寧夏石嘴山市名校2025年數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．-52．正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）A． B． C．2 D．43．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000432毫米．?dāng)?shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.432×10-5 B．4.32×10-6 C．4.32×10-7 D．43.2×10-74．下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a5．一個三角形的兩邊長分別為厘米和厘米，那么第三邊的長可以是（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米6．在二元一次方程2x+y=6中，當(dāng)時，的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-17．使得分式的值為零時，x的值是()A．x=4 B．x=-4 C．x=4或x=-4 D．以上都不對8．下面因式分解正確的是（）A． B．C． D．9．下列事件屬于必然事件的是()A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上 B．車輛行駛到下一路口，遇到綠燈。C．若a2=b2,則a=b D．若|a|>|b|,則a2>b210．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）11．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價打八折銷售該電器一件，則可獲純利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標(biāo)價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．562.5元 B．875元 C．550元 D．750元12．某種服裝的進(jìn)價為240元，出售時標(biāo)價為360元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保特利潤不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－2，－3)到y(tǒng)軸的距離為________．14．已知mx＝8，my＝4，則mx＋2y＝_________．15．已知一粒米的質(zhì)量是1．111121千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．方程組的解為__________．17．若一個長方形的長減少7cm，寬增加4cm成為一個正方形，并且得到的正方形與原長方形面積相等，則原長方形的長為___________-cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）“五一”黃金周，小夢一家計劃從家B出發(fā)，到景點(diǎn)C旅游，由于BC之間是條湖，無法通過，如圖所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C兩條路線，哪一條比較近？為什么？（提示：延長BP交AC于點(diǎn)D）20．（8分）在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題，每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分在本次競賽中，小王獲得了二等獎（二等獎是75分至85分），請你算算小王答對了幾道題？21．（10分）作圖題：（不要求寫作法）如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）。①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形ABCD;②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形ABCD.22．（10分）解不等式組：，并寫出它所有的整數(shù)解．23．（12分）(1)如圖①所示,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB,CD內(nèi)部,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;(2)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

先依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則得到x2+x-6=x2+mx-6；接下來，依據(jù)兩個多項(xiàng)式相等，則對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等可求得m的值.【詳解】解：∵x2+x-6=x2+mx-6，故m=1答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，明確兩個多項(xiàng)式相等的條件是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，

∴正方形的邊長為．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根．3、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，這里1＜a＜10，指數(shù)n是由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000432=4.32×10-6，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法．4、D【解析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則依次判斷即可.【詳解】A.a2?B.a2C.a6÷D.(ab)3故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式.5、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍．【詳解】∵9-4=5cm，9+4=13cm，∴5cm＜第三邊＜13cm，各選項(xiàng)只有11cm在范圍內(nèi)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【詳解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.7、A【解析】

根據(jù)題意列出分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】根據(jù)題意列得：=0，去分母得：x-2-2（x-3）=0，去括號得：x-2-2x+6=0，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．8、C【解析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】A、a2＋b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、a2＋b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、x2＋2x?3＝（x＋3）（x?1）故此選項(xiàng)符合題意；

D、（x＋3）（x?3）＝x2?9，是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分解因式，熟練掌握分解因式的方法和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．根據(jù)定義即可解決．【詳解】A.任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；B.車輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；C.若a2=b2,則a=b，也可能a,b互為相反數(shù)，所以是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤；D.|a|>|b|,則a2>b2，是必然事件，故本選項(xiàng)正確。故選D【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義10、B【解析】

首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【詳解】點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標(biāo)為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（2，2），故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對稱，掌握點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中平移的特點(diǎn)以及點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.11、B【解析】試題分析：利潤率=（售價－進(jìn)價）÷進(jìn)價×100%，標(biāo)價=售價÷折扣.進(jìn)價：500÷20%=2500元售價：（2500+500）÷80%=3750元3750×90%－2500=875元.考點(diǎn)：商品銷售問題12、C【解析】

設(shè)打了x折，用售價×折扣-進(jìn)價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．【詳解】設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，可得答案．詳解：點(diǎn)（﹣1，﹣3）到y(tǒng)軸的距離為|﹣1|=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值．14、1【解析】

根據(jù)積的乘方和冪的乘方的運(yùn)算法則求解即可．【詳解】mx+2y=mx?m2y=mx?（my）2=8×42=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則．15、2.1×【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：1.111121=2.1×11-2．

故答案為：2.1×11-2．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．16、【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，

③-①得：x-2y=-3④，

②-④得：3y=6，

解得：y=2，

把y=2代入②得：x=1，

把x=1，y=2代入①得：z=-4，

則方程組的解為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、．【解析】

設(shè)原長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)長方形的長減少7cm，寬增加4cm，組成正方形，且面積相等，列方程組求解．【詳解】設(shè)原長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得，，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：由①得x＞1由②得x≤1.故此不等式組的解集為：1＜x≤1．

在數(shù)軸上表示為：

．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．需要注意的是：如果是表示大于或小于號的點(diǎn)要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號的點(diǎn)要用實(shí)心圓點(diǎn)．19、B﹣P﹣C路線較近，見解析【解析】

根據(jù)題意延長BP交AC于點(diǎn)D，并依據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，延長BP交AC于點(diǎn)D．∵△ABD中，AB+AD＞BD＝BP+PD，△CDP中，PD+CD＞CP，∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+CP，即AB+AD+CD＞BP+CP，∴AB+AC＞BP+CP，∴B﹣P﹣C路線較近．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是延長BP交AC于點(diǎn)D，利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．20、小王答對了17或18道題【解析】

設(shè)小王答對了道題，則答錯或未答道題，根據(jù)每答對一題得5分，答錯或不答都扣3分以及其總分在75分至85分之間進(jìn)一步列出不等式組，然后加以求解，最后結(jié)合題意分析得出答案即可.【詳解】設(shè)小王答對了道題，則答錯或未答道題，∴解得：，∵為正整數(shù)，∴或18，答：小王答對了17或18道題.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出相應(yīng)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、見解析【解析】

在平移時要注意平移的方向和平移的距離．確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，利用此性質(zhì)找對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．【詳解】作圖如圖：畫出對應(yīng)點(diǎn)的位置，連接即可.【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖.

作平移圖形時,找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步，平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn);②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn);③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形.

作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn);②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn);③按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn).22、﹣1≤x＜2；﹣1，0，1【解析】

根據(jù)題意先分別解兩個不等式確定不等式組的解集，再找出其中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式組的解集為﹣1≤x＜2