2025屆廣東省南雄市第二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，，則、的大小關(guān)系為（）A．> B．< C．= D．無(wú)法確定2．下列各實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．﹣0.1 D．﹣3．甲、乙、丙三個(gè)小組生產(chǎn)帳篷，已知女工人3人每天共生產(chǎn)4頂帳篷，男工人2人每天共生產(chǎn)3頂帳篷，如圖是描述三個(gè)小組一天生產(chǎn)帳篷情況的統(tǒng)計(jì)圖，從中可以得出人數(shù)最多的小組是（）A．甲組 B．乙組 C．丙組 D．無(wú)法確定4．中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬(wàn)人，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×1055．一列動(dòng)車以的速度過(guò)第一、第二兩個(gè)隧道，已知第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度比第一個(gè)隧道長(zhǎng)度的2倍還多，已知該列車過(guò)第二隧道比第一個(gè)隧道多用了90秒，若設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則由題意列出的方程正確的是A． B．C． D．6．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm7．是（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無(wú)理數(shù)8．如圖，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，則∠AOF等于（）A． B． C． D．9．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長(zhǎng)度，且滿足a2－b2=c（a－b），則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形10．如果是二元一次方程mx+y=3的一個(gè)解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．111．如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，若比大，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，下列條件中能說(shuō)明AD∥BC的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第_____象限．14．關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜，寫出一組滿足條件的a，b的值：a＝_____．15．如圖，，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20度，則為______________度．16．已知方程組，則x+y=______．17．如果點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，CD//AB，E是AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）證明：CD=AF（2）若BF⊥CF，證明：BC=BF.19．（5分）解下列方程組.(1)(2)20．（8分）求不等式組：的整數(shù)解．21．（10分）圖書館與學(xué)校相距600m，明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書館，亮亮從圖書館騎車去學(xué)校兩人同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，他們與學(xué)校的距離S（m）與時(shí)間t（s）的圖象如圖所示：根據(jù)圖象回答：（1）明明步行的速度為m/s；亮亮騎車的速度為m/s．（2）分別寫出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式．（3）通過(guò)計(jì)算求出a的值．22．（10分）母親節(jié)過(guò)后，某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查的結(jié)果分成三種類型：A．不知道那一天是母親節(jié)的；B．知道但沒(méi)有行動(dòng)的；C．知道并問(wèn)候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖（部分）．（1）已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的，則被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？（2）計(jì)算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該校共有學(xué)生2000人，你估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有多少人知道母親節(jié)并問(wèn)候了母親．23．（12分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)比較大小的原則,求出A-B與零的大小,即可比較A和B的大小.【詳解】根據(jù)，，所以可得A-B====所以可得A>B故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查比較大小的方法，關(guān)鍵在于湊出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性質(zhì).2、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【詳解】解：A．＝2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C．﹣0.1是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D．﹣是無(wú)理數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙、丙三組的男工人與女工人數(shù)，然后比較即可．【詳解】甲組：男工人273×2=18人,女工人84∴甲組共有18+6=24人，乙組：男工人243×2=16人,女工人124∴乙組共有16+9=25人，丙組：男工人123×2=8人,女工人244∴丙組共有8+18=26人，∴人數(shù)最多的是丙組，共有26人。故選：C【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).4、B【解析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．5、C【解析】

設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度為，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合該列車過(guò)第二隧道比第一個(gè)隧道多用了90秒(小時(shí))，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)第一個(gè)隧道的長(zhǎng)度為xkm，則第二個(gè)隧道的長(zhǎng)度為，依題意，得：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長(zhǎng)為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點(diǎn)：平移的性質(zhì).7、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，即可做出選擇.【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可確定答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

先設(shè)出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對(duì)頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設(shè)∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故選D．【點(diǎn)睛】此題是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問(wèn)題9、C【解析】

已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．11、D【解析】

設(shè)，根據(jù)平分和比大這兩個(gè)條件用含x的代數(shù)式表示出，然后由和互為鄰補(bǔ)角列出一元一次方程，求出，即可求出的度數(shù)【詳解】∵平分∴設(shè)，則∵比大又∵∴∴x=35∴=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的定義及角平分線的定義，理解定義、根據(jù)相應(yīng)角之間的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案.【詳解】解：A、∵∠ABD=∠BDC，∴.AB//CD，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠ABC+∠BCD=180°，∴.AB//CD，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由∠ADB=∠ABC，無(wú)法說(shuō)明AD//BC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠ADB=∠DBC，..AD//BC，故D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、四【解析】

