江蘇省南通市如皋市搬經鎮(zhèn)2025屆數(shù)學七下期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列判斷正確的是()A．圖⑴中∠1和∠2是一組對頂角B．圖⑵中∠1和∠2是一組對頂角C．圖⑶中∠1和∠2是一對鄰補角D．圖⑷中∠1和∠2互為鄰補角2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．3．已知點A(－1，0)，點B(2，0)，在y軸上存在一點C，使△ABC的面積為6，則點C的坐標為()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)4．近五年中，中國與“一帶一路”國家的每年進出口總額如圖所示，則其中進出口總額增長最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年5．如圖，將長方形的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為56，面積之和為58，則長方形的面積為（）A．98 B．49 C．20 D．106．小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．7．如圖，與關于成中心對稱，下列結論中不一定成立的是（）A． B． C． D．8．質地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點數(shù)都是偶數(shù) B．點數(shù)的和為奇數(shù)C．點數(shù)的和小于13 D．點數(shù)的和小于29．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．10．若關于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．16的平方根是．12．數(shù)學活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學們在直線l和射線AN上各找一點B和C，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫___個．13．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交于點和，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法①平分；②；③點在的垂直平分線上；④連接，則，其中正確的是__________．（填序號）14．如圖，已知點C是∠AOB平分線上的點，點P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請你寫出一個正確結果的序號：_________________．15．如圖，四邊形是一個邊長為6的正方形，點在的延長線上，連接，過作的垂線，交的延長線于點，且，則_____.16．若是方程的解，則（m+n）2016的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負數(shù)．（1）求的取值范圍；（2）化簡：；（3）在的取值范圍內，當為何整數(shù)時不等式的解集為．18．（8分）如圖，O為原點，數(shù)軸上兩點A、B所對應的數(shù)分別為m、n，且m、n滿足關于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向終點B運動．（1）求m、n的值；（2）當PB-（PA+PO）=10時，求點P的運動時間t的值；（3）當點P開始運動時，點Q也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=AB，求AP的長．19．（8分）某工廠計劃生產兩種產品共10件，其生產成本和銷售價如下表所示：產品種產品種產品成本（萬元/件）35售價（萬元/件）47（1）若工廠計劃獲利14萬元，則應分別生產兩種產品多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產方案？（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？20．（8分）解不等式組：，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出該不等式組的整數(shù)解.21．（8分）因式分解：a2(x?y)+b2(y?x)22．（10分）某商場計劃購進A、B兩種商品，若購進A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進A種商品3件和B種商品2件需70元．（1）A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若購進A、B兩種商品共100件，總費用不超過1000元，最多能購進A種商品多少件？23．（10分）如圖，是等邊三角形，點，分別在、邊上，且．（1）求證：．（2）求的度數(shù)．24．（12分）計算：2x2y（3-x4y）-（5x3y）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角；鄰補角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角，由此可得圖（4）中∠1和∠2互為鄰補角，故選D.2、C【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式＞1-x，得：x＞1，

解不等式3-x≥1，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式得解集是基礎，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵，另外注意在數(shù)軸上表示解集時，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集為空心點．3、D【解析】設點C的坐標是(0,y),因為點A(－1,0)點B(2,0)，所以AB=3,由因為三角形ABC的面積為6,所以,計算出,,所以點C的坐標是(0,4)或(0,－4),故選D.4、D【解析】

2013-2014年與2016-2017年的增長額比較即可.【詳解】.2015-2016年與2016-2017年進出口總額減少，不合題意；2013-2014年：15026-14103=923億美元，2016-2017年：14303-12005=1298億美元，故選D.【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，準確識圖是解題的關鍵.5、D【解析】

設AB＝DC＝x，AD＝BC＝y(tǒng)，由題中周長和面積的關系，得關于x和y的二元二次方程組，根據完全平方公式及方程之間的關系，可得答案．【詳解】設AB＝DC＝x，AD＝BC＝y(tǒng)，由題意得：化簡得：將①兩邊平方再減去②得：2xy＝20∴xy＝10故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式在幾何問題中的應用，根據題意正確列方程組并運用完全平方公式化簡，是解題的關鍵．6、B【解析】

