惠州市重點(diǎn)中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖案中，能通過(guò)左邊的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．2．如圖，小明在操場(chǎng)上勻速散步，某一段時(shí)間內(nèi)先從點(diǎn)M出發(fā)到點(diǎn)A，再?gòu)狞c(diǎn)A沿半圓弧到點(diǎn)B，最后從點(diǎn)B回到點(diǎn)M，能近似刻畫小明到出發(fā)點(diǎn)M的距離與時(shí)間之間的關(guān)系的圖像是（）A． B． C． D．3．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．14．下列調(diào)查：（1）為了檢測(cè)一批電視機(jī)的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國(guó)平均幾人擁有一部手機(jī)；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間；（4）為了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率．其中適合用抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．不等式組無(wú)解，那么a、b的關(guān)系滿足()．A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b6．將圖1中五邊形紙片ABCDE的A點(diǎn)以BE為折線向下翻折，點(diǎn)A恰好落在CD上，如圖2所示；再分別以圖2中的AB，AE為折線，將C，D兩點(diǎn)向上翻折，使得A、B、C、D、E五點(diǎn)均在同一平面上，如圖3所示.若圖1中∠A=122°，則圖3中∠CAD的度數(shù)為（）A．58° B．61° C．62° D．64°7．如圖是由11個(gè)等邊三角形拼成的六邊形.若最小等邊三角形的邊長(zhǎng)為，最大等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則與的關(guān)系為（）A． B． C． D．8．如圖，ΔABC中，∠ABC=∠ACB，∠BPC=113°，P是ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2A．113° B．67° C．23° D．46°9．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE10．計(jì)算a·a5-(2a3)2的結(jié)果為()A．a(chǎn)6-2a5 B．-a6 C．a(chǎn)6-4a5 D．-3a611．把58000表示成a×10n(其中1≤a≤10，n為整數(shù))的形式，則n=()A．-4 B．2 C．3 D．412．如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，則∠BCE的值為（）．A．50° B．30° C．20° D．60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_____，使△AEH≌△CEB．14．若不等式組有解，則的取值范圍是______.15．如圖，在中，與的平分線交于點(diǎn).若，則______．16．在方程中，用含的代數(shù)式表示為____________．17．如圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將1．轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)1．，則2．，得，解得，即1．，仿此方法把1．化成分?jǐn)?shù)；把1．化成分?jǐn)?shù)．19．（5分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為．20．（8分）補(bǔ)全證明過(guò)程已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（___________________），∴∠2＝∠_________（等量代換）．∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．21．（10分）如圖，將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的.（1）畫出，并寫出，，的坐標(biāo)；（2）的面積是________.22．（10分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）求圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長(zhǎng)，估計(jì)其中反對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長(zhǎng)？23．（12分）如圖1,,點(diǎn)為、之間一點(diǎn)，連接、,平分交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),、交于點(diǎn),(1)求證：;(2)如圖2連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)若,請(qǐng)直接寫出圖中所有與相等的角.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小解答．【詳解】解：觀察各選項(xiàng)圖形可知，C選項(xiàng)的圖案可以通過(guò)平移得到．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．2、C【解析】

可從MA，弧AB，BM三段去考慮小明到出發(fā)點(diǎn)M的距離的變化情況，由此選擇合適的圖像.【詳解】解：MA段小明距離M越來(lái)越遠(yuǎn)，到點(diǎn)A是距離最遠(yuǎn)，弧AB段，到M的距離始終不變，且這一段所用時(shí)間最長(zhǎng)，BM段距離M越來(lái)越近，最終到達(dá)M點(diǎn)，由于小明勻速散步，MA=BM,MA段所用時(shí)間和BM段相同，綜上所述，C圖像符合題意.故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像，結(jié)合實(shí)際情況選擇圖像時(shí)，關(guān)鍵是理清變量間的變化情況.3、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此絕對(duì)值方程，求出m的兩個(gè)值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【詳解】解：根據(jù)題意，得|m|-1=1，解得m=±1．當(dāng)m=-1時(shí)，系數(shù)m+1=0，不合題意，舍去．∴m=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.4、C【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測(cè)一批電視機(jī)的使用壽命適用抽樣調(diào)查；（2）為了調(diào)查全國(guó)平均幾人擁有一部手機(jī)適用抽樣調(diào)查；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間適用全面調(diào)查；（4）為了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適用抽樣調(diào)查；故選C．5、C【解析】

