2025屆江西省吉安吉安縣聯(lián)考七下數學期末質量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（）A． B．C． D．2．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來谷米1534石，驗得其中夾有谷粒．現從中抽取谷米一把，共數得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內夾有谷粒約是（）A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石3．如圖，，點在邊上，線段，交于點，若，則的度數為（）A． B． C． D．4．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含角的兩個直角三角形 B．腰對應相等的兩個等腰三角形C．邊長均為5厘米的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，，則第2018次輸出的結果為A．0 B．3 C．5 D．67．若關于x的不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，則a的取值范圍是（）A．a＞﹣2019 B．a＜﹣2019 C．a＞2019 D．a＜20198．不等式1-2x＜5-x的負整數解有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D10．下列運算結果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=011．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°12．依據國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區(qū)初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區(qū)初一學生現存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發(fā)展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區(qū)初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在范圍內，隨機抽取初一學生進行抽樣調查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統(tǒng)計圖表；根據統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中①抽取男生的樣本中，身高之間的學生有18人；②初一學生中女生的身高的中位數在組；③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；④初一學生身高在之間的學生約有800人．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，則∠2＝_______°．14．點A（2，-3）在第______象限.15．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是______cm．16．如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每個長方形地磚的面積為__________．17．寫出一個以為解的二元一次方程______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）重慶市某公園的門票價格如下表所示:購票人數1～50人51～100人100人以上票價10元/人8元/人5元/人某校九年級甲、乙兩個班若干人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買門票,兩個班一共應付920元;如果兩個班聯(lián)合起來作為一個團體購票,一共要付515元,問甲、乙兩班分別有多少人?19．（5分）如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網格中，平移三角形ABC，使點A平移到點D．（1）畫出平移后的三角形DEF；（2）求出三角形DEF的面積.20．（8分）某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購進甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購進甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價20元，乙種花齊每盆售價16元，現該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進甲種花卉多少盆？21．（10分）已知，計算x﹣y2的值．22．（10分）完成下列推理過程如圖，M、F兩點在直線CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線，求證：BM∥DN．證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=_________（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=________（________）∵CB∥DE∴∠BCD=________（________）∴∠2=________（________）∴BM∥DN（______）23．（12分）作圖與探究（不寫作法，保留作圖痕跡，并用0.5毫米黑色簽字筆描深痕跡）如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個外角°(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC和∠ECB的平分線，設它們相交于點P；(2)過點P分別畫直線AB、AC、BC的垂線段PM、PN、PQ，垂足為M、N、Q；(3)PM、PN、PQ相等嗎？（直接寫出結論，不需說明理由）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意可在此題平移規(guī)律是（x+2，y+3），照此規(guī)律計算可知原三個頂點（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三個頂點的坐標是（1，7），（-2，2），（3，4）．故選A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的常考點．2、B【解析】

根據254粒內夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【詳解】解：根據題意得：1534×≈169（石），答：這批谷米內夾有谷粒約169石；故選B．【點睛】本題考查了用樣本估計總體，用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．3、D【解析】

先有題意得到,根據全等三角形的性質可知,,即可得到答案.【詳解】因為，所以，根據全等三角形的性質可知,,則,有，故，故選擇D.【點睛】本題考查全等三角形的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和等腰三角形的性質.4、C【解析】

綜合運用判定方法判斷．根據已知條件，結合全等的判定方法逐一驗證．【詳解】解：A.兩個含60°角的直角三角形，缺少對應邊相等，所以不是全等形；B.腰對應相等的兩個等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個內角都等于60°，所以邊長均為5厘米的兩個等邊三角形，各條邊相等，各個角也相等，是全等三角形；D.一個鈍角相等的兩個等腰三角形．缺少對應邊相等，不是全等形．故選：C【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，還要找準對應關系．5、D【解析】

①根據作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質來求∠ADC的度數；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上；④利用角平分線上的一點到線段兩端點的距離相等，因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.【詳解】①根據作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．

