2025屆北京市大興區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把不等式組

的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（

）A． B．C． D．2．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°3．下列實數(shù)中，為無理數(shù)的數(shù)是（）A．0 B． C．0.618 D．﹣4．已知一個三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm5．已知，那么的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．26．如圖，點分別在的邊上，點在的內(nèi)部，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖1是一個邊長分別為2x，2y的長方形紙片（x＞y），沿長方形紙片的兩條對稱軸剪開，得到四塊形狀和大小都相同的小長方形，拼成如圖2所示的一個正方形，則中間空白部分的面積是（）A． B． C． D．8．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，點D、E分別在錢段AB、AC上，CD與BE交于O，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACDA．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．BD＝CE10．如圖，寬為的長方形圖案是由10個相同的小長方形拼成的，則其中一個小長方形的面積為（）A． B． C． D．11．如圖，∠ABC=∠BAD，只添加一個條件，使△AED≌△BEC．下列條件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④12．若是關(guān)于和的二元一次方程的解，則的值等于（）A．3 B．1 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．從甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分鐘走50米，平路每分鐘走60米，下坡每分鐘走80米，那么從甲地到乙地需36分，從乙地到甲地需30分，則甲地到乙地的全程是________米.14．（2016江蘇省常州市）已知x、y滿足，當0≤x≤1時，y的取值范圍是_________．15．如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．16．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第90個點的坐標為_____．17．如圖，已知直線a∥b，∠1＝72°，∠2＝38°，則∠3＝_______°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）填空：如圖，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷CD與AB的位置關(guān)系：解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定義)∴DG∥AC,(____________________)∴∠2＝∠_________.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵∠1＝∠2(已知）∴∠1＝∠________(等量代換）∴EF∥______(同位角相等，兩直線平行)∴∠AEF＝∠ADC,(________________)∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.19．（5分）（1）計算：-+（）2（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x）20．（8分）從我市至棗莊正在修筑的高速公路經(jīng)過某村，需把本村部分農(nóng)戶搬遷至一個規(guī)劃區(qū)域建房．若這批搬遷農(nóng)戶建房每戶占地，則規(guī)劃區(qū)域內(nèi)綠地面積占規(guī)劃區(qū)域總面積的；政府又鼓勵本村不需要搬遷的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有戶農(nóng)戶加入建房，若仍以每戶占地計算，則這時綠地面積只占規(guī)劃區(qū)域總面積的．問：（1）（列方程組解應(yīng)用題）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有多少，政府的規(guī)劃區(qū)域總面積是多少平方米？（2）若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的，為了符合要求，需要退出部分農(nóng)戶，至少需要退出幾戶農(nóng)戶？21．（10分）列方程組解應(yīng)用題5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少?22．（10分）某學(xué)校為加強學(xué)生的體育鍛煉，曾兩次在某商場購買足球和籃球第一次購買6個足球和5個籃球共花費700元；第二次購買3個足球和7個籃球共花費710元．求足球和籃球的標價；如果現(xiàn)在商場均以標價的6折對足球和籃球進行促銷，學(xué)校決定從該商場再一次性購買足球和籃球60個，且總費用不能超過2500元，那么最多可以購買多少個籃球？23．（12分）某校組織1000名學(xué)生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動.隨機機取一些學(xué)生在評比中的成績制成的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數(shù)值：a，b；（2）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評比成績在95分以上（含95分）的可以獲得一等獎，試估計該校參加此次活動獲得一等獎的人數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】由②得：x>-1．∴不等式組的解集在數(shù)軸上表示為．故選A．【點睛】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．2、C【解析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此選項不正確;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此選項不正確；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此選項正確D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此選項不正確.故選C．3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解即可．【詳解】解：0，0.618，﹣是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．5、A【解析】

觀察方程組，利用第一個方程減去第二個方程即可求解.【詳解】，①-②得，x-y=-1.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程的解法，利用整體思想可以是本題解決過程變得簡單.6、A【解析】

利用平行線定理即可解答.【詳解】解：根據(jù)∠1=∠F，可得AB//EF，故∠2=∠A=50°.故選A.【點睛】本題考查平行線定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.7、C【解析】

先求出一個小長方形的長和寬，再求出拼成的正方形的邊長，然后根據(jù)空白部分的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式列式即可．【詳解】解：∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，∴每一個小長方形的長為x，寬為y，∴中間空的部分正方形的邊長為（x-y），∴中間空的部分的面積=（x-y）1．故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

軸對稱圖形的特點是沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合，中心對稱圖形的特點是圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形與原圖形重合，據(jù)此分析.【詳解】第一個圖形等邊三角形不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形，第二個圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，第三個圖形梯形只是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形.故選B【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.9、C【解析】

欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．【詳解】】解：∵AB=AC，∠A為公共角，

A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；

B、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；

C、如添BE=CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；

D、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．

故選：C．【點睛】本題考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．10、A【解析】

由題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即小長方形的長+小長方形的寬=50cm，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的1倍，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設(shè)一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組解得則一個小長方形的面積=40cm×10cm=400cm1．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．11、C【解析】

