2025屆山東省臨沂市蘭山區(qū)部分學校七年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果點M（a+3，a+1）在直角坐標系的x軸上，那么點M的坐標為（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）2．為調(diào)查學生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，某市一所中學初中部準備調(diào)查60名學生，以下樣本具有代表性的是（）A．全校男生中隨機抽取60名 B．七年級學生中隨機抽取60名C．全校少先隊員中隨機抽取60名 D．七、八、九年級分別隨機抽取20名學生3．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學記數(shù)法表示0.0000007為（）A． B． C． D．4．某同學放學回家，在路上遇到了一個同學，一塊去同學家玩了會兒，然后獨自回家，下列圖象能表示這位同學所剩路程與時間變化關系的是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓6．下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查方式的是A．乘坐地鐵的安檢 B．長江流域水污染情況C．某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況7．若用科學記數(shù)法可表示為，則等于（）A．-6 B．-5 C．5 D．68．若，則下列不等式中一定成立的是()A． B．C． D．9．2019年7月某日，某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃，則當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t32 B．t24 C．24t32 D．24t3210．下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．11．⊙O的半徑為5cm，A是線段OP的中點，當OP=7cm時，點A與⊙O的位置關系是（）A．點A在⊙O內(nèi) B．點A在⊙O上 C．點A在⊙O外 D．不能確定12．幾何體的平面展開圖如圖所示，則從左到右其對應幾何體的名稱分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點M（a，a+1）在x軸上，則a＝_____．14．若，，則的值為_____.15．因式分解：__________．16．如圖，數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B，若點A是BC的中點，則點C表示的數(shù)為______．17．把方程變形，用含x的代數(shù)式表示y，則y=______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？19．（5分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，求一塊巧克力的質(zhì)量.設每塊巧克力的質(zhì)量為g，每個果凍的質(zhì)量為g，則所列方程組是________．20．（8分）已知：如圖，，是的平分線，是的平分線，且.求證：.21．（10分）列方程組或不等式(組)解應用題某汽車專賣店銷售，兩種型號的新能源汽車．上周售出輛型車和輛型車，銷售額為萬元．本周已售出輛型車和輛型車，銷售額為萬元．（1）求每輛型車和型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買，兩種型號的新能源汽車共輛，且型號車不少于輛，購車費不少于萬元，通過計算說明有哪幾種購車方案？22．（10分）某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛，同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動，已知該中學租車的總費用不超過5600元．(1)求最多能租用多少輛A型號客車？(2)若七年級的師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案．23．（12分）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】∵點M(a+3,a+1)在直角坐標系的x軸上，∴a+1=0，解得a=?1，所以，a+3=?1+3=2，點M的坐標為(2,0).故選B.2、D【解析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、全校男生中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

B、七年級學生中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

C、全校少先隊員中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

D、七、八、九年級分別隨機抽取20名學生進行調(diào)查具有代表性，故此選項正確．

故選D．【點睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關鍵．3、A【解析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：A．【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、C【解析】

根據(jù)題意可以寫出各段過程中，所剩路程與時間的關系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，這位同學從學校出發(fā)到與同學相遇前這一過程中，所剩路程隨著時間的增加而減小，這位同學與同學相遇到在同學家玩這一過程中，所剩路程隨著時間的增加不變，這位同學離開同學家到回到家的這一過程中，所剩路程隨著時間的增加而減小，故選：C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關鍵在于根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象.5、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對稱圖形，故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.6、A【解析】

根據(jù)實際需要和可操作性選擇合理的調(diào)查方式.【詳解】A.乘坐地鐵的安檢，是必要，且可操作，所以用全面調(diào)查；B.長江流域水污染情況，不可能用全面調(diào)查；C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命，有破壞性，不能全面調(diào)查；D.端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況，量大，有破壞性，不能用全面調(diào)查故選A【點睛】本題考核知識點：全面調(diào)查.解題關鍵點：熟悉全面調(diào)查的適用范圍.7、A【解析】

用科學記數(shù)法表示較小數(shù)時的形式為，其中，n為整數(shù)，n等于該數(shù)從左起第一個不為0的數(shù)字前所有0的個數(shù)的相反數(shù)，由此可得出答案．【詳解】從左起第一個不為0的數(shù)字前面有6個0，所以，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵．8、C【解析】

