2024高中物理第一章6第5節(jié)勻強電場中電勢差與電場強度的關系示波管原理隨堂演練含解析教科版選修3-1

PAGEPAGE6勻強電場中電勢差與電場強度的關系示波管原理1．下列關于勻強電場中場強和電勢差的關系，正確的說法是()A．在相同距離上的兩點，電勢差大的其場強必定大B．隨意兩點間的電勢差，等于場強大小和這兩點間距離的乘積C．沿著電場線方向，任何相等距離上的電勢著陸必相同D．電勢著陸的方向必是場強方向解析：選C.勻強電場場強到處相等，A錯．隨意兩點間的電勢差等于場強大小和這兩點間沿場強方向距離的乘積，B錯，C對．電勢著陸最快的方向是場強的方向，D錯．2．圖甲為示波管的原理圖．假如在電極YY′之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律改變，在電極XX′之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律改變，則在熒光屏上會看到的圖形是()解析：選B.示波管YY′間為信號電壓，XX′為掃描電壓，0～t1，Y板電勢高，電子向Y板偏轉，X′板電勢高，電子向X′板偏轉，由此知C、D錯；又依據(jù)偏移量公式y(tǒng)＝eq\f(qU,2md)t2，偏移量與偏轉電壓成正比，0、t1、2t1時刻偏轉電壓為0，偏移量也為0，eq\f(1,2)t1、eq\f(3,2)t1時刻偏轉電壓最大，偏移量也最大，所以B對．3.如圖所示，勻強電場的電場強度為E，A、B兩點間的距離為d，線段AB與電場線的夾角為θ，則A、B兩點間的電勢差為()A．Ed B．－EdcosθC.eq\f(E,d) D．－eq\f(E,dcosθ)答案：C4．(多選)噴墨打印機的簡化模型如圖所示．重力可忽視的墨汁微滴，經帶電室?guī)ж撾姾?，以速度v垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中()A．向負極板偏轉B．電勢能漸漸減小C．運動軌跡是拋物線D．運動軌跡與帶電量無關解析：選BC.帶電微滴垂直進入電場后，在電場中做類平拋運動，依據(jù)平拋運動的分解——水平方向做勻速直線運動和豎直方向做勻加速直線運動．帶負電的微滴進入電場后受到向上的靜電力，故帶電微滴向正極板偏轉，選項A錯誤；帶電微滴垂直進入電場受豎直方向的靜電力作用，靜電力做正功，故墨汁微滴的電勢能減小，選項B正確；依據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)at2及a＝eq\f(qE,m)，得帶電微滴的軌跡方程為y＝eq\f(qEx2,2mveq\o\al(2,0))，即運動軌跡是拋物線，與帶電量有關，選項C正確，D錯誤．5．如圖所示，在某一空間范圍很大的水平向右的勻強電場中，一個電荷量為－q的油滴，從A點以速度v豎直向上射入電場．已知油滴質量為m，重力加速度為g，當油滴到達運動軌跡的最高點B時(圖中未標出)，測得它的速度大小恰為v/2，問：(1)電場強度E為多大？(2)A點與最高點B之間的電勢差為多少？解析：(1)油滴在豎直方向上：v＝gt油滴在水平方向上：eq\f(v,2)＝ata＝eq\f(Eq,m)可得E＝eq\f(mg,2q).(2)油滴在水平方向上：Eqx＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))eq\s\up12(2)U＝－Ex可得：U＝eq\f(－mv2,8q).答案：(1)eq\f(mg,2q)(2)－eq\f(mv2,8q)[學生用書P101(單獨成冊)]一、單項選擇題1．關于場強的三個公式：①E＝eq\f(F,q)；②E＝keq\f(Q,r2)；③E＝eq\f(U,d)的適用范圍，下列說法中正確的是()A．三個公式都只能在真空中適用B．公式②只能在真空中適用，公式①和③在真空中和介質中都適用C．公式②和③只能在真空中適用，公式①在真空中和介質中都適用D．公式①③適用于任何電場，公式②只適用于點電荷形成的電場解析：選B.公式E＝eq\f(F,q)為定義式，適用于任何電場，無論介質還是真空．E＝eq\f(U,d)適用于勻強電場，無論真空還是介質均可，而E＝eq\f(kQ,r2)，由F＝eq\f(kQq,r2)推出，僅適用于真空中的點電荷．2．如圖所示為某勻強電場的等勢面分布圖，每兩個相鄰等勢面相距2cm，則該勻強電場的場強大小和方向分別為()A．E＝100V/m，豎直向下B．E＝1V/m，豎直向上C．E＝100V/m，水平向左D．E＝1V/m，水平向右解析：選C.在勻強電場中，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,2×10－2)V/m＝100V/m，電場線與等勢面垂直且其方向沿電勢著陸最快的方向，即水平向左，故C正確．3．a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點．電場線與矩形所在平面平行．已知a點的電勢為20V，b點的電勢為24V，d點的電勢為4V，如圖所示，由此可知c點的電勢為()A．4V B．8VC．12V D．24V解析：選B.因為ab∥cd，故φa－φb＝φd－φc，解得φc＝8V.4．如圖，a、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢φa＝10V、φb＝2V、φc＝6V，a、b、c三點在同一平面上，下列各圖中電場強度的方向表示正確的是()解析：選D.由題意可知：線段ab的中點的電勢為6V，與c點等勢，故應按C、D圖進行求解，電場的方向由電勢高處指向電勢低處，D正確．5.如圖所示，勻強電場場強E＝100V/m，A、B兩點相距10cm，A、B連線與電場方向夾角為60°，則UBA的值為()A．－10V B．10VC．－5V D．5V解析：選C.依據(jù)電勢差與場強的關系U＝E·d得U＝E·LABcos60°＝100×0.1×cos60°V＝5V，且沿電場線電勢降低，φA＞φB，所以UBA＝－5V，所以C選項正確．6．