四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)實驗中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．《九章算術(shù)》記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價為錢，以下列出的方程組正確的是（）A． B．C． D．2．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．-3.5 B．0 C． D．3．已知是方程的一個解，那么的值是（）A．-2 B．2 C．-4 D．44．為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球，其中籃球每個120元，排球每個90元，在購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種5．實數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A． B．± C．2 D．±26．如圖的長方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是（）．A． B． C． D．7．的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±28．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關(guān)系中可以選擇的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．第二象限內(nèi)一點到軸的距離等于，到軸的距離等于，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(－2，－3)到y(tǒng)軸的距離為________．12．命題：“若，則”的逆命題為______.13．的絕對值是______.14．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m﹣3和8+3m，則(﹣m)2018的值為_____．15．滿足不等式8+2>0的最小整數(shù)是________.16．如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=1．則BE的長度是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計算出結(jié)果嗎？請你按下面的問題試一試：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的個位數(shù)是2，又∵23=722，∴能確定52312的立方根的個位數(shù)是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數(shù)52，而327＜359＜由此能確定52312的立方根的十位數(shù)是3，因此52312的立方根是1.（1）現(xiàn)在換一個數(shù)110522，按這種方法求立方根，請完成下列填空.①它的立方根是位數(shù)．②它的立方根的個位數(shù)是．③它的立方根的十位數(shù)是．④110522的立方根是．（2）請直接填寫結(jié)果：①312167=；②3300763=18．（8分）計算：（1）；（2）.19．（8分）在直角坐標(biāo)系中，已知點A，B的坐標(biāo)是（a，0），（b，0）．a(chǎn)，b滿足方程組，C為y軸正半軸上一點，且S△ABC=1．（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；（2）是否存在點P（t，t），使S△PAB=S△ABC？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．20．（8分）如圖，完成下面的推理：∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1_____∴_____∥_____（）∠2＝∠1（對頂角相等∠3＝105°（已知），∴_____+∠3＝180°∴AB∥CD_____21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點的坐標(biāo)分別為（﹣6，7），（﹣3，0），（0，3）．（1）畫出三角形ABC，并求三角形ABC的面積；（2）將三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，點C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為C′（5，4），畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點A′，B′的坐標(biāo)：A′（________），B′（________）（3）已知點P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m＝________，n＝________．22．（10分）（1）計算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的23．（10分）已知：點E、點G分別在直線AB、直線CD上，點F在兩直線外，連接EF、FG（1）如圖1，AB∥CD，求證：∠AEF+∠FGC=∠EFG；（2）若直線AB與直線CD不平行，連接EG，且EG同時平分∠BEF和∠FGD．①如圖2，請?zhí)骄俊螦EF、∠FGC、∠EFG之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；②如圖3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，則∠EFG=______°（直接寫出答案）．24．（12分）解分式方程：xx-2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】由題意得故答案為：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、-3.5是有理數(shù)，故A選項錯誤；

B.0是有理數(shù)，故B選項錯誤；

C.是無理數(shù)，故C選項正確；

D.=3，是有理數(shù)，故D選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，初中常見的無理數(shù)有三類：①π類；②開方開不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）．3、B【解析】

將方程的解代入方程2x-ay=6得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】∵是方程的一個解，∴4+a=6，

解得：a=2，

故選B．【點睛】考查了二元一次方程的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】設(shè)購買籃球x個，排球y個，根據(jù)“購買籃球的總錢數(shù)+購買排球的總錢數(shù)=1200”列出關(guān)于x、y的方程，由x、y均為非負(fù)整數(shù)即可得．【詳解】設(shè)購買籃球x個，排球y個，根據(jù)題意可得120x+90y=1200，則y=，∵x、y均為正整數(shù)，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以購買資金恰好用盡的情況下，購買方案有3種，故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．5、C【解析】

利用算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記為．進而得出答案．【詳解】解：實數(shù)4的算術(shù)平方根是2，故選：C．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、A【解析】解：由長方形的性質(zhì)可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．7、C【解析】

先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】＝4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

由∠1=∠2結(jié)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．故選C．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，解題時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．9、C【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答即可．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)一點P到x軸的距離等于2，到y(tǒng)軸的距離等于3，

∴點P的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為2，

∴點P的坐標(biāo)為（-3，2）．

故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷即可得．【詳解】A、具有穩(wěn)定性，符合題意；B、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，故選A．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．詳解：點（﹣1，﹣3）到y(tǒng)軸的距離為|﹣1|=1．故答案為：1．點睛：本題考查了點的坐標(biāo)，點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)的絕對值．12、若，則【解析】

