用自然語言來描述算法的問題.ppt

用自然語言來描述算法的問題,一、算法的概念,算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism),即算術(shù)方法，是指一個由已知推求未知的運(yùn)算過程。后來，人們把它推廣到一般，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱為算法。,第一步，令s=0,第二步，令i=1。,第三步，求出s+i，仍用s表示。,第四步，判斷i100是否成立？若是，輸出s；若不是，將i的值增加1，仍用i表示返回第三步。,讀下列算法，回答問題：,（1）該算法是解決什么問題的？,（2）最終輸出的結(jié)果是什么？,1.任意給定一個正實(shí)數(shù),設(shè)計一個算法求以這個數(shù)為半徑的圓的面積.,第一步:輸入任意一個正實(shí)數(shù)r；,第二步:計算圓的面積: S=r2;,第三步:輸出圓的面積S.,練習(xí),2.任意給定一個大于1 的正整數(shù)n,設(shè)計一個算法求出n的所有因數(shù).,答案1：第一步：依次以2(n-1)為除數(shù)去除n,檢查余數(shù)是否為0,若是,則是n的因數(shù);若不是,則不是n的因數(shù).,第二步：在n的因數(shù)中加入1和n.,第三步：輸出n的所有因數(shù).,答案2:第一步:給定大于1的整數(shù)n 第二步:令i=1 第三步:用i除n,得余數(shù)r 第四步:判斷“ r=0” 是否成立,若是,則i是n的因數(shù),輸出i, 第五步:將i的值增加1,仍用i表示. 第六步:判斷“in結(jié)束算法,否則返回第三步.,鞏固概念,3、寫出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.,第一步,計算=b2-4ac.,第二步,如果0,則原方程無實(shí)數(shù)解 ;否則(0)時，,第三步:輸出x1, x2或無實(shí)數(shù)解的信息.,4下面的四種敘述不能稱為算法的是（ ） （A）廣播的廣播操圖解 （B）歌曲的歌譜 （C）做飯用米 （D）做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟,練習(xí)題,C,5下列關(guān)于算法的說法正確的是（ ） （A）某算法可以無止境地運(yùn)算下去 （B）一個問題的算法步驟可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一種 （D）設(shè)計算法要本著簡單、方便、可操作的原則,D,6下列關(guān)于算法的說法中，正確的是（ ）. A. 算法就是某個問題的解題過程 B. 算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果 C. 解決某類問題的算法不是惟一的 D. 算法可以無限地操作下去不停止,C,7下列運(yùn)算中不屬于我們所討論算法范疇的是（ ）. A. 已知圓的半徑求圓的面積 B. 從一副撲克牌隨意抽取3張撲克牌抽到24點(diǎn)的可能性 C. 已知坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)求直線的方程 D. 加減乘除運(yùn)算法則,B,8下列語句表達(dá)中是算法的有（ ）. 從濟(jì)南到巴黎可以先乘火車到北京再坐飛機(jī)抵達(dá)； 利用公式 S = ah2 計算底為1高為2的三角形的面積； x2x +4； 求M(1，2)與N(3，5)兩點(diǎn)連線的方程可先求MN的斜率再利用點(diǎn)斜式方程求得 A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個,C,9寫出求123100的一個算法.可以運(yùn)用公式123n 直接計算. 第一步 ； 第二步 ； 第三步 輸出運(yùn)算結(jié)果.,取n100,計算,1已知一個學(xué)生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學(xué)成績?yōu)?6，外語成績?yōu)?9，求他的總分和平均成績的一個算法為： 第一步 取A89，B96，C99; 第二步 ； 第三步 ； 第四步 輸出D，E.,計算總分DA+B+C,計算平均成績E,2.算法的特點(diǎn):,明確性:算法中的每一個步驟都是確切的,能有效的執(zhí)行且得到確定的結(jié)果,不能模棱兩可。,有限性:算法應(yīng)由有限步組成,必須在有限操作之后停止,并給出計算結(jié)果。,有人對歌德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫成兩個奇質(zhì)數(shù)之和”設(shè)計了如下操作步驟：,第一步：檢驗(yàn)6=3+3 第二步：檢驗(yàn)8=3+5 第三步：檢驗(yàn)10=5+5 . . . . . . 利用計算機(jī)無窮地進(jìn)行下去！,請問，利用這種程序能夠證明猜想的正確性嗎？ 這是一種算法嗎？,2.算法的特點(diǎn):,明確性:算法中的每一個步驟都是確切的,能有效的執(zhí)行且得到確定的結(jié)果,不能模棱兩可。,有序性:算法從初始步驟開始,分為若干明確的步驟,每一步都只能有一個確定的繼任者,只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)入到后一步,并且每一步都確定無誤后,才能解決問題。,不唯一性:求解某一個問題的解法不一定是唯一的,對于同一個問題可以有不同的解法,但算法有優(yōu)劣之分,好的算法是我們追求的目