現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題研究(第二部分 物質(zhì)系統(tǒng)不可逆性和非線性起源)

81現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題研究第二部分物質(zhì)系統(tǒng)不可逆性和非線性起源梅曉春證明希格斯粒子不存在提出C,P,T變換新方案揭示時(shí)間不可逆性起源證明電磁理論無(wú)相對(duì)性建立第三絕對(duì)時(shí)空理論證明引力幾何化不可能證明宇宙暗能量不存在重建時(shí)空引力宇宙理論2009年9月82目錄五電磁推遲相互作用與光的高階受激輻射和吸收過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞8551一階過(guò)程的躍遷幾率8652一階過(guò)程的時(shí)間反演8953二階過(guò)程的躍遷幾率9154二階過(guò)程的時(shí)間反演9355二能級(jí)系統(tǒng)精確解及其時(shí)間反演9656對(duì)激光物理學(xué)理論的影響9857時(shí)間反演對(duì)稱性破壞原因的討論100六電磁推遲相互作用與非線性光學(xué)過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞10361雙光子二階過(guò)程及其時(shí)間反演10462光學(xué)和頻過(guò)程及其時(shí)間反演10563非線性光學(xué)極化率及其時(shí)間反演10664一般非線性光學(xué)過(guò)程存在的時(shí)間反演不可逆現(xiàn)象108七電磁推遲相互作用的量子力學(xué)表示與帶電粒子散射過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞10971電磁推遲相互作用的量子力學(xué)表示10972帶電粒子間散射過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞112八電磁推遲相互作用與鐵電、鐵磁介質(zhì)中非線性現(xiàn)象的起源11581鐵電、鐵磁介質(zhì)的唯象理論11582鐵電、鐵磁介質(zhì)的極化磁化強(qiáng)度與宏觀電磁場(chǎng)的非線性關(guān)系11783有序無(wú)序型鐵電體的極化12384電磁推遲相互作用與宏觀電磁場(chǎng)的本構(gòu)方程126九經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)與時(shí)間反演可逆性佯謬的消除12791經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中存在的基本問(wèn)題12792洛倫茲推遲力和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的基本假設(shè)12893經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的基本動(dòng)力學(xué)方程13394平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)分布13395BBGKY序列方程13696流體力學(xué)方程137十宏觀物質(zhì)系統(tǒng)熱耗散性的起源與一般系統(tǒng)非平衡熵的定義139101電磁推遲相互作用與宏觀物質(zhì)系統(tǒng)的熱耗散性139102一般系統(tǒng)非平衡熵的定義14083概論本文集討論現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論問(wèn)題,包含三個(gè)部分。第一部分討論規(guī)范對(duì)稱性與粒子物理學(xué)中的C,P,T對(duì)稱性破壞問(wèn)題。第二部分討論物質(zhì)系統(tǒng)的不可逆性和非線性的起源問(wèn)題。第三部分討論時(shí)間、空間、引力和宇宙學(xué)問(wèn)題。文集第二部分證明，在非相對(duì)論性的物理學(xué)理論中,物質(zhì)系統(tǒng)的時(shí)間反演的不可逆性、耗散性和非線性與電磁推遲相互作用密切相關(guān)。但在目前的宏觀物質(zhì)凝聚態(tài)理論中，電磁推遲相互作用卻被幾乎完全忽略。在“電磁推遲相互作用與光的高階受激輻射和吸收過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞”文中證明，考慮輻射場(chǎng)推遲效應(yīng)后,光的高階受激輻射和吸收的過(guò)程破壞時(shí)間反演對(duì)稱性，雖然輻射場(chǎng)和帶電粒子間的電磁相互作用哈密頓量在時(shí)間反演下仍然保持不變。產(chǎn)生時(shí)間反演對(duì)稱性破壞的原因在于，束縛態(tài)原子本身所處的特定狀態(tài)，以及束縛態(tài)原子不同能級(jí)間的躍遷要滿足能量守恒關(guān)系，導(dǎo)致某些躍遷子過(guò)程被禁戒，或者實(shí)際上無(wú)法實(shí)現(xiàn)。從而使另外一些可實(shí)現(xiàn)的躍遷子過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性被破壞，雖然總的過(guò)程對(duì)時(shí)間反演是不變的。而這些可實(shí)現(xiàn)的躍遷子過(guò)程就是我們實(shí)際觀察到的物理過(guò)程。同時(shí)時(shí)間反演對(duì)稱性破壞還與束縛態(tài)原子在時(shí)間反演前后初始態(tài)的不對(duì)稱有關(guān)。對(duì)于能級(jí)連續(xù)分布的非束縛態(tài)帶電粒子與輻射場(chǎng)間的相互作用，不存在這種時(shí)間反演對(duì)稱性破壞。因此考慮輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)和高階過(guò)程的修正后，光的受激輻射和受激吸收系數(shù)是不一樣的。其結(jié)果會(huì)對(duì)激光物理學(xué)理論產(chǎn)生深刻的影響，可以為非平衡態(tài)的光與物質(zhì)系統(tǒng)相互作用過(guò)程和非線性光學(xué)提供更為合理的理論基礎(chǔ)。在“電磁推遲相互作用與非線性光學(xué)過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞”文中，計(jì)算了考慮到輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)后光的三階受激輻射與吸收過(guò)程的躍遷幾率，證明一般非線性光學(xué)過(guò)程是破壞時(shí)間反演對(duì)稱性的。文中還討論了非線性極化率的修正形式，列舉分析了在非線性光學(xué)過(guò)程中大量存在的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞現(xiàn)象，如光學(xué)倍頻、和頻、差頻，雙穩(wěn)態(tài)，自變透明和自變吸收，自聚焦和自發(fā)散，雙光子和多光子吸收，光回波等現(xiàn)象。