2023年浙江杭州市重點(diǎn)中學(xué)小升初自主招生分班考數(shù)學(xué)試卷（A4原卷）

絕密★啟用前2023年浙江杭州市重點(diǎn)中學(xué)小升初自主招生分班考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：

1．答題前，務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2．必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。

4．考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一．耐心審題，巧思妙算（共3小題，滿分24分）1．（10分）直接寫出得數(shù)2.3+7.28＝﹣0.01＝1.7×0.04＝2.4÷0.08＝+＝9×＝÷2.4＝252＝10﹣0.25+0.75＝0.1×+÷0.1＝0.4+0.4÷0.1＝2．（6分）解方程。：＝：x＝（x﹣4.5）×7＝17.53．（8分）遞等式計(jì)算。2.8×（75%﹣）17×（）×18（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）×11×55×15二．認(rèn)真思考，準(zhǔn)確填空（共8小題，滿分16分，每小題2分）4．（2分）如圖，根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖標(biāo)出的長(zhǎng)度，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積cm3，表面積是cm2。5．（2分）爸爸去理發(fā)，原價(jià)a元，付了a元，相當(dāng)打了折；一根方木，截去，還剩下m，剩下的長(zhǎng)度與截去的長(zhǎng)度之比是（最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）。6．（2分）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)、寬都是6cm，高是9cm，如果將這個(gè)長(zhǎng)方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是cm3；如果將這個(gè)長(zhǎng)方體切成棱長(zhǎng)為2cm的小正方體，最多可以切成個(gè)這樣的小正方體。7．（2分）4個(gè)邊長(zhǎng)為1cm小正方形組成圖形。下面這一列圖形由重疊而成。按這樣的方式重疊，第5個(gè)圖形的周長(zhǎng)是cm。8．（2分）如圖，把這個(gè)展開圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，從左面看是B面，那么面在上面．9．（2分）按照下面圖形與數(shù)的排列規(guī)律，下一個(gè)數(shù)應(yīng)是，第n個(gè)數(shù)是．10．（2分）一個(gè)立體圖形從上面看是，從左面看是，要搭成這樣的立體圖形，至少要用個(gè)小正方體，最多可以有個(gè)小正方體．11．（2分）小明讀一本故事書，第一天讀了20頁，第二天讀了全書總頁的，第三天讀的頁數(shù)相當(dāng)于前兩天讀書頁數(shù)總和的50%，這時(shí)還剩下50頁沒有讀，這本書一共有頁．三．慎重考慮，合理選擇（共6小題，滿分6分，每小題1分）12．（1分）如圖所示，下面說法錯(cuò)誤的是（）?A．甲的周長(zhǎng)是2a+2b B．整個(gè)長(zhǎng)方形面積是（a+b）a C．乙的面積是a2 D．整個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是5a+2b13．（1分）相同時(shí)間內(nèi)，甲走的路程比乙多，下面表述正確的是（）A．甲走的路程與速度成反比例 B．甲與乙速度比是4：5 C．乙走的路程是甲的 D．甲5分鐘走的路程，乙需要4分鐘走完14．（1分）下面說法正確的是（）A．如圖，這幅統(tǒng)計(jì)圖中，虛線位置能表示出這組數(shù)的平均數(shù)。? B．描述小張同學(xué)從一年級(jí)到六年級(jí)的身高變化趨勢(shì)情況，最好用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示。 C．用四張卡片中任意抽兩張求積。所有積中，結(jié)果是偶數(shù)的可能性比結(jié)果是合數(shù)的可能性大。 D．描述某班托管人數(shù)占全班人數(shù)的情況，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示。15．（1分）一塊地的公頃用來種土豆。如圖表示正確的有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4?16．