更加明確具體并便于比較、判斷和測算，它們可作為達到上層準則的某種手段。下層子準則集合一定要保證上層準則的實現，子準則之間可能一致，亦可能相互矛盾，但要與總準則相協(xié)調，并盡量減少冗余。 設定準則體系是為了評價、選擇備選方案，所以準則體系最低層是直接或間接表征方案性能、參數的屬性層。應當盡量選擇屬性值能夠直接表征與之聯系達到程度的屬性；否則，只好選用間接表征與之聯系的達到程度的代用屬性。代用屬性與相應目標之間的關系表現為間接關系，其中隱含有決策人的價值判斷。例如，用武器系統(tǒng)操作人員的文化程度與是否需要專門培訓來表征武器系統(tǒng)的使用方便性（目標要求），就是一種代用屬性。她隱含著下述價值判斷：操作人員文化程度愈低，武器系統(tǒng)使用方便性愈好。,當將一個或一組屬性與一個準則聯系時，應該具備綜合性和可度量性。如果屬性的值可充分地表明滿足與之聯系準則的程度，則稱該屬性（集）是綜合的；如果對于備選方案可以用某一種標度賦予這屬性一定值，則稱該屬性是可度量的。常用來度量屬性的標度有比例標度、區(qū)間標度和序標度。,（3）決策結構和環(huán)境 決策結構和環(huán)境屬于決策的客觀態(tài)勢（情況）。為闡明決策態(tài)勢，必須盡量清楚地識別決策問題（系統(tǒng)）的組成、結構和邊界，以及所處的環(huán)境條件。它需要標明決策問題的輸入類型和數量，決策變量（備選方案）集和屬性集以及測量它們的標度類型，決策變量（方案）和屬性間以及屬性與準則間的關系。,決策變量亦稱可控（受控）變量，它是決策（評價）的客觀對象。在自然系統(tǒng)中，決策變量集常以表征系統(tǒng)主要特征的一組性能、參數形式出現，由它們可以組合出無限多個備選方案，方案是連續(xù)型，其范圍由一組約束條件所限制。而在實際（社會）系統(tǒng)中，例如安全系統(tǒng)，因變量之間，變量與屬性之間的結構過于復雜，有許多是半結構化甚至非結構化形式，尚難以給予形式化的表述，所以決策變量常以有限個離散的備選方案的形式出現。決策變量的這兩種類型（連續(xù)、離散），導致了兩類不同的決策方法， 有人稱前者為多目標決策，稱后者為多屬性決策，二者又統(tǒng)稱為多準測決策。,決策的環(huán)境條件可區(qū)分為確定性和非確定性兩大類。由于決策是面向未來發(fā)生事件所作的抉擇，所以決策的環(huán)境條件都帶有不確定性，只是在很多情況下，正常環(huán)境出現的概率很大，非正常條件發(fā)生的可能性很小，（即近似認為是小概率事件），而認為環(huán)境條件是確定的。在非確定性中，又分因果關系不確定的隨即型和排中律不確定的模糊型。發(fā)展初期的經典決策，就是在隨機環(huán)境下進行的單準則優(yōu)選，稱之為統(tǒng)計決策。,（4）決策規(guī)則 決策就是要從眾多的備選方案中選擇一個用以付諸實施的方案，作為最終的抉擇。在作出最終抉擇的過程中，要按照多準則問題方案的全部屬性值的大小進行排序，從而依序擇優(yōu)。這種促使方案完全序列化的規(guī)則，便稱為決策規(guī)則。決策規(guī)則一般粗分為兩大類：最優(yōu)規(guī)則和滿意規(guī)則。最優(yōu)規(guī)則是使方案完全序列化的規(guī)則，只有在單準則決策問題中，方案集才是完全有序的，因此，總能夠從中選中最優(yōu)方案。,然而在多準則決策問題中，方案集是不完全有序的，準則之間往往存在矛盾性，不可公度性（各準則的量綱不同），所以，各個準則均最優(yōu)的方案一般是不存在的。因而，只能在滿意規(guī)則下尋求決策者滿意的方案。