在“電磁推遲相互作用的量子力學(xué)表示與微擾論級(jí)數(shù)展開收斂性問(wèn)題”文中，給出電磁推遲相互作用的非相對(duì)論量子力學(xué)算符表示，證明考慮到電磁推遲相互作用后，帶電粒子間的散射過(guò)程也會(huì)出現(xiàn)時(shí)間反演對(duì)稱性破壞。只是由于出現(xiàn)在三階過(guò)程與成正比，低能條件下對(duì)稱性破壞極微3/CV小。在“電磁推遲相互作用與鐵電鐵磁介質(zhì)中非線性現(xiàn)象的起源”文中，從微觀帶電粒子間的電磁推遲相互作用和單粒子的電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，導(dǎo)出鐵電鐵磁體極化和磁化強(qiáng)度與電磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的非線性關(guān)系。在此基礎(chǔ)上與軟模理論相結(jié)合，能很好地描述交變電磁場(chǎng)中鐵電、鐵磁介質(zhì)的極化和磁化滯后回路曲線。證明在高頻條件下，所得到的電介質(zhì)極化公式與目前非線性光學(xué)中采用的基本公式一致。結(jié)果表明介質(zhì)中的非線性現(xiàn)象也是與電磁推遲相互作用是有極大關(guān)聯(lián)的。在“電磁推遲相互作用與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)和時(shí)間反演過(guò)程可逆性佯謬的消除”文中證明，考慮到微觀粒子間的電磁推遲相互作用后，就可以自然地在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)中引入非保守的耗散力和時(shí)間反演不對(duì)稱性，為經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)提供合理的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。文中給出修正的劉維方程，證明對(duì)于孤立系統(tǒng)平衡態(tài)不需要等幾率假設(shè)，直接從修正后的劉維方程出發(fā)就可以導(dǎo)出微正則系綜，正則系綜，近獨(dú)立子系統(tǒng)分布，最可幾分布和麥克斯韋速度分布。表明大部分孤立系統(tǒng)的平衡態(tài)都84是不等幾率的，微正則系綜不適合作為平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)。考慮到宏觀系統(tǒng)中的不可逆性和耗散性與帶電粒子間的推遲相互作用有關(guān)，就可以消除統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中長(zhǎng)期存在的可逆性佯謬，使平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)與非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的描述達(dá)到統(tǒng)一。在此基礎(chǔ)上導(dǎo)出相應(yīng)的存在耗散的BBGKY序列方程和流體力學(xué)方程。討論了帶電粒子電磁推遲相互作用與熱力學(xué)量的一般關(guān)系，在修正的劉維方程基礎(chǔ)上通過(guò)將宏觀熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)相結(jié)合，從微觀的角度給出一般系統(tǒng)熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)非平衡熵的普遍形式。一般系統(tǒng)熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)非平衡熵的定義目前是一個(gè)尚未解決的基本問(wèn)題。因此本文集從量子場(chǎng)論，量子力學(xué)，經(jīng)典力學(xué)和統(tǒng)計(jì)力學(xué)的角度，徹底解決了宏觀物質(zhì)系統(tǒng)對(duì)時(shí)間反演不可逆的起源和非線性問(wèn)題，將宏觀物質(zhì)系統(tǒng)的不可逆性和非線性歸根于微觀粒子電磁相互作用過(guò)程存在的不可逆性和非線性。物質(zhì)系統(tǒng)不可逆性和非線性起源1非相對(duì)論性理論中,物質(zhì)系統(tǒng)時(shí)間反演對(duì)稱性破壞、耗散性和非線性與電磁推遲相互作用有關(guān)2考慮輻射場(chǎng)推遲效應(yīng)后,光的高階受激輻射和吸收過(guò)程破壞時(shí)間反演對(duì)稱性,使得LMLB3考慮輻射場(chǎng)推遲效應(yīng)后,非線性光學(xué)中大量存在的不可逆現(xiàn)象可以得到很好解釋4考慮到電磁推遲相互作用后,帶電粒子間的散射過(guò)程破壞時(shí)間反演對(duì)稱性5導(dǎo)出鐵電鐵磁體極化和磁化強(qiáng)度與宏觀電磁場(chǎng)的非線性關(guān)系,較好解釋鐵電、鐵磁體的回滯曲線6考慮到電磁推遲相互作用后,可以為經(jīng)典平衡與非平衡統(tǒng)計(jì)物理學(xué)奠定統(tǒng)一、合理的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)7徹底消除經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的可逆性佯謬問(wèn)題8證明宏觀系統(tǒng)熱耗散性起源于電磁推遲相互作用9給出一般熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)系統(tǒng)非平衡熵的定義85五電磁推遲相互作用與光的高階受激輻射和吸收過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞注內(nèi)容摘要本文采用量子力學(xué)微擾論方法證明，盡管量子力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程和輻射場(chǎng)與帶電粒子的總電磁相互作用哈密頓量在時(shí)間反演下保持不變，考慮到輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)（多極矩效應(yīng)）后，光的高階受激輻射和受激吸收的過(guò)程是破壞時(shí)間反演對(duì)稱性的。產(chǎn)生時(shí)間反演對(duì)稱性破壞的原因是，由于束縛態(tài)原子不同能級(jí)間的躍遷要滿足能量守恒關(guān)系，以及束縛態(tài)原子本身所處的特定狀態(tài)，導(dǎo)致某些躍遷子過(guò)程實(shí)際上被禁戒或無(wú)法實(shí)現(xiàn)，從而使另外一些可實(shí)現(xiàn)的躍遷子過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性被破壞，雖然總的過(guò)程對(duì)時(shí)間反演是不變的。同時(shí)時(shí)間反演對(duì)稱性破壞還與量子躍遷過(guò)程實(shí)際起作用的有相互作用哈密頓量在時(shí)間反演過(guò)程前后的不對(duì)稱，以及束縛態(tài)原子在時(shí)間反演前后初始態(tài)的不對(duì)稱有關(guān)，對(duì)于能級(jí)連續(xù)分布的非束縛態(tài)帶電粒子與輻射場(chǎng)間的相互作用，就不存在這種類型的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞。