遼寧省新賓縣聯(lián)考2025屆七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a，b，c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結(jié)果為（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a2．下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則只能是；②若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④3．下列運(yùn)算正確的是（）A．2m2+m2＝3m4 B．（mn2）2＝mn4 C．2m?4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m24．將2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同學(xué)分解的結(jié)果：①2x（xa-3ab），②2xa（x-3b+1），③2x（xa-3ab+1），④2x（-xa+3ab-1）．其中，正確的是（）A．① B．② C．③ D．④5．如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，有下列結(jié)論：①若∠l1＝∠2，則AB∥CD；②若∠1＝∠2，則EF∥GH；③若∠1＝∠3，則AB∥CD；④若∠1＝∠3，則EF∥GH．其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．為了解某地2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取500名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以下說(shuō)法正確的是（）．A．這500名考生是樣本 B．2萬(wàn)名考生是總體C．樣本容量是500 D．每位考生是個(gè)體7．下列說(shuō)法正確的是A．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B．9的立方根是3C．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù) D．平方根等于本身的數(shù)是08．如圖，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，則邊AC，AB，CB，AD中最長(zhǎng)的是（）A．AC B．AB C．BC D．AD9．把方程改寫成用含的式子表示的形式，正確的是（）A． B． C． D．10．如果單項(xiàng)式-xyb+1與12xa+2A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．__________12．如圖，長(zhǎng)方形ABCD經(jīng)過(guò)平移后成為長(zhǎng)方形EFGH，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD和寬AB分別為6和4，圖中DE=5，那么長(zhǎng)方形ABCD平移的距離為_(kāi)_________．13．如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點(diǎn)共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號(hào)）.14．如圖所示，等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且點(diǎn)A'在△ABC的外部，若原等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15．若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，則k的取值范圍是________.16．如圖，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，連結(jié)CF．若AE=10cm，DB=3cm．則線段CF的長(zhǎng)度為_(kāi)___cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度數(shù).小明的思路是：（1）初步嘗試：按小明的思路，求得∠AEC的度數(shù)；（2）問(wèn)題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)E、F為AB、CD內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，問(wèn)∠A、∠E、∠F和∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）應(yīng)用拓展：如圖3，AB∥CD，點(diǎn)E、F為AB、CD內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，如果∠E+∠EFG=160°，請(qǐng)直接寫出∠B與∠D之問(wèn)的數(shù)量關(guān)系.18．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式：，并在數(shù)軸上表示它的解集.19．（8分）某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調(diào)查方式：A．從一幢高層住宅樓中選取200名居民；B．從不同住宅樓中隨機(jī)選取200居民；C．選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生（1）上述調(diào)查方式最合理的是___________________；（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）.在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在戶外體育鍛煉的有_____________人；（3）調(diào)查中的200名居民在戶外鍛煉1小時(shí)的人數(shù)為_(kāi)_________________；（4）請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的人數(shù).20．（8分）如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE.21．（8分）（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)E在邊AC上，∠ADE=60°，∠BAD與∠CDE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.（2）如圖②，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠B，點(diǎn)E在邊AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的長(zhǎng)度.22．（10分）小華在學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”后，對(duì)圖中和的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）如圖1，，點(diǎn)在，之間，試探究和之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由，小華添加了過(guò)點(diǎn)的輔助線，并且，請(qǐng)幫助他寫出解答過(guò)程；（2）如圖2，若點(diǎn)在的上側(cè)，試探究和之間有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）如圖3，若點(diǎn)在的下側(cè)，試探究和之間有什么關(guān)系？請(qǐng)直接寫出它們的關(guān)系式.23．（10分）填空完成下列推理過(guò)程已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，點(diǎn)D、F分別是垂足，∠1＝∠1．試說(shuō)明：∠ADG＝∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∴BD∥EF∴∠1＝∠5（兩直線平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠5∴DG∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）∴∠ADG＝∠C24．（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系判斷a+b-c和b-a-c的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三條邊長(zhǎng)，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，以及絕對(duì)值的定義，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.2、D【解析】

