海南?？谑?025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.050（精確到0.01） D．0.0502（精確到0.0001）2．如圖，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數(shù)是（）A．44° B．25° C．26° D．27°3．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有()A．5個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．某學(xué)校教研組對(duì)八年級(jí)360名學(xué)生就“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為（含非常喜歡和喜歡兩種情況）（）A．216 B．252 C．288 D．3245．如果把分式中的和都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．縮小4倍 D．?dāng)U大4倍6．已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個(gè)解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－37．如圖所示，直線與相交形成了、、和中，若要確定這四個(gè)角的度數(shù)，至少要測(cè)量其中的（）A．個(gè)角 B．個(gè)角 C．個(gè)角 D．個(gè)角8．《九章算術(shù)》中有個(gè)方程問(wèn)題：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀重兩，每只燕重兩，依題意列方程組A． B．C． D．9．下列等式從左往右因式分解正確的是（）A． B．C． D．10．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是a+3和2a－6，則這個(gè)正數(shù)是()A．1. B．4. C．9. D．16.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在△ABC中，∠B=20°，AD為BC邊上的高，∠DAC=30°，則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)___.12．在△ABC中,∠A=70°，∠B,∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=_____度.13．“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_(kāi)________.14．如圖，已知AD//BC，AC與BD相交于點(diǎn)O．寫(xiě)出圖中面積相等的三角形_________________；（只要寫(xiě)出一對(duì)即可）15．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．請(qǐng)根據(jù)上述的定義解決問(wèn)題：若不等式3※x＜1，則不等式的正整數(shù)解是_____．16．如圖，∠1的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了更好地保護(hù)環(huán)境，某區(qū)污水處理廠決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)污水處理設(shè)備10臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表．已知購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．（1）求a，b的值；（2）某區(qū)污水處理廠決定購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金既不少于108萬(wàn)元也不超過(guò)110萬(wàn)元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?每月最多能處理污水多少?lài)?18．（8分）某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92（1）已知李叔家四月份用電286度，繳納電費(fèi)178.76元；五月份用電316度，繳納電費(fèi)198.56元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)300元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？19．（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）（1）解方程組（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．21．（8分）有大小兩種貨車(chē)，已知1輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨14噸，2輛大貨車(chē)與5輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨25噸．（1）1輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨各多少?lài)崳浚?）1輛大貨車(chē)一次費(fèi)用為300元，1輛小貨車(chē)一次費(fèi)用為200元，要求兩種貨車(chē)共用10輛，兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有哪幾種用車(chē)方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．22．（10分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).23．（10分）解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和．24．（12分）如圖，，試判斷和的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)近似數(shù)的精確度把0.05019精確到0.1得到0.1，精確度千分位得0.050，精確到百分位得0.05，精確到0.0001得0.0502，然后依次進(jìn)行判斷【詳解】A、0.05019≈0.1（精確到0.1），所以A選項(xiàng)正確；B、0.05019≈0.05（精確到百分位），所以B選項(xiàng)正確；C、0.05019≈0.05（精確到0.01），所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05019≈0.0502（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．2、D【解析】

由題意可由平行線的性質(zhì)，求出∠EHD的度數(shù)，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度數(shù)．【詳解】解：由題意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°?∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形內(nèi)角和為180°”結(jié)合“垂直的定義”和已知條件進(jìn)行分析解答即可.詳解：如下圖，∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE=∠ABF=∠CDF=90°，∵∠1=∠F=45°，∴∠FCD=180°-90°-45°=45°，∠A=180°-90°-45°=45°，∠2=90°-45°=45°，∴∠FCD=∠F=∠1=∠A=∠2=45°，即和∠FCD相等的角有4個(gè).故選D.點(diǎn)睛：“根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°結(jié)合垂直的定義及已知條件證得∠FCD=∠A=∠2=45°”是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題解析根據(jù)題意得：360×=252（人），答：該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生約為252人；故選B．5、A【解析】

直接利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式，故分式的值擴(kuò)大2倍．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．6、A【解析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A7、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得，,∴要確定這四個(gè)角的度數(shù)，至少要測(cè)量其中的個(gè)角即可.故選【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16兩，②5只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每只雀重兩，每只燕重兩由題意得：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)b+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．10、D【解析】分析：根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)列方程求解即可.詳解：由題意得，a+3+2a-6=0，∴a=1，∴a+3=4,∴這個(gè)正數(shù)是42=16.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100°或40°.【解析】

