2025屆江蘇省南京市第29中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若m＞n，則下列不等式正確的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n2．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8，把這個(gè)兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)，設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A． B．C． D．3．已知a＞b，c為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）A．a(chǎn)＋c＜b＋c B．a(chǎn)－c＞b－c C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)|c|＞b|c|4．如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOD+∠BOC=110°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°5．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅(jiān)硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米6．如圖，樂樂用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．8．下面四個(gè)數(shù)中無理數(shù)是（）A．0. B． C． D．9．如圖：直線AB,CF相交于點(diǎn)O，∠EOB=∠DOF=900，則圖中與∠DOE互余的角有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)10．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或511．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，則∠AEC的度數(shù)是A．76° B．38° C．19° D．72°12．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．角 B．三角形 C．正方形 D．圓二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的解集為_____.14．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝_____．15．如圖，將三個(gè)數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則被圖中表示的解集包含的數(shù)是_____．16．已知時(shí)，多項(xiàng)式的值為﹣4，則時(shí)，多項(xiàng)式的值為_____．17．如圖，已知長(zhǎng)方形中，cm，cm，點(diǎn)為的中點(diǎn).若點(diǎn)在線段上以1cm/s的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若與全等，則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是_________cm/s.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，點(diǎn)分別為兩條平行線上的一點(diǎn)，于.（1）如圖1，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，連接，過點(diǎn)分別作和的角平分線交于點(diǎn)，.①求的度數(shù)；②探究和的數(shù)量關(guān)系并加以證明.19．（5分）某文具店購(gòu)進(jìn)、兩種文具進(jìn)行銷售.若每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)少2元，且用900元正好可以購(gòu)進(jìn)50個(gè)種文具和50個(gè)種文具，（1）求每個(gè)種文具和種文具的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該文具店購(gòu)進(jìn)種文具的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)種文具的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種文具的總數(shù)量不超過95個(gè)，每個(gè)種文具的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)種文具的銷售價(jià)格為15元，則將購(gòu)進(jìn)的、兩種文具全部售出后，可使總利潤(rùn)超過371元，通過計(jì)算求出該文具店購(gòu)進(jìn)、兩種文具有哪幾種方案？20．（8分）如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng)．（1）a=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．21．（10分）已知在四邊形ABCD中，，，．

______用含x、y的代數(shù)式直接填空；

如圖1，若平分，BF平分，請(qǐng)寫出DE與BF的位置關(guān)系，并說明理由；

如圖2，為四邊形ABCD的、相鄰的外角平分線所在直線構(gòu)成的銳角．

若，，試求x、y．

小明在作圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)不一定存在，請(qǐng)直接指出x、y滿足什么條件時(shí)，不存在．

22．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組并寫出它的所有正整數(shù)解．23．（12分）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵m＞n，∴，∴選項(xiàng)C符合題意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴選項(xiàng)D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．2、D【解析】

根據(jù)關(guān)鍵語句“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個(gè)兩位數(shù)是x+10y，對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據(jù)關(guān)鍵語句“這個(gè)兩位數(shù)加上18，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程．3、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同加同減一個(gè)實(shí)數(shù)，不等號(hào)方向不變，同乘或同除大于0的數(shù)，不等號(hào)方向不變，同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，可得答案【詳解】A、兩邊都加c，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減c，不等號(hào)的方向不變，故B符合題意；C、c=0時(shí)，ac=bc，故C不符合題意；D、c=0時(shí)，a|c|=b|c|，故D不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°?55°=125°.故選D.5、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為米，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.6、A【解析】

由七巧板的制作過程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查七巧板，正方形的性質(zhì)，正確理解圖形中各部分的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】分析：先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡(jiǎn)，找出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數(shù)軸上可表示為：故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)，空心圈和實(shí)心圈的區(qū)別.8、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義和算術(shù)平方根，能理解無理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)互余的定義及圖形的特點(diǎn)即可判斷.【詳解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有兩對(duì)選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查互余的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到互余的角.10、C【解析】【分析】根據(jù)：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2可以推出m結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解完全平方式定義.11、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【詳解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠EAB的度數(shù)，題目比較好，難度適中．12、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷.【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：角、正方形、圓都是軸對(duì)稱圖形，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

移項(xiàng)可得，即為所求解集.【詳解】解：，移項(xiàng)可得，所以解集為：【點(diǎn)睛】本題主要考察了不等式的解法，考察運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.14、1【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n進(jìn)行計(jì)算即可．∵方程xm-1+y2-n=6是二元一次方程，∴m-1=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=1．考點(diǎn)：二元一次方程的定義．15、【解析】

先比較數(shù)的大小，再得出答案即可．【詳解】解：∵，從數(shù)軸可知：范圍是在2和4之間（包括2和4兩點(diǎn)），∴在2和4之間的數(shù)有，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和估算無理數(shù)的大小，能估算出和的大小是解此題的關(guān)鍵．16、1【解析】

將x=m代入代數(shù)式得：m2-4m+4n2=-4，繼而知（m-2）2=-4n2≥0，據(jù)此得m=2、n=0，進(jìn)一步求解可得．【詳解】將代入代數(shù)式得：，則，即，∵，∴，則當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．17、【解析】

設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BP，AE=BQ，∴，解得：，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)能使兩三角形全等．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程組三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），（2）①45°；②，證明見解析.【解析】

（1）結(jié)論：∠ECD=90°+∠ABE．如圖1中，過拐點(diǎn)作平行線，利用平行線性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）①由和為和的角平分線，可得，再由，通過角的運(yùn)算即可得出結(jié)論.②由AB∥CD可得，再由，通過角的代換即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）結(jié)論：，理由：如圖1中，從過G點(diǎn)作GH平行CD，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GH

∴∠AEG=∠1，∠CFG=∠2，

∵GE⊥GF，

∴∠CEH=90°，

∴∠ECD=∠H+∠CEH=90°+∠H，

∴∠ECD=90°+∠ABE．（2）①∵∴，∵和為和的角平分線，∴，∵，∴，∴；②結(jié)論：.∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為10元；（2）該五金商店有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)種文具67個(gè)，種文具24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)種文具70個(gè)，種文具25個(gè).【解析】

（1）設(shè)每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)少2元，且用900元正好可以購(gòu)進(jìn)50個(gè)種文具和50個(gè)種文具”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，則購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩種文具的總數(shù)量不超過95個(gè)且銷售兩種文具的總利潤(rùn)超過371元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，依題意，得：解得：.答：每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為10元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，則購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，依題意，得：解得：.∵為整數(shù)，∴或25，或70，∴該五金商店有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)種文具67個(gè)，種文具24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)種文具70個(gè)，種文具25個(gè).故答案為：（1）每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為10元；（2）該五金商店有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)種文具67個(gè)，種文具24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)種文具70個(gè)，種文具25個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．20、（1）4，6，（4，6）；（2）點(diǎn)P在線段CB上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）；（3）點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)可以求得的值，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)，可以求得點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線路移動(dòng)，可以得到當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí)，點(diǎn)的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間即可．試題解析：(1)∵a、b滿足∴a?4=0，b?6=0，解得a=4，b=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng)，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8?6=2，即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6)；(3)由題意可得，在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，存在兩種情況，第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是：5÷2=2.5秒，第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P