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2+3，﹣3），再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)判斷出所在象限即可．【詳解】點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B(﹣2+3，﹣3)，即B(1，﹣3)，∴(1，﹣3)在第四象限，故答案為四．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律．14、﹣2【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1即可得．【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜，

所以a＜0，

故答案為：-2（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變是解題的關(guān)鍵．15、35【解析】分析：過(guò)點(diǎn)G作AB平行線交EF于P，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角的概念計(jì)算即可．詳解：過(guò)點(diǎn)G作AB平行線交EF于P，由題意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP=∠AEG=20°，∴∠PGF=70°，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=35°．故答案為：35°.點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．16、4【解析】分析：根據(jù)方程組中兩個(gè)方程的特點(diǎn)，把兩個(gè)方程相加可得5x+5y=20，由此即可得到x+y=4.詳解：在方程組中，由（1）+（2）可得：5x+5y=20，∴x+y=4.故答案為：4.點(diǎn)睛：“觀察方程組中兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)把兩個(gè)方程相加可得新方程：5x+5y=20”是解答本題的關(guān)鍵.17、【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第四象限的坐標(biāo)特點(diǎn)列出不等式組即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m+1，1-2m）在第四象限，∴，解得：，∴的取值范圍是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組的問(wèn)題，熟練解答一元一次不等式組是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）欲證明CD=AF，只要證明△CDE≌△FAE即可；（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：∵CD//BF，∴∠D=∠EAF，∵∠DEC=∠AEF,?∴ΔCDE≌ΔFAE?∴CD=AF.（2）∵ΔCDE≌ΔFAE(ASA)，∴EC=EF,?∴BC=BF.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題19、（1）（2）【解析】

(1)通過(guò)觀察未知數(shù)y的系數(shù)，可以通過(guò)把第二式擴(kuò)大4倍之后，與第一式相加消掉未知數(shù)y，得到x的值，然后用代入法把x的值代入第二式，解得y的值.(2)首先把第一，二式的格式統(tǒng)一，把第二式5移項(xiàng)到等式右邊，再因?yàn)閤的系數(shù)一樣，用減法消掉x，得到y(tǒng)，然后用代入法把y的值代入第一式得到x的值.【詳解】（1）解：②×4，得③①+③得解得把代入②，得解得：所以原方程組的解是（2）解：由②得③③-①得解得把代入①得解得所以原方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，對(duì)于二元一次方程的題，通過(guò)觀察未知數(shù)的系數(shù)來(lái)選擇合適的解題方法，①當(dāng)某一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，可以用加減消元法解題.②當(dāng)某一個(gè)未知數(shù)系數(shù)為1時(shí)，可以選擇代入消元法解題.③當(dāng)未知數(shù)關(guān)系不能直接判斷時(shí)，可通過(guò)擴(kuò)大或縮小未知數(shù)的系數(shù)，來(lái)選擇合適的消元方法.20、不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、1．【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解不等式5x-3＞1x-9，得：x＞-1，解不等式1-1x≥-3，得：x≤1，則不等式組的解集為-1＜x≤1，所以不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）2；3；（2）S1＝2t，S2＝﹣3t+600；（3）a的值為1.【解析】

（1）根據(jù)圖象可知亮亮用200秒騎車從圖書館到學(xué)校，而明明用300秒從學(xué)校到圖書館，于是可求出二人的速度；（2）用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）當(dāng)S1＝S2時(shí)，求出t的值就是a的值．【詳解】解：（1）由圖象可知：亮亮用200秒騎車從圖書館到學(xué)校，而明明用300秒從學(xué)校到圖書館，∴亮亮的速度為：600÷200＝3米/秒，明明的速度為600÷300＝2米/秒，故答案為：2，3；（2）設(shè)S1與t的關(guān)系式為S1＝k1t，把（300，600）代入得：600＝300k1，解得：k1＝2，∴S1＝2t，設(shè)S2與t的關(guān)系式為S2＝k2t+b，把（0，600）（200，0）代入得：，解得：k2＝﹣3，b＝600，∴S2＝﹣3t+600，答：明明、亮亮與