數(shù)學(xué)－第二章 相交線與平行線期末綜合練習(xí) 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第二章相交線與平行線期末綜合練習(xí)一、選擇題1．下列所示的四個圖形中，∠1與∠2屬于同位角的有（）A．①②④ B．①④ C．④ D．②③④2．如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC.若∠1=35°，則A．45° B．55° C．3．如圖，AB//CD，若∠1=140A．40° B．30° C．4．如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，∠E=60°,∠B=45°,A．135° B．120° C．5．如圖1是小強(qiáng)奶奶編的竹簍，圖2是將其局部抽象成的圖形，下列條件中一定能判斷直線a//A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠4=∠56．如圖，下列條件能判斷BC∥ED的是（）A．∠C=∠E B．∠A=∠ADCC．∠AFC+∠FDE=180° D．∠ABC=∠C7．如圖，直線l1,l2被直線A．∠1=∠2 B．∠3=∠5C．∠2=∠5 D．∠2+∠4=180°8．一對直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB//CF,A．10° B．15° C．9．若∠A=25°，則∠A的余角等于（）A．55° B．65° C．75° D．125°10．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD=135°,∠1=12∠2A．40° B．50° C．45° D．60°二、填空題11．如圖，若∠1=∠2，則AB//CD，其依據(jù)是.12．若∠A與∠B的兩邊分別平行，其中∠A=x°，∠B=(210-4x)°，則x=.13．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的大小為（1）．14．如圖，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個零件的圓心角的度數(shù)，依據(jù)是（1）．15．如圖，這是小東在男子400米田徑賽時起跑的動作簡易圖，起跑時手臂AF//MN，F(xiàn)G//AB，若小東上臂與前臂之間的夾角∠AMN=134°，∠AFG=116°，則小東身體AB與上臂AM之間夾角∠BAM的度數(shù)為.三、解答題16．如圖，已知∠A=∠C,AD⊥BE,BC⊥BE，點D在線段EC上，求證：AB//CD．17．如圖，已知AC⊥BC，點D，F(xiàn)在AB上，DE⊥AC于點E，F(xiàn)G//DC交BC于點G.試判斷∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由，18．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，那么DG//BC嗎？為什么？19．如圖，AB//CD,BM平分∠ABE,CN平分∠DCE,CN的反向延長線交（1）若∠ABE=150°,（2）若∠BMN=42°，求20．已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠A與∠D互補(bǔ)．判斷直線AE與DF的位置關(guān)系并說明理由．21．如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED+∠FHD=180°．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若∠EHF=88°，∠D=28°，求∠AEM的度數(shù)．22．如圖1，MN∥PQ，∠B的兩邊與MN，PQ分別交于A，C兩點．（1）若∠MAB=30°，∠QCB=20°，求∠B的度數(shù)；（2）如圖2，直線AE，CD相交于點D，且滿足∠BAM=n∠MAE，∠BCP=n∠DCP．①當(dāng)n=2時，若∠ABC=90°，求∠CDA的度數(shù)；②試探究∠CDA與∠ABC的數(shù)量關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行12．【答案】10°或42°13．【答案】35°14．【答案】對頂角相等15．【答案】70°16．【答案】證明：∵AD⊥BE,BC⊥BE，

∴AD//BC，

∴∠ADE=∠C

∵∠A=∠C，

∴∠ADE=∠A，

∴AB//CD．17．【答案】解：∠1＋∠2＝180°，理由如下：∵AC⊥BC，DE⊥AC∴DE∥BC∴∠1＝∠DCB∵FG∥DC∴∠2＋∠DCG＝180°∴∠1＋∠2＝180°18．【答案】解：（1）CD∥EF，理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CDF=∠EFB=90°，

∴CD∥EF．

（2）DG∥BC，理由如下：

∵CD∥EF，

∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC．

19．【答案】（1）解：∵∠ABE=150°,∠DCE=50∴∠ABM=∠EBM=75∵M(jìn)F//∴∠ABM=∠BMF=75∴∠BMN=∠ABM?∠CMF=7（2）解：設(shè)∠ABM=x,∴∠ABM=∠EBM=∠BMF=x，∠ECN=∠DCN=∠ECN=y，由（1）知：∠BMN=∠ABM?∠CMF=x?y∵∠BMN=4∴∠ABM?∠CMF=x?y=4∵∠ECM=180?y∴∠E=36=36=18=920．【答案】解：AE∥DF，

理由如下：∵AB∥CD，

∴∠A=∠DCE，

∵∠A與∠D互補(bǔ)，

∴∠DCE+∠D=180°，

∴AE∥DF．21．【答案】（1）證明：∵∠EHG=∠FHD，∠CED+∠FHD=180°，

∴∠CED+∠EHG=180°

∴CE∥GF.（2）解：∠AED+∠D=180°；

理由如下：由（1）得：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°.（3）解：由（2）得AB∥CD，∴∠D=∠FE