河北省雞澤縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關(guān)于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝42．樂樂所在的四人小組做了下列運(yùn)算，其中正確的是（）A． B．C． D．3．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B．電視臺(tái)對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)4．已知三角形三邊長分別為2，，9，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個(gè)數(shù)為（）A．3 B．5 C．7 D．115．如圖是某學(xué)校高中兩個(gè)班的學(xué)生上學(xué)時(shí)步行、騎車、乘公交、乘私家車人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知乘公交人數(shù)是乘私家車人數(shù)的2倍.若步行人數(shù)是18人，則下列結(jié)論正確的是()A．被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為90人B．乘私家車的學(xué)生人數(shù)為9人C．乘公交車的學(xué)生人數(shù)為20人D．騎車的學(xué)生人數(shù)為16人6．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法判斷7．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°8．已知a＞2a，那么對于a的判斷正確的是（）A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是非正數(shù) D．是非負(fù)數(shù)9．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D10．如圖，在中，，是內(nèi)角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．平分二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點(diǎn)．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)是________.12．有一個(gè)正方形花園,如果它的邊長減少2米,那么花園面積將減小24平方米,請你求出原來花園的面積為__________平方米．13．如果，是方程2x-ay=9的一個(gè)解，那么a的值為______．14．如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在長為，寬的長方形場地上，修建1橫2縱三條寬均為的甬道，其余部分為綠地，則該綠地的面積是________．（用含x的式子表示）．15．如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，如果S△ABD=12，那么S△CDE=__．16．已知直線，一塊直角三角板按如圖所示放置，若，則__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解．∵＜＜，即2＜＜1．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整數(shù)部分為1，∴﹣1的小數(shù)部分為﹣2．解決問題：已知a是﹣1的整數(shù)部分，b是﹣1的小數(shù)部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）1+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝3．18．（8分）如圖，已知和的邊和在同一直線上，，點(diǎn)在直線的兩側(cè)，，判斷與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.19．（8分）如圖，，．（1）求證：；（2）若是的角平分線，，求的度數(shù)．20．（8分）一個(gè)正數(shù)的平方根是與，求和的值．21．（8分）如圖，在中，，AE平分，，.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)。22．（10分）小明解方程組，得到解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和*，則數(shù)●的值．23．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長為1，且點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．（1)畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A1B1C1；（2)求△ABC的面積；（3）邊AB＝_____________(不用寫過程）；（4)在直線l上找一點(diǎn)D,使AD＋BD最?。?4．（12分）已知：直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)F,E,EM平分∠FED,AB∥CD，H，P分別為直線AB和線段EF上的點(diǎn)。(1)如圖1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度數(shù)。(2)如圖2,EN平分∠HEF交AB于點(diǎn)N,NQ⊥EM于點(diǎn)Q,當(dāng)H在直線AB上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)F重合)時(shí)，探究∠FHE與∠ENQ的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程定義的應(yīng)用，明確含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算法則，積的乘方計(jì)算法則，同底數(shù)冪除法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則依次判斷.【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、正確；C、，故錯(cuò)誤；D、，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算法則，積的乘方計(jì)算法則，同底數(shù)冪除法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的性質(zhì)對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；求得x的取值范圍，再取正整數(shù)即可；【詳解】由題意可得，2+x＞9，x＜9+2，

解得，7＜x＜11，

所以，x為8、9、10；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)步行人數(shù)以及所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出每一部分的人數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】18÷30%=60（人）所以被調(diào)查的人數(shù)為60人，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；騎車的人數(shù)=60×25%=15（人），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家車的人數(shù)為9人，故選項(xiàng)B正確；因?yàn)槌斯蝗藬?shù)是乘私家車人數(shù)的2倍，所以，乘公交人數(shù)是9×2=18人，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解析】

作DF⊥BC,BE⊥CD,先證四邊形ABCD是平行四邊形.再證Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四邊形ABCD是菱形.【詳解】如圖，作DF⊥BC,BE⊥CD,由已知可得，AD∥BC,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.在Rt△BEC和Rt△DFC中∴Rt△BEC≌Rt△DFC，∴BC=DC∴四邊形ABCD是菱形.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：通過全等三角形證一組鄰邊相等.7、D【解析】

由∠1，∠2的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠ABC，∠BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，牢記“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】∵a>2a，∴a-2a>0，即a<0，∴a是負(fù)數(shù)；故選B.9、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定：A、已知AB=DE，加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；B、已知AB=DE，加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、已知AB=DE，加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、已知AB=DE，加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意．故選C．10、D【解析】

A、由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結(jié)論正確．B、由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB，C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結(jié)論∠ADC=90°-∠ABD；D、由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，由于∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，得到∠ADB不等于∠CDB，故錯(cuò)誤．【詳解】A.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正確.B.由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正確.C.在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，故C正確；D.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°【解析】∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和=(5?2)×180°=540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，∴∠BOD=540°?500°=40°，故答案為40°.12、49【解析】

