2025屆湖北省潛江市張金鎮(zhèn)鐵匠溝初級中學八下數(shù)學期末預測試題含解析

2025屆湖北省潛江市張金鎮(zhèn)鐵匠溝初級中學八下數(shù)學期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．估計（+3）×的運算結(jié)果應在（）之間．A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和62．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．3．下列平面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．已知是一元二次方程的一個實數(shù)根，則的取值范圍為（）A． B． C． D．5．如圖，是上一點，交于點，，，若，，則的長是()A．0.5 B．1 C．1.5 D．26．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為（）A．2或8B．2或﹣8C．﹣2或8D．﹣2或﹣87．下列命題中是真命題的有()個．①當x＝2時，分式的值為零②每一個命題都有逆命題③如果a＞b，那么ac＞bc④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．A．0 B．1 C．2 D．38．某組數(shù)據(jù)方差的計算公式是中，則該組數(shù)據(jù)的總和為A．32 B．8 C．4 D．29．若關于x的方程=0有增根，則m的值是A．3 B．2 C．1 D．－110．下列各曲線中能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．11．下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．12．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點在它的圖像上 B．當時，隨的增大而增大C．它的圖像在第二、四象限 D．當時，隨的增大而減小二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為米．14．已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過點(a,3)則a=_______.15．如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關于的二元一次方程組的解是_____．16．穎穎同學用20元錢去買方便面35包，甲種方便面每包0.7元，乙種方便面每包0.5元，則她最多可買甲種方便面_____包．17．如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD＝10，則DOE的周長為_____．18．如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（）﹣（）．20．（8分）計算（1）（2）分解因式（3）解方程：.21．（8分）某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元．甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售．那么，學校應如何購買更優(yōu)惠？22．（10分）已知：線段a，c．求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90°23．（10分）隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高，外出旅游已成為時尚．某社區(qū)為了了解家庭旅游消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的年旅游消費金額進行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：組別家庭年旅游消費金額x(元)戶數(shù)Ax≤400027B4000<x≤8000aC8000<x≤1200024D12000<x≤1600014Ex>160006（1）本次被調(diào)査的家庭有戶，表中a=；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組．扇形統(tǒng)計圖中，E組所在扇形的圓心角是度；（3）若這個社區(qū)有2700戶家庭，請你估計家庭年旅游消費8000元以上的家庭有多少戶？24．（10分）如圖所示，在中，，，，點從點出發(fā)沿方向以每秒2個單位長度的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位長度的速度向點勻速運動，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點、運動的時間是秒，過點作于點，連接、.（1）求證：；（2）四邊形能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請說明理由；（3）當________時，為直角三角形.25．（12分）先化簡：，再從中選取一個你認為合適的整數(shù)代入求值．26．函數(shù)y=(m-2)x+m2-4(m為常數(shù)).(1)當m取何值時,y是x的正比例函數(shù)?(2)當m取何值時,y是x的一次函數(shù)?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

先對原式進行計算，然后對結(jié)果中的進行估算，則最后的結(jié)果即可估算出來．【詳解】原式，∵，∴，即，則原式的運算結(jié)果應在4和5之間，故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算及無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關鍵．2、A【解析】試題分析：解不等式x+2＞2得：x＞﹣2；解不等式得：x≤2，所以次不等式的解集為：﹣2＜x≤2．故選A．考點：2．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．3、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C和D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．4、B【解析】

設u=，利用求根公式得到關于u的兩個一元二次方程，并且這兩個方程都有實根，所以由判別式大于或等于1即可得到ab≤．【詳解】因為方程有實數(shù)解，故b2-4ac≥1．

由題意有：或,設u=，

則有2au2-u+b=1或2au2+u+b=1，（a≠1），

因為以上關于u的兩個一元二次方程有實數(shù)解，

所以兩個方程的判別式都大于或等于1，即得到1-8ab≥1，

所以ab≤．

故選B．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1，a，b，c為常數(shù)）的求根公式：x=（b2-4ac≥1）.5、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，，根據(jù)全等三角形的判定，得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出，根據(jù)，，即可求線段的長．【詳解】∵，∴，，在和中，∴，∴，∵，∴.故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應用，能判定是解此題的關鍵．6、D【解析】試題分析：利用絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)求出a與b的值，即可求出a﹣b的值．解：根據(jù)題意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，∵|a+b|=a+b，∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，則a﹣b=﹣2或﹣1．故選D．7、C【解析】

根據(jù)分式為0的條件、命題的概念、不等式的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理進行判斷即可．【詳解】①當x=2時,分式無意義，①是假命題；②每一個命題都有逆命題，②是真命題；③如果a>b，c>0，那么ac>bc，③是假命題；④順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形是平行四邊形，④是真命題；⑤一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，⑤是假命題，故選C.8、A【解析】

