2025屆江蘇省江陰市初級中學數學八下期末考試模擬試題含解析

2025屆江蘇省江陰市初級中學數學八下期末考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點O的距離為5cm，則菱形ABCD的周長為（）A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm3．如圖，在中，，點、分別是、的中點，點是的中點，若，則的長度為（）A．4 B．3 C．2.5 D．54．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0時，配方結果正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝35．當壓力F（N）一定時，物體所受的壓強p（Pa）與受力面積S（m2）的函數關系式為P＝（S≠0），這個函數的圖象大致是（）A． B．C． D．6．直線y=x－1的圖像經過的象限是A．第二、三、四象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第一、二、三象限7．如圖，在正方形中，相交于點，分別為上的兩點，，，分別交于兩點，連，下列結論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④8．若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的兩個不相等的實數根，則x1+x2﹣x1x2的值為（）A．+1 B．﹣2 C．﹣2 D．09．若＝，則的值是（）A． B． C． D．10．隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播，《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷．如果一次性購買10本以上，超過10本的那部分書的價格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次性購買該書的數量x（單位：本）之間的函數關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（）A．一次性購買數量不超過10本時，銷售價格為20元/本B．a＝520C．一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折D．一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元二、填空題(每小題3分,共24分)11．在函數中，自變量的取值范圍是__________．12．如圖，△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，將△ADE繞點A在平面內自由旋轉，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，若AD=3，AB=7，則線段MN的取值范圍是______．13．關于t的分式方程=1的解為負數，則m的取值范圍是______．14．如下圖，將邊長為9cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN．若CE的長為6cm，則MN的長為_____cm．15．在，，，，中任意取一個數，取到無理數的概率是___________.16．一個多邊形的各內角都相等，且內外角之差的絕對值為60°，則邊數為__________．17．如圖，，的垂直平分線交于點，若，則下列結論正確是______（填序號）①②是的平分線③是等腰三角形④的周長.18．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC＝60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點．（1）求∠A的度數；（2）求EF和AE的長．20．（6分）已知，在矩形中，的平分線DE交BC邊于點E，點P在線段DE上（其中EP<PD）．

（1）如圖1，若點F在CD邊上（不與點C,D重合），將繞點P逆時針旋轉90°后，角的兩邊PD、PF分別交AD邊于點H、G．①求證：；②探究：、、之間有怎樣的數量關系，并證明你的結論；（2）拓展：如圖2，若點F在CD的延長線上，過點P作，交射線DA于點G．你認為（2）中DF、DG、DP之間的數量關系是否仍然成立？若成立，給出證明，若不成立，請寫出它們所滿足的數量關系式，并說明理由．21．（6分）如圖，在等腰中，，點E在AC上且不與點A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．請直接寫出線段AF，AE的數量關系；將繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；若，，在圖的基礎上將繞點C繼續(xù)逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．22．（8分）如圖，在平面直角標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-1，-4），△ABC繞原點順時針旋轉180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個單位得到△A1B1C1．（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；（1）畫出△A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經旋轉，平移后點P的對應點分別為P1、P1，請直接寫出點P1的坐標．23．（8分）解不等式組并在數軸上表示出不等式組的解集．24．（8分）已知，，求下列代數式的值:(1)x2+y2;(2).25．（10分）武漢某文化旅游公司為了在軍運會期間更好地宣傳武漢，在工廠定制了一批具有濃郁的武漢特色的商品．為了了解市場情況，該公司向市場投放，型商品共件進行試銷，型商品成本價元/件，商品成本價元/件，其中型商品的件數不大于型的件數，且不小于件，已知型商品的售價為元／件，型商品的售價為元／件，且全部售出．設投放型商品件，該公司銷售這批商品的利潤元．（1）直接寫出與之間的函數關系式：_______；（2）為了使這批商品的利潤最大，該公司應該向市場投放多少件型商品？最大利潤是多少？（3）該公司決定在試銷活動中每售出一件型商品，就從一件型商品的利潤中捐獻慈善資金元，當該公司售完這件商品并捐獻資金后獲得的最大收益為元時，求的值．26．（10分）如圖1，BD是正方形ABCD的對角線，BC=4，點H是AD邊上的一動點，連接CH，作，使得HE=CH，連接AE。（1）求證：；（2）如圖2，過點E作EF//AD交對角線BD于點F，試探究：在點H的運動過程中，EF的長度是否為一個定值；如果是，請求出EF的長度。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意．故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、A【解析】