如圖所示，一價氫離子(eq\o\al(1,1)H)和二價氦離子(eq\o\al(4,2)He)的混合體，經同一加速電場U1同時加速后，垂直射入同一偏轉電場U2中，偏轉后，打在同一熒光屏上，(不計它們之間的作用力和重力)則它們()A．同時到達屏上同一點 B．先后到達屏上同一點C．同時到達屏上不同點 D．先后到達屏上不同點解析：選B.設偏轉極板的長度為L，板間距離為d.在加速電場中，由動能定理得：qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；兩種離子在偏轉電場中，水平方向做速度為v0的勻速直線運動，由于兩種離子的比荷不同，則v0不同，所以兩種離子在偏轉電場中運動的時間t＝eq\f(L,v0)不同．兩種離子在加速電場中的加速度不同，位移相同，則運動的時間也不同，所以兩離子是先后離開偏轉電場．在偏轉電場中的偏轉位移y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v0)))eq\s\up12(2)，聯(lián)立得y＝eq\f(U2L2,4U1d).同理可得到偏轉角度的正切tanθ＝eq\f(U2L,2U1d)，可見y和tanθ與離子的電荷量和質量無關．所以出射點的位置相同，出射速度的方向也相同．故兩種離子打在屏上同一點．故B正確，A、C、D錯誤．二、多項選擇題7．場強為E＝1.0×102V/m的勻強電場中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b兩點，則a、b兩點間的電勢差可能為()A．1.0V B．2.0VC．3.0V D．4.0V解析：選AB.a、b兩等勢面的最大距離d＝2.0×10－2m，故由公式U＝Ed可得a、b間的最大電勢差Umax＝2V，所以Uab≤2V，故A、B正確．8．某細胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，當膜的內外層之間的電壓達到0.4V時，即可讓一價鈉離子滲透，設細胞膜內的電場為勻強電場，則鈉離子在滲透時()A．膜內電場強度為5.71×105V/mB．膜內電場強度為1.04×106V/mC．每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于6.4×10－20JD．每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于1.28×10－19J解析：選AC.由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.4V,7×10－7m)＝5.71×105V/m，所以A正確，B錯誤．由公式W＝qU＝1.6×10－19C×0.4V＝6.4×10－20J，C正確，D錯誤．9．a、b、c三個α粒子(氦核eq\o\al(4,2)He帶正電)由同一點同時垂直場強方向進入偏轉電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，由此可以確定()A．在b飛離電場的同時，a剛好打在負極板上B．b和c同時飛離電場C．進入電場時，c的速度最大，a的速度最小D．動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大解析：選ACD.對a、b兩粒子，由y＝eq\f(1,2)at2知，t相同，A對．對b、c兩粒子，yc＜yb，則tc＜tb，B錯．又由x＝v0t知，ta＝tb，xa＜xb故v0a＜v0b而xb＝xc，tc＜tb，故v0c＞v0b，C對．由動能定理得ΔEk＝qU＝qEy，式中電荷量q相同，偏轉距離yc＜yb＝y(tǒng)a，故ΔEka＝ΔEkb＞ΔEkc，D對．10．如圖所示，一電場的電場線分布關于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM＝MN.P點在y軸右側，MP⊥ON.則()A．M點的電勢比P點的電勢高B．將負電荷由O點移動到P點，靜電力做正功C．M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D．在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動解析：選AD.作出過點M的等勢線，因電場線與等勢線是正交的，且沿電場線方向電勢是降低的，故A正確．將負電荷從O點移到P點時，因所處位置電勢降低，其電勢能增大，故應是克服靜電力做功，B錯誤．由E＝U/d及電場線疏密程度知O、M兩點間電勢差應大于M、N兩點間電勢差，C錯誤．沿y軸上各點場強方向相同，故從O點由靜止釋放的帶正電粒子運動中始終受到沿y軸正方向的靜電力，D正確．三、非選擇題11.如圖所示，帶負電的小球靜止在水平放置的兩個平行板之間，距下板h＝0.8cm，兩板間的電勢差為300V，假如兩板間電勢差減小到60V，則帶電小球運動到極板上需多長時間？剛到達極板時小球的速度是多大？(板間距為d，取g＝10m/s2)解析：取帶電小球為探討對象，設它帶電荷量為q，則帶電小球受重力mg和電場力qE的作用．當U1＝300V時，小球平衡：mg＝qeq\f(U1,d) ①當U2＝60V時，帶電小球向下極板做勻加速直線運動：mg－qeq\f(U2,d)＝ma ②又h＝eq\f(1,2)at2 ③聯(lián)立①②③式得：t＝eq\r(\f(2U1h,（U1－U2）g))≈4.5×10－2s.v＝eq\f(2h,t)≈0.36m/s.答案：見解析12．一束電子(不計重力)從靜止起先經加速電壓U1加速后，以水平速度射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖所示，金屬板長為l，兩板距離為d，豎直放置的熒光屏距金屬板右端為L.若在兩金屬板間加直流電壓U2時，光點偏離中線打在熒光屏上的P點，求OP.解析：設電子射出偏轉極板時偏移距離為y，偏轉角為θ.則OP＝y(tǒng)＋Ltanθ ①又y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(eU2,dm)eq\b\lc\(\rc\)(\a\