河南省駐馬店市泌陽縣2025年數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°2．下列命題中是假命題的是()A．兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行C．若,,那么D．如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角,一個(gè)是鈍角3．如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距離為()A．2 B．3 C．5 D．74．已知a＜b,則下列式子正確的是()A．a(chǎn)+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D．＞5．如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m(克)的取值范圍表示在數(shù)軸上為（）A．B．C．D．6．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．3.147．舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×10108．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．9．有下列實(shí)數(shù)：，，，0，，（31循環(huán)），，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）A． B． C． D．11．把方程改寫成用含的式子表示y的形式，正確的是（）A． B． C． D．12．據(jù)報(bào)道，人類首張黑洞照片于北京時(shí)間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個(gè)巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×108二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過5400000萬元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______萬元．14．計(jì)算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝_____．15．一個(gè)正方形的面積為15，則邊長x的小數(shù)部分為_____．16．已知x+y=4，xy=2，則．17．若二元一次方程組的解為，則a﹣b=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算下列各式：（1）1－=___________________;(2)=；（3）=；你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)找到計(jì)算上面的算式的簡便方法嗎？請(qǐng)你利用你找到的簡便方法計(jì)算下式：19．（5分）學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，女同學(xué)每人搬4塊磚，男同學(xué)每人搬8塊磚，總共搬了400塊磚．（1）根據(jù)題意，請(qǐng)把表格填完整；參加年級(jí)女同學(xué)男同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65每人搬磚48共搬磚400（2）問這些新團(tuán)員中有多少名女同學(xué)？20．（8分）為促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織了課后服務(wù)活動(dòng)，設(shè)置了體育類、藝術(shù)類，文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與，每人只能選擇一類）為了解學(xué)生喜愛哪類社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②）如下，請(qǐng)根據(jù)國中所給的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的四心角的度數(shù)；（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果該校有學(xué)生2200人，那么在全校學(xué)生中，喜受文學(xué)類和其它類兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？21．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)、，且、兩點(diǎn)之間的距離等于（為大于0的已知數(shù)），在不計(jì)算的數(shù)值條件下，完成下列兩題：（1）以學(xué)過的知識(shí)用一句話說出的理由；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求的面積；如果不存在，請(qǐng)說明理由．22．（10分）（1）計(jì)算：(-6)2+|1﹣2|﹣3-8+（2）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．23．（12分）如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，說出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：過點(diǎn)P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，并說明理由．（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的關(guān)系，不需要說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)2、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A、C；根據(jù)平行線的判定方法可判斷B；根據(jù)補(bǔ)角的定義可判斷D.【詳解】A.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題；B.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行，是真命題；C.若,,那么，是真命題；D.如果兩個(gè)角互補(bǔ),那么這兩個(gè)角可以都是直角，故是假命題；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.3、B【解析】

觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=BC-EC=3，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意平移的距離為：BE=BC-EC=7-4=3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等．本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長度都等于平移的距離．4、C【解析】

由于a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以分別判定A、B、C、D是否正確．【詳解】解：A、由a＜b得到a+5＜b+5，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、由a＜b得到3a＜3b，故本選項(xiàng)不符合題意．C、由a＜b得到-5a＞-5b，故本選項(xiàng)符合題意．

D、由a＜b得到＜，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．5、C【解析】分析：根據(jù)天平知2＜A＜1，然后觀察數(shù)軸即可．詳解：根據(jù)題意，知2＜A＜1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，注意解集中不包含的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)要用空心表示．6、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B.=2不是無理數(shù)，是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.=2，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.3.14不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)，難度不大7、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.995×1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加法，即可得到答案.【詳解】=.故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算.9、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】,,0,（31循環(huán)）是有理數(shù)，，,是無理數(shù)，故無理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)、有理數(shù)的定義.10、D【解析】

