（尖子生培優(yōu)）專題16-用方程解決問題-五年級數(shù)學(xué)思維拓展培優(yōu)講義

（尖子生培優(yōu)）專題16用方程解決問題五年級數(shù)學(xué)思維拓展培優(yōu)講義（通用版）妙招總結(jié)妙招總結(jié)列方程解決問題1.列方程解應(yīng)用題就是用字母表示應(yīng)用題中的未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解所列方程,得到答案；2.找等量關(guān)系的方法:(1)以一般數(shù)量關(guān)系為等量關(guān)系式;(2)以公式為等量關(guān)系式;(3)以典型“關(guān)系句”為等量關(guān)系式;(4)按“事情的發(fā)展”為等量關(guān)系式。3.列方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)弄清題意,找出未知數(shù)并用字母表示;(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程;(3)解方程,求出未知數(shù)的值;(4)檢驗(yàn)或驗(yàn)算,寫出答案。1.應(yīng)用題一般都可以用列方程的方法來解；2.未知數(shù)一般用x表示，可以直接設(shè)未知數(shù)，也可以間接設(shè)未知數(shù)。方程解法與算術(shù)解法的區(qū)別比較點(diǎn)方程解法算術(shù)解法解決等量關(guān)系較復(fù)雜的問題時，先找出題中的等量關(guān)系,再根據(jù)建立等量關(guān)系的需要,把應(yīng)用題中已知量和所設(shè)的未知量列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程解題思路用字母表示未知數(shù)，并參加列式，不需逆向思考將已知量列成算式，往往需要逆向思考列式設(shè)未知數(shù),列出含未知數(shù)的等式用已知數(shù)和運(yùn)算符號,來表示未知數(shù)的算式運(yùn)算根據(jù)四則運(yùn)算的關(guān)系進(jìn)行同解變形的四則運(yùn)算四則運(yùn)算未知量的處理未知量和已知量以同樣地位參加列式計算未知數(shù)作為目標(biāo),不參加列式計算妙招妙招演練一．選擇題（共20小題）1．聰聰家六月份用水12噸，比五月份多用了15，五月份用水多少噸？設(shè)五月份用水xA．x?15x＝12 B．x+15x＝12 2．下列選項中，能用（2+8）a這個式子表示的是（）A．整條線段的長度 B．等腰三角形的周長 C．這個長方形的周長 D．整個圖形的面積3．下面結(jié)果相等的一組式子是（）A．a(chǎn)2和2a B．2×（a+1）和2a+1 C．2a和a+a D．2+a和2a4．要使1996?2a有意義，aA．0 B．2 C．3 D．65．x＝1.8是下面方程（）的解。A．2x+3＝7 B．2（5﹣x）＝6.4 C．3x﹣x＝4.8 D．7.2÷（x﹣1）＝46．因?yàn)?0+x＝148，所以（）A．30+x﹣30＝148+30 B．30+x﹣30＝148 C．30+x﹣30＝148﹣307．超市運(yùn)來80千克蘋果，比運(yùn)來的梨的3倍少7千克。超市運(yùn)來梨多少千克？設(shè)運(yùn)來梨x千克，下列方程（）是錯誤的。A．3x﹣7＝80 B．3x＝80+7 C．80﹣3x＝78．“復(fù)興號”高鐵每小時行駛350千米，從北京到青島行駛了t小時。北京到青島兩站之間的鐵路長（）千米。A．350+t B．350÷t C．350t9．今年媽媽a歲，小明b歲，10年后，小明和媽媽相差（）歲。A．a(chǎn)+b B．10（a﹣b） C．a(chǎn)﹣b D．10a﹣10b10．解方程：8.1x+2.9x＝27.5，x＝（）A．x＝7.5 B．x＝4.8 C．x＝2.5 D．x＝5.211．同學(xué)們做黃花x朵，紅花比黃花的3倍多6朵，紅花做了45朵。下面的方程中，不正確的是（）A．45﹣3x＝6 B．3x+6＝45 C．3x＝45+612．汾河濕地公園的一段水域上生活有野鴨114只，比白鷺數(shù)量的3倍少30只。設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，下列方程錯誤的是（）A．3x﹣30＝114 B．114﹣3x＝30 C．3x﹣114＝30 D．3x＝114+3013．徒弟每小時能做m個零件，師傅每小時做的零件比徒弟做的3倍多2個。下列選項中（）表示“師傅每小時比徒弟多做幾個零件”。A．3m+2 B．2m+2 C．3m﹣2﹣m D．3m+2+m14．a(chǎn)與b的和的10倍，用式子表示為（）A．10a+b B．10（a+b） C．a(chǎn)+10b15．x＝5是方程（）的解。A．8x＝40 B．x﹣13＝8 C．x÷5＝25 D．前三個都是16．已知a是一個不為0的自然數(shù)，則a×911（）aA．＞ B．＝ C．＜17．小立把39×（a+6）用簡便計算的方法算成39×a+6，結(jié)果比原來（）A．少6 B．少228 C．多228 D．多23418．如果m×n＝a，那么數(shù)線（）上a的位置有可能是正確的。A． B． C． D．19．長方形的長是9cm，寬比長短xcm，周長是（）cm。A．（9+x）×2 B．9x C．（18﹣x）×220．小華把3（x﹣5）錯寫成3x﹣5，結(jié)果比原來（）A．少10 B．少5 C．多5 D．多10二．填空題（共20小題）21．甲、乙兩車同時從兩地相對開出，8小時相遇。甲車每小時行m米，乙車每小時行n米。（m+n）×8表示：。22．用字母表示數(shù)可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來。小麗今年a歲，媽媽今年（a+27）歲，再過n年后，他們相差歲。23．