利用反例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質(zhì)對C進行判斷．【詳解】若m=0，n=-3，則m+2＞n+3，2m＞3n，

若a=0，則ma2=na2，

若m＞n，則-m＜-n．

故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．9、D【解析】

根據(jù)最高氣溫和最低氣溫確定當天該市氣溫t（℃）的變化范圍即可．【詳解】∵某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃∴當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是24t32故答案為：D．【點睛】本題考查了氣溫的變化問題，掌握最高氣溫和最低氣溫是解題的關鍵．10、B【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進行分析即可．解：A、∠1和∠2互補時，可得到AB∥CD，故此選項錯誤；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的對頂角，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；C、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AD∥CB，故此選項錯誤；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理．11、A【解析】

知道OP的長，點A是OP的中點，得到OA的長與半徑的關系，求出點A與圓的位置關系．【詳解】∵OP=7cm，A是線段OP的中點，∴OA=3.5cm，小于圓的半徑5cm，∴點A在圓內(nèi)．故選A．【點睛】本題考查的是點與圓的位置關系，根據(jù)OP的長和點A是OP的中點，得到OA=3.5cm，小于圓的半徑相等，可以確定點A的位置．12、D【解析】

根據(jù)四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點進一步分析，然后再加以判斷即可.【詳解】第一個圖是四棱柱，第二個圖是圓錐，第三個圖是圓柱，第四個圖是三棱柱，故選：D.【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【解析】試題分析：因為在x軸上縱坐標是0，所以a+1=0，所以a=-1．考點：在x軸上點的坐標特點．14、1【解析】

先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入計算即可．【詳解】∵xm=2，xn=3，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=1；故答案為1．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關鍵．15、；【解析】

先提取公因式，再利用平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題主要考查因式分解，解此題的關鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式.16、2﹣【解析】

設點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值．【詳解】解：設點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B，點A是BC的中點，∴=1，解得x=2﹣．故答案為2﹣．【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應關系是解答此題的關鍵．17、5-2x【解析】

把2x移項到方程的另一邊即可.【詳解】∵∴y=5-2x故答案為：5-2x【點睛】本題考查的是用代入法解二元一次方程組，解答的關鍵是利用等式的性質(zhì)進行變形.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、中型汽車20輛，小型汽車30輛.【解析】

此題等量關系為：中型汽車+小型汽車=30，中型汽車停車費+小型汽車停車費=480，據(jù)此列方程求解即可.【詳解】解：設中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得，解得，答：中型汽車20輛，小型汽車30輛.19、【解析】

通過理解題意可知本題存在兩個等量關系，即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個果凍的質(zhì)量，一塊巧克力的質(zhì)量+一個果凍的質(zhì)量=50克．根據(jù)這兩個等量關系式可列一個方程組．【詳解】設每塊巧克力的重量為x克，每塊果凍的重量為y克.由題意列方程組得：故答案是：【點睛】本題是二元一次方程組的實際應用，找出題中存在的等量關系，列出方程組.20、見解析；【解析】

由角平分線的定義可知，可證，由等量代換可得.【詳解】證明:∵是的平分線，∴.∵是的平分線，∴.∵，∴.又∵，∴.【點睛】本題考查了角平分線的定義，從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的角平分線.21、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車【解析】

（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元，y萬元．構建方程組即可解決問題；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車輛，則依題意得，求出整數(shù)解即可．【詳解】（1）設每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元，y萬元則解得答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設購買A型車a輛,則購買B型車輛，則依題意得解得又∵a≥2，∴∵a是正整數(shù)∴a=2或a=3則共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車；【點睛】本題主要考查了二元一次方程實際問題中的方案問題，熟練掌握二元一次方程組及一元一次不等式的解是解決本題的關鍵．22、(1)最多能租用1輛A型號客車；(2)有兩種租車方案，方案一：組A型號客車6輛、B型號客車4輛；方案二：組A型號客車1輛、B型號客車3輛．【解析】

(1)設租用A型號客車x輛，則租用B型號客車(10﹣x)輛，根據(jù)總租金＝600×租用A型號客車的輛數(shù)+450×租用B型號客車的輛數(shù)結(jié)合租車的總費用不超過5600元，即可得出關于x的一元一次不等