因此考慮輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)和高階修正后，光的受激輻射和受激吸收系數(shù)是不一樣的，這種修正能為非平衡態(tài)激光物理學(xué)和非線性光學(xué)提供更為合理的理論基礎(chǔ)。前言愛因斯坦1917年為了給普朗克黑體輻射公式提供理論解釋，提出光的受激輻射與受激吸收理論。愛因斯坦從熱力學(xué)平衡態(tài)玻爾茲曼分布理論出發(fā)，得出單位時(shí)間單位輻射密度的受激輻射與受激吸收幾率相等，即的結(jié)論。采用量子力學(xué)在輻射場(chǎng)與帶電粒子相互作用的偶極近似下，LMLB對(duì)一階線性過(guò)程也可以直接求得相同結(jié)果，而偶極近似意味著輻射場(chǎng)的電磁推遲相互作用（多極1矩效應(yīng)）被忽略。由于光的受激輻射過(guò)程可以看成受激吸收過(guò)程的時(shí)間反演，結(jié)果意味著光的受激輻射與吸收過(guò)程對(duì)時(shí)間反演是對(duì)稱的。在上世紀(jì)60年代發(fā)展起來(lái)的非線性光學(xué)理論中，考慮到了在輻射場(chǎng)與帶電粒子間的非線性相互作用。但在計(jì)算非線性極化系數(shù)時(shí)仍僅采用偶極近似，沒(méi)有考慮輻射場(chǎng)推遲效應(yīng)的影響，其結(jié)果是高階非線性極化系數(shù)在時(shí)間反演下仍保持不變。因此目前一般認(rèn)為，光的受激輻射與吸收過(guò)程2以及非線性光學(xué)過(guò)程在時(shí)間反演下是不變的。實(shí)際上目前普遍認(rèn)為所有的受電磁相互作用支配的微觀過(guò)程都具有時(shí)間反演對(duì)稱性，因?yàn)榱孔恿W(xué)的運(yùn)動(dòng)方程和電磁相互作用哈密頓量是時(shí)間反演對(duì)稱的。然而應(yīng)當(dāng)看到，實(shí)際的激光產(chǎn)生過(guò)程和大多數(shù)非線性光學(xué)過(guò)程都是高度非平衡的過(guò)程，而非平衡過(guò)程是破壞時(shí)間反演對(duì)稱性的。本文以下證明考慮到輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)后，盡管電磁相互作用哈密頓量在時(shí)間反演下仍然保持不變，光的高階受激輻射和受激吸收幾率是不一樣的，即。導(dǎo)LMLB致時(shí)間反演對(duì)稱性破壞的原因是，由于束縛態(tài)原子不同能級(jí)間的躍遷要滿足能量守恒關(guān)系，以及束縛態(tài)原子自身所處的特定狀態(tài)，使某些躍遷子過(guò)程被禁戒，或?qū)嶋H上無(wú)法實(shí)現(xiàn)。從而使另外一些可實(shí)現(xiàn)的躍遷子過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性被破壞，雖然總的過(guò)程對(duì)時(shí)間反演是不變的。同時(shí)時(shí)間反演對(duì)稱性破壞還與束縛態(tài)原子在時(shí)間反演前后初始態(tài)的不對(duì)稱，以及量子躍遷過(guò)程實(shí)際起作用的有相互作用哈密頓量在時(shí)間反演過(guò)程前后的不對(duì)稱有關(guān)。經(jīng)此修正我們就能建立更為合理的光的受激輻射和受激吸收理論，為非平衡態(tài)激光物理學(xué)和非線性光學(xué)提供更為合理的理論基礎(chǔ)。_86（注）本文已在中國(guó)科學(xué)G輯2007年第五期上發(fā)表51一階過(guò)程的躍遷幾率為簡(jiǎn)單起見，考慮只有一個(gè)外層電子的原子系統(tǒng)，電子質(zhì)量為，電荷為，無(wú)外界相互作用Q時(shí)電子的哈密頓算符和波函數(shù)為51RUMH20NTEEN10引入外界輻射場(chǎng)后，外電場(chǎng)與電子間的相互作用哈密頓算符為52QACPQ2式中和是輻射場(chǎng)的電磁勢(shì)。在電流密度和電荷密度為零時(shí)可選取適當(dāng)?shù)囊?guī)范條件，A0A，再設(shè)，其中021H53PACQ22ACQH式中具有的量級(jí)，具有的量級(jí)。目前的理論一般只討論的作用，略去的1C/V22/V12H影響。但由于與光學(xué)二階非線性效應(yīng)有相同的量級(jí)，在本文的討論中予以保留。設(shè)電磁波沿2方向傳播，是波源到觀察點(diǎn)的距離矢量，目前一般將（53）式寫為KRKTSINE054PEEQHRKTIRKTI20155222200RKTIRKTIRKTIRKTIEECQH我們將寫成對(duì)稱形式，其中1TITIF1156PEEQFRKI201PEEQFRKI201由于波矢方向與電場(chǎng)振動(dòng)方向總是垂直的，容易證明存在對(duì)易關(guān)系。因00EKI,此可以證明和也對(duì)易，故我們也可以將（56）式寫成如下形式P0KIEX57PEQFRKI201RKIEPEQF201引入外加輻射場(chǎng)后系統(tǒng)不能精確求解，但可將視為微擾，將引入輻射場(chǎng)后的帶電粒子的波H函數(shù)按未微擾系統(tǒng)的正交完備本征基展開，有N58HTI0NTEIEAN87按微擾論將展開成級(jí)數(shù)，寫為，代入上式，得TANTATTATMM21059TINNNMMMNETATTHTATTDI21021210令方程兩邊階數(shù)相同的項(xiàng)相等，可得5100TADIMTINMMNEATADI011511TINTINNMNMNHEHTI1022512TINMTINNMMNMNEAEATADI21123如此等等。令系統(tǒng)在時(shí)刻處于能量為的初態(tài)，在時(shí)刻躍遷到能量為的末態(tài)，對(duì)0TLELTEM于一階過(guò)程，考慮（510）式的第一式，可令，代入（510）式第二式，積分后得NLTA0513MLTILMLTILTTIMLMLLLEFEFDEHIA11110式中。上式表示電子從初態(tài)態(tài)躍遷到末態(tài)的幾率振幅。目前理論采用旋波近LFL11L似，認(rèn)為在時(shí)僅需考慮第一項(xiàng)，在時(shí)僅需考慮第二項(xiàng)。但此時(shí)我們并沒(méi)有約定MLL和哪個(gè)是高能態(tài)哪個(gè)是低能態(tài)，電子即可以吸收一個(gè)光子從低能初態(tài)躍遷到高能末態(tài)，LM也可以放出一個(gè)光子從高能初態(tài)躍遷到低能末態(tài)。由于光子的能量總是正的，考慮到能量守L恒，可以認(rèn)為對(duì)應(yīng)于的過(guò)程，表示電子吸收一個(gè)能量為的光MLLE0LMLE子，從低能初態(tài)躍遷到高能末態(tài)。這是受激吸收過(guò)程，單位時(shí)間的躍遷為幾率為514MLLFWML211因此就對(duì)應(yīng)于的過(guò)程，電子放出一個(gè)能量為的光子，MLLME0MLLLE從高能初態(tài)躍遷到低能末態(tài)。這實(shí)際上是受激輻射過(guò)程，單位時(shí)間的躍遷幾率為515MLLFML211因此和代表了不同的物理過(guò)程。