2025屆內(nèi)蒙古赤峰市聯(lián)盟學校七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是()A． B． C． D．2．將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對應的數(shù)為（）A．13 B．24 C．31 D．423．如圖，為了估計池塘岸邊兩點的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點，測得，則點間的距離不可能是（）A． B． C． D．4．如圖，以△ABC的頂點C為圓心，小于CA長為半徑作圓弧，分別交CA于點E，交BC延長線CD于點F；再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°5．在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P'（﹣y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2A3，…，An，…若點A1的坐標為（2，4），點A2017的坐標為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）6．若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗證的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a(chǎn)（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a(chǎn)2+2ab＝a（a+2b）7．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形8．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則b的取值范圍是()A．7＜b＜8 B．7≤b＜8 C．7＜b≤8 D．7≤b≤89．某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超市其他費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%10．下列說法：①10的平方根是±；②-2是4的一個平方根；③的平方根是；④0.01的算術(shù)平方根是0.1；⑤.其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．在平面直角坐標系中，點M（a，b）的坐標滿足（a﹣3）2+＝0，則點M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．下列長度的三根木棒，不能構(gòu)成三角形框架的是（）A．7cm，10cm，4cm B．5cm，7cm，11cmC．5cm，7cm，10cm D．5cm，10cm，15cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于__________．14．如果2x÷16y=8，那么2x-8y=______．15．如圖，，，，則______度.16．某校根據(jù)去年初三學生參加中考的數(shù)學成績的等級，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖，則圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為．17．禽流感病毒的直徑約為，用科學記數(shù)法表示為_____；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請你設(shè)計兩種不同的種植方案．19．（5分）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖，它表示了圖是將一個長2m、寬2n的長方形，沿圖中虛線平方為四塊小長方形，然后再拼成一個正方形圖，則圖中的陰影部分的正方形的邊長等于______用含m、n的代數(shù)式表示請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．方法______方法______請你觀察圖形，寫出三個代數(shù)式、、mn關(guān)系的等式：______；根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若已知，，則______；小明用8個一樣大的長方形長acm，寬拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形，圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞則的值為______．20．（8分）將多項式x2+9添上一個單項式后，使它能運用完全平方公式進行因式分解，請寫出兩種情況，并對其分別進行因式分解.21．（10分）第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日--21日在巴西的里約熱內(nèi)盧舉行，小明在網(wǎng)上預訂了開幕式和閉幕式兩種門票共10張，其中開幕式門票每張700元，閉幕式門票每張550元．（1）若小明訂票總共花費5800元，問小李預定了開幕式和閉幕式的門票各多少張？（2）若小明訂票費用不到6100元，則開幕式門票最多有幾張？22．（10分）對于實數(shù)a，b，定義min{a,b}的含義為：當a≥b時，min{a,b}=b；當a<b時，min{a,b}=a．例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}=；min{,}=；(2)求min{,0}；(3)已知min{-2k+5，-1}=-l，求k的取值范圍．23．（12分）學習成為現(xiàn)代人的時尚，我，市有關(guān)部門統(tǒng)計了最近6個月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況，并做了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(l)求在統(tǒng)汁的這段時問內(nèi)，到圖書館閱讀的總?cè)舜危?2)請補全條形統(tǒng)汁圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)；(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意完全平方公式的運用．【詳解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.故選A.【點睛】本題主要考查了平方差公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運用完全平方公式進行計算，要熟記公式．2、C【解析】觀察圖形可得：三角形表示1，圓表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外邊的圖形寫在十位數(shù)上，里面的圖形寫在個位數(shù)上，所以最后一圖對應的數(shù)為31，故選C.3、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應范圍，看哪個數(shù)值不在范圍即可．【詳解】∵6?4＜AB＜6＋4，∴2＜AB＜1．∴所以不可能是1cm．故選：D．【點睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：＞已知的兩邊的差，而＜兩邊的和．4、C【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據(jù)作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【點睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形外角的性質(zhì)．5、D【解析】

根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點A2017的坐標即可．【詳解】∵點A1的坐標為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2017÷4=504余1，