由菱形的性質得∠AOB=90°，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得AB=2OM，從而可求出菱形的周長.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，∵M是AB邊的中點，∴AB=2OM=10，∴菱形ABCD的周長為10×4=1．故選A.【點睛】本題考查了菱形的性質，直角三角形斜邊中線的性質，熟練掌握菱形的對角線互相垂直，直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解答本題的關鍵.菱形的性質有：具有平行四邊形的性質；菱形的四條邊相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸.3、C【解析】

利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵，點是的中點，∴AD=BD=CD=AB=1，∵BF=DF，BE=EC，∴EF=CD=2.1．故選：C．【點睛】本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質解決問題，屬于中考?？碱}型．4、B【解析】

把常數項移到方程右邊，再把方程兩邊加上1，然后把方程作邊寫成完全平方形式即可．【詳解】解：∵x1+1x﹣1＝0，∴x1+1x+1＝1，∴（x+1）1＝1．故選：B．【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．5、C【解析】

根據實際意義以及函數的解析式，根據函數的類型，以及自變量的取值范圍即可進行判斷．【詳解】解：當F一定時，P與S之間成反比例函數，則函數圖象是雙曲線，同時自變量是正數．故選：C．【點睛】此題主要考查了反比例函數的應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用實際意義確定其所在的象限．6、C【解析】直線y=x-1與y軸交于（0，-1）點，且k=1＞0，y隨x的增大而增大，∴直線y=x-1的圖象經過第一、三、四象限．故選C．7、D【解析】

①易證得△ABE≌△BCF（ASA），則可得結論①正確；②由△ABE≌△BCF，可得∠FBC＝∠BAE，證得∠BAE＋∠ABF＝90°即可知選項②正確；③根據△BCD是等腰直角三角形，可得選項③正確；④證明△OBE≌△OCF，根據正方形的對角線將面積四等分，即可得出選項④正確．【詳解】解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，在△ABE和△BCF中，AB＝BC，∠ABE＝∠BCF，BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴AE＝BF，故①正確；②由①知：△ABE≌△BCF，∴∠FBC＝∠BAE，∴∠FBC＋∠ABF＝∠BAE＋∠ABF＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；③∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝BC，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝，故③正確；④∵四邊形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCF＝45°，在△OBE和△OCF中，OB＝OC，∠OBE＝∠OCF，BE＝CF，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴S△OBE＝S△OCF，∴S四邊形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD，故④正確；故選：D．【點睛】此題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質以及等腰直角三角形的性質．注意掌握全等三角形的判定與性質是解此題的關鍵．8、D【解析】

根據韋達定理知x1+x2＝﹣1、x1x2＝﹣1，代入計算可得．【詳解】解：∵x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的兩個不相等的實數根，∴x1+x2＝﹣1、x1x2＝﹣1，∴原式＝﹣1﹣（﹣1）＝0，故選：D．【點睛】本題主要考查根與系數的關系，解題的關鍵是掌握韋達定理和整體代入思想的運用．9、A【解析】

先設a=2k，則b=5k，然后將它們分別代入，計算即可求出其值即可.【詳解】解：∵＝，設a=2k，則b=5k，

∴=．

故選A．【點睛】本題考查了比例的基本性質,比較簡單，關鍵是巧設未知數,可使計算簡便.10、D【解析】

A、根據單價＝總價÷數量，即可求出一次性購買數量不超過10本時，銷售單價，A選項正確；C、根據單價＝總價÷數量結合前10本花費200元即可求出超過10本的那部分書的單價，用其÷前十本的單價即可得出C正確；B、根據總價＝200+超過10本的那部分書的數量×16即可求出a值，B正確；D，求出一次性購買20本書的總價，將其與400相減即可得出D錯誤．此題得解．【詳解】解：A、∵200÷10＝20（元/本），∴一次性購買數量不超過10本時，銷售價格為20元/本，A選項正確；C、∵（840﹣200）÷（50﹣10）＝16（元/本），16÷20＝0.8，∴一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折，C選項正確；B、∵200+16×（30﹣10）＝520（元），∴a＝520，B選項正確；D、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）＝40（元），∴一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花40元，D選項錯誤．故選D．【點睛】考查了一次函數的應用，根據一次函數圖象結合數量關系逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＞-1【解析】試題解析：根據題意得，x+1>0，解得x>-1．故答案為x>-1．．12、2≤MN≤5【解析】

