重慶市渝北八中學2025年數(shù)學七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有四條線段，長度分別是4，6，8，10，從中任取三條能構(gòu)成直角三角形的概率是（）A． B． C． D．2．下列計算中，正確的是（）A．（3a）2＝6a2 B．（a3）4＝a12 C．a(chǎn)2?a5＝x10 D．a(chǎn)6÷a3＝a23．已知關(guān)于的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．24．為了了解某市5萬名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學成績，從中抽取500名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，那么樣本是（）A．某市5萬名初中畢業(yè)生的中考數(shù)學成績 B．被抽取500名學生C．被抽取500名學生的數(shù)學成績 D．5萬名初中畢業(yè)生5．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無關(guān)6．x取哪些整數(shù)時，2≤2x-8<7成立（）A．3,4,5； B．4,5,6； C．5,6,7； D．6,7,8.7．如果a＜b，那么下列各式一定正確的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a(chǎn)﹣1＞b﹣18．下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵9．下列多項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是()A．x3＋2x B．a(chǎn)2＋b2 C．y2＋y＋ D．m2－4n210．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．11．不等式的解集是（）A．； B．； C．； D．.12．等于（）A．1 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開式中不含x4項，則a=_________．14．如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下采用不同的密碼．請你運用所學知識，找到破譯的“鑰匙”．目前，據(jù)此“鑰匙”已破譯出“動腦思考”的真實意思是“裝好收獲”．請破譯“正在做題”真實意思是_____．15．已知a+b=8，ab=c2+16，則a+2b+3c的值為_____.16．如圖是七年級某班全體50位同學身高情況的頻數(shù)分布直方圖，則身高在155﹣160厘米的人數(shù)的頻率是_____．17．如圖，已知，，，，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請把以下證明過程補充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點B，E分別在線段AC，DF上，對∠1=∠2進行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數(shù)，然后將得到的點先向右平移個單位，再向上平移個單位，得到點（1）若，，，，則點坐標是_____；（2）對正方形及其內(nèi)部的每個點進行上述操作，得到正方形及其內(nèi)部的點，其中點的對應點分別為．求；（3）在（2）的條件下，己知正方形內(nèi)部的一個點經(jīng)過上述操作后得到的對應點與點重合，求點的坐標．20．（8分）某市對電話費作了調(diào)整，原市話費為每3分鐘0.2元（不足3分鐘，按3分鐘計算），調(diào)整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計算）．(1)根據(jù)提供的信息，完成下列表格：通話時間（分）44.25.86.37.111調(diào)整前的話費（元）調(diào)整后的話費（元）（2）若通話時間為11分鐘，請你設計兩種通話方案（可以分幾次撥打），使所需話費小于調(diào)整后的話費．21．（10分）閱讀材料：求不等式的解集解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得①或②解不等式組①，得；解不等式組②，得所以原不等式組的解集為或.請你仿照上述方法解決下列問題：求不等式的解集.22．（10分）已知關(guān)于的方程組和有相同解，求值．23．（12分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：4，6，8；4，6，10；6，8，10；4，8，10共4種，

其中構(gòu)成直角三角形的有6，8，10共1種，

則P（構(gòu)成直角三角形）=

故選B．【點睛】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成直角三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．2、B【解析】

根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法和除法進行計算即可【詳解】A.（3a）2＝9a2，故本選項錯誤B．（a3）4＝a12，故本選項正確；C．a(chǎn)2，x10不是同類型故本選項錯誤D．a(chǎn)6÷a3＝a，故本選項錯誤；故選B【點睛】此題考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關(guān)鍵3、B【解析】

由方程組的解互為相反數(shù)，得到y(tǒng)＝?x，代入方程組計算即可求出k的值．【詳解】解：把y＝?x代入方程組得：，解得：k＝-1，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、C【解析】解：樣本是從總體中所抽取的一部分個體，故選C5、C【解析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應用及求解方法.6、C【解析】分析：首先根據(jù)2x-8≥2，可得x≥5；然后根據(jù)2x-8＜7，可得x＜，所以5≤x＜，所以當x是5、6、7時，2≤2x-8<7成立．詳解：2x-8≥2

解得，x≥5；

2x-8＜7解得x＜，所以5≤x＜，所以當x是5、6、7時，2≤2x-8<7成立．故選C.點睛：此題主要考查了不等式的意義以及解法，要熟練掌握．7、C【解析】

利用反例對A進行判斷；利用不等式的性質(zhì)對B、C、D進行判斷．【詳解】解：若a＝﹣1，b＝0，則a2＞b2，若a＜b，則a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、A【解析】