對(duì)于本文的時(shí)間反演問(wèn)題的討論，這種物理意義的1MLW1ML明確區(qū)分是很重要的。為了直觀的理解和討論的方便，如圖51所示我們可以設(shè)想一個(gè)理想的三能級(jí)系統(tǒng)，中間能級(jí)為，上能級(jí)為，下能級(jí)為，兩個(gè)能級(jí)差一樣。設(shè)電子在初始LEUPMDOWNEM時(shí)處于中間能級(jí)，在輻射場(chǎng)作用下即可向上能級(jí)躍遷，也可向下能級(jí)躍遷。代表向上能1MLW級(jí)躍遷的幾率，代表向下能級(jí)躍遷的幾率。圖51中標(biāo)出相應(yīng)的受激輻射和受激吸收系數(shù)。1ML另外由于一般可見光波長(zhǎng)米，在原子范圍內(nèi)米，有，目前在理論7010R03RK88計(jì)算中一般采用偶極近似，令，。但應(yīng)看到在非線性光學(xué)中，二階非線性極0RK1KIEXP化效應(yīng)與線性極化效應(yīng)的強(qiáng)度的比值也在的數(shù)量級(jí)，因子是不可忽略的。對(duì)于由外界引3RK入的輻射場(chǎng)，米以致于，具有宏觀的量級(jí)，因此在一般的情況下不能簡(jiǎn)10R76單地取。因子實(shí)際上代表電磁波的推遲相互作用，在以下的討論中將會(huì)看到KIEXPKIEXP只有考慮到這個(gè)因子（即多極矩效應(yīng)）后，才有可能導(dǎo)致時(shí)間反演對(duì)稱性破壞。圖51電子在三能級(jí)間的躍遷另外由于一般可見光波長(zhǎng)米，在原子范圍內(nèi)米，有，目前在71010R103RK理論計(jì)算中一般采用偶極近似，令，。但應(yīng)看到在非線性光學(xué)中，二階非線RKKIEXP性極化效應(yīng)與線性極化效應(yīng)的強(qiáng)度的比值也在的數(shù)量級(jí)，因子是不可忽略的。對(duì)于由外3界引入的輻射場(chǎng)，如在討論激光和非線性光學(xué)的情況時(shí)，米以致于，具1076K有宏觀的量級(jí)，因此在一般的情況下不能簡(jiǎn)單地取。因子實(shí)際上代表電磁波RKIEXRIEXP的推遲相互作用，在以下的討論中將會(huì)看到只有考慮到這個(gè)因子（即多極矩效應(yīng)）后，才有可能導(dǎo)致時(shí)間反演對(duì)稱性破壞。因此考慮到輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)后，設(shè)輻射源到原子質(zhì)量中心的距離為，原子質(zhì)量中心到電0子的距離為，有。對(duì)于外加電磁場(chǎng)與介質(zhì)內(nèi)原子的相互作用，如在激光與非線性光學(xué)RRR0問(wèn)題中，一般具有米的宏觀量級(jí)。此時(shí)我們有，。若輻射011760RKRK場(chǎng)來(lái)自原子內(nèi)部，一般可以取，同時(shí)也有。故在以下的討論中，我們?nèi)〗频厝?R。令，為的單位方向矢量。考慮到，20/RKIERKIKIC/KMLL，利用公式PLRMILH,RMILDT/RLPML0（516）按（56）式的定義，可得0202001422RKIMLLELRECIQLRECQLREIQF（517）890202001422RKIMLLELRMECIQLRMECQLREIQF（518）式中第一項(xiàng)是偶極相互作用的結(jié)果，第二項(xiàng)是的四極矩修正結(jié)果，修正值的數(shù)量級(jí)與成310RK比例，第三項(xiàng)是八極矩修正結(jié)果，修正值的數(shù)量級(jí)與成比例。定態(tài)波函數(shù)和有固定的610L宇稱，算符和的宇稱為奇，的宇稱為偶。故從對(duì)稱性考慮，若矩陣元，R2RM就有和。反之若矩陣元，就有和0LM02LRLRMLR。設(shè)，則?？傻?，但。因此2LLLF12121LLF若考慮到推遲效應(yīng)的影響，就有。此結(jié)果說(shuō)明考慮到輻射場(chǎng)推遲相互作用的八極11MLMLW矩修正后，對(duì)于一階過(guò)程電子受激輻射與受激吸收的躍遷幾率仍是一樣的。52一階過(guò)程的時(shí)間反演以下我們討論考慮到輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)后，光的受激輻射和吸收一階過(guò)程躍遷幾率的時(shí)間反演。按量子電動(dòng)力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)理論，在時(shí)間反演下電磁勢(shì)的變換為。且當(dāng)TT,XAT,時(shí)，粒子速度。同時(shí)電磁波也改變的傳播方向，即（否則推遲波將變?yōu)槌琓PK前波，違背因果律）。令和的時(shí)間反演為和，從（53）、（54）和（55）式可得1H2TH12，。故有，表明時(shí)間反演前后相互作用哈密頓量保持T,XT,HT11T,XT,T2不變。而在時(shí)間反演下當(dāng)時(shí)，令，波函數(shù)和運(yùn)動(dòng)方程（58）式變?yōu)?19NTEITNEATTHTI0將展開成級(jí)數(shù)，寫為，代入上式，可得TAMATTMM210TADTI520TINNNNTMMNETATTH21021在上式中令指標(biāo)，求和指標(biāo)，再令方程兩邊階數(shù)相同的項(xiàng)相等，得LMK5210TADTILTIKKTLLLKEAHTADI011522TIKKTLTIKKTLLLKLEEHTTI1022523TIKKTLTIKKTLLLKLEAHEATADTI2112390時(shí)間反演下系統(tǒng)的初始態(tài)變成，即。代入（521）的右式并考慮到，得MKMKTA01HT524DTEHIDTEHITAITLMITTLMLLL01011由于是厄密算符，有。令，其中1HLLML1111TIMLTILLEF11525020200422RKILMLLLRECIQLRECQLREIQF5260202001RKILLLELRMCILRMCLRI在時(shí)間反演下末態(tài)變?yōu)?，令代表的時(shí)間反演，有。從（524）式可LTAMTTTATTL11得MLTILMLTILTITMLLMTLLLEFEFDEHITAT111011527LMTILLMTILLLEEF111因此對(duì)應(yīng)于的過(guò)程，表示電子放出一個(gè)能量為的光子，MLLLE0LMLE從高能初態(tài)躍遷到低能末態(tài)。此過(guò)程是由（514）式表示的受激吸收過(guò)程時(shí)間反演，考慮到（526）式，單位時(shí)間的躍遷幾率的時(shí)間反演為528MLLLMLTFFWML21211與（514）式比較，考慮到輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)后仍有。由于我們將受激吸收過(guò)程的LMLWT時(shí)間反演定義為受激輻射過(guò)程，此結(jié)果表明對(duì)于一階過(guò)程，考慮到輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)后，受激吸收幾率在時(shí)間反演后仍等于時(shí)間反演前的受激輻射幾率，對(duì)時(shí)間反演保持不變。相應(yīng)地對(duì)應(yīng)于的過(guò)程，表示電子吸收一個(gè)能量為MLLLE的光子，從低能初態(tài)躍遷到高能末態(tài)。