根據中位線定理和等腰直角三角形的判定證明△PMN是等腰直角三角形，求出MN=BD，然后根據點D在AB上時，BD最小和點D在BA延長線上時，BD最大進行分析解答即可．【詳解】∵點P，M分別是CD，DE的中點，∴PM=CE，PM∥CE，∵點P，N分別是DC，BC的中點，∴PN=BD，PN∥BD，∵△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∵PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，∵PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形，∴PM=PN=BD，∴MN=BD，∴點D在AB上時，BD最小，∴BD=AB-AD=4，MN的最小值2；點D在BA延長線上時，BD最大，∴BD=AB+AD=10，MN的最大值為5，∴線段MN的取值范圍是2≤MN≤5．故答案為：2≤MN≤5．【點睛】此題考查了旋轉的性質，三角形中位線定理，全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質等，關鍵是根據全等三角形的判定和等腰直角三角形的判定證明△PMN是等腰三角形．13、m＜1【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出方程的解，由分式方程的解是負數確定出m的范圍即可．【詳解】去分母得：m-5=t-2，解得：t=m-1，由分式方程的解為負數，得到m-1＜0，且m-1≠2，解得：m＜1，故答案為：m＜1．【點睛】此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、3【解析】

根據圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出∠MWE=∠AWM=90°，進而得出∠DAE=∠DAE，再證明△NFM≌△ADE，然后利用勾股定理的知識求出MN的長．【詳解】解：作NF⊥AD，垂足為F，連接AE，NE，∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，

∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，

∴△AHM∽△ADE，

∴∠AMN=∠AED，

在△NFM和△ADE中

∵，

∴△NFM≌△ADE（AAS），

∴FM=DE=CD-CE=3cm，

又∵在Rt△MNF中，FN=9cm，

∴根據勾股定理得：MN==3（cm）．

故答案為3．【點睛】本題考查了圖形的翻折變換，根據圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問題的關鍵，難度一般．15、【解析】

直接利用無理數的定義得出無理數的個數，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵在，，，，中無理數只有這1個數，∴任取一個數，取到無理數的概率是，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式以及無理數，正確把握無理數的定義是解題關鍵．16、3或1【解析】

分別表示多邊形的每一個內角及與內角相鄰的外角，根據題意列方程求解即可．【詳解】解：因為：多邊形的內角和為，又每個內角都相等，所以：多邊形的每個內角為，而多邊形的外角和為，由多邊形的每個內角都相等，則每個外角也都相等，所以多邊形的每個外角為，所以，所以，所以或解得：，經檢驗符合題意．故答案為：3或1．【點睛】本題考查的是多邊形的內角和與外角和，多邊形的一個內角與相鄰的外角互補，掌握相關的性質是解題的關鍵．17、①②③④【解析】

由△ABC中，∠A=36°，AB=AC，根據等腰三角形的性質與三角形內角和定理，即可求得∠C的度數；又由線段垂直平分線的性質，易證得△ABD是等腰三角形，繼而可求得∠ABD與∠DBC的度數，證得BD是∠ABC的平分線，然后由∠DBC=36°，∠C=72°，證得∠BDC=72°，易證得△DBC是等腰三角形，個等量代換即可證得④△BCD的周長=AB+BC．【詳解】∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°，故①正確；∵DM是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的平分線；故②正確；∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=180°-36°-72°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，∴△DBC是等腰三角形；故③正確；∵BD=AD，∴△BCD的周長=BD+BC+CD=AC+BC=AB+BC，故④正確；故答案為：①②③④．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質及等腰三角形的判定與性質，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵．18、1或1或1【解析】

分三種情況討論：①當M在AB下方且∠AMB=90°時，②當M在AB上方且∠AMB=90°時，③當∠ABM=90°時，分別根據含30°直角三角形的性質、直角三角形斜邊的中線的性質或勾股定理，進行計算求解即可．【詳解】如圖1，當∠AMB=90°時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OB=1，又∵∠AOC=∠BOM=60°，∴△BOM是等邊三角形，∴BM=BO=1，∴Rt△ABM中，AM==；如圖2，當∠AMB=90°時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OA=1，又∵∠AOC=60°，∴△AOM是等邊三角形，∴AM=AO=1；如圖3，當∠ABM=90°時，∵∠BOM=∠AOC=60°，∴∠BMO=30°，∴MO=2BO=2×1=8，∴Rt△BOM中，BM==，∴Rt△ABM中，AM==．綜上所述，當△ABM為直角三角形時，AM的長為或或1．故答案為或或1．三、解答題(共66分)19、（1）30°（2）EF=2cm，AE=2cm【解析】

