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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如果點M(a+3,a+1)在直角坐標系的x軸上,那么點M的坐標為()A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)2.為調(diào)查學生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率,某市一所中學初中部準備調(diào)查60名學生,以下樣本具有代表性的是()A.全校男生中隨機抽取60名 B.七年級學生中隨機抽取60名C.全校少先隊員中隨機抽取60名 D.七、八、九年級分別隨機抽取20名學生3.很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲,科學家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米,用科學記數(shù)法表示0.0000007為()A. B. C. D.4.某同學放學回家,在路上遇到了一個同學,一塊去同學家玩了會兒,然后獨自回家,下列圖象能表示這位同學所剩路程與時間變化關系的是()A. B. C. D.5.下列圖形中,不一定是軸對稱圖形的是()A.角 B.三角形 C.正方形 D.圓6.下列調(diào)查,比較適合全面調(diào)查方式的是A.乘坐地鐵的安檢 B.長江流域水污染情況C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D.端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況7.若用科學記數(shù)法可表示為,則等于()A.-6 B.-5 C.5 D.68.若,則下列不等式中一定成立的是()A. B.C. D.9.2019年7月某日,某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃,則當天該市氣溫t(℃)的變化范圍是()A.t32 B.t24 C.24t32 D.24t3210.下列圖形中,由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是()A.B.C.D.11.⊙O的半徑為5cm,A是線段OP的中點,當OP=7cm時,點A與⊙O的位置關系是()A.點A在⊙O內(nèi) B.點A在⊙O上 C.點A在⊙O外 D.不能確定12.幾何體的平面展開圖如圖所示,則從左到右其對應幾何體的名稱分別為()A.圓錐,四棱柱,三棱錐,圓柱 B.圓錐,四棱柱,四棱錐,圓柱C.四棱柱,圓錐,四棱錐,圓柱 D.四棱柱,圓錐,圓柱,三棱柱二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.點M(a,a+1)在x軸上,則a=_____.14.若,,則的值為_____.15.因式分解:__________.16.如圖,數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B,若點A是BC的中點,則點C表示的數(shù)為______.17.把方程變形,用含x的代數(shù)式表示y,則y=______________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某停車場的收費標準如下:中型汽車的停車費為12元/輛,小型汽車的停車費為8元/輛,現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車,這些車共繳納停車費480元,中、小型汽車各有多少輛?19.(5分)如圖所示的兩架天平保持平衡,且每塊巧克力的質(zhì)量相等,每個果凍的質(zhì)量也相等,求一塊巧克力的質(zhì)量.設每塊巧克力的質(zhì)量為g,每個果凍的質(zhì)量為g,則所列方程組是________.20.(8分)已知:如圖,,是的平分線,是的平分線,且.求證:.21.(10分)列方程組或不等式(組)解應用題某汽車專賣店銷售,兩種型號的新能源汽車.上周售出輛型車和輛型車,銷售額為萬元.本周已售出輛型車和輛型車,銷售額為萬元.(1)求每輛型車和型車的售價各為多少萬元?(2)甲公司擬向該店購買,兩種型號的新能源汽車共輛,且型號車不少于輛,購車費不少于萬元,通過計算說明有哪幾種購車方案?22.(10分)某公司有A、B兩種型號的客車,它們的載客量、每天的租金如表所示:A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛,同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過5600元.(1)求最多能租用多少輛A型號客車?(2)若七年級的師生共有380人,請寫出所有可能的租車方案.23.(12分)解不等式組把解集在數(shù)軸上表示,并求不等式組的整數(shù)解.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】∵點M(a+3,a+1)在直角坐標系的x軸上,∴a+1=0,解得a=?1,所以,a+3=?1+3=2,點M的坐標為(2,0).故選B.2、D【解析】
抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性,所謂代表性,就是抽取的樣本必須是隨機的,即各個方面,各個層次的對象都要有所體現(xiàn).【詳解】解:A、全校男生中隨機抽取60名,抽查不具有代表性,對抽取的對象劃定了范圍,因而不具有代表性;
B、七年級學生中隨機抽取60名,抽查不具有代表性,對抽取的對象劃定了范圍,因而不具有代表性;
C、全校少先隊員中隨機抽取60名,抽查不具有代表性,對抽取的對象劃定了范圍,因而不具有代表性;
D、七、八、九年級分別隨機抽取20名學生進行調(diào)查具有代表性,故此選項正確.
故選D.【點睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性,正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關鍵.3、A【解析】
絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】0.0000001=1×10-1.
故選:A.【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.4、C【解析】
根據(jù)題意可以寫出各段過程中,所剩路程與時間的關系,從而可以解答本題.【詳解】由題意可得,這位同學從學校出發(fā)到與同學相遇前這一過程中,所剩路程隨著時間的增加而減小,這位同學與同學相遇到在同學家玩這一過程中,所剩路程隨著時間的增加不變,這位同學離開同學家到回到家的這一過程中,所剩路程隨著時間的增加而減小,故選:C.【點睛】此題考查函數(shù)的圖象,解題關鍵在于根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象.5、B【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知:角、正方形、圓都是軸對稱圖形,故選B.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別,解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義.6、A【解析】
根據(jù)實際需要和可操作性選擇合理的調(diào)查方式.【詳解】A.乘坐地鐵的安檢,是必要,且可操作,所以用全面調(diào)查;B.長江流域水污染情況,不可能用全面調(diào)查;C.某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命,有破壞性,不能全面調(diào)查;D.端午節(jié)期間市場上的粽子質(zhì)量情況,量大,有破壞性,不能用全面調(diào)查故選A【點睛】本題考核知識點:全面調(diào)查.解題關鍵點:熟悉全面調(diào)查的適用范圍.7、A【解析】
用科學記數(shù)法表示較小數(shù)時的形式為,其中,n為整數(shù),n等于該數(shù)從左起第一個不為0的數(shù)字前所有0的個數(shù)的相反數(shù),由此可得出答案.【詳解】從左起第一個不為0的數(shù)字前面有6個0,所以,∴.故選:A.【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵.8、C【解析】
利用反例對A、B、D進行判斷;利用不等式的性質(zhì)對C進行判斷.【詳解】若m=0,n=-3,則m+2>n+3,2m>3n,
若a=0,則ma2=na2,
若m>n,則-m<-n.