此過(guò)程是由（515）式表示的受激0MLLEL輻射過(guò)程時(shí)間反演，按（525）式單位時(shí)間的躍遷幾率為529MLLMLLLMLTFFFWML2121211考慮到輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)后也有。一階過(guò)程受激輻射躍遷幾率在時(shí)間反演下也1MLLWT等于時(shí)間反演前的受激吸收幾率，過(guò)程對(duì)時(shí)間反演對(duì)稱性保持不變。91從圖51中可以更清楚地看出各躍遷過(guò)程的關(guān)系?？芍袃蓚€(gè)受激吸收系數(shù)、和兩個(gè)受MLBL激輻射系數(shù)、。和的始末態(tài)相反，是互為時(shí)間反演態(tài)。和的始末態(tài)也相反，LMBLMLLBL是互為時(shí)間反演態(tài)。因此如果我們定義為受激吸收系數(shù)，就應(yīng)定義為受激輻射系數(shù)，因?yàn)镸L它們的始末態(tài)正好相反。同樣若定義為受激吸收系數(shù)，則應(yīng)定義為受激輻射系數(shù)。同時(shí)我ML們?nèi)舳x（或）為受激吸收系數(shù)，就不應(yīng)定義（或）為受激輻射系數(shù)，因?yàn)槎哂蠱LLMLBL相同始末態(tài)，不代表相對(duì)應(yīng)的受激輻射和受激吸收過(guò)程。對(duì)于一階過(guò)程，我們有。但如下文所見，在高階過(guò)程中這個(gè)結(jié)果不存在。LLLLBB53二階過(guò)程的躍遷幾率將二階微擾算符寫為，其中022FEFHTITI530RKIEEQF20RKIEEQ2220EQF考慮到時(shí)，設(shè)，則，就有LML0LRM02LRM531LECEIQFRKIL022LRECEIQFRKIL020MLF同樣設(shè)初始態(tài)為，利用（513）式對(duì)（511）式進(jìn)行積分，可得二階過(guò)程躍遷幾率振幅NLA0DTETAHIDTEHITINNTMITMLMMNL100221MLTILMLTILLLEFEF221NTINLTINNLMNLEE11221MNTIMNLTINNLMNLEEF21NTINLTINNLNLEE1121532MNTIMNLTINNLMNLEEF22192上式包含了的單光子輻射、吸收過(guò)程和的雙光子輻射、吸收過(guò)程。我們?cè)诒疚腗LML2僅討論的單光子吸收過(guò)程。采用旋波近似，只需保留含有因子的LMLTI/EML1項(xiàng)，其他項(xiàng)都可以忽略不計(jì)。故可在上式右邊第5，6兩項(xiàng)中令，得LN533MLLTILMMLTILLMMLLLFEFTA2112112因此考慮到二階過(guò)程后，總的有效躍遷幾率振幅為534MLMLTILMMMFEFTATTALLLL1121由于，當(dāng)時(shí)（517）、（518）式中第一項(xiàng)為零，但第二項(xiàng)一般不為零。故0LLRL只需考慮四極矩效應(yīng)，可得535LLLLIBRKCOSLRLECQF21001令536212LLLLBA當(dāng)時(shí)，二階受激吸收過(guò)程單位時(shí)間的躍遷幾率為ML537MLLMLLMLLAFFWL2212212以下估計(jì)二階修正值的數(shù)量級(jí)。一般情況下總可以將波函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)，寫成，NR,BL如果，在進(jìn)行數(shù)量級(jí)估計(jì)時(shí)可以近似地認(rèn)為，故0LRLLRLR/。取，可得1160ML53820622202144EC/LRLEQAMLL上式與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，在弱場(chǎng)條件下當(dāng)伏/米時(shí)，二階修正值可以忽略不計(jì)。在強(qiáng)場(chǎng)條件130下當(dāng)伏/米時(shí)，單位時(shí)間的躍遷幾率就可能有較大的二階修正值。另外，二階過(guò)程1320E的修正因子僅與電子初始態(tài)波函數(shù)有關(guān)，與末態(tài)波函數(shù)無(wú)關(guān)。LRL54二階過(guò)程的時(shí)間反演以下討論二階過(guò)程的時(shí)間反演。時(shí)間反演下的初始態(tài)為，按同樣的方法，利用KMKTA0，從（511）式可得二階過(guò)程躍遷振幅的時(shí)間反演MLTLH1MLTL293DTETAHIDTEHITAIKKTTLITTLMLLKL100221539TETITEIIKKTLITLKLML1002令，當(dāng)時(shí)，就有LTIMLTILMLFEFH222LL54000RCEQRKILRKIMLLRECEIQ0220MLF同樣也有，。利用（524）式，將（539）式積分，得MLLF2MLL2MLTILMLTILLTMLLEFEFTAT21212KLTIKLTIKMKLLLKEE21KLTIKLTIKKLLLF1121KLTIKLMTIKKLMLLEE21541KLTIKLTIKKLLLKEEF11221采用旋波近似，當(dāng)時(shí)在上式右邊第3，5項(xiàng)中令，得躍遷幾率振幅的時(shí)間反演為ML542MLLTIMLMLTILTMLLLEFEFTA21121121受激吸收過(guò)程總的單位時(shí)間躍遷幾率振幅的時(shí)間反演為543MLMLTILTMTMTMFEFTATTALLLL1121194與（534）式比較，由于，故，躍遷幾率振幅在時(shí)間反演下不能保LMFMLMLTATAT持不變。同樣考慮到，從（525）和（526）式可得0544MIBRKCOSRECQ21001令212MBA545當(dāng)時(shí)二階受激吸收過(guò)程單位時(shí)間躍遷幾率的時(shí)間反演為ML546MLLMLMLLMLTAFAFWL2212212可知二階時(shí)間反演過(guò)程的修正因子與電子初始態(tài)波函數(shù)有關(guān)，與末態(tài)波函數(shù)無(wú)關(guān)。顯R然由于，就有LMA547M,LTL,MAFWAFLL1212不存在時(shí)間反演的對(duì)稱性。如下文對(duì)三階過(guò)程的討論所見，這個(gè)結(jié)果具有普遍的意義，對(duì)一般的高階過(guò)程都是成立的。可以將時(shí)間反演二階過(guò)程對(duì)稱性破壞系數(shù)定義為548206221EMLTMLLL在強(qiáng)場(chǎng)條件下伏/米時(shí)，時(shí)間反演對(duì)稱性破壞較大。產(chǎn)生的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞主1320E由引起，即時(shí)間反演前后初始態(tài)的不對(duì)稱是時(shí)間反演對(duì)稱性破壞的原因之一。LMA利用（532）和（541）式，對(duì)于的二階過(guò)程，電子向下能級(jí)躍遷的振幅和幾率為ML549MLLTILLMLMLEFTA21121550LLLAWML2212以上兩式的時(shí)間反演為551MLLTIMLTMLMLEFTA21121552MLLLMLLLTAAFWML221221295同樣是破壞時(shí)間反演對(duì)稱性的。