不等式組的解集是無(wú)解，根據(jù)“小大大小取不了”即可解答此題．【詳解】∵不等式組無(wú)解，

∴a≥b，

故選C．【點(diǎn)睛】本題是反向考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是在不等式組有實(shí)數(shù)解的情況下確定不等式中字母的取值范圍.6、D【解析】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)來(lái)解答即可．詳解：由圖(2)知,∠BAC+∠EAD=180°?122°=58°，所以圖(3)中∠CAD=180°?58°×2=64°.故選D.點(diǎn)睛：此題考查了多邊形的外角與內(nèi)角，結(jié)合圖形解答，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力和空間想象能力.7、D【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長(zhǎng)為x，則可依次求出等邊三角形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得b=x+3a，b=3x，整理可得與的關(guān)系．【詳解】解：設(shè)右下角的等邊三角形它的邊長(zhǎng)為x，則等邊三角形的邊長(zhǎng)依次為x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，方程組的應(yīng)用，認(rèn)真觀察圖形，找出等量關(guān)系，列出關(guān)系式整理即可，關(guān)鍵是要找出其中的等量關(guān)系．8、D【解析】

先在△BCP中用內(nèi)角和定理求得∠PCB=67°-∠2，根據(jù)∠1=∠2得∠ACB=67°；再在△ABC中用內(nèi)角和定理求∠A．【詳解】∵∠BPC=113°∴∠PCB=180°-∠BPC-∠2=67°-∠2∵∠1=∠2∴∠ACB=∠1+∠PCB=∠1+67°-∠2=67°∴∠ABC=∠ACB=67°∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2×67°=46°故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，由已知的角確定每一步在哪個(gè)三角形中用內(nèi)角和定理是解題易錯(cuò)點(diǎn)．9、B【解析】

由平行線的判定方法判斷即可．【詳解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、D【解析】試題解析：原式故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.11、D【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】把58000表示成a×10n(其中，1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，故58000=5.8×101，則n為1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

解：∵AB∥CD∥EF，

∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；

∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．

故選：C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解析】

根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．14、a>2.【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出他們的解集，然后根據(jù)不等式組有解即可求出a的取值范圍.【詳解】，解①，得x≥5-2a，解②，得x<1，∵不等式組有解，∴5-2a<1，∴a>2.故答案為：a>2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.15、80°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案為80°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程，

解得故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．17、（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn【解析】

根據(jù)圖形，從兩個(gè)角度計(jì)算長(zhǎng)方形面積即可求出答案．【詳解】大長(zhǎng)方形的面積=（m+n）（a+b），

大長(zhǎng)方形的面積=ma+mb+na+nb，

∴（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，

故答案為：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【解析】

（1）直接利用例題將原式變形得出答案；（2）直接利用例題將原式變形得出答案．【詳解】（1）設(shè)1．=x①，由1．=1.333…可知，11x=3．②，②﹣①得：11x﹣x=3，解方程，得：x=．于是，得：1．=．（2）設(shè)1．=x①，由1．=1.444…可知，111x=4．②，②﹣①得：111x﹣x=4，解方程，得：x==．于是，得：1．=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）見解析；（4）【解析】

（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解；（2）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示即可；（4）聯(lián)立不等式①和②的解集，即是不等式組的解集．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，故答案為：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：；（3）在數(shù)軸上表示如下：（4）根據(jù)數(shù)軸，該方程組的解集為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組．（1）（2）中掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題關(guān)鍵；（3）中掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集是解題關(guān)鍵；（4）中掌握取不等式組解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)處找”是解題關(guān)鍵．20、見解析.【解析】

∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（對(duì)頂角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代換）.∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）.∴∠D＋∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵∠C＝∠D（已知），∴∠C＋∠DEC＝180°（等量代換）.∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠A＝∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線判定性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.21、1）、、；（2）【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；根據(jù)圖象即可求得出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸可知：，，（2）面積為：=【點(diǎn)睛】此題考查作圖