湖北省2025屆七下數(shù)學期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個三角形的兩邊分別是2和7，則它的第三邊可能是()A．3 B．4 C．5 D．62．在平面直角坐標系中，A（m，4），B（2，n），C（2，4－m），其中m+n=2，并且22mn5，則△ABC面積的最大值為（）A．1 B．2 C．3 D．63．圖象中所反應的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是()A．體育場離張強家2.5千米B．張強在體育場鍛煉了15分鐘C．體育場離早餐店4千米D．張強從早餐店回家的平均速度是187千米/4．下列能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．5．下列事件中，是必然事件的是（）A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不超過6；B．一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)；C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)；D．早上的太陽從西方升起6．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個三角形的周長為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對7．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）8．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取6000名考生的中考成績進行分析，在這個問題中樣本指的是（）A．6000 B．6000名考生的中考成績C．15萬名考生的中考成績 D．6000名考生9．下列條件中，能說明AD∥BC的條件有（）個①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．410．下列各式中，計算結果為a8的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，將點向左平移2個單位后，所得的對應點的坐標是__________．12．不等式組的非負整數(shù)解有_____個．13．我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應著展開式中各項的系數(shù)；第五行的五個數(shù)1，4，6，4，1，恰好對應著展開式中各項的系數(shù)，等等.請觀察圖中數(shù)字排列的規(guī)律，求出代數(shù)式的值為______.14．若關于x的不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解是1、2、3，則a的取值范圍是_____．15．若是方程ax+y＝3的解，則a＝_____．16．如圖，直線a、b垂直相交于點O，曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，中，，，點為線段上一點，于點，平分交于，求的度數(shù)．18．（8分）某商場甲、乙、丙三名業(yè)務員2018年前5個月的銷售額(單位：萬元)如下表：1月2月3月4月5月甲99875乙109688丙1110559(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補充完整：平均數(shù)(萬元)眾數(shù)(萬元)中位數(shù)(萬元)甲7.68乙88丙85(2)甲、乙、丙三名業(yè)務員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.19．（8分）某商場銷售A、B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：教學設備AB進價（萬元/套）32.4售價（萬元/套）3.32.8該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需132萬元，全部銷售后可獲毛利潤18萬元．（1）該商場計劃購進A、B兩種品牌的教學設備各多少套？（2）通過市場調(diào)查，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少數(shù)量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過138萬元，則A種設備購進數(shù)量最多減少多少套？20．（8分）將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.(1)根據(jù)題意，將下面的表格補充完整.白紙張數(shù)x(張)12345…紙條總長度y(cm)205471…（2）直接寫出y與x的關系式.(3）要使粘合后的長方形總面積為1656cm2，則需用多少張這樣的白紙?21．（8分）如果A，B都是由幾個不同整數(shù)構成的集合，由屬于A又屬于B的所有整數(shù)構成的集合叫做A，B的交集，記作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，則A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，則C∩D＝{}；（2）已知E＝{1，m，2}，F(xiàn)＝{6，7}，且E∩F＝{m}，則m＝；（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果關于x的不等式組，恰好有2019個整數(shù)解，求a的取值范圍．22．（10分）如圖，直線、相交于點，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．23．（10分）解方程組解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來24．（12分）證明：兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差一定是的倍數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊即可列出不等式組，即可判斷.【詳解】由題意得2+7＞x＞7-2，即9＞x＞5，故選D.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟知三角形的構成條件.2、B【解析】

觀察三個點的坐標可知BC=4-m-n=1，再由m+n=1，并且1≤1m+n≤5可得0≤m≤3，可得BC邊上高的最大值，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【詳解】∵B（1，n），C（1，4-m），m+n=1，∴BC=4-m-n=1，∵m+n=1，并且1≤1m+n≤5，∴0≤m≤3，∵A（m，4），∴BC邊上的高為|m-1|，∴BC邊上高的最大值是1-0=1，∴△ABC面積的最大值為1×1÷1=1．故選B．【點睛】考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形的面積，關鍵是得到BC的長和BC邊上高的最大值．3、C【解析】試題解析：A、由縱坐標看出，體育場離張強家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標看出，30-15=15分鐘，張強在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故C錯誤；D、由縱坐標看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標看出從早餐店回家用了100-65=35分鐘=712小時，1.5÷7故選C．【點睛】本題圖中折線反映的是張強離家的距離y與時間x之間的關系，根據(jù)橫軸和縱軸上的數(shù)據(jù)不難解答有關問題．需注意理解時間增多，路程沒有變化的函數(shù)圖象是與x軸平行的一段線段．平均速度=總路程÷總時間．4、B【解析】

根據(jù)平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.(?x+y)(x?y)=?(x?y)(x?y)=?(x?y)，故本選項錯誤；B.(x?1)(?1?x)=?(x?1)(x+1)=?(x?1)，正確；C.(2x+y)(2y?x)=?(2x+y)(x?2y)，故本選項錯誤；D.(x?2)(x+1)=x?x?2，故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則.5、A【解析】

利用“在一定的條件下重復進行試驗時，有的事件在每次試驗中必然會發(fā)生的事件是必然事件”這一定義直接判斷即可【詳解】A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，不可能超過6，所以擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不超過6是必然事件，所以A正確B一個射擊運動員每次射擊的命中環(huán)數(shù)是隨機事件，所以B不正確C任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)是隨機事件，所以C不正確D早上的太陽從東方升起，不可能從西方升起，所以早上的太陽從西方升起是不可能事件，所以D不正確故選A【點睛】本題主要考查隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，屬于簡單題6、C【解析】試題解析：因為三角形是等腰三角形，一邊為5cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當另一邊是5時，周長為：5+5+6=16cm;當另一邊是6時，周長為：5+6+6=17cm．故選C．7、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．8、B【解析】