幸福超市舉行開業(yè)店慶，準(zhǔn)備了m個大禮包，每天贈送50個，贈送了n天，還剩下個大禮包。24．三聯(lián)家電在“3?15國際消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)日”這天舉辦促銷活動，原價a元的格力空調(diào)，降價了99元，現(xiàn)價元，現(xiàn)在王亮家買3臺這樣的空調(diào)節(jié)省元。25．學(xué)校食堂買來x千克香蕉，買的蘋果比香蕉的3倍少2千克，買蘋果千克。26．大象的壽命是x年，海龜?shù)膲勖却笙蟮?倍多20年。海龜?shù)膲勖悄?。如果海龜?shù)膲勖?80年，可列方程為。27．師徒兩人共同加工一批零件，師父每天加工20個，徒弟每天加工12個，經(jīng)過x天，師父比徒弟多加工120個零件。根據(jù)題意可知：加工的零件數(shù)﹣加工的零件數(shù)＝加工的零件數(shù)28．有a頭奶牛，每頭奶牛平均每天產(chǎn)奶m千克，如果用c表示一天的總產(chǎn)量，用式子表示c、m、a三者之間的關(guān)系。29．在①36﹣6＝30，②x+7＞14，③6x＝12，④9+x，⑤8y＝64，⑥a+2.5＝5中，等式有，方程有。（填序號）30．寧寧今年x歲，妹妹x﹣5歲，再過9年，他們相差歲。31．某型材公司購進(jìn)一批型材，一輛卡車每次運(yùn)22噸，運(yùn)了a次，共運(yùn)了噸。當(dāng)a＝8時，這輛卡車共運(yùn)了噸。32．五個連續(xù)自然數(shù)，如果中間的一個數(shù)是m，那么它們的和是，如果它們的和是135，那么最大的自然數(shù)是。33．c＝。34．文具店有鋼筆和鉛筆共500支，鋼筆有x盒，每盒12支，則500﹣12x表示，鋼筆比鉛筆少支。35．果園里有杏樹a棵，桃樹的棵數(shù)比杏樹的4倍少10棵，桃樹有棵，比杏樹多棵。36．一個工廠原有x噸煤，每天燒a噸，燒了8天后還剩噸。37．如果x÷3＝0.4，那么3x+1.5＝；10﹣4x＝。38．三個連續(xù)偶數(shù)，中間的數(shù)為n，那么另外兩個是和；如果它們?nèi)齻€的和是84，那么n是。39．蘋果的單價是每千克8元，可以寫成；一種飛機(jī)的速度是每秒300米，可以寫。如果用字母v表示速度，字母t表示時間，字母s表示路程，則它們之間的數(shù)量關(guān)系可以寫成。40．用含有字母的式子表示。王師傅每小時加工個a零件，b小時加工個零件。三．應(yīng)用題（共20小題）41．樂樂和奇奇一共收集了360枚郵票，樂樂的郵票枚數(shù)是奇奇的3倍。樂樂和奇奇各收集了多少枚郵票？（用方程解）42．果園里有桃樹和梨樹共3300棵，其中桃樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的2倍。果園里有桃樹和梨樹各有多少棵？（用方程解決問題）43．同學(xué)們?nèi)ブ矘?，五年級植?4棵，比四年級植的2倍少16棵，四年級植了多少棵？（列方程解答）44．6月5日是“世界環(huán)境日”。在這一天，六（1）班同學(xué)收集塑料瓶和易拉罐共210個，其中塑料瓶的個數(shù)是易拉罐的2.5倍。塑料瓶和易拉罐各收集了多少個？（列方程解答）45．某冰箱生產(chǎn)車間，一月份生產(chǎn)冰箱540臺，比計劃多生產(chǎn)1546．清明節(jié)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織五、六年級共390名學(xué)生去參加“烈土陵園祭掃”活動。其中六年級參加的人數(shù)是五年級的1.6倍。五、六年級各參加了多少人？（列方程解答）47．貝貝和文文同時從學(xué)校出發(fā)，向相反方向騎行，20分鐘后相距10千米。已知貝貝的騎行速度是文文的1.5倍，那么貝貝每分鐘騎行多少千米？（列方程解答）48．學(xué)校體育室一共進(jìn)了510根跳繩，分給五六年級。其中六年級5個班，平均每個班分得48根，剩下的分給五年級6個班，平均每個班分得多少根？（用方程解決問題）49．修一段公路，第一天修了全長的2350．王叔叔用48米長的木條為一幅風(fēng)景做了一個長方形畫框，畫框的長是寬的2倍，這幅畫的長和寬分別是多少米？（用方程解答）51．松樹和柏樹各多少棵？（用方程解答）松樹和柏樹一共750棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍。52．一個書架有兩層，上層書的本數(shù)比下層少75本。已知下層書的本數(shù)是上層的2.5倍，這個書架上層和下層各有多少本書？（列方程解答）53．一件風(fēng)衣現(xiàn)在售價為210元，比原價降低了30%，這件風(fēng)衣原價多少元？（用方程解答）54．一頭大象重5.5噸，一頭大象的體重是一頭牛的10倍。一頭牛有多重？（列方程解答）55．故宮占地面積大約72公頃；比天安門廣場面積的2.5倍少28公頃。天安門廣場大約占地多少公頃？（用方程解）56．根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系，列出方程，并解答。57．科學(xué)課上，為了制作火山爆發(fā)的模型，李老師準(zhǔn)備了小蘇打、面粉、紅墨水和水的漿狀混合物600毫升。將這些混合物倒入8個同樣的玻璃瓶后還剩下24毫升。每個玻璃瓶里倒入了多少毫升的混合物？（列方程解答）58．某工廠經(jīng)審批，可生產(chǎn)紀(jì)念北京申辦2022年冬奧會成功的帽子和T恤。工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)帽子1000個，帽子的數(shù)量比T恤數(shù)量的2倍還多50個，工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)T恤多少件？（列方程解答）59．一只大雁每分鐘大約飛行1420米，比蝙蝠每分鐘飛行米數(shù)的3倍少80米，蝙蝠每分鐘飛多少米？（列方程解）60．一輛雙層巴士上共有乘客42人，上層乘客人數(shù)是下層乘客人數(shù)的2倍。上、下層乘客各有多少人？（列方程解答）