故①正確；

②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，

∴∠ADC=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；

③∵∠BAD=∠B=30°，

∴AD=BD，

∴點D在AB的中垂線上．

故③正確；

④角平分線上的一點到線段兩端點的距離相等,因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.故④正確．

綜上所述，正確的結論是：①②③④，共有4個．

故選D．【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖-基本作圖．解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質．6、B【解析】

根據題意找出規(guī)律即可求出答案．【詳解】第一次輸出為24，第二次輸出為12，第三次輸出為6，第四次輸出為1，第五次輸出為6，第六次輸出為1，……從第三次起開始循環(huán)，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次輸出的結果為：1．故選B．【點睛】本題考查了數字規(guī)律，解題的關鍵是正確理解程序圖找出規(guī)律，本題屬于基礎題型．7、B【解析】

根據不等式的基本性質3求解可得．【詳解】∵不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，∴a+2019＜0，則a＜﹣2019，故選B．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數不等號方向要改變．8、B【解析】【分析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求出不等式的解集后按要求求出整數解即可.【詳解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-，所以不等式的負整數解有-1、-2，共2個，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟及注意事項是關鍵.9、D【解析】

延長CD和BF交于點G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關系.【詳解】延長CD和BF交于點G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是根據題意作出輔助線進行解答.10、C【解析】A.5x﹣x=4x，錯誤；B.2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項，不能合并，錯誤；故選C．11、A【解析】分析:根據兩條直線平行的性質：兩條直線平行，同位角相等．再根據題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.詳解:如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進，也可以得到∠1=∠1．故選A.點睛:此題考查了平行線的判定．此題難度不大，解題的關鍵是熟記判定定理，注意數形結合思想的應用.12、B【解析】

根據頻數分布直方圖和中位數的定義可判斷①、②；由男生總人數及男生比女生多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總人數可判斷④.【詳解】解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有8+10=18人，故①正確；由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數在C組，故②錯誤；∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有（840+800）×=800（人），故④正確；故選B．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠2=∠1=1°．

故答案為1．14、四【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】點A（2，-3）在第四象限．故答案為四.【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、1．【解析】

根據平移的性質得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長之和．【詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質是解題的關鍵．16、192【解析】

設小長方形的長為，寬為，根據題意可以列出二元一次方程組方程組，求出其解再根據長方形的面積公式求出其解就可以了．【詳解】設小長方形的長為，寬為，由題意得：，解得：，∴小長方形地磚的面積為：．

故答案為：．【點睛】本題考查了結合圖形列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時大長方形與小長方形之間的長寬關系建立方程組求出小長方形的長與寬是關鍵．17、x+y=1【解析】

先由-1和3列出一個算式：-1+3=1，即可得出x=-1，y=3為x+y=1的解，得到正確答案．【詳解】根據題意得：x+y=1．

故答案為：x+y=1.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、故甲班有55人,乙班有48人.【解析】

本題考查的是方程組的應用根據等量關系：如果以班為單位分別買票，兩個班一共應付元；如果兩個班聯(lián)合起來作為一團體購票，一共只要付元，即可列出方程組，解出即可．設甲班有人，乙班有人，由題意得，解得答：甲班有55人，乙班有48人．19、(1)見解析;(2)1.【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用三角形DEF所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）所作圖形如圖所示；（2）S三角形DEF=16-4-3-2=1．【點睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、（1）購進甲種花卉每盆15元，購進乙種花卉每盆12元;（2）至少購進甲種花卉81盆.【解析】

（1）根據題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以求得購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）設購進甲種花卉a盆，則購進乙種花卉（100-a）盆，根據“獲利超過480元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設購進甲種花卉每盆元，購進乙種花卉每盆元.，解得.答：購進甲種花卉每盆15元，購進乙種花卉每盆12元.（2）設購進甲種花卉盆，則購進乙種花卉