湖北省武漢市部分學(xué)校聯(lián)合體2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)無(wú)答案

湖北省武漢市部分學(xué)校聯(lián)合體20222023學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版無(wú)答案（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.若復(fù)數(shù)$z=3+4i$，則$z^2$的值為（）A.$7+24i$B.$724i$C.$7+24i$D.$724i$2.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$為常數(shù)，且$f(1)=2,f(1)=6$，則$f(0)$的值為（）A.2B.4C.6D.83.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3,a_4=9$，則公差$d$的值為（）A.1B.2C.3D.44.若向量$\vec{a}=(2,3),\vec=(4,1)$，則$\vec{a}\cdot\vec$的值為（）A.5B.7C.8D.105.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域?yàn)椋ǎ〢.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$C.$(1,1)$D.$[1,1]$二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.已知函數(shù)$f(x)=x^33x^2+2$，則$f(x)$的零點(diǎn)為_(kāi)_________。2.若等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2,q=3$，則$a_5$的值為_(kāi)_________。3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,3)$到原點(diǎn)$O$的距離為_(kāi)_________。4.若矩陣$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$的行列式為_(kāi)_________。5.若函數(shù)$y=\sin(x)$在區(qū)間$[0,\pi]$上的最大值為_(kāi)_________。三、解答題（共3小題，每小題10分，滿分30分）1.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，求$f(x)$的最小值及對(duì)應(yīng)的$x$值。2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3,d=2$，求$a_n$的通項(xiàng)公式。3.已知向量$\vec{a}=(1,2),\vec=(3,4)$，求$\vec{a}+\vec$和$\vec{a}\vec$的坐標(biāo)。四、證明題（共2小題，每小題10分，滿分20分）1.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)$x$，有$x^2\geq0$。2.證明：在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$m,n,p,q$為正整數(shù)且$m+n=p+q$，則$a_m+a_n=a_p+a_q$。五、應(yīng)用題（共3小題，每小題10分，滿分30分）1.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為200元，售價(jià)為300元。若每月銷售量為$x$件，則每月的利潤(rùn)為$y$元。求$y$關(guān)于$x$的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)銷售量為100件時(shí)的月利潤(rùn)。2.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}$，求$f(x)$在區(qū)間$(1,2)$上的平均值。3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)$A(1,2),B(3,4),C(5,6)$，求$\triangleABC$的面積。八、計(jì)算題（共3小題，每小題5分，滿分15分）1.計(jì)算sin(π/6)的值。2.計(jì)算極限lim(x→2)(x^24)/(x2)。3.計(jì)算積分∫(1to2)x^2dx。九、求值題（共3小題，每小題5分，滿分15分）1.求函數(shù)f(x)=x^33x^2+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)值。2.求函數(shù)f(x)=ln(x)在x=e處的導(dǎo)數(shù)值。3.求函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值。十、判斷題（共5小題，每小題4分，滿分20分）1.若矩陣A為對(duì)稱矩陣，則A的行列式必為正數(shù)。（）2.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有x^4≥0。（）3.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上連續(xù)，則f(x)在區(qū)間(a,b)上必有最大值和最小值。（）4.若向量a和向量b垂直，則它們的點(diǎn)積為0。（）5.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有sin(x)≤x。（）十一、簡(jiǎn)答題（共3小題，每小題5分，滿分15分）1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義。2.簡(jiǎn)述導(dǎo)數(shù)的物理意義。3.簡(jiǎn)述矩陣乘法的計(jì)算方法。十二、推理題（共3小題，每小題5分，滿分15分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2，求證f(x)在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增。2.已知等差數(shù)列an中，a1=1,d=2，求證an=2n1。3.已知向量a=(1,2),b=(3,4)，求證向量a和向量b不共線。十三、作圖題（共3小題，每小題5分，滿分15分）1.作出函數(shù)y=x^2的圖像。2.作出函數(shù)y=sin(x)在區(qū)間[0,2π]上的圖像。3.作出向量a=(2,3)和向量b=(4,1)的圖像。十四、綜合題（共3小題，每小題10分，滿分30分）1.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+2，求f(x)的零點(diǎn)、極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。2.已知等差數(shù)列an中，a1=3,d=2，求an的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。3.已知向量a=(1,2),b=(3,4)，求向量a