根據(jù)不等于0的數(shù)的零次冪也為1，可判斷①；根據(jù)多項(xiàng)式的乘法可判斷②；根據(jù)完全平方公式的變形，可判斷③；根據(jù)同底數(shù)冪的除法逆用即可判斷④．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．錯(cuò)誤；②運(yùn)算結(jié)果不含有項(xiàng)，，正確③，．錯(cuò)誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了零次冪、多項(xiàng)式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算發(fā)則．3、D【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的乘除運(yùn)算分別計(jì)算后即可解答．【詳解】選項(xiàng)A,2m2+m2＝3m2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B,(mn2)2＝m2n4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C,2m?4m2＝8m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D,m5÷m3＝m2，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

直接找出公因式進(jìn)而提取得出答案．【詳解】2x2a-6xab+2x=2x（xa-3ab+1）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

同位角相等，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線AB，CD被直線EF，GH所截，若∠1=∠2，則EF∥GH，故②正確；若∠l=∠3，則AB∥CD，故③正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了的平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．6、C【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．樣本容量是500，此選項(xiàng)正確；D．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷A，根據(jù)立方根與平方根判斷B,D，根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)判斷C.【詳解】解：A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.9的立方根是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.平方根等于本身的數(shù)是0，正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握掌握無(wú)理數(shù)，立方根，平方根，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn).8、A【解析】

在三角形ABC和三角形ABD中，三角形ABC是AB⊥BC，AC為斜邊，在三角形ABD中是以AB為斜邊，AD⊥BD，即可解答.【詳解】根據(jù)題意三角形ABD斜邊AB是三角形ABC的一條直角邊，∴三角形ABC的斜邊是最長(zhǎng)線段，即AC為最長(zhǎng)線段故選A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、C【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x?y＝3，解得：y＝2x?3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)得定義，分別得到關(guān)于a和關(guān)于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a(bǔ)=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和同類項(xiàng)，正確掌握同類項(xiàng)得定義和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

原式利用平方差公式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．12、11【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，可知對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、E間的距離為平移距離；然后，根據(jù)AE=AD+DE，求出AE的長(zhǎng)度即可解答本題．【詳解】由圖可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、E間的距離為平移距離，

∵AD=6，DE=5，

∴AE=AD+DE=6+5=11.故答案為11.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).13、②③④⑤【解析】

由題中條件可得△ABE≌△CBD，得出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，進(jìn)而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由邊角關(guān)系即可求解題中結(jié)論是否正確，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中,，∴△ABE≌△CBD(SAS)，∴AE=CD，∠BDC=∠AEB，又∵∠DBG=∠FBE=60°，∴在△BGD和△BFE中,，∴△BGD≌△BFE(ASA)，∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°，∴△BFG是等邊三角形，∴FG∥AD，在△ABF和△CGB中,，∴△ABF≌△CGB(SAS)，∴∠BAF=∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD=∠CAF+∠ACB+∠BAF=60°+60°=120°，∴∠AHC=60°，∴②③④⑤都正確.故答案為②③④⑤.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠熟練掌握.14、3a【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AD=A′D，AB=A′B，則陰影部分的周長(zhǎng)即為等邊三角形的周長(zhǎng)．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AD=A′D，AB=A′B．

則陰影部分的周長(zhǎng)即為等邊三角形的周長(zhǎng)，即3a．故答案為：3a【點(diǎn)睛】此題主要是運(yùn)用了軸對(duì)稱的性質(zhì)．15、-2＜k≤-1.【解析】分析：先解不等式組結(jié)合題意得到其解集，再根據(jù)其恰好有三個(gè)整數(shù)解，得到關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可求得k的取值范圍.詳解：解不等式得：；解不等式得：；∵原不等式組有整數(shù)解，∴原不等式組的解集為：，∵原不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解，∴原不等式組的三個(gè)整數(shù)解分別為：1、0、-1，∴.故答案為：.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)有以下兩點(diǎn)：（1）能由原不等式組有整數(shù)解得到其解集是：；（2）能由原不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解確定其整數(shù)解是1、0、-1，并由此得到.16、3.1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長(zhǎng)即為平移的距離．【詳解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=10，DB=3，∴AD=（AE-DB）=×（10-3）=3.1，即平移的距離為3.1．∴CF=AD=3.1，故答案為3.1.【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）70°（2）答案見(jiàn)解析（3）∠B+∠D=160°【解析】

