江西婺源縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平方根和立方根都是本身的數(shù)是（）A． B． C． D．和2．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示59的有序數(shù)對(duì)是（）A．（11，4） B．（4，11） C．（11，8） D．（8，11）3．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°4．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°5．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出錢(qián)，還差錢(qián)；若每人出錢(qián)，還差錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為人，羊價(jià)為錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程組為（）.A． B． C． D．6．已知不等式的負(fù)整數(shù)解恰好是，，.那么滿足條件（）A． B． C． D．7．如圖，在中，點(diǎn)，，分別是邊，，上的點(diǎn)，且，，相交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的重心.則以下結(jié)論：①線段，，是的三條角平分線；②的面積是面積的一半；③圖中與面積相等的三角形有5個(gè)；④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④8．如圖，直線a，b都與直線c相交，給出的下列條件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠1．其中能判斷a∥b的是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③9．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．某中學(xué)計(jì)劃租用若干輛汽車(chē)運(yùn)送七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果一輛車(chē)乘坐45人，那么有35名學(xué)生沒(méi)有車(chē)坐；如果一輛車(chē)乘坐60人，那么有一輛車(chē)只坐了35人，并且還空出一輛車(chē)．設(shè)計(jì)劃租用x輛車(chē)，共有y名學(xué)生．則根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算:_____.12．七邊形的內(nèi)角和是__________．13．已知(均為大于1的整數(shù))，為有理數(shù)，則______.14．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm，面積相應(yīng)增加了28cm2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___cm．15．如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)的概率是__________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為_(kāi)______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小王抽樣調(diào)查了本地若干天的空氣質(zhì)量情況，把空氣質(zhì)量分成四類(lèi)：類(lèi)，類(lèi)，類(lèi)和類(lèi)，分別對(duì)應(yīng)的質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分信息缺失）；空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計(jì)圖空氣質(zhì)量扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的樣本容量是________；（2）已知類(lèi)和類(lèi)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的夾角為度，類(lèi)的頻數(shù)是類(lèi)的倍，通過(guò)計(jì)算，求出類(lèi)和類(lèi)的頻數(shù)，并完成條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算類(lèi)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若一年按天計(jì)算，求本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的天數(shù)（保留整數(shù)）．18．（8分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷(xiāo)．某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批兩種不同型號(hào)口罩進(jìn)行銷(xiāo)售.下表是甲、乙兩人購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)口罩的情況：A型號(hào)數(shù)量(單位：個(gè))B型號(hào)數(shù)量(單位：個(gè))總售價(jià)(單位：元)甲1326乙3229(1)求一個(gè)型口罩和一個(gè)型口罩的售價(jià)各是多少元？(2)藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于型口罩的3倍，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案.(3)在(2)的條件下，藥店在銷(xiāo)售完這批口罩后，總售價(jià)能否達(dá)到282元？19．（8分）已知，，求下列各式的值.（1）（2）20．（8分）解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出該不等式組的整數(shù)解.21．（8分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)且BD＝8厘米，點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）用含t的式子表示PC的長(zhǎng)為_(kāi)______________;（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2時(shí)，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是多少時(shí)，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?22．（10分）探究題：已知：如圖,,.求證：.老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對(duì)圖形進(jìn)行變形，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？（1）小穎首先完成了對(duì)這道題的證明，在證明過(guò)程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小穎用到的平行線性質(zhì)可能是.（2）接下來(lái)，小穎用《幾何畫(huà)板》對(duì)圖形進(jìn)行了變式，她先畫(huà)了兩條平行線，然后在平行線間畫(huà)了一點(diǎn)，連接后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)，分別得到了圖，小穎發(fā)現(xiàn)圖正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖和圖中的與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.于是她利用《幾何畫(huà)板》的度量與計(jì)算功能，找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問(wèn)題：（?。┎孪雸D中與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（ⅱ）補(bǔ)全圖，直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系：.23．（10分）已知：如圖，，是的平分線，是的平分線，且.求證：.24．（12分）如圖，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，線段AD上從左到右依次有兩點(diǎn)E、F（不與A、D重合）（1）AB與CD是什么位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）觀察比較∠1、∠2、∠3的大小，并說(shuō)明你的結(jié)論的正確性；（3）若∠FBD：∠CBD＝1：4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度數(shù)，判斷BE與AD是何種位置關(guān)系？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)平方根和立方根的定義，求出平方根和立方根都是本身數(shù)是1．【詳解】解：平方根是本身的數(shù)有1，立方根是本身的數(shù)有1，-1，1；所以平方根和立方根都是本身的數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的計(jì)算，關(guān)鍵是考慮特殊值．2、A【解析】