利用（532）和（541）式也容易證明對(duì)于的雙光子二ML2階吸收過(guò)程，時(shí)間反演對(duì)稱性保持不變。雙光子吸收過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性破壞要在三階過(guò)程才出現(xiàn)，一般非線性光學(xué)過(guò)程的時(shí)間反演問(wèn)題在下章討論。因此令代表一個(gè)粒子單位時(shí)間內(nèi)在單位輻射密度作用下從態(tài)躍遷到態(tài)的受激吸收幾MLBL率，代表一個(gè)粒子單位時(shí)間內(nèi)在單位輻射密度作用下從態(tài)躍遷到態(tài)的受激輻射幾率，有LM553MLLMLD1342MLLTMLLDB1342式中是電子的偶極矩，和可正可負(fù)，一般有，從而?？梢娍紤]到推LLLLLLB遲相互作用后，帶電粒子的受激吸收與受激輻射系數(shù)一般是不相等的。其結(jié)果是，在非線性光學(xué)中，高階非線性極化系數(shù)在時(shí)間反演下一般不能保持不變，使得非線性光學(xué)現(xiàn)象一般是破壞時(shí)間反演對(duì)稱性的，此問(wèn)題我們將另文討論。55二能級(jí)系統(tǒng)的精確解及其時(shí)間反演以上討論的輻射場(chǎng)是偏振、單色光的情況。容易證明在輻射場(chǎng)是非偏振非單色光的情況下，考慮推遲效應(yīng)后仍存在時(shí)間反演對(duì)稱性的破壞，但本文不予討論。為了證明時(shí)間反演對(duì)稱性破壞不是由微擾論近似引入的，以下討論二能級(jí)原子系統(tǒng)與輻射場(chǎng)相互作用的精確解問(wèn)題。二能級(jí)系統(tǒng)的波函數(shù)可以寫為55421TEITEIEBEA代入薛定諤方程可得555TBEHTATII211TBHTATII221為簡(jiǎn)單起見在（52）式的哈密頓量中僅考慮第一項(xiàng)，令，故。若取偶極01近似令，考慮到波函數(shù)的奇偶性，就有。采用旋波近似，得0RK1H5560221TAVTITA0221TBVTITB式中。以上兩式可以精確求解，即目前所謂的拉比解。設(shè)初始時(shí)原子處于態(tài)，即21/FV1，可得0T0TB557221244V/TSINVTB若設(shè)初始時(shí)原子處于態(tài)，即，也有20T0TA558221244/TSINTA可見對(duì)于拉比過(guò)程，原子從態(tài)躍遷到態(tài)的幾率與態(tài)躍遷到態(tài)的幾率是一樣的，過(guò)程對(duì)1196時(shí)間反演是不變的。這一點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)方程中可以看出，當(dāng)時(shí)在（556）令，得到0RKT5590221TAVTITA0221BVTITB與（556）式相比可知，只要令，時(shí)間反演后的運(yùn)動(dòng)方程不變。A若考慮到輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)，就有，。同樣為簡(jiǎn)單起見，RK01H取，可得運(yùn)動(dòng)方程01H2TAHEFEFHITATITI21121212TITI121212560021211212TAHEFTITITBEFHITBTITI21121212TITI121212561021211212TBHEFTITI上式無(wú)法精確求解。對(duì)以上兩式進(jìn)行時(shí)間反演，令，考慮到，TT2121FT，得21FTTAHEFEFHITATITI21212121TITI212121562021212121TAHEFTITITBEFHITB2TITI1212121TITI21212197563011222121TBHEFTITI即使令，運(yùn)動(dòng)方程也不能保持不變。因此考慮到輻射場(chǎng)的推遲效應(yīng)后，TBATA二能級(jí)系統(tǒng)在時(shí)間反演下不能保持不變，時(shí)間反演對(duì)稱性破壞由，和2121F引起。可見光的受激輻射和吸收過(guò)程中時(shí)間反演對(duì)稱性破壞不是由微擾論的近似方法引21F起的。56對(duì)激光物理學(xué)理論產(chǎn)生的影響以下討論本文的修正結(jié)果對(duì)激光基礎(chǔ)理論產(chǎn)生的影響，首先討論二能級(jí)系統(tǒng)。由于，21B在無(wú)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件下，只要比大的足夠多，也有可能使，從而12N21B12NB產(chǎn)生激光輸出增益，即不必有粒子數(shù)反轉(zhuǎn)也能產(chǎn)生激光。目前無(wú)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生激光已有大量的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，雖然產(chǎn)生的原因可能不一樣，但按本文這是一個(gè)很平常的結(jié)果。實(shí)際上系統(tǒng)中各能級(jí)3上的粒子數(shù)是一個(gè)無(wú)法從實(shí)驗(yàn)確定的量，至少在目前的實(shí)驗(yàn)技術(shù)水平上如此。實(shí)驗(yàn)上所能測(cè)量的是光子的數(shù)量，而光子數(shù)是用，和來(lái)計(jì)算的。可以說(shuō)目前激光理論認(rèn)為的，通21B1N2A過(guò)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)產(chǎn)生激光的眾多情況中，可能也有一部分實(shí)際上并不存在粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。因此應(yīng)將產(chǎn)生光的受激放大的集居數(shù)條件改為，而不是。21N其次，按目前的理論產(chǎn)生激光至少需要三個(gè)能級(jí)。對(duì)于二能級(jí)平衡系統(tǒng)，存在所謂的細(xì)致平衡。若，就有212112NBANB1B2KA5641212N即，不出現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，按現(xiàn)有理論也就不可能產(chǎn)生激光。若按本文修正結(jié)果，假定仍有12，達(dá)到平衡時(shí)有BKA5652112BN由于，只要滿足，就可以有，使二能級(jí)系統(tǒng)也能出現(xiàn)粒子數(shù)反21212BN轉(zhuǎn)。但此時(shí)卻有，也就是說(shuō)對(duì)于二能級(jí)系統(tǒng)的穩(wěn)定態(tài)，即使出現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，也可N能不產(chǎn)生激光。對(duì)于二能級(jí)系統(tǒng)的非穩(wěn)定態(tài)，有以下兩種情況566021212BADT567NNB當(dāng)時(shí)，故有，系統(tǒng)不可能產(chǎn)生激光。當(dāng)02DT/N212112AB2112時(shí)，可能有，系統(tǒng)可能產(chǎn)生激光。