此題分情況討論：①當(dāng)高在△ABC內(nèi)部；②當(dāng)高在△ABC外部，分別對(duì)每一種情況畫(huà)圖，再結(jié)合圖計(jì)算即可．【詳解】①當(dāng)高在△ABC內(nèi)部，如右圖∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=20°，∴∠BAD=90°?20°=70°，∵∠DAC=30°，∴∠BAC=70°+30°=100°；②當(dāng)高在△ABC外部，如右圖∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠B=20°，∴∠BAD=90°?20°=70°，∵∠DAC=30°，∴∠BAC=70°?30°=40°.故∠BAC為100°或40°.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，分情況解答是解題關(guān)鍵.12、125°【解析】

先利用角平分線定義求出的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù).【詳解】如圖：，∴=（180°-）=（180°-70°）=55°∴∠BOC=180°-（）=180°-55°=125°故答案為125°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.13、b＋c<0【解析】“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：.故答案為：.14、S△ABC=S△DBC【解析】

先過(guò)A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，根據(jù)平行線之間的距離相等可得AF=DE，再根據(jù)同底等高可得S△ABC=S△DBC．【詳解】過(guò)A、D分別作AF⊥BC，DE⊥BC，如圖所示：∵AD∥BC，

∴AF=DE，

∵S△ABC=BC?AF，S△DBC=?BC?DE，

∴S△ABC=S△DBC．

故答案是：S△ABC=S△DBC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離相等，關(guān)鍵是掌握平行線之間的距離(從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離)相等．15、2【解析】【分析】根據(jù)新定義可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，∴x＜，∵x為正整數(shù)，∴x=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，通過(guò)解不等式找出x＜是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角，即可解答【詳解】如圖,∵∠3=140°,∴∠4=180°-∠3=40°,又∠1=∠2+∠4,且∠2=80°,∴∠1=120°,故答案為:120°【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；1；（2）2000噸.【解析】

（1）由“購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元”結(jié)合A型設(shè)備的售價(jià)為a萬(wàn)元/臺(tái)，B型設(shè)備為b萬(wàn)元/臺(tái)列出方程組，解方程組即可求得a、b的值；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果可知，購(gòu)買(mǎi)這批設(shè)備共需資金（萬(wàn)元），結(jié)合購(gòu)買(mǎi)這批設(shè)備的資金既不少于18萬(wàn)元也不超過(guò)11萬(wàn)元列出不等式組，解不等式組求得其整數(shù)解，即可得到所求答案.【詳解】（1）根據(jù)題意，得：，解得：，答：的值是12，的值是1．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備臺(tái)，則B型設(shè)備購(gòu)買(mǎi)了（）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，∵x為正整數(shù)，∴有兩種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備4臺(tái)，則B型設(shè)備6臺(tái)；方案2：購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備5臺(tái)，則B型設(shè)備5臺(tái)；若按方案1購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，每月能處理污水：220×4+180×6=1960（噸）；若按方案2購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，每月能處理污水：220×5+180×5=2000（噸）；∵2000>1960,∴每月最多能處理污水2000噸．【點(diǎn)睛】“讀懂題意，找到包含未知量和已知量的等量關(guān)系與不等關(guān)系，并由此列出對(duì)應(yīng)的方程組和不等式組”是解答本題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）1度【解析】

（1）根據(jù)題意即可得到方程組：，然后解此方程組即可求得答案；（2）根據(jù)題意即可得到不等式：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解此不等式即可求得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：．（2）設(shè)李叔家六月份用電x度，根據(jù)題意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤1．答：李叔家六月份最多可用電1度．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組與不等式進(jìn)行求解.19、，數(shù)軸見(jiàn)解析.【解析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：20、（1）；（2）﹣1＜x≤4；數(shù)軸見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：（1）①+②×2，得：7x=7，解得：x=1，將x=1代入②，得：3+y=2，解得：y=﹣1，則方程組的解為；（2）解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣1＜x≤4，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．21、（1）1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當(dāng)大貨車(chē)用5臺(tái)、小貨車(chē)用5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元．【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.（2）因運(yùn)輸80噸且用10輛車(chē)兩次運(yùn)完，所以列不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到費(fèi)用最低的一種方案．【詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，可得：，解得：，答：1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨5噸和3噸；（2）設(shè)貨運(yùn)公司擬安排大貨車(chē)m輛，則安排小貨車(chē)（10﹣m）輛，根據(jù)題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案：當(dāng)大貨車(chē)用5臺(tái)、小貨車(chē)用5臺(tái)，當(dāng)大貨車(chē)用6臺(tái)、小貨車(chē)用4臺(tái)，當(dāng)大貨車(chē)用7臺(tái)、小貨車(chē)用3臺(tái)，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當(dāng)m＝5時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當(dāng)大貨車(chē)用