利用全等三角形的判定方法逐一進行判斷即可．【詳解】①在和中，．在和中，,故①正確；②∵∠EAB=∠EBA，．又∵,∠EAB=∠EBA，∴．在和中，,故②正確；③在和中，．在和中，,故③正確；④無法證明，故錯誤；所以正確的是：①②③．故選：C．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

將方程的解代入所給方程，再解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：將代入得，，解得：．故選：A．【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比較基礎(chǔ)，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2000【解析】

此題的等量關(guān)系為：從甲地到乙地：走上坡路用的時間+走平路用的時間=36；從乙地到甲地：走平路用的時間+走下坡路用的時間=30，設(shè)未知數(shù)，列方程組，解方程組求出方程組的解，再求出總路程即可.【詳解】解：設(shè)從甲到乙地的上坡路的路程為x米，平路的路程為y米，根據(jù)題意得解之：∴x+y=800+1200=2000米故答案為：2000【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.14、1≤y≤．【解析】試題分析：∵，∴，即，∴x+2y=3，∴y=，∵0≤x≤1，∴1≤y≤．故答案為1≤y≤．考點：解一元一次不等式組；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．15、1【解析】

根據(jù)平移前后的坐標變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【詳解】由點A（1，0）的對應(yīng)點（2，a）知線段AB向右平移1個單位，由點B（0，2）的對應(yīng)點（b，3）知線段AB向上平移1個單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，找到坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、（﹣5，13）【解析】

設(shè)縱坐標為n的點有個（n為正整數(shù)），觀察圖形每行點的個數(shù)即可得出=n，再根據(jù)求和公式求出第90個點的縱坐標以及這一行的序數(shù)，再根據(jù)縱坐標是奇數(shù)的從右至左計數(shù)，縱坐標是偶數(shù)的從左至右計數(shù)，即可求解.【詳解】解：設(shè)縱坐標為n的點有個（n為正整數(shù)），觀察圖形可得，=1，=2，=3，…，∴=n，∵1+2+3+…+13=91,∴第90個點的縱坐標為13，又13為奇數(shù)，（13-1）÷2=6，∴第91個點的坐標為（-6，13），則第90個點的坐標為（﹣5，13）.故答案為：（﹣5，13）.【點睛】本題考查了規(guī)律探索問題，觀察圖形得到點的坐標的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

依據(jù)a∥b，即可得到∠2=∠4=38°，再根據(jù)∠1=72°，即可得到∠3的度數(shù)．【詳解】如圖，∵a∥b，∴∠2=∠4=38°，又∵∠1=72°，∴∠3=180°-38°-72°=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠ACB；同位角相等，兩直線平行；∠ACD；∠ACD；CD；兩直線平行，同位角相等.【解析】

根據(jù)垂直于同一直線的兩條直線平行，證出DG∥AC，再根據(jù)DG∥AC，∠1＝∠2，證出∠1＝∠ACD，所以EF∥CD，因此∠AEF＝∠ADC=90°，即CD⊥AB.【詳解】解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）∴∠DGB＝∠_ACB__＝90°(垂直定義)∴DG∥AC,(同位角相等，兩直線平行_____)∴∠2＝∠ACD__.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵∠1＝∠2(已知）∴∠1＝∠ACD_(等量代換）∴EF∥__CD__(同位角相等，兩直線平行)∴∠AEF＝∠ADC,(_兩直線平行，同位角相等__)∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.【點睛】本題考查平行線的判定和平行線的性質(zhì)的綜合運用，要熟練掌握是做題的關(guān)鍵.19、（1）-2；（2）x=1【解析】

（1）利用根式的計算先將三個根式化簡，再進行計算（2）先去括號，然后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可【詳解】解：（1）原式=-3-4+5=-2；（2）去括號得：4-3x-3=1-2-x，移項得：x-3x=1-2-4+3，合并同類項得：-2x=--2，解得：x=1．【點睛】本題考查根式的運算與一元一次方程的解法，掌握根式的計算和一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵20、（1）48戶，12000平方米（2）4戶【解析】

（1）設(shè)最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有x戶，規(guī)劃建房總面積為y平方米，根據(jù)綠地面積＝規(guī)劃區(qū)域總面積?建房區(qū)域總面積，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需要退出z戶農(nóng)戶，根據(jù)綠地面積＝規(guī)劃區(qū)域總面積?建房區(qū)域總面積結(jié)合綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的20%，即可得出關(guān)于z的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有戶，規(guī)劃建房總面積為平方米，由題意可得，解之得（2）設(shè)需要退出戶農(nóng)戶，由題意可得：，解得所以至少要退出套房．答：（1）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有戶，規(guī)劃建房總面積為平方米；（2）至少要退出戶農(nóng)戶．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．21、甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【解析】

設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)兩廠5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：，解得：，∴甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【點睛】本題考查了二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22、（1）足球的標價為50元，籃球的標價為80元；（2）最多可以買2個籃球．【解析】

（1）設(shè)足球的標價為x元，籃球的標價為y元，根據(jù)“第一次購買6個足球和5個籃球共花費700元；第二次購買3