（1分）小塘有若干顆大鐵球和小鐵球，他想測(cè)量一顆小鐵球的體積，過程如圖：①將300mL的水倒入一個(gè)容量為600mL的杯子中；②將5顆相同的大鐵球放入水中，結(jié)果水剛好到杯口，沒有溢出；③將6顆相同的小鐵球放入水中，結(jié)果水沒有滿；④再加入一顆大鐵球，結(jié)果水滿溢出來。根據(jù)以上過程，推測(cè)一個(gè)小鐵球的體積大約在（）A．30cm3～40cm3 B．40cm3～50cm3 C．50cm3～60cm3 D．正好40cm317．（1分）給下面每個(gè)格子涂上紅色或黃色或藍(lán)色，如果從左往右一列一列地涂，那么至少涂（）列才能保證其中有兩列的結(jié)果相同。A．4 B．7 C．9 D．10四．火眼金睛，細(xì)心裁判（共4小題，滿分4分，每小題1分）18．（1分）把一個(gè)三角形按2：1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)也擴(kuò)大到原來的2倍．．（判斷對(duì)錯(cuò)）19．（1分）任何兩個(gè)等底等高的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形．．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．（1分）一根繩子長(zhǎng)米，也可以寫成97%米．．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．（1分）兩個(gè)圓半徑長(zhǎng)度的比是1：2，則它們的面積比也是1：2．（判斷對(duì)錯(cuò)）五．手眼并用，動(dòng)手操作（共2小題，滿分10分，每小題5分）22．（5分）按3：1畫出三角形放大后的圖形；按1：2畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形。?23．（5分）動(dòng)手操作．（1）在上面的方格圖中標(biāo)出點(diǎn)A（7，2），B（11，6），C（13，6），D（13，2），再依次連接各點(diǎn)圍成封閉圖形．（2）畫出這個(gè)封閉圖形繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．六．應(yīng)用知識(shí)，解決問題（共8小題，滿分40分）24．（4分）甲、乙兩種商品成本共2200元。甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)，后來在顧客的要求下，兩種商品按定價(jià)打9折，結(jié)果仍獲利122元。問：甲、乙兩種商品成本各多少元？25．（4分）學(xué)校六年級(jí)3個(gè)班在植樹活動(dòng)中總共植樹360棵，其中六（1）班和六（2）班植樹棵數(shù)的比是2：3，六（3）班植樹棵數(shù)是總數(shù)的．三個(gè)班分別植樹多少棵？26．（4分）一個(gè)圓錐底面周長(zhǎng)是37.68cm，高是5cm。把圓錐浸沒到一個(gè)圓柱形容器里，水面上升了0.5cm（沒有溢出水），圓柱形容器的底面積是多少cm2？27．（4分）A、B兩地相距864千米，甲乙兩車分別從兩地同時(shí)相對(duì)開出，經(jīng)過6小時(shí)相遇，甲車與乙車的速度之比是5：4，甲、乙兩車每小時(shí)各行駛多少千米？28．（6分）小錢和小塘是同班同學(xué)且住在同一幢樓。早上7：40分，小錢出發(fā)騎車去學(xué)校，7：46分時(shí)追上一直勻速步行的小塘，這時(shí)想起未帶馬克筆，立即將速度提高到原來的2倍返回，到家拿好筆之后繼續(xù)出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果兩人在8：00同時(shí)到達(dá)學(xué)校，已知小錢在家找筆花了6分鐘，那么小塘是幾時(shí)從家出發(fā)的？29．（6分）李、丁、樓、呂四位退休阿姨，一起合伙開了一家輕食餐飲店。她們的出資情況如圖。預(yù)計(jì)這家輕食餐飲店全年的營(yíng)業(yè)額將達(dá)到80萬元，房租、人工、材料等成本費(fèi)預(yù)計(jì)支出53.6萬元，還要按營(yíng)業(yè)額的3%繳納增值稅，剩下的就是這家輕食餐廳店的凈利潤(rùn)。??（1）這家輕食餐飲店這一年將交多少萬元的增值稅？（2）如果按出資比例將這一年的凈利潤(rùn)進(jìn)行分配，李阿姨預(yù)計(jì)可以分到多少萬元？（3）如果成本費(fèi)不變，要使丁阿姨按出資比例能分到5.7萬元的凈利潤(rùn)，那么這家輕食餐廳店這一年的營(yíng)業(yè)額至少要做多少萬元？（得數(shù)保留整數(shù)）30．（6分）看圖操作。?（1）如圖中的半圓，它的圓心O1，可以用數(shù)對(duì)（，）表示；它的周長(zhǎng)是cm。（2）