本題的考查的對象是一次中考考試中的成績，樣本是總體中所抽取的一部分個體，即抽取6000名考生的成績．【詳解】A、6000是樣本容量；B、6000名考生的中考成績是樣本；C、15萬名考生的中考成績是總體；D、6000名考生不是樣本；故選B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．9、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個分析即可.【詳解】根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【點睛】熟記平行線的判定定理.10、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、a4+a4=2a4，故此選項錯誤；B、a16÷a2=a14，故此選項錯誤；C、a4?a4=a8，正確；D、(-2a4)2=4a8，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算，正掌握相關運算法則是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

把點A的橫坐標減2，縱坐標不變即可得到對應點的坐標.【詳解】解：對應點的橫坐標為1-2=-1，縱坐標不變?yōu)?2，其坐標為，故答案為：.【點睛】考查坐標的平移；用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．12、1【解析】

首先正確解不等式組，根據(jù)它的解集寫出其非負整數(shù)解．【詳解】解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜1，解不等式，得：x≤8，則不等式組的解集為x＜1，所以該不等式組的非負整數(shù)解為0、1、2、3這1個，故答案為：1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．13、41.【解析】

根據(jù)每個數(shù)等于它上方兩數(shù)之和，即可求出x，y，z的值，即可求解.【詳解】解：根據(jù)圖表的特征，可得x=10+10=20，y=10+5=15，z=5+1=6，故，故本題填41.【點睛】本題考查探索與表達規(guī)律，解決此題時需找出圖中已知數(shù)據(jù)之間的位置以及數(shù)量關系，從而得出未知數(shù)的值.14、6≤a＜1．【解析】

解：解不等式，得：∵其正整數(shù)解是1、2、3，所以解得故答案為：．15、1【解析】

把代入方程ax+y＝3，得到關于a的一元一次方程求解即可.【詳解】把代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.16、1．【解析】試題分析：∵直線a、b垂直相交于點O，曲線C關于點O成中心對稱，點A的對稱點是點A'，AB⊥a于點B，A'D⊥b于點D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點：中心對稱．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、61°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠A、的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)計算即可得到答案；【詳解】解：∵，，∴（三角形內(nèi)角和定理），∵于點，∴，∴（三角形內(nèi)角和定理），∵平分交于，∴，∴（三角形的外角性質(zhì)）．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握各知識點并靈活運用是解題的關鍵．18、(1)見解析；(2)贊同乙的說法.理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到相應的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)；（2）本題答案不唯一，理由只有合理即可．【詳解】（1）由題意可得，甲的眾數(shù)是9，乙的平均數(shù)是：=8.2，丙的中位數(shù)是：9，故答案為：9，8.2，9；（2）我贊同乙的說法，理由：由表格可知，乙的平均數(shù)最高，可知乙的總體業(yè)績最好，故乙的銷售業(yè)績好．【點睛】本題考查眾數(shù)、算術平均數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．19、（1）購進、兩種品牌的教學設備分別20，30套；（2）種設備購進數(shù)量最多減少10套【解析】

（1）首先設該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備分別為x套，y套，根據(jù)題意即可列方程組，解此方程組即可求得答案；（2）首先設A種設備購進數(shù)量減少a套，則B種設備購進數(shù)量增加1.5a套，根據(jù)題意即可列不等式3（20-a）+2.4（30+1.5a）≤138，解此不等式組即可求得答案．【詳解】（1）設購進、兩種品牌的教學設備分別套，列方程組得：，解得答：購進、兩種品牌的教學設備分別20，30套（2）設種設備購進數(shù)量減少套，由題意得：∴又∴∴最多為10答：種設備購進數(shù)量最多減少10套【點睛】此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應用．注意根據(jù)題意找到等量關系是關鍵．20、（1）圖形見解析（2）y=17x+1（1）12【解析】

(1)根據(jù)紙條的長度變化，可得到答案；(2)根據(jù)紙條的長度變化，可得到答案；(1)根據(jù)面積和寬得到紙條的長，再由自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案．【詳解】(1)當x=2時，y=20+17=2×17+1=17，當x=5時，y=5×17+1=88，故答案為：17，88；根據(jù)題意，完成表格如下：白紙張數(shù)x(張)12145…紙條總長度y(cm)2017547188…(2)由題意知y與x的關系式為y=17x+1，故答案為：y=17x+1．(1)1656÷8=207(cm)當y=207時，17x+1=207，解得：x=12，所以，需要12張這樣的白紙．【點睛】此題考查函數(shù)關系式，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、（1）4；（2）6或7；（3）2012＜a≤1．【解析】

（1）直接根據(jù)交集的定義求得即可；（2）直接根據(jù)交集的定義即可求得；（3）根據(jù)交集的定義得出m，n的值，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出關于a的不等式組，求出即可．【詳解】（1）∵C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，∴C∩D═{4}；故答案為4；（2）∴E＝{1，m，2}，F(xiàn)＝{6，7}，且E∩F＝{m}，∴m＝6或7，故答案為6或7；（3）∵P={2m+1，2m-1}，Q={n，n+2，n+4}，且P∩Q={m，n}，

∴①或②，

由①得，

∵n+2=5≠1，n+4=7≠1，

故①不合題意；

由②得，

∵n+2=-1=m，

∴符合題意