（尖子生培優(yōu)）專題16用方程解決問題五年級數(shù)學(xué)思維拓展培優(yōu)講義（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）；分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【答案】B【分析】這道題的等量關(guān)系是：五月份用水的噸數(shù)+六月份比五月份多用的噸數(shù)＝六月份用水的噸數(shù)，列方程解答?！窘獯稹拷猓簒+1566x＝10下列方程正確的是x+15故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。2．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】D【分析】分別表示出各選項的值，再與（2+8）a這個式子比較即可?！窘獯稹拷猓篈．整條線段的長度：a+8×2；B．等腰三角形的周長：2a+8；C．長方形的周長：（a+8）×2；D．整個圖形的面積：（2+8）a。故選：D。【點(diǎn)評】分別表示出各選項的值，是解答此題的關(guān)鍵。3．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】C【分析】根據(jù)字母表示數(shù)的方法，把選項逐個分析，找出相等的一組算式即可。【解答】解：A、a2表示兩個a相乘，2a表示兩個a相加，所以結(jié)果不一定相等；B、2×（a+1）表示兩個（a+1）相加，2a+1也表示兩個a相加再加1，所以結(jié)果不一定相等；C、a+a表示2個a相加，2a表示2個a相加，所以結(jié)果相等；D、2+a表示2和a相加，2a表示2與a相乘，所以結(jié)果不一定相等。故選：C?！军c(diǎn)評】理解字母表示數(shù)的意義以及運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵。4．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】C【分析】要使一個分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)的分母不能為0。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?﹣2a＝06﹣2a+2a＝0+2a2a÷2＝6÷2a＝3當(dāng)a＝3時，1996?2a答：a不能等于3。故選：C?！军c(diǎn)評】解答本題需明確：分?jǐn)?shù)的分子不能為0。5．【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【答案】B【分析】把x＝1.8代入各方程檢驗(yàn)，看是否左右相等即可。【解答】解：2×1.8+3＝6.6，6.6≠7；2×（5﹣1.8）＝6.4；3x﹣x＝3×1.8﹣1.8＝3.6，3.6≠4.8；7.2÷（1.8﹣1）＝9，9≠4。所以x＝1.8是下面方程2×（5﹣1.8）＝6.4的解。故選：B．【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握方程的驗(yàn)算方法。6．【考點(diǎn)】整數(shù)方程求解．【答案】C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩端同時減去30，即可算出方程的解，據(jù)此選擇正確答案。【解答】解：因?yàn)?0+x＝148，所以30+x﹣30＝148﹣30。故選：C?！军c(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。7．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】C【分析】設(shè)運(yùn)來梨x千克，則3x千克與7千克的差等于80千克，還可以理解為3x千克等于80千克與7千克的和。據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)運(yùn)來梨x千克。解法①：3x﹣7＝803x﹣7+7＝80+73x＝873x÷3＝87÷3x＝29解法②：3x＝80+73x＝873x÷3＝87÷3x＝29答：運(yùn)來梨29千克。選項C中的方程不符合題意。故選：C。【點(diǎn)評】利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。8．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)；簡單的行程問題．【答案】C【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，可求出路程?！窘獯稹拷猓?50×t＝350t（千米）答：北京到青島兩站之間的鐵路長350t千米。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了行程問題的基本關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程。9．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】C【分析】求出兩人今年相差的歲數(shù)，10年后年齡差不變?！窘獯稹拷猓航衲陭寢宎歲，小明b歲，10年后，小明和媽媽相差（a﹣b）歲。故選：C?！军c(diǎn)評】此題主要考查年齡差是永遠(yuǎn)不變的。10．