設(shè)原來正方形共園的邊長為x米，根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合題意可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】設(shè)原來正方形花園的邊長為x米，則有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花園的面積為72=49平方米，故答案為：49.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.13、-1【解析】分析：把方程的解直接代入方程，解以a未知數(shù)的一元一次方程即可．詳解：把代入方程2x-ay=9，得6-y=9，解得y=-1．故答案為：-1.點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．14、2x2-70x+1．【解析】

將水平與垂直的小路平移到右邊及下邊，表示出剩下部分的長與寬，利用長方形的面積公式列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：依據(jù)題意得：（30-2x）（20-x）=1-30x-40x+2x2=2x2-70x+1，

則該綠地的面積為2x2-70x+1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．15、1．【解析】試題解析：△ACD的面積=△ABD的面積=12，

△CDE的面積=△ACD的面積=×12=1．16、【解析】

首先作平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到，據(jù)此求出的度數(shù)．【詳解】解：作直線AB∥a，∵a∥b∴AB∥a∥b，∵AB∥a，∴∠1=∠3，∵AB∥b，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°，故答案為50°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a＝1，b＝﹣4；（2）±4．【解析】

（1）根據(jù)被開飯數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得a，b的值，（2）根據(jù)開平方運(yùn)算，可得平方根．【詳解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣1＜2，∴a＝1，b＝﹣4；（2）（﹣a）1+（b+4）2＝（﹣1）1+（﹣4+4）2＝﹣1+3＝16，∴（﹣a）1+（b+4）2的平方根是：±＝±4．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出4＜＜5是解題關(guān)鍵．18、AC＝DF；AC∥DF.【解析】

只要證明△ACB≌△FDE(AAS)，推出AC＝FD，∠ACB＝∠FDE，推出AC∥DF．【詳解】數(shù)量關(guān)系：AC＝DF.位置關(guān)系：AC∥DF∵BD＝CE∴BD+CD＝CE+CD即BC＝DE又∵AB∥EF，∴∠B＝∠E在△ACB和△FDE中∴△ACB≌△FDE(AAS)∴AC＝FD，∠ACB＝∠FDE∴AC∥DF【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行的判定方法及全等三角形的判定和性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，內(nèi)錯(cuò)角相等,，兩直線平行，要熟練掌握兩三角形全等的知識(shí)點(diǎn).19、（1）證明見解析；（2）30°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2+∠BAD=180°，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠1=∠BAD，再根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論；（2）由角平分線的定義可得∠GDC的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即得結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵AD∥EF，∴∠2+∠BAD=180°，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BAD，∴DG∥AB；（2）解：∵DG是∠ADC的角平分線，∴∠GDC=∠1=30°，∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基本題型，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、a和x的值分別是1和1．【解析】

根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根互為相反數(shù)即可求得答案.【詳解】∵一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，∴正數(shù)x的平方根互為相反數(shù)，即3a-5+3-a=0∴a=1當(dāng)a=1時(shí)，3a-5=-2，x=（-2）2=1．答：a和x的值分別是1和1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根和相反數(shù)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）.【解析】

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠BAC=78°，然后根據(jù)角平分線定義得到∠BAE=∠BAC=39°；

（2）根據(jù)垂直定義得到∠ADB=90°，則利用互余可計(jì)算出∠BAD=90°-∠B=18°，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：（1），，平分，；（2），，，.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)角和是180°．掌握角平分線和高的定義，熟練進(jìn)行角度的運(yùn)算．22、19【解析】

先把x=5代入第二個(gè)方程求出y，再把方程的解x,y代入第一個(gè)方程即可得到數(shù)●的值.【詳解】∵把x=5代入②得y=9，把x=5,y=9代入①得數(shù)●=2×5+9=19.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意代入原方程進(jìn)行求解.23、（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．【解析】

（1）直接利用關(guān)于直線對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍多余三角形的面積進(jìn)而得出答案；

（3）利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；（4）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案．【詳解】

解：（1）如圖所示：△A1B1C1

即為所求；

（2）△ABC的面積為：4×4-×2×4-×2×1-×3×4=5；

（3）由勾股定理得：AB=；（4）如圖所示：點(diǎn)D即為所求的點(diǎn)．故答案為：（1）見解析；（2）5；（3）5；（4）見解析．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，勾股定理，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．24、（1）45o（2）∠FHE=2∠ENQ或∠FHE=180°?2∠ENQ，證明見解析【解析】

（1）首先作MQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，推得∠M=（∠FHP+∠HFP）；然后根據(jù)HP⊥EF，推得∠FHP+∠HFP