如圖所示，C1與C2到表示－1的點(diǎn)的距離均等于2，當(dāng)點(diǎn)C在C1、C2之間時(shí)，點(diǎn)C到表示－1的距離小于2，根據(jù)幾何概率的概念可求出概率.【詳解】如圖所示，C1與C2到表示－1的點(diǎn)的距離均等于2，當(dāng)點(diǎn)C在C1、C2之間時(shí)，點(diǎn)C到表示－1的距離小于2，根據(jù)幾何概率的概念可知點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的概率P＝，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率的概念，解本題的要點(diǎn)在于找出點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的范圍.11、C【解析】

將x看做常數(shù)移項(xiàng)求出y即可得．【詳解】由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．12、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡便．將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a×10n的形式時(shí)，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．解：5400000=5.4×1萬元．故答案為5.4×1．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．14、﹣2．【解析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪逐項(xiàng)化簡，再按減法法則計(jì)算即可.【詳解】原式＝2+＝2﹣8＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵.非零數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于2．15、【解析】

直接得出正方形的邊長，進(jìn)而得出邊長x的小數(shù)部分．【詳解】∵一個(gè)正方形的面積為15，∴正方形的性質(zhì)為，則邊長x的小數(shù)部分為：-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出正方形的邊長是解題關(guān)鍵．16、1【解析】分析：利用完全平方公式將原式變形得出原式=（x+y）2﹣4xy，進(jìn)而將x+y=4，xy=2代入即可．詳解：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=42﹣4×2=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確將原式整理為（x+y）與xy的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a﹣b的值．【詳解】將代入方程組，得：，①+②，得：4a﹣4b=7，則a﹣b=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a﹣b的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);(2);(3),【解析】

試題分析：見試題解析試題解析：(1);(2)；（3）；=考點(diǎn)：找規(guī)律題19、（1）見解析（2）30【解析】

（1）根據(jù)題意即可填寫表格；（2）根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）根據(jù)題意，填表如下：參加年級(jí)女同學(xué)男同學(xué)總數(shù)參加人數(shù)x65-x65每人搬磚4812共搬磚4x8（65-x）400（2）依題意得4x+8（65-x）=400解得x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解故這些新團(tuán)員中有30名女同學(xué)．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程．20、（1）200人；（2）72°；（3）見解析;（4）880人．【解析】

（1）根據(jù)體育類學(xué)生人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形圖中的數(shù)據(jù)可以求得藝術(shù)類所占的百分比，再乘以360°即可；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得文學(xué)類和其它類的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）先求出樣本中喜受文學(xué)類和其它類兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生所占的百分比，再利用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本百分比乘以2200即可．【詳解】解：（1）80÷40%＝200（人），即此次共調(diào)查了200人；（2）360°×＝72°，即藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)是72°；（3）選擇文學(xué)類的學(xué)生有：200×30%＝60（人），選擇其他類的學(xué)生有：200﹣80﹣40﹣60＝20（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4）2200×＝880（人），答：在全校學(xué)生中，喜受文學(xué)類和其它類兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有880人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）垂線段最短；（2）存在，當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，．【解析】

（1）利用垂線段最短即可得出結(jié)論；（2）分類討論，利用等腰三角形的判定可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵在平面直角坐標(biāo)系中，AO⊥BO，O為垂足，∴AO表示A點(diǎn)到直線BO的距離，∵，∴，∵垂線段最短，且不與O重合，∴，即，∴的理由是“垂線段最短”；（2）在軸上存在點(diǎn)，使是等腰三角形，①如圖1，當(dāng)P在B點(diǎn)左邊，BP=BA=a，為等腰三角形，∵，∴，∴；②如圖2，當(dāng)P在B點(diǎn)右邊，BP=BA=a，為等腰三角形，∵，∴，∴；③如圖3，當(dāng)P在B點(diǎn)右邊，BP=AP，為等腰三角形，此時(shí)P與O重合，即，∵、，∴，，∴；④如圖4，當(dāng)P在B點(diǎn)右邊，AP=AB=a，為等腰三角形，∵AO⊥BO，∴O為PB