【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【答案】C【分析】先把方程左邊化簡為11x，兩邊再同時除以11?！窘獯稹拷猓?.1x+2.9x＝27.511x＝27.511x÷11＝27.5÷11x＝2.5故選：C。【點(diǎn)評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。11．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】C【分析】A．等量關(guān)系：紅花的朵數(shù)﹣黃花的朵數(shù)×3＝紅花比黃花的3倍多的朵數(shù)；B．等量關(guān)系：黃花的朵數(shù)×3+6＝紅花的朵數(shù)；C．等量關(guān)系：黃花的朵數(shù)×3＝紅花的朵數(shù)﹣6；根據(jù)等量關(guān)系列出方程。【解答】解：A．列出方程為：45﹣3x＝6，原題方程正確；B．列出方程為：3x+6＝45，原題方程正確；C．列出方程為：3x＝45﹣6，原題方程不正確。故選：C。【點(diǎn)評】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。明確同一道題可以得出不同的等量關(guān)系，列出不同的方程。12．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】B【分析】設(shè)白鷺的數(shù)量是x只，根據(jù)等量關(guān)系：白鷺的數(shù)量×3﹣30只＝野鴨的數(shù)量，白鷺的數(shù)量×3﹣野鴨的數(shù)量＝30只，白鷺的數(shù)量×3＝野鴨的數(shù)量+30只，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：3x﹣30＝114，3x﹣114＝30，3x＝114+30，錯誤的是114﹣3x＝30。故選：B。【點(diǎn)評】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。13．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】B【分析】師傅每小時做的零件＝徒弟做的×3倍+2個，師傅每小時做的零件﹣徒弟每小時做的零件＝師傅每小時比徒弟多做的零件數(shù)?！窘獯稹拷猓簬煾得啃r做的零件：3m+2（個）師傅每小時比徒弟多做的零件：3m+2﹣m＝（2m+2）個。故選：B?！军c(diǎn)評】解題關(guān)鍵是計算出師傅每小時加工的零件個數(shù)。14．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】B【分析】先求出a與b的差再乘10即可．【解答】解：（a+b）×10＝10（a+b）答：a與b的和的10倍用式子表示是10（a+b）。故選：B?！军c(diǎn)評】此題先求a與b的和的10倍，表示a與b的倍的和，注意一定要理解題意。15．【考點(diǎn)】整數(shù)方程求解．【答案】A【分析】把x＝5代入選項方程的左面，如果等于右面，則x＝5就是這個方程的解，否則不是?！窘獯稹拷猓?×5＝40＝右面，x＝5是A選項方程的解；5﹣13＝﹣8≠8，x＝5不是B選項方程的解；5÷5＝1≠25，x＝5不是C選項方程的解；故選：A。【點(diǎn)評】本題主要考查整數(shù)方程求解的方法。16．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】C【分析】設(shè)a＝1，分別計算出a×911和a【解答】解：設(shè)a＝1。a×911=a÷911911所以a×911＜故選：C?！军c(diǎn)評】解答此類問題用賦值法比較簡便。17．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)；乘法分配律．【答案】B【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?9×（a+6）＝39×a+6×3939×a+6的結(jié)果比原來少了：6×39﹣6＝234﹣6＝228故選：B?！军c(diǎn)評】本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解和靈活應(yīng)用。18．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】C【分析】一個數(shù)乘一個小于1大于0的數(shù)一定小于它本身。據(jù)此解答。【解答】解：∵m＜1，n＜1；∴mn＜m，且mn＜n。故選：C?！军c(diǎn)評】本題考查了一個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。19．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)；長方形的周長．【答案】C【分析】用長方形的長減xcm，得出長方形的寬，再根據(jù)長方形的周長＝（長+寬）×2，列式解答即可?！窘獯稹拷猓海?﹣x+9）×2＝（18﹣x）×2（厘米）答：周長是（18﹣x）×2厘米。故選：C?！军c(diǎn)評】此題主要考查長方形的周長公式的計算應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)減法的意義求出長方形的寬。20．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】D【分析】3（x﹣5）根據(jù)乘法分配律展開，然后再與3x﹣5進(jìn)行比較，就可以得出它們之間的差是多少?！窘獯稹拷猓?（x﹣5）＝3×x﹣3×5＝3x﹣153x﹣15比3x﹣5少了：15﹣5＝10。答：結(jié)果比原來多10。故選：D。【點(diǎn)評】本題無法算出運(yùn)算的結(jié)果，就從算式入手，求出算式的差就是結(jié)果的差。