∴點A2017的坐標與A1的坐標相同，為（2，4）；

故選D．【點睛】本題考查了點的坐標規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系完全平方公式或其他等式作出幾何解釋即可.【詳解】依據(jù)①②③④四部分的面積可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能驗證；依據(jù)⑤⑥兩部分的面積可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能驗證；依據(jù)整個圖形的面積可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能驗證；圖中不存在長為a+2b，寬為a的長方形，故D選項不能驗證；故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，用大正方形的面積和作為相等關(guān)系，即可得到完全平方公式.7、A【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個多邊形為八邊形．故選C．【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯數(shù)字寫．8、B【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個數(shù)，可得b的取值范圍．【詳解】解：解不等式組，解得：4.5≤x≤b，∵不等式組整數(shù)解共有3個，∴7≤b＜1．故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．9、B【解析】

設(shè)購進這種水果a千克，進價為b元/千克，這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應提高x，則售價為（1+x）b元/千克，根據(jù)題意得：購進這批水果用去ab元，但在售出時，大櫻桃只剩下（1﹣10%）a千克，售貨款為（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根據(jù)公式：利潤率=（售貨款－進貨款）÷進貨款×100%可列出不等式：，解得x≥．∵超市要想至少獲得20%的利潤，∴這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應至少提高33.4%．故選B．10、C【解析】

試題解析：①10的平方根是±，正確；②-2是4的一個平方根，正確；③的平方根是±，故錯誤；④0.01的算術(shù)平方根是0.1，故正確；⑤=a2，故錯誤，其中正確的是①②④．故選C.11、A【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，進而確定其所在象限．【詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點M（3，2），故點M在第一象限．故選：A．【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊長關(guān)系，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵4+7>10，∴7cm，10cm，4cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+7>11，5cm，7cm，11cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+7>10，∴5cm，7cm，10cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+10=15，∴5cm，10cm，15cm的木棒不能構(gòu)成三角形．故選D．【點睛】本題主要考查三角形的三邊長關(guān)系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、180°【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°14、1【解析】由2x÷11y=8得，2x÷24y=23，即2x-4y=23，∴x-4y=3，∴2x-8y=2（x-4y）=2×3=1．15、50【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的值，根據(jù)平角的定義求出∠4的值，利用角的和差即可求出∠2.【詳解】如圖所示∵，∴，即，∵∴∴故填50.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)定理，平角的定義，角的和差.能根據(jù)題意建立已知角和未知角之間的聯(lián)系是解題關(guān)鍵.16、108°．【解析】試題分析：根據(jù)C等級的人數(shù)與所占的百分比計算出參加中考的人數(shù)，再求出A等級所占的百分比，然后乘以360°計算即可得解．試題解析：參加中考的人數(shù)為：60÷20%=300人，A等級所占的百分比為：×100%=30%，所以，表示A等級的扇形的圓心角的大小為360°×30%=108°．考點：扇形統(tǒng)計圖．17、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】0.00000205=故答案為【點睛】此題考查科學記數(shù)法，難度不大三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

先設(shè)計出兩種方案圖，然后根據(jù)甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1列出方程組，求出方程的解即可．【詳解】方案1：如圖，設(shè)AE=x，EB=y，則，解得：，即將原長方形的長分為80m和20m兩部分；方案2：如圖，設(shè)AE=a，EC=b，則，解得：，即將原長方形的寬分為64m和16m兩部分?！军c睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是先設(shè)計出兩種方案圖，再根據(jù)題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，此題難度一般．19、（1）m-n；（2）；；（3）；（2）1；（5）2.【解析】

陰影部分的正方形的邊長為；方法：陰影部分的面積大正方形的面積個小長方形的面積；方法：表示出小正方形的邊長為，即可解答；大正方形的面積減去2個小長方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式、、mn之間的等量關(guān)系；根據(jù)所得出的關(guān)系式，可求出的值；利用圖形面積之間關(guān)系得出即可求出．【詳解】陰影部分的正方形的邊長為；故答案為：．方法：陰影部分的面積大正方形的面積個小長方形的面積，所以陰影部分的面積為：；方法：表示出小正方形的邊長為，所以陰影部分的面積．故答案為：；．；故答案為：．；故答案為：1．，的值為2．故答案為：2．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵．20、添加的單項式為6x和?6x.【解析】

本題考查完全平方公式的靈活應用，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的2倍．【詳解】添加6x,得x2+6x+9=(x+3)2；添加?6x,得x2?6x+9=(x?3)2，故添加的單項式為6x和?6x.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式.21、（1）張，張（2）最多有張【解析】

（1）設(shè)開幕式門票為張，閉幕式門票為張，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)開幕式票有張，列出不等式即可解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)開幕式門票為張，則閉幕式門票為張，解得：原方程組的解為答：小李預定了開幕式和閉幕式的門票各張，張．（2）