故選C.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì):不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變.等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.9、D【解析】
根據(jù)最高氣溫和最低氣溫確定當天該市氣溫t(℃)的變化范圍即可.【詳解】∵某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃∴當天該市氣溫t(℃)的變化范圍是24t32故答案為:D.【點睛】本題考查了氣溫的變化問題,掌握最高氣溫和最低氣溫是解題的關鍵.10、B【解析】試題分析:根據(jù)平行線的判定定理分別進行分析即可.解:A、∠1和∠2互補時,可得到AB∥CD,故此選項錯誤;B、∠1=∠2,可得∠1=∠2的對頂角,根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AB∥CD,故此選項正確;C、∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得AD∥CB,故此選項錯誤;D、∠1=∠2不能判定AB∥CD,故此選項錯誤;故選:B.【點評】此題主要考查了平行線的判定,關鍵是掌握平行線的判定定理.11、A【解析】
知道OP的長,點A是OP的中點,得到OA的長與半徑的關系,求出點A與圓的位置關系.【詳解】∵OP=7cm,A是線段OP的中點,∴OA=3.5cm,小于圓的半徑5cm,∴點A在圓內(nèi).故選A.【點睛】本題考查的是點與圓的位置關系,根據(jù)OP的長和點A是OP的中點,得到OA=3.5cm,小于圓的半徑相等,可以確定點A的位置.12、D【解析】
根據(jù)四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點進一步分析,然后再加以判斷即可.【詳解】第一個圖是四棱柱,第二個圖是圓錐,第三個圖是圓柱,第四個圖是三棱柱,故選:D.【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認識,熟練掌握相關概念是解題關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、-1.【解析】試題分析:因為在x軸上縱坐標是0,所以a+1=0,所以a=-1.考點:在x軸上點的坐標特點.14、1【解析】
先把xm+2n變形為xm(xn)2,再把xm=2,xn=3代入計算即可.【詳解】∵xm=2,xn=3,∴xm+2n=xmx2n=xm(xn)2=2×32=2×9=1;故答案為1.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方,熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關鍵.15、;【解析】
先提取公因式,再利用平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解:.故答案為:.【點睛】本題主要考查因式分解,解此題的關鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式.16、2﹣【解析】
設點C表示的數(shù)是x,再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值.【詳解】解:設點C表示的數(shù)是x,∵數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B,點A是BC的中點,∴=1,解得x=2﹣.故答案為2﹣.【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸,熟知數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應關系是解答此題的關鍵.17、5-2x【解析】
把2x移項到方程的另一邊即可.【詳解】∵∴y=5-2x故答案為:5-2x【點睛】本題考查的是用代入法解二元一次方程組,解答的關鍵是利用等式的性質(zhì)進行變形.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、中型汽車20輛,小型汽車30輛.【解析】
此題等量關系為:中型汽車+小型汽車=30,中型汽車停車費+小型汽車停車費=480,據(jù)此列方程求解即可.【詳解】解:設中型車有x輛,小型車有y輛,根據(jù)題意,得,解得,答:中型汽車20輛,小型汽車30輛.19、【解析】
通過理解題意可知本題存在兩個等量關系,即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個果凍的質(zhì)量,一塊巧克力的質(zhì)量+一個果凍的質(zhì)量=50克.根據(jù)這兩個等量關系式可列一個方程組.【詳解】設每塊巧克力的重量為x克,每塊果凍的重量為y克.由題意列方程組得:故答案是:【點睛】本題是二元一次方程組的實際應用,找出題中存在的等量關系,列出方程組.20、見解析;【解析】
由角平分線的定義可知,可證,由等量代換可得.【詳解】證明:∵是的平分線,∴.∵是的平分線,∴.∵,∴.又∵,∴.【點睛】本題考查了角平分線的定義,從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的角平分線.21、(1)每輛A型車的售價為18萬元,每輛B型車的售價為26萬元;(2)共有兩種方案:方案一:購買2輛A型車和4輛B型車;方案二:購買3輛A型車和3輛B型車【解析】
(1)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元,y萬元.構建方程組即可解決問題;(2)設購買A型車a輛,則購買B型車輛,則依題意得,求出整數(shù)解即可.【詳解】(1)設每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元,y萬元則解得答:每輛A型車的售價為18萬元,每輛B型車的售價為26萬元;(2)設購買A型車a輛,則購買B型車輛,則依題意得解得又∵a≥2,∴∵a是正整數(shù)∴a=2或a=3則共有兩種方案:方案一:購買2輛A型車和4輛B型車;方案二:購買3輛A型車和3輛B型車;【點睛】本題主要考查了二元一次方程實際問題中的方案問題,熟練掌握二元一次方程組及一元一次不等式的解是解決本題的關鍵.22、(1)最多能租用1輛A型號客車;(2)有兩種租車方案,方案一:組A型號客車6輛、B型號客車4輛;方案二:組A型號客車1輛、B型號客車3輛.【解析】
(1)設租用A型號客車x輛,則租用B型號客車(10﹣x)輛,根據(jù)總租金=600×租用A型號客車的輛數(shù)+450×租用B型號客車的輛數(shù)結(jié)合租車的總費用不超過5600元,即可得出關于x的一元一次不等
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