（1）由“直角三角形的兩個銳角互余”的性質來求∠A的度數；（2）由“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”求得BC=AB=4cm，再利用中位線的性質即可解答【詳解】（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°∴∠A=90°-∠B=30°即∠A的度數是30°.（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm∴BC=AB=4cm∴AC==cm∴AE=AC=2cm∵E、F分別為邊AC、AB的中點∴EF是△ABC的中位線∴EF=BC=2cm.【點睛】此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，解題關鍵在于利用勾股定理進行計算20、（1）①詳見解析；②，詳見解析；（2）．詳見解析【解析】

（1）①若證PG=PF，可證△HPG≌△DPF，已知∠DPH=∠HPG，由旋轉可知∠GPF=∠HPD=90°及DE平分∠ADC得△HPD為等腰直角三角形，即∠DHP=∠PDF=45°、PD=PH，即可得證；

②由△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF知HD=DP，HG=DF，根據DG+DF=DG+GH=DH即可得；

（2）過點P作PH⊥PD交射線DA于點H，先證△HPD為等腰直角三角形可得PH=PD，HD=DP，再證△HPG≌△DPF可得HG=DF，根據DH=DG-HG=DG-DF可得DG-DF=DP．【詳解】解：（1）①∵∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，

∴∠PDF=∠ADP=45°，

∴△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠PDF=45°，

在△HPG和△DPF中，

∵，

∴△HPG≌△DPF（ASA），

∴PG=PF；

②結論：DG+DF=DP，

由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，

∴HD=DP，HG=DF，

∴HD=HG+DG=DF+DG，

∴DG+DF=DP；

（2）不成立，數量關系式應為：DG-DF=DP，

如圖，過點P作PH⊥PD交射線DA于點H，

∵PF⊥PG，

∴∠GPF=∠HPD=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，且在矩形ABCD中，∠ADC=90°，

∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD，HD=DP，

∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，

在△HPG和△DPF中，

∵

∴△HPG≌△DPF，

∴HG=DF，

∴DH=DG-HG=DG-DF，

∴DG-DF=DP．【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定與性質、矩形的性質的綜合運用，靈活運用全等三角形的判定與性質將待求證線段關系轉移至其他兩線段間關系是解題的關鍵．21、（1）證明見解析；（2）①②或.【解析】

如圖中，結論：，只要證明是等腰直角三角形即可；如圖中，結論：，連接EF，DF交BC于K，先證明≌再證明是等腰直角三角形即可；分兩種情形a、如圖中，當時，四邊形ABFD是菱形、如圖中當時，四邊形ABFD是菱形分別求解即可.【詳解】如圖中，結論：．理由：四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，，是等腰直角三角形，．故答案為．如圖中，結論：．理由：連接EF，DF交BC于K．四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，是等腰直角三角形，．如圖中，當時，四邊形ABFD是菱形，設AE交CD于H，易知，，，如圖中當時，四邊形ABFD是菱形，易知，綜上所述，滿足條件的AE的長為或．【點睛】本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質、平行四邊形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質，尋找全等的條件是解題的難點，屬于中考?？碱}型．22、（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點A的對應點A1的坐標為（3，1）；（1）如圖，△A1B1C1為所作，見解析；點A的對應點A1的坐標為（-1，1）；（3）P1的坐標為（-a-5，-b）．【解析】

（1）根據題意，分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據關于原點對稱的兩點坐標關系：橫縱坐標均互為相反數即可得出結論；（1）分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1即可，然后根據點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可得出結論；（3）先根據關于原點對稱的兩點坐標關系：橫縱坐標均互為相反數即可求出P1的坐標，然后根據點的坐標平移規(guī)律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可求出P1的坐標【詳解】（1）分別找出點A、B、C關于原點的對稱點A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點A的對應點A1的坐標為（3，1）；（1）分別將點A1、B1、C1向左平移5個單位得到A1、B1、C1，然后連接A1B1、A1C1、B1C1，如圖，△A1B1C1為所作，點A的對應點A1的坐