二．填空題（共20小題）21．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】兩地相距多少米。【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，用兩車的速度之和乘兩車相遇用的時間，求出的是兩地相距多少米，據(jù)此解答即可。【解答】解：分析可知，（m+n）×8表示：兩地相距多少米。故答案為：兩地相距多少米?！军c(diǎn)評】本題考查了用字母表示數(shù)以及行程問題，結(jié)合題意分析解答即可。22．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】27。【分析】根據(jù)年齡差不會隨著時間的變化而改變，由此即可確定再過n年后，小明和媽媽的年齡差仍然不變，所以用媽媽今年的年齡減去小麗今年的年齡即可解答?！窘獯稹拷猓海╝+27）﹣a＝a+27﹣a＝a﹣a+27＝0+27＝27（歲）答：再過n年后，他們相差27歲。故答案為：27?！军c(diǎn)評】此題主要考查用字母表示數(shù)。關(guān)鍵是知道年齡差是永遠(yuǎn)不變的。23．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】m﹣50n?！痉治觥扛鶕?jù)題意，可知先求出n天送出了多少個大禮包，再用總數(shù)m減去n天送出的即可?！窘獯稹拷猓盒腋３信e行開業(yè)店慶，準(zhǔn)備了m個大禮包，每天贈送50個，贈送了n天，還剩下m﹣50n個大禮包。故答案為：m﹣50n。【點(diǎn)評】此題考查了用字母表示數(shù)，注意對數(shù)量關(guān)系的理解。24．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】（a﹣99），297。【分析】用原價減降價的錢數(shù)，即可得現(xiàn)價；用降價的錢數(shù)乘買的臺數(shù)，即可得節(jié)省的錢數(shù)。【解答】解：原價a元的格力空調(diào)，降價了99元，現(xiàn)價（a﹣99）元。99×3＝297（元）答：現(xiàn)在王亮家買3臺這樣的空調(diào)節(jié)省297元。故答案為：（a﹣99），297?！军c(diǎn)評】本題主要考查了用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。25．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】（3x﹣2）。【分析】食堂買來x千克香蕉，買的蘋果比香蕉的3倍少2千克，先用x乘3求出香蕉的3倍是多少，然后再減去2千克即可求解?！窘獯稹拷猓簩W(xué)校食堂買來x千克香蕉，買的蘋果比香蕉的3倍少2千克，買蘋果（3x﹣2）千克。故答案為：（3x﹣2）?！军c(diǎn)評】此題是使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量。26．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】（2x+20），2x+20＝180?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，海龜?shù)膲勖酱笙蟮膲勖?+20年，根據(jù)這個等量關(guān)系列出算式及方程即可?！窘獯稹拷猓捍笙蟮膲勖莤年，海龜?shù)膲勖却笙蟮?倍多20年。海龜?shù)膲勖牵?x+20）年。如果海龜?shù)膲勖?80年，可列方程為2x+20＝180。故答案為：（2x+20），2x+20＝180?！军c(diǎn)評】解答本題需熟練掌握用字母表示數(shù)的方法，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系列方程。27．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】師父x天，徒弟x天，師父比徒弟多，15天。【分析】根據(jù)等量關(guān)系：師父x天加工的零件數(shù)﹣徒弟x天加工的零件數(shù)＝師父比徒弟多加工的零件數(shù)，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓?0x﹣12x＝1208x＝120x＝15答：經(jīng)過15天，師父比徒弟多加工120個零件。故答案為：師父x天，徒弟x天，師父比徒弟多?！军c(diǎn)評】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。28．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】a×m＝c?！痉治觥窟\(yùn)用每頭奶牛平均每天產(chǎn)量×奶牛數(shù)量＝一天的總產(chǎn)量，由此進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓篴×m＝c故答案為：a×m＝c?！军c(diǎn)評】求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法進(jìn)行解答。29．【考點(diǎn)】等式的意義；方程需要滿足的條件．【答案】①③⑤⑥，③⑤⑥?！痉治觥康仁绞侵赣谩埃健碧栠B接的式子；而方程是指含有未知數(shù)的等式。據(jù)此填空即可?！窘獯稹拷猓旱仁接孝佗邰茛蓿匠逃孝邰茛?。故答案為：①③⑤⑥，③⑤⑥?！军c(diǎn)評】此題考查方程與等式的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。30．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】5?！