交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題，難度不大．【詳解】解：命題：“若m＝n，則m2＝n2”的逆命題為：若m2＝n2，則m＝n，

故答案為：m2＝n2，則m＝n．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題，難度不大．13、1【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對值是1故填：1.【點睛】此題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.14、1【解析】

根據(jù)題意得出方程2m-3+8+3m=0，求出m，最后，再代入計算即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別為2m﹣3和8+3m，∴2m﹣3+8+3m＝0，解得：m＝﹣1，∴(﹣m)2018＝12018＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、?3【解析】

不等式移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，確定出最小整數(shù)解即可．【詳解】移項得：2x＞?8，解得：x＞?4，則最小整數(shù)為?3，故答案為：?3【點睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、4【解析】試題分析：因為△DEF是由△ABC通過平移得到，所以BE=CF,又因為BF=14，EC=1．所以BE=CF=.考點：圖形平移的性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)①兩；②3；③4；④43.（2）①23；②6【解析】分析：（1）①根據(jù)110522大于1000而小于1000000，即可確定110522的立方根是兩位數(shù)；②根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)，據(jù)此即可確定；③根據(jù)數(shù)的立方的計算方法即可確定；④根據(jù)前面判斷即可得出結(jié)論．（2）首先根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)確定個位數(shù)，然后一次確定十位數(shù)．詳解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能確定110522的立方根是兩位數(shù)．故答案為兩；②由110522的個位數(shù)是2，你能確定110522的立方根的個位數(shù)是3．故答案為3．③如果劃去110522后面的三位522得到數(shù)110，而43=64，53=125，由此你能確定110522的立方根的十位數(shù)是4．④因此110522的立方根是43．（2）①312167=②3300763點睛：本題主要考查了數(shù)的立方，理解一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)是解題的關(guān)鍵．18、（1）-6；（2）.【解析】

(1)根據(jù)冪次方運算公式計算即可.(2)先去括號，再合并計算即可.解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算法則和整式乘法法則，關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序.19、（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）．（2）P（1，1）或（﹣1，﹣1）．【解析】試題分析：（1）解出方程組即可得到時點A，B的坐標(biāo)，利用S△ABC=1，求出點C的坐標(biāo)；（2）利用S△PAB=S△ABC求出點P的坐標(biāo)即可．解：（1）由方程組，解得，∴A（﹣3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=1，∴AB?OC=1，解得：OC=3∴C（0，3）．（2）存在．理由：∵P（t，t），且S△PAB=S△ABC，∴×4×|t|=×1，解得t=±1，∴P（1，1）或（﹣1，﹣1）．考點：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；解二元一次方程組；三角形的面積．20、見解析.【解析】

根據(jù)等量代換和、對頂角相等、平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答．【詳解】∵∠A＝75°，∠1＝75°（已知）∴∠A＝∠1（等量代換）∴AM∥EN（同位角相等，兩直線平行）∠2＝∠1（對頂角相等）∠3＝105°（已知），∴∠2+∠3＝180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案為：等量代換；AM；EN；同位角相等，兩直線平行；∠2；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【點睛】本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理、對頂角相等是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析，15；（2）（﹣1，8），（2，1）；（3）3，1．【解析】

（1）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案；

（2）直接利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置，進而得出答案；

（3）利用平移的性質(zhì)得出m，n的值．【詳解】如圖所示：三角形ABC的面積為：S△ABC＝＝42﹣10.5﹣4.5﹣12＝15；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（﹣1，8），B′（2，1）；故答案為：（﹣1，8），（2，1）；（3）∵點P（﹣3，m）為三角形ABC內(nèi)一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），∴n＝﹣3+4＝1，m﹣6＝﹣3，則：m＝3，n＝1，故答案為：3，1．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）【解析】

（1）首先計算開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．【詳解】解：（1）|﹣4|﹣+2＝4﹣﹣4+2＝（2）由①﹣②，得y＝2，把y＝2代入②，得x+2＝3，解得：x＝1，∴原方程組的解是．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．23、（1）證明見解析；（2）①2∠EFG=∠AEF+∠FGC；②25.【解析】

（1）過F作FQ∥AB，利用平行線的性質(zhì)，即可得到∠AEF+∠FGC=∠EFQ+∠GFQ=∠EFG；（2）①延長AB，CD，交于點P，依據(jù)∠FEP=180°-∠AEF，∠FGP=180°-∠FGC，即可得到∠FEP+∠FGP=360°-（∠AEF+∠FGC），再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，即可得到四邊形EFGP中，∠F+∠P=3