2025屆湖南省岳陽市岳陽縣數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()A．65° B．55° C．115° D．125°2．已知三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在的邊上，則的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定3．已知三直線a1，a2，a3，若a1a3，a2//a3，則a1與a2的關(guān)系是（）A．a(chǎn)1//a2 B．a(chǎn)1a2 C．a(chǎn)1與a2重合 D．a(chǎn)1與a2斜交4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0）5．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．把一些書分給幾名同學(xué)，若______；若每人分11本，則有剩余.依題意，設(shè)有名同學(xué)，可列不等式，則橫線的信息可以是()A．每人分7本，則剩余8本 B．每人分7本，則可多分8個(gè)人C．每人分8本，則剩余7本 D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分8本7．的值是A．±3 B．3 C．9 D．818．下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B．C． D．9．下列各數(shù)中無理數(shù)有（）．3.141,，,，0，2.3，0.101001000……A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A．1010 B． C．1008 D．11．下列實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A． B．36 C．0 D．﹣1012．絕對值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是（）A．7 B．－7 C．0 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若3x+2y﹣2=0，則等于_____．14．對有理數(shù)x，y定義一種新運(yùn)算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b為常數(shù)．等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么a＋b＝________．15．如圖，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使BC∥AD，則可添加的條件為__________．（任意添加一個(gè)符合題意的條件即可）16．為了了解某校學(xué)生進(jìn)行課外閱讀的情況，從全校2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，對他們平均每天進(jìn)行課外閱讀的時(shí)長進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本容量是_______．17．已知關(guān)于x,y的方程是二元一次方程，則m=____________，n=___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,△ABC中,D在BC的延長線上,過D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.19．（5分）將長為的長方形白紙，按圖中的方法粘合起來，粘合部分的寬為.（1）求5張白紙粘合后的長度.（2）設(shè)張白紙粘合后的長度為，寫出與之間的關(guān)系式.并求當(dāng)時(shí)，的值.20．（8分）如圖，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個(gè)格點(diǎn)，以其中三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個(gè)△ABC，請你選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一個(gè)三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖①中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形.（2）圖②中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對稱圖形.21．（10分）先化簡，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=.22．（10分）如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.（1）試說明：DF∥AC;（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE,求∠C的度數(shù).23．（12分）如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn).（1）求關(guān)于，的方程組的解；（2）已知直線經(jīng)過第一、二、四象限，則當(dāng)______時(shí)，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先由，可求出∠AEM=，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出的度數(shù).【詳解】∵，∴∠AEM=，∴∠BEM=180°-115°=65°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.也考查了鄰補(bǔ)角的定義.2、B【解析】

根據(jù)三角形三邊垂直平分線概念即可解題.【詳解】解,由三角形的垂直平分線可知,銳角三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部,直角三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的斜邊上,鈍角三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)在△ABC的外部.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形垂直平分線的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)平行與垂直的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵a1a3，a2//a3，∴a1a2，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直與平行的關(guān)系.4、A【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零．5、B【解析】

軸對稱圖形的特點(diǎn)是沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合，中心對稱圖形的特點(diǎn)是圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形與原圖形重合，據(jù)此分析.【詳解】第一個(gè)圖形等邊三角形不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形，第二個(gè)圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，第三個(gè)圖形梯形只是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，第三個(gè)圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形.故選B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：中心對稱圖形的識別.6、B【解析】

根據(jù)不等式的意義即可求解.【詳解】由7（x+8）＞11x可知條件為：每人分7本，則可多分8個(gè)人.故本題選B.【點(diǎn)睛】本題主要考察了不等式的意義，學(xué)生們熟練掌握即可求解.7、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.8、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式及運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：π，0.1010010001…是無理數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．10、D【解析】

先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個(gè)為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，∵A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標(biāo)為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標(biāo)為-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】分析:比零小的數(shù)是負(fù)數(shù),在一個(gè)正數(shù)前面加上“-”即是一個(gè)負(fù)數(shù).詳解:由題意知，A、B是正數(shù)，C既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，D是負(fù)數(shù).故選D.點(diǎn)睛:本題考查了負(fù)數(shù)的識別，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、C【解析】

絕對值大于3且小于5的整數(shù)絕對值為4.因?yàn)椤?的絕對值是4，又因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和是1，所以，絕對值大于3而小于5的整數(shù)的和是1．【詳解】解：因?yàn)榻^對值大于3而小于5的整數(shù)為±4，

故其和為?4+4=1,

故選C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法和絕對值，注意掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

將3x+2y﹣2=0化簡得3x+2y=2，再利用冪的乘方運(yùn)算法則將變形得23x+2y，進(jìn)而得出答案．【詳解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練應(yīng)用冪的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．14、－11【解析】

根據(jù)新定義運(yùn)算規(guī)律可列出關(guān)于a，b的一元二次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】根據(jù)題意，得，解得，則a＋b＝－35＋24＝－11.故答案為：﹣11.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程組.15、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE【解析】分析：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷．詳解：若，則BC∥AD；若∠C+∠ADC=180°，則BC∥AD；若∠CBD=∠ADB，則BC∥AD；若∠C=∠CDE，則BC∥AD；故答案為：∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE．（答案不唯一）點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．16、1【解析】

根據(jù)樣本容量的概念可得．【詳解】由題意知，樣本容量為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．17、m=1n=-1【解析】∵方程是二元一次方程，∴，解得：，故答案為：m=1，n=-1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、40°【解析】

由三角形內(nèi)角和定理，可將求∠D轉(zhuǎn)化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．【詳解】∵DE⊥AB(已知)，∴∠FEA=90°(垂直定義)，∵在△AEF中,∠FEA=90°,∠A=30°(已知)，∴∠AFE=180°?∠FEA?∠A(三角形內(nèi)角和是180)=180°?90°?30°=60°，又∵∠CFD=∠AFE(對頂角相等)，∴∠CFD=60°，∴在△CDF中,∠CFD=60°,∠FCD=80°(已知)，∴∠D=180°?∠CFD?∠FCD=180°?60°?80°=40°19、（1）5張白紙粘合后的長度是；（2），．【解析】

（1）根據(jù)圖形列出算式，求出即可；（2）根據(jù)題意列出算式，代入求出即可；【詳解】解：（1）.答：5張白紙粘合后的長度是.（2），當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）先確定出對稱軸，再根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作出即可；

（2）確定出對稱中心，然后根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)作出即可；【詳解】解：（1）如圖，所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形．（2）如圖，所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對稱圖形.【點(diǎn)睛】考查了利用軸對稱的性質(zhì)，中心對稱的性質(zhì)，以及三角形的面積作圖，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)與中心對稱的性質(zhì)是作圖的關(guān)鍵，要注意對稱軸與對稱中心的確定．21、4-2ab；7.【解析】

利用平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式去括號，同時(shí)先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法運(yùn)算，接著合并得到最簡結(jié)果，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即得.【詳解】解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-5ab+3ab=4-2ab，當(dāng)a=3，b=-時(shí)，原式=4-2×3×(-)=4+3=7.【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則22、（1）證明見解析（2）【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換即可證明；（2）先求出∠EDF=∠2=70°，再根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)即可得出∠C的度數(shù).【詳解】（1）∵DE∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°，∴∠A+∠1=180°，∴DF∥AC（2）∵∠1=110°，∴∠2=70°，∵AC∥DF，∴∠FDE=∠2=70°，∵DF平分∠BDE,∴∠BDF=70°，∴∠C=∠BDF=70°.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).23、