根據(jù)“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”進行分析判斷即可.【詳解】A選項中，調(diào)查“神州十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量應該使用“全面調(diào)查”，不適合用“抽樣調(diào)查”；B選項中，調(diào)查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調(diào)查”；C選項中，調(diào)查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調(diào)查”；D選項中，調(diào)查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調(diào)查”.故選A.【點睛】熟悉“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點”是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項式特征進行判斷即可．

解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合題意；

B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合題意；

D、y2+y+利用公式法能分解因式，不符合題意；

C、m2–4n2利用公式法能分解因式，不符合題意．

故選B．

“點睛”本題主要考查了對于學習過的幾種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．11、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時除以3即得答案.【詳解】解：不等式兩邊同時除以3，得.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

先把原式化為，再求他們積即可.【詳解】原式==-，故選B.【點睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：根據(jù)單項式與多項式相乘的法則展開，然后讓x4項的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開式中不含x4項，∴﹣6a=1，解得a=1．考點：單項式乘多項式．點評：本題考查了單項式與多項式相乘，不含某一項就是讓這一項的系數(shù)等于1．14、我愛數(shù)學【解析】

根據(jù)題意找出破譯的“鑰匙”，以此來破譯“正在做題”真實意思即可．【詳解】∵“動腦思考”的真實意思是“裝好收獲”∴每個格子對應的是該格子往右1個單位長度，往上2個單位長度所對應的格子∴“正在做題”真實意思是“我愛數(shù)學”故答案為：我愛數(shù)學．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律問題，掌握破譯的“鑰匙”是解題的關(guān)鍵．15、12【解析】

根據(jù)已知a+b=8將等號兩邊平方，可得到a2+2ab+b2=64=4×1．c2+1的1看做ab-c2，代入移項、運用完全平方差公式轉(zhuǎn)化為（a-b）2+4c2=2．再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)與已知a+b=8，可求出a、b、c的值．代入即求得計算結(jié)果．【詳解】∵a+b=8∴a2+2ab+b2=64∵ab=c2+1∴1=ab-c2∴a2+2ab+b2=64=4×1=4（ab-c2）=4ab-4c2，即（a-b）2+4c2=2∴a=b，c=2又∵a+b=8∴a=b=4∴a+2b+3c=4+2×4+3×2=12故答案為：12.【點睛】本題考查完全平方式與非負數(shù)的性質(zhì)．同學們特別要注意我們一般是將式子用數(shù)值來代入，但對于本題是將數(shù)值1用ab-c2來代入．16、0.24【解析】

由頻數(shù)分布直方圖得到身高在155-160厘米的人數(shù)為12，然后根據(jù)頻率公式計算即可．【詳解】身高在155-160厘米的人數(shù)的頻率=．故答案為0.24.【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距×頻數(shù)組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長方形面積的和等于1；頻數(shù)分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數(shù)，各組的頻數(shù)和等于總數(shù)．17、【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠EFC＝63°，進而利用三角形內(nèi)角和定理和平行線性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC＝63°，∵∠C＝70°，∴∠FEC＝180°?70°?63°＝47°，∵EF∥AB，∴∠A＝∠FEC＝47°．故答案為：47°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確得出∠EFC＝63°是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對頂角相等【解析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；對頂角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）；（2），，；（3）【解析】

（1）根據(jù)題意和平移的性質(zhì)求點坐標；（2）由正方形的性質(zhì)，結(jié)合題意列方程組求解；（3）設點的坐標為，根據(jù)平移規(guī)律列方程組求解．【詳解】（1）∵，，，，∴∴故答案為：；（2）根據(jù)題意得：解得即，，；（3）設點的坐標為，根據(jù)題意得解得∴的坐標為．【點睛】本題主要考察平移變換，關(guān)鍵是掌握坐標系中平移變換與橫、縱坐標的變化規(guī)律．20、（1）答案見解析；（2）方案設計見解析【解析】本題考查的是電話費付費問題（1）原市話費為：看時間里面有幾個3，如果不是整數(shù)，用進一法得到整數(shù)，乘以0.2即可；新的市話費為：0.2+超過3分鐘的分鐘數(shù)（如果不是整數(shù)，用進一法得到整數(shù)）×0.1；（2）設計收費少于1元的方式即可．（1）調(diào)整前：0.4，0.4，0.4，0.