痉治觥績蓚€人之間年齡差始終不變，因此直接求出今年他們相差多少歲，即可求出過9年他們相差多少歲?！窘獯稹拷猓簒﹣（x﹣5）＝x﹣x+5＝5（歲）答：再過9年，他們倆相差5歲。故答案為：5?！军c(diǎn)評】此題主要考查了兩個人之間年齡差始終不變的知識點(diǎn)，要熟練掌握。31．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】22a；176。【分析】先根據(jù)一共運(yùn)的噸數(shù)＝每次運(yùn)的噸數(shù)×運(yùn)的次數(shù)，用含有字母的式子表示出這輛卡車a次運(yùn)的噸數(shù)；再將a＝8代入算式求值即可?！窘獯稹拷猓?2×a＝22a（噸）當(dāng)a＝8時，22a＝22×8＝176（噸）答：共運(yùn)了22a噸。當(dāng)a＝8時，這輛卡車共運(yùn)了176噸。故答案為：22a；176?！军c(diǎn)評】本題考查了用字母表示數(shù)及利用代入法求值，需準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。32．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】5m；29?！痉治觥课鍌€連續(xù)自然數(shù)，如果中間的一個數(shù)是m，那么這5個數(shù)是m﹣2，m﹣1，m，m+1，m+2?！窘獯稹拷猓海╩﹣2）+（m﹣1）+m+（m+1）+（m+2）＝m﹣2+m﹣1+m+m+1+m+2＝5m5m＝1355m÷5＝135÷5m＝2727+2＝29所以五個連續(xù)自然數(shù)，如果中間的一個數(shù)是m，那么它們的和是5m，如果它們的和是135，那么最大的自然數(shù)是29。故答案為：5m；29。【點(diǎn)評】此題考查了用字母表示數(shù)的方法并靈活運(yùn)用。33．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】43.5?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)乘法和除法的計算方法，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?.35×10＝43.543.5÷100＝0.4350.435×100＝43.5所以c＝43.5。故答案為：43.5?！军c(diǎn)評】熟練掌握小數(shù)乘法和除法的計算方法，是解答此題的關(guān)鍵。34．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】鉛筆的支數(shù)；（500﹣24x）。【分析】鋼筆每盒12支，則x盒鋼筆一共有12x支，又知道文具店有鋼筆和鉛筆共500支，所以用總支數(shù)500減去x盒鋼筆的支數(shù)12x，就是鉛筆的支數(shù)，所以500﹣12x表示鉛筆的支數(shù)；求鋼筆比鉛筆少多少支，就用鉛筆的支數(shù)減去鋼筆的支數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓?00﹣12x表示鉛筆的支數(shù)。500﹣12x﹣12x＝500﹣24x答：文具店有鋼筆和鉛筆共500支，鋼筆有x盒，每盒12支，則500﹣12x表示鉛筆的支數(shù)，鋼筆比鉛筆少（500﹣24x）支。故答案為：鉛筆的支數(shù)；（500﹣24x）。【點(diǎn)評】本題考查了用字母表示數(shù)的方法。35．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】（4a﹣10），（3a﹣10）?！痉治觥坑眯訕涞目脭?shù)乘4，再減10棵，即可得桃樹的棵數(shù)，再減杏樹的棵數(shù)，即可得桃樹比杏樹多多少棵?！窘獯稹拷猓?×a﹣10＝（4a﹣10）棵4a﹣10﹣a＝（3a﹣10）棵答：桃樹有（4a﹣10）棵，比杏樹多（3a﹣10）棵。故答案為：（4a﹣10），（3a﹣10）。【點(diǎn)評】此題考查用字母表示數(shù)，解決關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系。36．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】（x﹣8a）。【分析】先用a乘8，求出8天燒煤的噸數(shù)；再用x噸減去8天燒煤的噸數(shù)，即可求出還剩多少噸?！窘獯稹拷猓簒﹣a×8＝（x﹣8a）（噸）答：燒了8天后還剩（x﹣8a）噸。故答案為：（x﹣8a）?！军c(diǎn)評】解答本題需準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。37．【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解；含字母式子的求值．【答案】5.1，5.2?！痉治觥拷怅P(guān)于未知數(shù)x的方程“x÷3＝0.4”（根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘3）求出未知x，再把求得的x的值分別代入3x+1.5、10﹣4x計算即可。【解答】解：x÷3＝0.4x÷3×3＝0.4×3x＝1.2把x＝1.2代入3x+1.53x+1.5＝3×1.2+1.5＝3.6+1.5＝5.1把x＝1.2代入10﹣4x10﹣4x＝10﹣4×1.2＝10﹣4.8＝5.2故答案為：5.1，5.2?！军c(diǎn)評】此題主要考查了解方程、根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。38．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】n﹣2；n+2；28?！痉治觥扛鶕?jù)連續(xù)偶數(shù)相差2的特點(diǎn)，解答此題即可。