2025屆上海市婁山教育集團四校數(shù)學七下期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為（

）A．

B．C．

D．2．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c3．下列說法正確的是（）A．任意實數(shù)的零次冪都等于B．同位角相等C．當時分式無意義，則D．某地流感爆發(fā)期間，學校每天對師生進行晨間檢查，這種晨間檢查可以是抽查．4．在平面直角坐標系中，將點(2，3)向上平移1個單位，再向左平移2個單位，所得到的點的坐標是（）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)5．下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個黑色棋子，圖②中有7個黑色棋子，圖③中有10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是（）A．23 B．25 C．26 D．286．不等式12(x-1)+2≤3的非負整數(shù)解的個數(shù)是（A．4 B．3 C．2 D．17．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．8．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°9．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°10．點P（m，n）到x軸的距離是（）A．m B．n C．|m| D．|n|11．若與的和是單項式，則（）A． B． C． D．12．微孔濾膜過濾除菌法是實驗室常用的除菌方法，選擇孔徑不同的濾膜，通過機械作用濾去液體或氣體中的微生物，達到菌液分離的效果．實驗室除菌一般選擇孔徑為的濾膜．則用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，一塊正方形地板，邊長60cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋(圖中陰影部分)，空白部分的面積是_____．14．如圖所示是重疊的兩個直角三角形將其中一個直角三角形沿方向平移得到．如果，，，則圖中陰影部分面積為__________．15．計算:28x4y2÷7x3y2=_____________16．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于______度．17．如圖共有_______個三角形.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：△ABC與△在平面直角坐標系中的位置如圖.（1）分別寫出B、的坐標：B；；（2）若點P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△內(nèi)的對應點的坐標為（3）求△ABC的面積.19．（5分）如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).（1）在圖（1）中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x，y的值；（2）把滿足（1）的其它6個數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi).20．（8分）計算下列各題：（1）；（2）．21．（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，A-2，0,C2，2（1）三角形ABC的面積S△ABC=（2）如圖2，過B作BD//AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）點P在y軸上，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，直接寫出P點坐標．22．（10分）直線AB∥CD，直線a分別交AB、CD于點E、F，點M在線段EF上，點P是直線CD上的一個動點(點P不與點F重合)．(1)如圖1，當點P在射線FC上移動時，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關系？請說明理由；(2)如圖2，當點P在射線FD上移動時，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關系？請說明理由．23．（12分）某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計劃月份生產(chǎn)安裝輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓后也能獨立進行安裝.調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車；名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車。(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？(2)如果工廠招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成月份(天)的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？(3)該自行車關于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為千公里.請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)天平知2＜A＜3，然后觀察數(shù)軸,只有C符合題意，故選C2、D【解析】

試題解析：A.兩個銳角的和是銳角，錯誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤；C.同位角相等，錯誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.3、C【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識點進行分析判斷．【詳解】解：的次冪沒有意義，A錯誤；兩直線平行，同位角相等，B錯誤；當時分式無意義，則，正確；檢測流感需要全面調(diào)查，D錯誤．故選：C．【點睛】考查了零指數(shù)冪，同位角，分式有意義的條件等知識點，屬于基礎題，熟記概念即可解答．4、C【解析】

由平移規(guī)律可知：點(2,3)的橫坐標為2-2=0；縱坐標為3+1=4；∴平移后點的坐標為(0,4).選C.【點睛】本題考查了平移變換，根據(jù)左右平移，橫坐標變化，縱坐標不變，上下平移，橫坐標不變，縱坐標變化，熟記“左減右加，下減上加”是解題關鍵.5、D【解析】∵圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是3×9+1=28.故選D.點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，由題意可知：圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此進一步求得答案即可．6、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到非負整數(shù)解．【詳解】解：不等式12(x-1)+2≤3的解集為非負整數(shù)解為0，1，2,3，共4個．

故選：A．【點睛】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解此題的關鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．7、D【解析】

“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，然后可得答案.【詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個單位，向上平移2個單位就是坐標原點的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸是解題關鍵．8、C【解析】試題分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．考點：平行線的性質(zhì)9、D【解析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故選D．10、D【解析】

直接利用點到x軸的距離即為縱坐標的絕對值，進而得出答案．【詳解】點P（m，n）到x軸的距離是：|n|．故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確理解點的坐標特點是解題關鍵．11、C【解析】

根據(jù)同類項的定義可得方程組，解方程組即可求得a、b的值，即可求得a+b的值.【詳解】∵與是同類項，∴，解得，∴a+b=3.故選C.【點睛】本題考查了同類項的定義及二元一次方程組的解法，根據(jù)同類項的定義得到方程組是解決問題的關鍵.12、B【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】．故選B．【點睛】本題主要考查絕對值小于1的數(shù)的科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)），是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1500cm1【解析】

