高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進(jìn)度試題及答案

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進(jìn)度試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列命題中，正確的是：

A.函數(shù)y=√x的圖像是第一象限的射線

B.函數(shù)y=2x+1在定義域內(nèi)單調(diào)遞增

C.函數(shù)y=x2在x=0處有極小值

D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像一定是拋物線

2.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)的最小值。

3.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得極大值，則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.a<0，b=0，c=0

B.a>0，b=0，c=0

C.a<0，b≠0，c≠0

D.a>0，b≠0，c≠0

4.已知函數(shù)f(x)=2x2-3x+1，若f(x)在x=2處取得極小值，則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.f(2)=3

B.f(2)=5

C.f(2)=7

D.f(2)=9

5.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得極值，則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.a>0，b=0，c=0

B.a<0，b=0，c=0

C.a>0，b≠0，c≠0

D.a<0，b≠0，c≠0

6.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x，求f(x)的導(dǎo)數(shù)。

7.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，且在x=1處取得極小值，則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.a>0，b=0，c=0

B.a<0，b=0，c=0

C.a>0，b≠0，c≠0

D.a<0，b≠0，c≠0

8.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，若f(x)在x=2處取得極大值，則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.f(2)=3

B.f(2)=5

C.f(2)=7

D.f(2)=9

9.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得極值，則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.a>0，b=0，c=0

B.a<0，b=0，c=0

C.a>0，b≠0，c≠0

D.a<0，b≠0，c≠0

10.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x，求f(x)的極值。

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.二項(xiàng)式定理中的系數(shù)可以通過(guò)組合數(shù)公式計(jì)算得到。（）

2.函數(shù)y=|x|的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的折線。（）

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的平方和的平方根。（）

4.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)度分別是3和4，那么第三邊的長(zhǎng)度只能是5。（）

5.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，a+b=b+a成立。（）

6.若函數(shù)f(x)=x2在x=0處取得最小值，則函數(shù)g(x)=2x2在x=0處也取得最小值。（）

7.在數(shù)軸上，正數(shù)都位于原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)都位于原點(diǎn)的左邊。（）

8.若一個(gè)方程的根是正數(shù)，則它的另一個(gè)根一定是負(fù)數(shù)。（）

9.對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x的圖像是單調(diào)遞增的。（）

10.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和等于這兩項(xiàng)的中間項(xiàng)的兩倍。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法。

2.請(qǐng)說(shuō)明如何根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

3.給出一個(gè)函數(shù)y=f(x)在x=a處的切線方程的一般形式，并說(shuō)明如何求出該切線的斜率。

4.簡(jiǎn)述等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，并舉例說(shuō)明。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)的極值和最值的區(qū)別與聯(lián)系，并舉例說(shuō)明。

2.結(jié)合具體函數(shù)，論述如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如函數(shù)圖像的描繪、最值問(wèn)題的求解等。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√4

B.√-1

C.π

D.0.1010010001...

2.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是a-3d，a-d，a+d，則該數(shù)列的公差是：

A.2d

B.d

C.3d

D.6d

3.下列各函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.y=x2

B.y=x3

C.y=x

D.y=x2+1

4.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向上，則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.a>0，b=0，c=0

B.a<0，b=0，c=0

C.a>0，b≠0，c≠0

D.a<0，b≠0，c≠0

5.下列各對(duì)數(shù)中，等價(jià)的是：

A.log?8和log?4

B.log?8和log?16

C.log?8和log?2

D.log?8和log?1

6.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得極小值，則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.f(1)=0

B.f(1)=c

C.f(1)=b

D.f(1)=a

7.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是：

A.√9

B.√16

C.√25

D.√-1

8.若一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是a，ar，ar2，則該數(shù)列的公比是：

A.r

B.r2

C.1/r

D.1/r2

9.下列各函數(shù)中，是偶函數(shù)的是：

A.y=x2

B.y=x3

C.y=x

D.y=x2+1

10.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像開(kāi)口向下，則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.a>0，b=0，c=0

B.a<0，b=0，c=0

C.a>0，b≠0，c≠0

D.a<0，b≠0，c≠0

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.B,C,D

解析思路：A選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)椤蘹的定義域是[0,+∞)，不是第一象限的射線；B選項(xiàng)正確，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x+1的斜率大于0，所以單調(diào)遞增；C選項(xiàng)正確，因?yàn)閤2在x=0處取得最小值；D選項(xiàng)正確，因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像是拋物線。

2.f(x)的最小值為-1

解析思路：f(x)=x2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)2-1，所以最小值為-1。

3.C

解析思路：二次函數(shù)在x=1處取得極大值，說(shuō)明a<0，且導(dǎo)數(shù)在x=1處為0，即2a+b=0，所以a<0，b≠0，c≠0。

4.B

解析思路：f(x)=2x2-3x+1在x=2處取得極小值，計(jì)算f(2)得到f(2)=2*22-3*2+1=5。

5.B

解析思路：二次函數(shù)在x=1處取得極值，說(shuō)明a<0，且導(dǎo)數(shù)在x=1處為0，即2a+b=0，所以a<0，b≠0，c≠0。

6.f'(x)=2x-3

解析思路：f(x)=x3-3x2+4x，求導(dǎo)得到f'(x)=3x2-6x+4。

7.C

解析思路：二次函數(shù)在x=1處取得極小值，說(shuō)明a>0，且導(dǎo)數(shù)在x=1處為0，即2a+b=0，所以a>0，b≠0，c≠0。

8.B

解析思路：f(x)=x2-4x+3在x=2處取得極大值，計(jì)算f(2)得到f(2)=3。

9.B

解析思路：二次函數(shù)在x=1處取得極值，說(shuō)明a<0，且導(dǎo)數(shù)在x=1處為0，即2a+b=0，所以a<0，b≠0，c≠0。

10.B

解析思路：f(x)=x3-3x2+4x在x=1處取得極值，計(jì)算f(1)得到f(1)=2。

二、判斷題

1.√

解析思路：二項(xiàng)式定理中的系數(shù)可以通過(guò)組合數(shù)公式C(n,k)計(jì)算得到。

2.×

解析思路：函數(shù)y=|x|的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的折線，但不是所有經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的折線都是函數(shù)y=|x|的圖像。

3.√

解析思路：根據(jù)勾股定理，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的平方和的平方根。

4.×

解析思路：一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)度分別是3和4，第三邊的長(zhǎng)度可以是5，也可以是其他值，只要滿足三角形的兩邊之和大于第三邊。

5.√

解析思路：加法交換律是數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)之一。

6.×

解析思路：函數(shù)f(x)=x2在x=0處取得最小值，但函數(shù)g(x)=2x2在x=0處取得最大值。