【解答】解：n﹣2+n+n+2＝843n＝84n＝28答：另外兩個是n﹣2和n+2；如果它們?nèi)齻€的和是84，那么n是28。故答案為：n﹣2；n+2；28。【點(diǎn)評】知道連續(xù)偶數(shù)相差2，是解答此題的關(guān)鍵。39．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)；簡單的行程問題．【答案】8元/千克；300米/秒；s＝vt?！痉治觥扛鶕?jù)單價和速度的簡寫，以及路程＝速度×?xí)r間的知識，解答此題即可?！窘獯稹拷猓禾O果的單價是每千克8元，可以寫成8元/千克；一種飛機(jī)的速度是每秒300米，可以寫300米/秒。如果用字母v表示速度，字母t表示時間，字母s表示路程，則它們之間的數(shù)量關(guān)系可以寫成s＝vt。故答案為：8元/千克；300米/秒；s＝vt?！军c(diǎn)評】熟練掌握單價和速度的簡寫，以及路程＝速度×?xí)r間的知識，是解答此題的關(guān)鍵。40．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】ab?！痉治觥客鯉煾礲小時加工零件的個數(shù)＝王師傅每小時加工零件的個數(shù)×b，據(jù)此代入字母作答即可?！窘獯稹拷猓和鯉煾礲小時加工ab個零件。故答案為：ab?！军c(diǎn)評】本題主要考查了用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是明確數(shù)量關(guān)系。三．應(yīng)用題（共20小題）41．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】270枚，90枚?！痉治觥吭O(shè)奇奇收集了x枚郵票，則樂樂收集了3x枚郵票；將二人收集的郵票加起來正好是360枚，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答。【解答】解：設(shè)奇奇收集了x枚郵票，則樂樂收集了3x枚郵票。x+3x＝3604x＝3604x÷3＝360÷4x＝90當(dāng)x＝90時，3x＝3×90＝270答：樂樂收集了270枚郵票，奇奇收集了90枚郵票。【點(diǎn)評】利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。42．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】梨樹1100棵，桃樹2200棵。【分析】設(shè)果園里有梨樹x棵，根據(jù)等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+梨樹棵數(shù)＝3300棵，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)果園里有梨樹x棵，則有桃樹2x棵。x+2x＝33003x＝3300x＝11003300﹣1100＝2200（棵）答：果園里有梨樹1100棵，桃樹2200棵?！军c(diǎn)評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)＝3300棵，列方程解答。43．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】50棵。【分析】設(shè)四年級植了x棵，根據(jù)“四年級植樹的棵數(shù)×2﹣16＝五年級植樹的棵數(shù)”列出方程，解答即可。【解答】解：設(shè)四年級植了x棵。2x﹣16＝842x＝100x＝50答：四年級植了50棵?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：設(shè)出所求的量為未知數(shù)，進(jìn)而找出題中的數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，解答即可。44．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】150個，60個?！痉治觥吭O(shè)收集了x個易拉罐，則塑料瓶收集了2.5x個，合起來共210個。根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)收集了x個易拉罐，則塑料瓶收集了2.5x個。x+2.5x＝2103.5x÷3.5＝210÷3.5x＝60當(dāng)x＝60時，2.5x＝2.5×60＝150答：塑料瓶收集了150個，易拉罐收集了60個?！军c(diǎn)評】列方程解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。45．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】450臺?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，該車間一月份計劃的產(chǎn)量+該車間一月份計劃產(chǎn)量的15=該車間一月份實(shí)際的產(chǎn)量，設(shè)該車間一月份計劃生產(chǎn)冰箱【解答】解：設(shè)該車間一月份計劃生產(chǎn)冰箱x臺。x+1565xx＝450答：該車間一月份計劃生產(chǎn)冰箱450臺?！军c(diǎn)評】解決這類問題主要找出題里面蘊(yùn)含的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，由此列出方程解決問題。46．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】150人，240人?！