根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以59在第11排；偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以59應(yīng)該在11排的從左到右第4個(gè)數(shù).【詳解】根據(jù)圖形，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，59是第11排從左到右的第4個(gè)數(shù)，可表示為（11，4）．故答案為（11，4）．故選A．【點(diǎn)睛】考查了學(xué)生讀圖找規(guī)律的能力，能從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)排列的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

運(yùn)用垂線，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算?！驹斀狻俊逴E⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線，鄰補(bǔ)角，靈活運(yùn)用垂線，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算是解題的關(guān)鍵。4、D【解析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【點(diǎn)睛】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，比較基礎(chǔ)，難度不大.5、C【解析】

根據(jù)羊價(jià)不變即可列出方程組.【詳解】解：由“若每人出錢(qián)，還差錢(qián)”可以表示出羊價(jià)為：，由“若每人出錢(qián)，還差錢(qián)”可以表示出羊價(jià)為：，故方程組為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，明確羊價(jià)不變是列出方程組的關(guān)鍵.6、D【解析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解得到關(guān)于的不等式組，從而求得的范圍.【詳解】解不等式，得：，根據(jù)題意得：，解得：.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的整數(shù)解，根據(jù)的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵.在解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì).7、D【解析】

根據(jù)三角形的重心的定義和性質(zhì)判斷①④，根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷②③．【詳解】解：①因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，所以線段AD，BE，CF是△ABC的三條中線，不是角平分線，故①是錯(cuò)誤的；②因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，所以△ABD的面積是△ABC面積的一半，故②是正確的；③圖中與△ABD面積相等的三角形有△ADC,△BCE,△BAE,△CAF,△CBF，共5個(gè)，故③是正確的；④因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，所以△BOD的面積是△ABD面積的，故④是正確的．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，三角形的角平分線，三角形的重心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的重心的定義和性質(zhì)．三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)．8、D【解析】①因?yàn)椤?=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因?yàn)椤?=∠5，所以a∥b；③因?yàn)椤?=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因?yàn)椤?=∠1，∠1=∠8，但∠3與∠8是一對(duì)同旁?xún)?nèi)角，所以不能判斷a∥b，故選D.9、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)①進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)2進(jìn)行判斷;根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)3進(jìn)行判斷;根據(jù)平行線的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷【詳解】相等的角不一定是對(duì)頂角，①是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，②是假命題；如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，③是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，④是真命題，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于熟練掌握命題與定理10、B【解析】根據(jù)題意，易得B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則．12、900°【解析】

由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n?2），將n=7代入即可求得答案．【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7?2）=900°．

故答案為：900°．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n?2）實(shí)際此題的關(guān)鍵．13、3或2.【解析】

根據(jù)題意分別求出a和b的值即可得解.【詳解】∵a+b=11(a，b均為大于1的整數(shù))，∴或；或；或；或，∵為有理數(shù)，∴或∴當(dāng)a=2，b=9時(shí)，=3，當(dāng)a=3，b=8時(shí)，2.故答案為：3或2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次一次方程的解，根據(jù)條件列出二元一次方程的所有解是解決本題的關(guān)鍵.14、6【解析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm,根據(jù)題意得：(x+2)2?x2=28，解得：x=6.故答案為6.15、．【解析】

找到符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點(diǎn)P的位置可以是P1，P2兩個(gè)，∴從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．16、1．【解析】

∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=BD=12cm，在Rt△ACB中，AB===13，△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）9天；（3）；（4）本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的有天【解析】

（1）根據(jù)條形圖中空氣質(zhì)量情況為優(yōu)的天數(shù)為9天，扇形圖中空氣質(zhì)量情況為優(yōu)所占比例為30%，據(jù)此即可求得本次調(diào)查的樣本容量；

（2）根據(jù)C類(lèi)和D類(lèi)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的夾角為108度，求出C類(lèi)和D類(lèi)的人數(shù)和，減去D類(lèi)3人，得出C類(lèi)人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形圖；

（3）利用360°乘以C類(lèi)所占的百分比即可求得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計(jì)總體的思想，用365乘以樣本中本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良所占的百分比即可．【詳解】（1）（天）故答案為：30；（2）（天），C類(lèi)：（天），B類(lèi)（天）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下（3）．即C類(lèi)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°；（4）（天）．即本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的有天．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙?jì)總體．18、(1)一個(gè)型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是7元；(2)有三種方案，具體方案見(jiàn)解析；(3)總售價(jià)不能達(dá)到282元.【解析】