樣本方差，其中n是這個樣本的容量，是樣本的平均數(shù)利用此公式直接求解．【詳解】由知共有8個數(shù)據(jù)，這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則該組數(shù)據(jù)的綜合為，故選：A．【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的計算公式及公式中的字母所表示的意義．9、B【解析】試題分析：若關于x的方程=0有增根，則x=1為增根．把方程去分母可得m-1-x=0，把x=1代入可得m-1-1=0，解得m=2.考點：分式方程點評：本題難度較低，主要考查學生對分式方程知識點的掌握，增根使分式分母為零．10、B【解析】因為對于函數(shù)中自變量x的取值,y有唯一一個值與之對應,故選B.11、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義依次分析各選項即可判斷.【詳解】A只是軸對稱圖形，B只是中心對稱圖形，C只是軸對稱圖形，D既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故選D.【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是知道軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．12、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.∵=3,∴點(?3,3)在它的圖象上，故本選項正確；B.k=?9<0，當x>0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；C.k=?9<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項正確；D.k=?9<0，當x<0時，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤。故選D.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關鍵在于根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進行分析二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】試題分析：設小道進出口的寬度為x米，依題意得（32-2x）（22-x）=532，整理，得x2-35x+3=2．解得，x1=1，x2=3．∵3＞32（不合題意，舍去），∴x=1．答：小道進出口的寬度應為1米．考點：一元二次方程的應用．14、3【解析】

將(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9進行計算即可得.【詳解】把(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知一次函數(shù)圖象上的點的坐標一定滿足該函數(shù)的解析式是解題的關鍵.15、x=1,y=1【解析】

由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標為（1，1）；那么交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構成，因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解.【詳解】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（1，1）即x=1，y=1同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式.所以，方程組的解是,故答案為x=1,y=1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標.16、1【解析】

設可購買甲種方便面x包，則可購買乙種方便面（35﹣x）包，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總價不超過20元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)是解題的關鍵．【詳解】設可購買甲種方便面x包，則可購買乙種方便面（35﹣x）包，根據(jù)題意得：0.7x+0.5（35﹣x）≤20，解得：x≤1.5，∵x為整數(shù)，∴x=1．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．17、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，得出BC+CD＝18，證出OE是△BCD的中位線，DE＝CD，由三角形中位線定理得出OE＝BC，△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD），即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，∵平行四邊形ABCD的周長為36，∴BC+CD＝18，∵點E是CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD）＝5+9＝1；故答案為：1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)，熟練運用平行四邊形和三角形中位線的性質(zhì)定理是解題的關鍵．18、2【解析】

如圖，過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1∵點B在雙曲線上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝2三、解答題（共78分）19、【解析】分析：根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．詳解：原式==點睛：本題考查了二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．20、①;②;③無解【解析】

（1）分別求出各不等式的解集，再根據(jù)小大大小中間找求出其公共解集即可；（1）首先利用平方差公式進行分解，再利用完全平方公式進行二次分解即可；（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1）由①得x≥-1，由②得x＜1，原不等式的解為-1≤x＜1．（1）原式=（a1+4）1-（4a）1，=（a1+4+4a）（a1+4-4a），=（a+1）1（a-1）1．（3）去分母得：1-1x=1x-4-3，移項合并得：4x=8，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解．【點睛】（1）本題考查的是解一元一此不等式組，解答此題的關鍵是熟知解一元一此不等式組應遵循的法則，同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．（1）此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是熟練掌握平方差公式：a1-b1=（a+b）（a-b），完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．（3）此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21、當購買的餐椅大于等于9少于32把時，到甲商場購買更優(yōu)惠．【解析】試題分析：設學校購買12張餐桌和把餐椅，到購買甲商場的費用為元，到乙商場購買的費用為元，根據(jù)“甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售”即可列不等式求解.解：設學校購買12張餐桌和把餐椅，到購買甲商場的費用為元，到乙商場購買的費用為元，則有當，即時，答：當學校購買的餐椅少于32把時，到甲商場購買更優(yōu)惠?？键c：一元一次不等式的應用點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的不等關系，列出不等式求解．22、詳見解析【解析】

過直線m上點C作直線n⊥m，再在m上截取CB＝a，然后以B點為圓心，c為半徑畫弧交直線n于A，則△ABC滿足條件．【詳解】解：如圖，△ABC為所作．【點睛】本題考查了作圖?復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23、（1）90，19；（2）B，24；（3）1320戶【解析】

(1)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)與百分率對應求得總?cè)藬?shù)，從而求得a值；（2）結(jié)合圖表及數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和E所在的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計總體.【詳解】(1)∵A組共有27戶，對應的百分率為30%∴總戶數(shù)為：（戶）∴（戶）；(2)∵共有90戶，中位數(shù)為第45,46兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，27+19=46，∴中位數(shù)位于B組；E對應的圓心角度數(shù)為：(3)旅游消費8000元以上的家庭為C、D、E組，大約有：2700×=1320(戶)．【點睛】本題考查統(tǒng)計的相關知識，解題關鍵在于梳理統(tǒng)計圖當中的條件信息.24、（1）詳見解析；（2）能；（3）2或秒【解析】

（1）在中，,，由已知條件求證；（2）求得四邊形為平行四邊形，若使平行四邊形為菱形則需要