在系統(tǒng)優(yōu)化中，用“滿意解”替“最優(yōu)解”，就會使復雜問題大大簡化。決策者的滿意性一般通過所謂“傾向性結構（信息）”來表述，它是多準則決策不可缺少的重要組成部分。,3、安全決策 安全決策與通常的決策過程一樣，應按照一定的程序和步驟進行。不同的是，在進行安全決策時，應根據安全問題的特點，確定各個步驟的具體內容。 （1）確定目標 決策過程首先需要明確目標，也就是腰明確需要解決的問題。對安全而言，從大安全觀出發(fā)，安全決策所涉及的主要問題就是保證人們的生產安全，生活安全和生存安全。但是這樣的目標所涉及的范圍和內容太,例如：生產安全是一個總目標，它可以分解為預防事故發(fā)生，消除職業(yè)病和改善勞動條件。而且，對已分解的目標，還應根據行業(yè)不同、現實條件不同（例如，經濟保證、技術水平）、邊界約束條件不同區(qū)分目標的實現層次和內涵。 又如：生活安全可以分解為個人生活安全、家庭生活安全和社會生活安全，也可以分解為生命安全、財產安全和生活舒適與健康、生存安全；生存安全可以分解為自然災大了，以至于無法操作，應進一步界定、分解和量化。 害、人為災害，也可分解為生態(tài)環(huán)境安全、災害、交通安全以及突發(fā)事件（戰(zhàn)爭、沖突等）。 另外對于決策目標應有明確的指標要求；對于技術問題，應有風險率、嚴重度、一定可靠度下的安全系數，以及事故率、時間域和空間域等具體量化指標；對于難于量化的定性目標，則應盡可能加以具體說明。,四、風險決策方法決策樹法,決策樹法是風險決策的基本方法之一。 決策樹分析方法又稱概率分析決策方法。決策樹法與事故樹分析一樣是一種演繹性方法，即是一種有序的概率圖解法。 它利用了概率論的原理，并且利用一種樹形圖作為分析工具。其基本原理是用決策點代表決策問題，用方案分枝代表可供選擇的方案，用概率分枝代表方案可能出現的各種結果，經過對各種方案在各種結果條件下損益值的計算比較，為決策者提供決策依據。,決策樹分析法是常用的風險分析決策方法。該方法是一種用樹形圖來描述各方案在未來收益的計算。比較以及選擇的方法，其決策是以期望值為標準的。人們對未來可能會遇到好幾種不同的情況。每種情況均有出現的可能，人們目前無法確知，但是可以根據以前的資料來推斷各種自然狀態(tài)出現的概率。在這樣的條件下，人們計算的各種方案在未來的經濟效果只能是考慮到各種自然狀態(tài)出現的概率的期望值，與未來的實際收益不會完全相等。 如果一個決策樹只在樹的根部有一決策點，則稱為單級決策；若一個決策不僅在樹的根部有決策點，而且在樹的中間也有決策點，則稱為多級決策。,決策樹示意圖,1）決策樹形 決策樹的結構如圖53所示，團中符號說明如下： 方塊口表示決策點。從它引出的分支叫方案分支，分支數即為提出的方案數。 圓O表示方案結點(也稱自然狀態(tài)點)。從它引出的分支稱為概率分支，每條分支上面應注明自然狀態(tài)(客觀條件)及其概率值，分支數即為可能出現的自然狀態(tài)數 三角表示結果節(jié)點(也稱末稍)。它旁邊的數值是每一方案在相應狀態(tài)下的收益值。,2）決策樹的畫法 A、先畫一個方框作為出發(fā)點，又稱決策節(jié)點； B、從出發(fā)點向右引出若干條直線，這些直線叫做方案枝； C、在每個方案枝的末端畫一個圓圈，這個圓圈稱為概率分叉點，或自然狀態(tài)點； D、從自然狀態(tài)點引出代表各自然狀態(tài)的分枝，稱為概率分枝； E、如果問題只需要一級決策，則概率分枝末端畫三角形，表示終點 。,3）步驟 （1）繪制決策樹圖。從左到右的順序畫決策樹，此過程本身就是對決策問題的再分析過程； （2）計算概率分支的概率值和相應的結果節(jié)點的受益值； （3）按從右到左的順序計算各概率節(jié)點的期望值，期望值的計算是從右到左沿著決策樹的反方向進行計算的。 （4）對比各方案的期望值的大小，確定最優(yōu)方案。根據期望值決策準則，若決策目標是收益最大，則采用期望值最大的行為方案，如果決策目標是使損失最小，則選定期望值最小的方案。 【學生看書上例題】,【例題】,某廠因生產需要，考慮是否自行研制一個新的安全裝置。首先，這個研制項目是否需要評審，如果評審，則需要評審費5000元，不評審，則可省去評審費用。如果決定評審，評審通過概率為0.8，不通過的概率為0.2。每種研制形式都有失敗可能，如果研制成功(無論哪一種形式)，能有6萬元收益；若采用“本廠獨立完成”形式，則研制費為2.5萬元，成功概率為0.7，失敗概率為0.3；若采用“外廠協(xié)作”形式(包括先評審)，則支付研制費用為4萬元，成功概率為0.99，失敗概率為0.01。針對上述問題，需要進行決策。,【例題】,【解】 首先畫出決策樹，如圖54所示。 根據上述數據計算各結點的收益(收益=效益一費用） 獨立研制成功的收益： (60-5-25)千元：30千元 獨立研制失敗的收益： (0-5-25)千元：-30千元 協(xié)作研制成功的收益： (60-5-40)千元=15千元 協(xié)作研制失敗的收益： (0-5-40)千元=-45千元 按照期望值公式計算期望值，得出： 獨立研制成功的期望值： E(v6)=0.730+0 3(-30)千元=12千元 協(xié)作研制成功的期望值： E(v7)=0.9915+0.01(-45)千元=14.4千元,【例題】,根據期望值決策準則，若決策目標是收益最大，則采用期望值最大的行為方案，如果決策目標是使損失最小，則選定期望值最小的方案，本例選用期望值最大者，即選用協(xié)作完成形式。 上報評審環(huán)節(jié)的期望值為： E(v2)=0.814.4+0.2(-5)千元=10.52千元,【例題1】,假設有一項工程，施工管理人員需要決定下月是否開工。如果開工后天氣好，則可為國家創(chuàng)收4萬元，若開工后天氣壞，將給國家造成損失1萬元，不開工則損失1000元。根據過去的統(tǒng)計資料，下月天氣好的概率是0.3,天氣壞的概率是0.7。請做出決策?，F采用決策樹方法進行決策,【例題1】,【解】第一步：將題意表格化,【例題1】,第二步：畫決策樹圖形，根據第一步所列的表格，再繪制決策樹，如下圖；,【例題1】,第三步：計算期望值 一般按反向的時間程序逐步計算，將各方案的幾種可能結果的數值和它們各自的概率相乘，并匯總所得之和，其和就是該方案的期望值。 第四步：確定決策方案：在比較方案考慮的是收益值時，則取最大期望值；若考慮的是損失時，則取最小期望值。 根據計算出的期望值分析，本題采取開工方案較好。,【例題2】,某承包商擁有的資源有限，只能在A和B兩個工程中選A或B進行投標，或者對這兩項工程都不參加投標。 但根據過去該承包商投標經驗資料，他對A或B投標又有兩種策略:一種是投高標，中標的機會是0.3；另一種是投低標，中標的機會是0.5。這樣共有A高、A低、不投、B高和B低五種方案。 該承包商過去也承包過與A、B類似的工程，根據統(tǒng)計資料，每種方案的利潤和出現的概率如下表所示。投標不中時，則對A損失50萬元，對B損失100萬元。根據上述情況，試畫出決策樹,【例題2】,【例題2】,【例題2】,今以方案A高為例，說明損益期望值的計算，概率分叉點7的損益期望值為： 50000.3+10000.5-30000.2=1400萬元 概率分叉點2的損益期望值為： 14000.3-500.7=385萬元 同理，可得概率分叉點3、4、5、6各方案的損益期望值