(1)設(shè)一個(gè)型口罩的售價(jià)是元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是元根據(jù)總售價(jià)即可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)型口罩x個(gè)，則型口罩()個(gè)，根據(jù)“型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于型口罩的3倍”即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，結(jié)合x(chóng)為正整數(shù)即可得出購(gòu)貨方案;(3)分別計(jì)算出三種方案的總售價(jià)即可判斷.【詳解】(1)，依題意有：解得答：一個(gè)型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)型口罩的售價(jià)是7元．(2)設(shè)型口罩x個(gè)，則型口罩()個(gè)，依題意有，解得，又因?yàn)椤酁檎麛?shù)，∴，36，1．所以有三種方案，分別是：方案一：購(gòu)買(mǎi)型口罩35個(gè)，購(gòu)買(mǎi)型口罩15個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)型口罩36個(gè)，購(gòu)買(mǎi)型口罩14個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)型口罩1個(gè)，購(gòu)買(mǎi)型口罩13個(gè).(3)方案一總售價(jià)：元方案二總售價(jià)：元方案三總售價(jià)：元所以總售價(jià)不能達(dá)到282元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于a、b的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x的一元一次不等式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出方程組（或不等式）是關(guān)鍵．19、(1)1;(2)【解析】

（1）先利用完全平方公式計(jì)算，然后用①-②即可求出.（2）根據(jù)（1）中即可求出x2+y2的值.【詳解】解：（1）由已知①②①-②得：所以（2）由（1）①+②得所以【點(diǎn)睛】本題考查利用完全平方公式求值，學(xué)生們熟練掌握完全平方公式即可得到答案.20、；數(shù)軸見(jiàn)解析；整數(shù)解為-2、-1和0【解析】

先求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，求出整數(shù)解，即可得出答案．【詳解】解不等式①得：x≥-2,解不等式②得：x<1,所以不等式組解集為：所以整數(shù)解：-2、-1和0.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、(1)PC=12-2t；(2)ΔBPD≌ΔCQP理由見(jiàn)詳解；(3)cm/s【解析】

(1)根據(jù)BC=12cm，點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)t秒時(shí)，運(yùn)動(dòng)2t，因此PC=12-2t.（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2s時(shí)，則CQ=4cm，BP=4cm，因?yàn)锽C=12cm，所以PC=8cm,又因?yàn)锽D=8cm，AB=AC，所以∠B=∠C,因此求出ΔBPD≌ΔCQP.(3)已知∠B=∠C，BP≠CQ，根據(jù)ΔBPD≌ΔCQP得出BP=PC，進(jìn)而算出時(shí)間t，再算出v即可.【詳解】(1)由題意得出：PC=12-2t（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2s時(shí)，則CQ=4cm，BP=4cm，∵BC=12cm，∴PC=8cm,又∵BD=8cm，AB=AC，∴∠B=∠C，在ΔBPD和ΔCQP中，CQ=BP,∠B=∠C,PC=BD，∴ΔBPD≌ΔCQP（SAS）.(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，∵Vp≠VQ,∴BP≠CQ,又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,則BP=PC=6cm,CQ=BD=8cm,∴點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==3s,∴VQ===cm/s，即Q的速度為cm/s.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較好，但是有一定的難度．22、（1）兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；（2）（?。?，見(jiàn)解析；（ⅱ）見(jiàn)解析，.【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可解決問(wèn)題；

（2）（?。┎孪搿螧DF=∠B+∠F．過(guò)點(diǎn)D作CD∥AB．利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

（ⅱ）∠BDF與∠F之間的數(shù)量關(guān)系是∠F=∠B+∠BDF．利用平行線的性質(zhì)已經(jīng)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）∵AB//CD，∴∠B+∠BDC=180°(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，∵CD//EF(已知)，

∴∠CDF+∠DFE=180°(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，

∴∠B+∠BDF+∠F=∠B+∠BDC+∠CDF+∠DFE=360°．故答案為:兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．(2)（?。┎孪胱C明：過(guò)點(diǎn)作，,（ⅱ）補(bǔ)全圖形如圖所示：∠B、∠BDF與∠F之間的數(shù)量關(guān)系是∠F=∠B+∠BDF．

理由：∵AB∥EF，

∴∠1=∠F，

∵∠1=∠B+∠D，

∴∠F=∠B+∠BDF．

故答案為