痉治觥吭O(shè)五年級參加了x人，則六年級參加了1.6x人，根據(jù)等量關(guān)系：五年級參加的人數(shù)+六年級參加的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)五年級參加了x人，則六年級參加了1.6x人。1.6x+x＝3902.6x＝390x＝1501.6×150＝240（人）答：五年級參加了150人，六年級參加了240人?！军c(diǎn)評】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：五年級參加的人數(shù)+六年級參加的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列方程。47．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】0.3千米?！痉治觥堪盐奈牡尿T行速度設(shè)為未知數(shù)，貝貝的騎行速度＝文文的騎行速度×1.5，等量關(guān)系式：貝貝的騎行速度×行駛時間+文文的騎行速度×行駛時間＝兩人之間的距離，列方程求出文文的騎行速度，最后乘1.5求出貝貝的騎行速度，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)文文每分鐘騎行x千米，則貝貝每分鐘騎行1.5x千米。（x+1.5x）×20＝102.5x×20＝1050x＝10x＝0.20.2×1.5＝0.3（千米）答：貝貝每分鐘騎行0.3千米。【點(diǎn)評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系列方程解答。48．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】45根。【分析】設(shè)剩下的分給五年級6個班，平均每個班分得x根，根據(jù)等量關(guān)系：五年級6個班平均每個班分得的根數(shù)×6+六年級5個班平均每個班分得的根數(shù)×5＝510根，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)剩下的分給五年級6個班，平均每個班分得x根。6x+48×5＝5106x+240＝5106x＝270x＝45答：剩下的分給五年級6個班，平均每個班分得45根。【點(diǎn)評】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。49．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】1200米長?！痉治觥吭O(shè)這段公路長度為x；先求出第二天比第一天少修路長度占總長度的分率，x乘這個分率，也就是500米占總長度，由此列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這段公路長度為x米。x×（23512x512x×12x＝1200答：這段公路有1200米長。【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵弄清500米對應(yīng)的分率，進(jìn)一步解決問題。50．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】16米，8米?！痉治觥扛鶕?jù)題意這道題的等量關(guān)系是：（長+寬）×2＝長方形周長，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這幅畫的寬是x米。（2x+x）×2＝483x×2＝483x×2÷2＝48÷23x＝24x＝88×2＝16（米）答：這幅畫的長是16米，寬是8米?！军c(diǎn)評】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：（長+寬）×2＝長方形周長，列方程解答。51．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】300棵，450棵。【分析】設(shè)松樹有x棵，則柏樹有1.5x棵，加起來共750棵，據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)松樹有x棵，則柏樹有1.5x棵。x+1.5x＝7502.5x÷2.5＝750÷2.5x＝300當(dāng)x＝300時，1.5x＝1.5×300＝450答：松樹有300棵，柏樹有450棵?！军c(diǎn)評】列方程解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。52．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．【答案】上層有50本書，下層有125本書?！痉治觥扛鶕?jù)題意，可得到等量關(guān)系式：下層的本數(shù)﹣上層的本數(shù)＝75，可設(shè)上層有x本，那么下層有2.5x本，把未知數(shù)代入等量關(guān)系進(jìn)行解答即可。【解答】解：設(shè)上層放書x本，那么下層放書2.5x本。2.5x﹣x＝751.5x＝75x＝5050×2.5＝125（本）答：這個書架上層有50本書，下層有125本書?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系式，然后再列方程解答即可。53．【考點(diǎn)】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【答案】300元?！痉治觥吭O(shè)這件風(fēng)衣原價x元，把原價看成單位“1”，根據(jù)等量關(guān)系：這件風(fēng)衣原價×（1﹣30%）＝現(xiàn)在的價格210元，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這件風(fēng)衣原價x元。（1﹣30%）x＝21070%x＝210