2018_2019學年高中數(shù)學課時跟蹤檢測（八）數(shù)學證明（含解析）北師大版.docx

課時跟蹤檢測（八）數(shù)學證明1下列四個推導過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是()A大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：是無理數(shù)；結(jié)論：是無限不循環(huán)小數(shù)B大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：是無理數(shù)C大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論：是無理數(shù)D大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：是無理數(shù)；結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)解析：選B對于A，小前提與結(jié)論互換，錯誤；對于B，符合演繹推理過程且結(jié)論正確；對于C和D，均為大小前提及結(jié)論顛倒，不符合演繹推理三段論形式故選B.2“9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故此奇數(shù)是3的倍數(shù)”，上述推理是()A小前提錯B結(jié)論錯C正確的 D大前提錯解析：選C大前提，小前提，推理形式都正確，結(jié)論正確3在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到A為鈍角的結(jié)論，三邊a，b，c應滿足的條件是()Aa2b2c2 Ba2b2c2Ca2b2c2 Da2b2c2解析：選C由cos A0，b2c2a20，a2b2c2.4在證明f(x)2x1為增函數(shù)的過程中，有下列四個命題：增函數(shù)的定義是大前提；增函數(shù)的定義是小前提；函數(shù)f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義是大前提；函數(shù)f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義是小前提其中正確的命題是()A BC D解析：選A根據(jù)三段論特點，過程應為：大前提是增函數(shù)的定義；小前提是f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義；結(jié)論是f(x)2x1為增函數(shù)，故正確5.如圖，l，P，POl交l于O，則可以得到的結(jié)論是_解析：由面面垂直的性質(zhì)定理知PO.答案：PO6函數(shù)y2x5的圖像是一條直線，用三段論表示為：大前提：_；小前提：_；結(jié)論：_.答案：一次函數(shù)的圖像是一條直線函數(shù)y2x5是一次函數(shù)函數(shù)y2x5的圖像是一條直線7已知a，b，m均為正實數(shù)，ba，用三段論形式證明.證明：因為不等式(兩邊)同乘以一個正數(shù)，不等號不改變方向，(大前提)b0， (小前提)所以，mbma. (結(jié)論)因為不等式兩邊同加上一個數(shù)，不等號不改變方向， (大前提)mbma， (小前提)所以，mbabmaab，即b(am)a(bm)， (結(jié)論)因為不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號不改變方向， (大前提)b(am)0， (小前提)所以，即. (結(jié)論)8.如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的棱長均為a，D，E分別為C1C，AB的中點，A1B交AB1于點G.(1)求證：A1BAD；(2)求證：CE平面AB1D.證明：(1)如圖，連接A1D，DG，BD，三棱柱ABCA1B1C1是棱長均為a的正三棱柱，四邊形A1ABB1為正方形，A1BAB1.D是C1C的中點，A1C1DBCD，A1DBD.G為A1B的中點，A1BDG.又DGAB1G，A1B平面AB1D，又AD平面AB1D，A1BAD.(2)連接GE，EGA1A，DCAA1，GEDC.GEAA1a，DCCC1a，GEDC.四邊形GECD為平行四邊形，ECGD.又EC平面AB1D，DG平面AB1D，EC平面AB1D.9求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且在定義域上是增函數(shù)證明：f(x)1，所以f(x)的定義域為R.f(x)f(x)222220，即f(x)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)任取