根據題意，小手蓋住的點在第四象限，結合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案．【詳解】根據圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有B符合．故選：B．【點睛】此題考查點的坐標，解題的關鍵是記住各象限內點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．7、A【解析】

根據中心對稱性質逐個分析即可.【詳解】A.,本選項不一定正確；B.，對應邊相等；C.，對應邊相等；D.，對應邊相等；故選：A【點睛】考核知識點：中心對稱性質.理解中心對稱的基本性質是關鍵.8、C【解析】

試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果數(shù)，其中點數(shù)都是偶數(shù)的結果數(shù)為9，點數(shù)的和為奇數(shù)的結果數(shù)為18，點數(shù)和小于1的結果數(shù)為36，點數(shù)和小于2的結果數(shù)為0，所以點數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點數(shù)和小于1的概率=1，點數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點數(shù)的和小于1．故選C．考點：列表法與樹狀圖法；可能性的大?。?、B【解析】

根據相反數(shù)的性質可得結果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質是解題的關鍵.10、B【解析】

把m看作常數(shù)，根據一元一次方程的解法求出x的表達式，再根據方程的解是負數(shù)列不等式并求解即可．【詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負數(shù)解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數(shù)求出x的表達式是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1．【解析】

由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．12、3【解析】如圖：①AC為直角邊時，符合等腰直角三角形有2個，一個是以∠BAC為直角，一個是以∠ACB為直角；②AC為斜邊時，符合等腰直角三角形有1個．∴這樣的三角形最多能畫3個，13、①②③④【解析】

①根據作圖的過程可以判斷是的角平分線；②由可以先求到∠BAC的度數(shù)，結合①可以求到∠CAD的度數(shù)，因為∠C=90°即可求到∠ADC的度數(shù)；③結合①和②可以求到，判斷出為等腰三角形即可解答；④依題意直接由SAS判斷出，即可得到DM=DN．【詳解】解：①根據作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①正確；②在中，，，∵AD是∠BAC的平分線，∴,,故②正確；③,為等腰三角形，∴頂點D在底邊AB的垂直平分線上，故③正確；④如圖，連接DN、DM，由題意知AM=AN，在和中，，∴≌，故④正確；故答案為：①②③④．【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及基本作圖，解題的時候，要熟悉等腰三角形的判定和性質．14、②(或③或④)【解析】解：①中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒有這個定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，從而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．15、12【解析】

根據同角的余角相等得∠AFD=∠FEC，由正方形ABCD得∠D=∠FCE，根據AAS可證△AFD≌△FEC，則CF=AD=6，CE=DF，由DF=DC+CF=12即可得CE的長.【詳解】解：∵正方形ABCD∴∠D=∠FCE=90°，AD=DC=6，∵AF⊥EF∴∠AFD+∠CFE=90°，∠FEC+∠CFE=90°，∴∠AFD=∠FEC，∵∴△AFD≌△FEC（AAS），∴CF=AD=6，CE=DF，∵DF=DC+CF=12，∴CE=12.故答案為：12.【點睛】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定與性質，熟練掌握正方形的性質證明三角形全等是解題的關鍵．16、1【解析】由題意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案為：1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2＜m≤3；（2）1-2m；（3）-1．【解析】

（1）先求出方程組的解，根據x為非正數(shù)，y為負數(shù)，組成不等式組，解不等式組，即可解答．

（2）根據m的取值范圍，絕對值的性質化簡，即可解答．（3）由不等式的性質求出m的范圍，結合（1）中所求范圍可得答案．【詳解】（1）解原方程組得：，

∵x≤0，y＜0，

∴，

解得-2＜m≤3；

（2）|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m；

（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，

∵x＞1，∴2m+1＜0，

∴m＜-，

∴-2＜m＜-，

∴m=-1．【點睛】此題考查解二元一次方程組，一元一次不等式組的解集，熟練掌握加減消元法和解不等式組的能力是解題的關鍵．18、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，則AP的長為或1．【解析】