由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長，即可求出白色部分的面積．【詳解】J解：根據(jù)平移的性質(zhì)，把各花紋分別向上、下、左、右平移，不難求出空白部分的面積為(60－5×1)1＝1500(cm1)故答案為：1500cm1．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長方形的邊長，進而求其面積．14、34【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到，然后由等式的基本性質(zhì)可得，進而可得，最后根據(jù)梯形的面積公式求得即可得解．【詳解】解：∵將沿方向平移得到∴∴，∴∵，∴∵∴．故答案是：【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、等式的性質(zhì)、梯形的面積公式以及線段的和差，能夠將陰影部分的面積轉化為梯形的面積是解決問題的關鍵．15、【解析】

利用單項式除法法則進行計算即可.【詳解】28x4y2÷7x3y2=4x，故答案為：4x.【點睛】本題考查了單項式的除法，正確把握單項式除法法則是解題的關鍵.16、【解析】

本題利用四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴．故答案是：270°【點睛】本題是一道根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解的綜合題，有利于鍛煉學生綜合運用所學知識的能力．17、1【解析】

在圖形上標上字母，然后分三種情況統(tǒng)計后相加即可：（1）以A為頂點，被CI截得的三角形的個數(shù)；（2）以A為頂點，被BI截得的三角形的個數(shù)；（3）以I為頂點，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形的個數(shù)．【詳解】觀察圖形可知，（1）以A為頂點，被CI截得的三角形中小三角形有4個，所以一共有三角形4+3+2+1=10個；（2）以A為頂點，被BI截得的三角形中，小三角形有4個，所以一共有三角形4+3+2+1=10個；（3）以I為頂點，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形一共有4個；故總的三角形個數(shù)為：10+10+4=1（個）．故答案為：1．【點睛】本題考查了計數(shù)方法的應用，根據(jù)不同頂點被截得的三角形分別列舉得出是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)點、在平面直角坐標系中的位置可得答案；（2）先根據(jù)平面直角坐標系得出三角形的平移方向和距離，再根據(jù)“橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減”可得答案；（3）利用割補法求解可得．【詳解】解：（1）由圖知，點的坐標為、點坐標為，故答案為，；（2）由圖知向左平移個單位，再向下平移個單位可得到，則平移后內(nèi)的對應點的坐標為：；故答案為；（3）的面積為：．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，根據(jù)對應點的坐標確定出平移的方法是解題的關鍵．19、(1)x=-1,y=1;(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等”，列出方程組求解即可；

（2）進一步由和得出其它6個數(shù)填圖．【詳解】解:(1)由題意可列方程組

解得.

答:x=-1,y=1;(2).【點睛】此題考查二元一次方程組的實際運用，理解題意中“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和相等”從而列出關于x、y的二元一次方程組，使問題得解．20、(1)5；(2)-．【解析】

（1）先根據(jù)進行開立方以及開平方運算，再進行加減運算；（2）先根據(jù)進行開平方運算，再進行加減運算．【詳解】解：（1）原式＝-3+6+2＝5;（2）原式＝1--＋＝-．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，掌握運算法則是關鍵．21、（1）4；（2）45°；（3）P（0，-1）或（0，3）【解析】

（1）根據(jù)點的坐標，可以得到AB、BC的長度，然后計算面積；（2）過E作EF∥AC，根據(jù)平行線性質(zhì)得BD∥AC∥EF，且∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=12（∠CAB+∠ODB）；然后把∠CAB+∠ODB=∠5+（3）分類討論：設P（0，t），分P在y軸正半軸上時或在y軸負半軸時，過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，利用S△APC=S梯形MNAC-S△ANP-S△CMP=4，可得到關于t的方程，再解方程求出t即可；【詳解】解：（1）∵A-2∴B（2，0），∴AB=4，BC=2，∴三角形ABC的面積S△ABC故答案為：4.（2）解：如圖，過E作EF∵CB//y軸，∴∠CAB=∠5∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°∵BD//∴BD∵AE，DE分別平分∠CAB∴∠3=∴∠AED=∠1+∠2=1（3）設P（0，t），過P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，①當P在y軸正半軸上時，如圖1，∵S∴12×4×（t+t-2）-12×2t-12×2×（t-2解得：t=3，∴P點的坐標為：（0，3）；②當P在y軸負半軸上時，如圖2，∵S∴12×4（-t+2-t）+12×2t-12×2（2-t解得：t=-1，∴P點的坐標為：（0，-1）；∴綜上所述，P點坐標為：（0，-1）或（0，3）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了坐標與圖形性質(zhì)以及三角形面積公式，解題的關鍵是掌握平行線的性質(zhì)，熟練的運用割補法求圖形的面積.22、（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°；【解析】

（1）由AB∥CD，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得∠AEF十∠EFC=180°，又由三角形內(nèi)角和定理，即可得∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°，則可得∠FMP+∠FPM=∠AEF；（2）由AB∥CD，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可證得∠AEF=∠E