2025屆山東省萊州市數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一張△ABC紙片，點M、N分別是AB、AC上的點，若沿直線MN折疊后，點A落在AC邊的下面A′的位置，如圖所示．則∠1，∠2，∠A之間的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A2．如圖是北京城鎮(zhèn)居民家庭年每百戶移動電話擁有量折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是A．2010年至2011年 B．2011年至2012年 C．2014年至2015年 D．2016年至2017年3．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；（3）三角形的3個內(nèi)角中，至少有2個角是銳角.其中真命題的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．34．某微生物的直徑為，數(shù)字可以用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．方程ax-4y=x-1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)≠-1C．a(chǎn)≠1D．a(chǎn)≠26．如圖所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．C．∠3+∠4=1． D．∠2+∠3=1．7．用加減法解方程組，下列解法錯誤的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x8．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF9．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．把一副三角板按如圖所示擺放，使，點恰好落在的延長線上，則的大小為（）A． B． C． D．11．下列說法不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點 B．直角三角形有三條高C．三角形的三條角平分線交于一點 D．三角形的三條中線交于一點12．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補；②兩點確定一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知直線、相交于點，平分，如果，那么__________度．14．能說明命題“若a＞b，則ac＞bc”是假命題的一個c值是_____．15．如圖，把一塊含有30°角的直角三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線的其中一條上，如果∠1=38°，那么∠2的度數(shù)是______________.16．等腰三角形是軸對稱圖形，__________是它的對稱軸．17．在人體血液中，紅細胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在解關(guān)于x，y的方程組時，可以用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x，也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y．（1）求m和n的值；（2）求原方程組的解．19．（5分）先化簡，再求值：[（x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．20．（8分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2015年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．(1)實際每年綠化面積為多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2018年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？21．（10分）（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷∠A與∠F的大小關(guān)系，并說明理由．（2）對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法：如解方程組：.解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程組的解為請用同樣的方法解方程組：.22．（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．23．（12分）如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)1、﹣2x+5，（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點應(yīng)落在．A．點A的左邊B．線段AB上C．點B的右邊

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

本題可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°及翻折的性質(zhì),就可求出∠1＝∠2+2∠A這一始終保持不變的性質(zhì).【詳解】在四邊形BCNM中,,

則(180°－∠A)+(∠ANM-∠2)+（∠1+∠AMN）=360°變形得：2（180°-∠A）-∠2+∠1=360°可得,故選C.【點睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點,解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).2、B【解析】

觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．【詳解】解：觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．故選：B．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．3、C【解析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；（3）三角形的3個內(nèi)角中，至少有2個角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，難度不大．4、A【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】=.故選A.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.5、C【解析】

將方程整理得(a－1)x－4y＝－1.因為此方程為關(guān)于x，y的二元一次方程，所以a－1≠0，所以a≠1.【詳解】解：方程合并同類項后得（a－1）x＝4y－1根據(jù)題意a－1≠0，即a≠1時這個方程才是關(guān)于x、y的二元一次方程，故選C.【點睛】本題考查二元一次方程的定義，掌握成立條件是解題關(guān)鍵.6、A【解析】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁內(nèi)角相等，并不能判定兩直線平行，故錯誤；B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁內(nèi)角互補，可得其平行，故B正確；C、D、同B，皆由同旁內(nèi)角互補，可判定其平行，故C，D都正確．故選A．7、A【解析】

根據(jù)加減消元法判斷即可.【詳解】解：A選項，得，得，得，沒有消去y，故A錯誤；B選項，得，得，得，消去y，故B正確；C選項，得，得，得，消去x，故C正確；D選項，得，得，得，消去x，故D正確.故選：A【點睛】本題考查了加減消元法，靈活運用加減消元是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

利用正六邊形的性質(zhì)得到圖中的三角形都為全等的等邊三角形，然后利用平移的性質(zhì)可對各選項進行判斷．【詳解】解：∵O是正六邊形ABCDEF的中心，∴AD∥BC，AF∥CD∥BE，∴△OAF沿FO方向平移可得到△OBC．故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行（或共線）且相等．9、D【解析】

二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程.【詳解】3x-1=5只有一個未知數(shù)，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故選：D【點睛】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.10、B【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠FDB的度數(shù)，再根據(jù)∠FDE=45°，即可得到∠BDE的度數(shù)．【詳解】∵FD∥BC，

∴∠FDB=∠ABC=60°，

又∵∠FDE=45°，

∴∠BDE=60°-45°=15°，

故選：B．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)三角形的角平分線，三角形中線、高線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、三角形的三條高線所在的直線交于一點，錯誤；

B、直角三角形有三條高，正確；

C、三角形的三條角平分線交于一點，正確；

D、三角形的三條中線交于一點，正確；

故選A．【點睛】本題考查三角形角平分線、三角形高線、中線的定義，熟記各性質(zhì)以及概念是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)有關(guān)性質(zhì)與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項進行判斷即可．【詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；②兩點確定一條直線；是真命題；③兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題．其中屬于真命題的有2個.故選B．【點睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的和等于11°求解即可．【詳解】解：∵平分，，∴，∴,故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．14、0（答案不唯一）．【解析】

舉出一個能使得ac＝bc或ac＜bc的一個c的值即可．【詳解】若a＞b，當c＝0時ac＝bc＝0，故答案為：0（答案不唯一）．【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．15、22°【解析】分析：延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．詳解：如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=38°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=22°.故答案為：22°．點睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高所在直線（答案不唯一）【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念識別和等腰三角性質(zhì)的性質(zhì)回答即可.詳解：∵等腰三角形的頂角平分線在邊上的中線、底邊上的高相應(yīng)重合，又∵等腰三角形是軸對稱圖形，∴其對稱軸是頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線．故答案為頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線.（答案不唯一，寫出其中任意一個即可）點睛：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸.17、7.7×10﹣1【解析】分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.00077=7.7×10-1，故答案為7.7×10-1．點睛：本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）;（2）.【解析】

（1）利用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x得到7（m+1）＝3（n+2），利用①×2+②×5得到﹣2n+5m＝0，然后解關(guān)于m、n的方程組即可；（2）由（1）得到，然后利用加減消元法解方程組．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）原方程組為，①×7﹣②×3得﹣35y﹣6y＝123，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得7x﹣6＝1，解得x＝1，所以原方程組的解為．【點睛】考核知識點：解二元一次方程組.掌握方程組的一般解法是關(guān)鍵.19、2．【解析】

原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=（x2+2xy+y2+x2-y2）÷2x=（2x2+2xy）÷2x=x+y，當x=3，y=1時，原式=3+1=2．20、（1）實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）實際平均每年綠化面積至少還要增加45萬平方米．【解析】

（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米．根據(jù)“實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米．則由“完成新增綠化面積不超過2年”列出不等式．【詳解】（1）設(shè)原計劃每年綠化面積為x萬平方米，則實際每年綠化面積為1.6x萬平方米，根據(jù)題意，得解得：x=33.75，經(jīng)檢驗x=33.75是原分式方程的解，則1.6x=1.6×33.75=54（萬平方米）．答：實際每年綠化面積為54萬平方米；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米，根據(jù)題意得54×2+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：則至少每