（1）根據單項式的定義，可得出關于m、n的一元一次方程，解之即可得出m、n的值；（2）由點A、B表示的數(shù)可得出AB、AO、BO的值，當點P在O的左側時，由PB-（PA+PO）=10可得出關于t的一元一次方程，解之可得出t值；當點P在O的右側時，由PB＜PA可得知該情況不符合題意．綜上即可得出結論；（3）運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為4t-40，點Q表示的數(shù)為2-2t，利用兩點間的距離公式結合PQ=AB，即可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之可得出t值，將其代入AP=4t中即可求出結論．【詳解】（1）∵m、n滿足關于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，∴41+m=1，n+60=3n，解得：m=-40，n=2．（2）∵點A、B所對應的數(shù)分別為-40和2，∴AB=1，AO=40，BO=2．當點P在O的左側時，PA+PO=AO=40，PB=AB-AP=1-4t．∵PB-（PA+PO）=10，∴1-4t-40=10，∴t=5；當點P在O的右側時，∵PB＜PA，∴PB-（PA+PO）＜0，不合題意，舍去．（3）運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為4t-40，點Q表示的數(shù)為2-2t，∵PQ=AB，∴|2-2t-（4t-40）|=×1，解得：t=或t=．當t=時，AP=4t=；當t=時，AP=4t=1．答：若PQ=AB，則AP的長為或1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、合并同類項、單項式以及解含絕對值符號的一元一次方程，解題的關鍵是：（1）利用單項式的定義找出關于m、n的一元一次方程；（2）由PB-（PA+PO）=10，找出關于t的一元一次方程；（3）利用兩點間的距離公式結合PQ=AB，找出關于t的含絕對值符號的一元一次方程．19、（1）生產種產品6件，生產種產品4件；（2）工廠共有4種生產方案:方案一：種產品生產3件，種產品生產7件；方案二：種產品生產4件，種產品生產6件；方案三：種產品生產5件，種產品生產5件；方案四：種產品生產6件，種產品生產4件；（3）方案一獲利最大為17萬元.【解析】

（1）可設生產種件，則生產種件，求出種產品、種產品每件獲利的錢數(shù)，列出關于x的方程求解即可；（2）可設種產品件，種產品件，根據題意列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍可得生產方案；（3）由（1）可知所獲利潤y與生產A種產品的件數(shù)x間的關系式，據此即可判斷獲利最大的方案.【詳解】（1）設生產種件，生產種件∵種產品成本3萬元/件，售價4萬元/件，∴種產品獲利1萬元/件，同理可得種產品獲利2萬元/件解得∴生產種產品6件，生產種產品4件.（2）設種產品件，種產品件.∴，∴工廠共有4種生產方案:方案一：種產品生產3件，種產品生產7件；方案二：種產品生產4件，種產品生產6件；方案三：種產品生產5件，種產品生產5件；方案四：種產品生產6件，種產品生產4件；（3）設所獲利潤為y,由（1）得，因為，所以y隨x的增大而減小，故方案一獲利最大，最大利潤為（萬元）【點睛】本題考查了一元一次方程、一元一次不等式組、一次函數(shù)的應用，正確理解題意是解題的關鍵.20、；數(shù)軸見解析；整數(shù)解為-2、-1和0【解析】

先求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，求出整數(shù)解，即可得出答案．【詳解】解不等式①得：x≥-2,解不等式②得：x<1,所以不等式組解集為：所以整數(shù)解：-2、-1和0.【點睛】考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，不等式組的整數(shù)解等知識點，能求出不等式組的解集是解此題的關鍵．21、(x?y)(a+b)(a?b)【解析】

先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解．【詳解】解：原式=a2(x?y)?b2