但也可能NB有，系統(tǒng)不產(chǎn)生激光。1再來(lái)討論修正結(jié)果對(duì)三能級(jí)系統(tǒng)的影響。三能級(jí)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的受激輻射與吸收過(guò)程如圖52所示，實(shí)際的產(chǎn)生激光過(guò)程如圖53所示。以下分析二者的差別，從中可以顯示本文修正的意義所在。按98圖53，處于基態(tài)的粒子被泵抽到能級(jí)后，可以通過(guò)輻射躍遷也通過(guò)無(wú)輻射躍遷進(jìn)入能級(jí)，1E3E2E并在和能級(jí)間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，產(chǎn)生頻率為的激光。但與圖52相比較，圖53過(guò)程忽略221了和能級(jí)間的自發(fā)輻射和受激輻射，以及粒子從能級(jí)向能級(jí)的躍遷。如果按愛因斯坦13E3理論，粒子從基態(tài)躍遷到能態(tài)與粒子從能態(tài)躍遷回基態(tài)的難易程度是一樣的，基態(tài)1B33粒子在單位時(shí)間內(nèi)躍遷到能級(jí)的粒子數(shù)為，同時(shí)就有個(gè)粒子通過(guò)受激輻射，31NBV1NB以及個(gè)粒子通過(guò)自發(fā)輻射，從能級(jí)躍遷回基態(tài)。故大部分躍遷到能級(jí)的粒33NA3E子將輻射出頻率為的光子直接躍遷回基態(tài)，其結(jié)果對(duì)和能級(jí)間形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)就可能有1E2較大的影響。其次若，能級(jí)上的粒子又會(huì)有相當(dāng)一部分通過(guò)受激吸收重新回到能級(jí)，32BE減少和能級(jí)間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。1E2對(duì)這些問(wèn)題，目前激光理論的速率方程采用較為模糊的處理方法，一方面不直接考慮粒子從能級(jí)躍遷回基態(tài)的幾率大小問(wèn)題，僅用一個(gè)抽運(yùn)速率來(lái)代替。另一3R311331NBNB方面，又用無(wú)輻射躍遷來(lái)代替，這樣就簡(jiǎn)化了實(shí)際過(guò)程的復(fù)雜性。233223BN若按本文的修正，由于，就可以給出理想的三能級(jí)系統(tǒng)產(chǎn)生激光過(guò)程的更為簡(jiǎn)單合LMLB理的圖象。可以認(rèn)為由于，使得，以至于大量粒子從基態(tài)躍11311遷到能級(jí)后，只能有少數(shù)粒子通過(guò)自發(fā)輻射和受激輻射直接從能級(jí)躍遷回基態(tài)，大部分3EE能級(jí)上的粒子都將躍遷到能級(jí)。由于，使得，以至2E32B32232NBN于大部分從能級(jí)躍遷到能級(jí)上的粒子無(wú)法再躍遷回能級(jí)。又由于，基態(tài)上的粒1子難以通過(guò)受激吸收躍遷到能級(jí)，卻容易從能級(jí)通過(guò)受激輻射躍遷回基態(tài)。因此對(duì)于高效的E一個(gè)理想三能級(jí)激光系統(tǒng)，應(yīng)滿足的條件是，?？梢娭灰J(rèn)為121332，就可以使我們更簡(jiǎn)單合理地解釋激光的產(chǎn)生問(wèn)題。LMLB圖52三能級(jí)過(guò)程的躍遷圖53三能級(jí)躍遷過(guò)程的簡(jiǎn)化用這種方式也可以很好地解釋光的自變透明和自變吸收現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)表明在強(qiáng)場(chǎng)條件下某些介質(zhì)對(duì)光的吸收會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，使介質(zhì)對(duì)某些頻率的光變得透明。目前的理論對(duì)自透明的解釋是，由于處于低能級(jí)的粒子數(shù)目變少，而介質(zhì)對(duì)光的吸收與低能級(jí)粒子的數(shù)目成正比，就使得吸收變少。同時(shí)處于高能級(jí)的粒子通過(guò)受激輻射又增大了透過(guò)光的量，從而出現(xiàn)飽和吸收的自透明現(xiàn)象。這種解釋的問(wèn)題在于如果低能級(jí)上的粒子數(shù)變少，高能級(jí)上的粒子數(shù)變多，高能級(jí)上粒子的自發(fā)輻射量也將增大。達(dá)到穩(wěn)定態(tài)后，單位時(shí)間內(nèi)總有的光子被吸收且以自發(fā)輻射的方式放出。由于自21NA發(fā)輻射在空間各方向上都會(huì)發(fā)生，就難以真正實(shí)現(xiàn)介質(zhì)透明。而按本文理論由于高階修正系數(shù)，若是一個(gè)負(fù)數(shù)，在強(qiáng)場(chǎng)條件下對(duì)于某些介質(zhì)可能有，受激吸收系數(shù)會(huì)變得20EMLML1ML99很小甚至。因此盡管大量粒子仍處于低能級(jí)，此時(shí)也會(huì)出現(xiàn)飽和吸收，使介質(zhì)變得透明。0BML而按目前的理論，電場(chǎng)強(qiáng)度變大時(shí)只會(huì)使吸收系數(shù)變大，不會(huì)出現(xiàn)受激吸收系數(shù)變小甚20EL至的情況。與此相反，當(dāng)高階修正系數(shù)大于零時(shí)，在強(qiáng)場(chǎng)條件下，某些介質(zhì)LML20EML對(duì)光的吸收也會(huì)大大加強(qiáng)，出現(xiàn)自吸收現(xiàn)象。在目前的非線性光學(xué)中，自吸收現(xiàn)象是用雙光子或多光子吸收，以及受激散射等來(lái)解釋的。若按本文的修正，在強(qiáng)場(chǎng)條件下除了會(huì)產(chǎn)生雙光子或多光子吸收等現(xiàn)象外，在單光子吸收過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生超常吸收。可見用修正理論來(lái)解釋自變透明和自變吸收現(xiàn)象會(huì)更自然和更合理。57時(shí)間反演對(duì)稱性破壞原因的討論我們需要對(duì)時(shí)間反演對(duì)稱性破壞的原因進(jìn)行討論。在56節(jié)已證明時(shí)間反演對(duì)稱性破壞不是由微擾論近似引入的。以下說(shuō)明時(shí)間反演對(duì)稱性破壞也不是由本文采用的半經(jīng)典計(jì)算方法引起的。半經(jīng)典的方法是，帶電粒子用量子力學(xué)來(lái)描述，輻射場(chǎng)仍用經(jīng)典電磁理論的描述方法，來(lái)處理光的受激輻射與吸收問(wèn)題。用這種半經(jīng)典的方法的缺陷在于，不能從理論上自動(dòng)得到光的自發(fā)輻射，光的自發(fā)輻射是通過(guò)愛因斯坦光的輻射與吸收理論來(lái)間接得到的。從嚴(yán)格的意義上，我們也應(yīng)該用量子化的輻射場(chǎng)來(lái)處理問(wèn)題。用這樣的全量子理論，我們可以自動(dòng)地得到光的自發(fā)輻射。然而我們知道，除了光的自發(fā)輻射問(wèn)題外，在討論光的受激輻射與吸收幾率時(shí)，用半經(jīng)典理論和用全量子理論得到的結(jié)果是一樣的。光的輻射與吸收過(guò)程時(shí)間反演對(duì)稱性破壞與我們使用半經(jīng)典理論還是全量子理論無(wú)關(guān)。但也恰恰正是光的自發(fā)輻射現(xiàn)象，最明顯地體現(xiàn)了光與帶電粒子相互作用過(guò)程的時(shí)間反演不對(duì)稱性。因?yàn)樽匀唤缰兄淮嬖诠獾淖园l(fā)輻射過(guò)程，不存在光的自發(fā)吸收過(guò)程，這個(gè)結(jié)果對(duì)時(shí)間反演是完全不對(duì)稱的。在考慮到輻射場(chǎng)多極矩效應(yīng)后，用全量子理論我們也同樣可以得到時(shí)間反演對(duì)稱性破壞的結(jié)果。因?yàn)槿孔永碚撝兄皇菍⑾嗷プ饔霉茴D算符（55）式中的量用光子20/EQ的產(chǎn)生和湮滅算符來(lái)表示，即令或，這種對(duì)應(yīng)不改變過(guò)程時(shí)間反演對(duì)稱性破壞A/EQ20的本質(zhì)。問(wèn)題在于在全量子理論中采用了光子的產(chǎn)生和湮滅算符后，對(duì)高階過(guò)程的處理和計(jì)算就有許多不方便，甚至由于太復(fù)雜而實(shí)際上無(wú)法進(jìn)行。事實(shí)上由于自發(fā)輻射的相反過(guò)程不存在，處于低能級(jí)的電子向高能級(jí)躍遷的自發(fā)吸收不是一個(gè)可以自動(dòng)發(fā)生的過(guò)程，因此光的發(fā)射與吸收過(guò)程本身就是時(shí)間反演的不對(duì)稱性。如果用全量子理論來(lái)處理，時(shí)間反演的不對(duì)稱性的破壞將變得更明顯。由于描述光的受激輻射與吸收的相互作用哈密頓量在時(shí)間反演下不變，那么時(shí)間反演對(duì)稱性破壞是由什么因素引起的呢注意到本文采用了旋波近似方法，那么光的受激輻射和吸收過(guò)程中時(shí)間反演對(duì)稱性破壞是否由旋波近似方法引起的呢同時(shí)由于總的相互作用哈密頓量是由多項(xiàng)之和構(gòu)成，在時(shí)間反演下總哈密頓量不變，但其中的單個(gè)分量對(duì)時(shí)間反演不是不變的，而單個(gè)輻射或吸收過(guò)程只對(duì)應(yīng)于總相互作用哈密頓量的某個(gè)分量。那么時(shí)間反演對(duì)稱性破壞是否也與實(shí)際躍遷過(guò)程只有部分相互作用哈密頓量分量起作用有關(guān)呢以下我們來(lái)一般地討論這個(gè)問(wèn)題。設(shè)微觀狀態(tài)用和來(lái)表示，其時(shí)間反演態(tài)為和。若哈密頓算符TT在時(shí)間反演下不變，考慮到是厄密算符，我們有，按量子力學(xué)可以得到時(shí)HHH1間反演的細(xì)致平衡公式568TTT1100對(duì)于光的受激輻射和吸收問(wèn)題，若我們只考慮原子在單色光的作用下的躍遷，相互作用哈密頓量為569TITITITIEFEFH212110我們?cè)谟?jì)算中也僅考慮單粒子態(tài)，令570METAMTEILETALTEI571TTEITMLTLTEIT將（569）（571）式代入（568）式，得LEFEFTAETITITITIL,MLMTEIL212110572MLTTITITITIL,LTEIL212110上式是多項(xiàng)求和的結(jié)果，表示總的躍遷幾率在時(shí)間反演下是保持不變的。但由于受到能量守恒定律的限制，上式中只有少數(shù)滿足的項(xiàng)才是可以實(shí)現(xiàn)的，不滿足這個(gè)條件的項(xiàng)實(shí)際上NM是被禁戒的。將滿足能量守恒的躍遷項(xiàng)保留下來(lái)，將不滿足能量守恒的躍遷項(xiàng)去掉，這個(gè)過(guò)程實(shí)際上就是所謂的旋波近似，其結(jié)果就有可能導(dǎo)致（572）式不成立，即時(shí)間反演對(duì)稱性破壞。本文是在的情況下，計(jì)算與子項(xiàng)算符（或）對(duì)應(yīng)的子項(xiàng)躍遷過(guò)程的時(shí)間反演對(duì)稱性問(wèn)1NTIEF1TIE1題。由于（572）式不能精確計(jì)算，需要采用近似方法。令，對(duì)TATTATMM210于一階近似，我們有。再假設(shè)原子從態(tài)躍遷到態(tài)，就得到（514）所示TATTAMM10L的躍遷幾率及其時(shí)間反演（528）式。結(jié)果表明盡管單個(gè)子項(xiàng)的哈密頓算符不滿足時(shí)間反演對(duì)稱性，但對(duì)于光的受激輻射與吸收一階過(guò)程，躍遷幾率對(duì)時(shí)間反演仍然是不變的。對(duì)于二階過(guò)程，同樣假設(shè)原子從態(tài)躍遷到態(tài)，得到的是（537）和（546）TTTATMM210L式。表明受激輻射與吸收的二階微擾過(guò)程是破壞時(shí)間反演對(duì)稱性的，對(duì)稱性破壞與束縛態(tài)原子時(shí)間反演前后初始態(tài)對(duì)哈密頓算符的平均值不相等有關(guān)。因此可以說(shuō)時(shí)間反演對(duì)稱性被破壞的原因之一在于束縛態(tài)原子不同能級(jí)間的躍遷要滿足能量守恒，這種限制條件導(dǎo)致某些躍遷子過(guò)程實(shí)際上被禁戒，從而使其他可實(shí)現(xiàn)的躍遷子過(guò)程的總和的時(shí)間反演對(duì)稱性被破壞，即LM3LMMLA,FWA,FWLLL1121573LTLTLT,MLMLML而這些可實(shí)現(xiàn)的子過(guò)程的總和就是我們實(shí)際觀察到的現(xiàn)象，一般是不可逆的。另外還應(yīng)當(dāng)看到，雖然總的哈密頓量在時(shí)間反演下不變，但其中的子項(xiàng)哈密頓算符在時(shí)間反演101下一般是不能保持不變的。從圖51中可以看到，（569）式中的子項(xiàng)和對(duì)應(yīng)于向下TIEF1TI2能級(jí)的躍遷或受激輻射過(guò)程。和對(duì)應(yīng)于向上能級(jí)的躍遷或受激吸收過(guò)程。例如對(duì)TIEF1TI2于某個(gè)處于基態(tài)的原子，該原子向高能級(jí)躍遷時(shí)，總哈密頓量中實(shí)際上只有以下分量起作用TITIEFEH21（574）其余部分是不起作用的。我們將實(shí)際起作用的哈密頓分量稱為有效哈密頓量，顯而易見以EFEFH及其中的單個(gè)子項(xiàng)和都不存在時(shí)間反演對(duì)稱性，這也是光的受激輻射與吸收躍遷過(guò)TIEF1T2I程時(shí)間反演對(duì)稱性破壞的原因之一。由于在時(shí)間反演下，正是和的差別導(dǎo)致TITIF111F（536）式中的和（545）式中的有一個(gè)負(fù)號(hào)的差別。這個(gè)差別由計(jì)算一階過(guò)程和二階過(guò)程LAMA的總躍遷幾率時(shí)幾率振幅的干涉項(xiàng)引起，也是導(dǎo)致時(shí)間反演對(duì)稱性破壞的原因之一。因此在光的受激輻射與吸收這種特殊過(guò)程中，對(duì)于某個(gè)具體的態(tài)到態(tài)的躍遷，設(shè)幾率振幅為，EFH此過(guò)程時(shí)間反演的幾率振幅則應(yīng)當(dāng)為，由于可能有，從而導(dǎo)致TEFHEFFHTEFF（575）這個(gè)結(jié)果也是導(dǎo)致時(shí)間反演對(duì)稱性破壞的原因之一。因此與