（1）添加輔助線，轉(zhuǎn)化基本圖形，過(guò)E作EM∥AB，利用平行線的性質(zhì)可證得∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，再證明∠AEC=∠A+∠C，繼而可解答問(wèn)題；（2）添加輔助線，轉(zhuǎn)化兩直線平行的基本圖形，過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB,過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB，利用平行線的性質(zhì)可證AB∥ME∥FN∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可證得∠A=∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，然后將三式相加，可證得結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB，結(jié)合已知可證得AB∥CD∥FM∥EH，利用兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可證∠B=∠BEH，∠EFM=∠HEF，∠MFD+∠D=180°，再將三個(gè)等式相加，整理可得到∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD，然后由∠BEF+∠EFG=160°，可推出∠BEF-∠EFD=-20°，整體代入求出∠B+∠D的值.【詳解】（1）如圖，過(guò)E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥ME∥CD，∴∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，∴∠AEC=∠A+∠C=70°；（2）∠A+∠EFD=∠AEF+∠D理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EM∥AB,過(guò)點(diǎn)F作FN∥AB∵AB∥CD，∴AB∥ME∥FN∥CD，∴∠A=∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，∴∠A+∠EFD=∠AEF+∠D；（3）過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥FM∥EH，∴∠B=∠BEH，∠EFM=∠HEF，∠MFD+∠D=180°，∴∠B+∠EFM+∠MFD+∠D=180°+∠BEH+∠HEF，∴∠B+∠D+∠EFD=180°+∠BEF，∴∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD?！摺螧EF+∠EFG=160°，∴∠BEF+180°-∠EFD=160°，∴∠BEF-∠EFD=-20°，∴∠B+∠D=180°-20°=160°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)和判定，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2），見(jiàn)解析.【解析】

（1）化簡(jiǎn)算術(shù)平方根，化簡(jiǎn)立方根，再計(jì)算加減可得；（2）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把化系數(shù)為1，再在數(shù)軸上表示出其解集即可．【詳解】（1）原式=0.2﹣2=﹣2.1．（2）去分母得：7（1﹣x）≤1（1﹣2x），去括號(hào)得：7﹣7x≤1﹣6x，移項(xiàng)得：6x﹣7x≤1﹣7，合并同類項(xiàng)得：﹣x≤﹣2，把化系數(shù)為1得：x≥2．在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元一次不等式．掌握相關(guān)的運(yùn)算法則和解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）B（2）120（3）24（4）544人.【解析】

（1）抽樣調(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性；（2）利用200名居民中，在戶外體育鍛煉的占60%即可求出答案；（3）在戶外體育鍛煉的總?cè)藬?shù)分別減去在戶外體育鍛煉2小時(shí)、3小時(shí)、4小時(shí)的人數(shù)；（4）用樣本中學(xué)習(xí)時(shí)間不少于3小時(shí)人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)比例乘以總?cè)藬?shù)1600即可．【詳解】解：（1）因?yàn)槌闃诱{(diào)查時(shí)，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，所以抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性，所以調(diào)查方式最合理的是B；

故答案為：B；（2）在戶外體育鍛煉的有200×60%=120（人），故答案為：120；（3）因?yàn)樵趹敉怏w育鍛煉2小時(shí)、3小時(shí)、4小時(shí)的人數(shù)分別為50、36、10，總?cè)藬?shù)為120，所以120-50-36-10=24（人），故答案為：24；（4）在抽取的200名居民中，雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的有68人68200所以估計(jì)該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時(shí)間不少于3小時(shí)的人數(shù)約為544人.【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)百分比．20、見(jiàn)解析【解析】

首先判定△ABC≌△DEF，然后利用全等三角形性質(zhì)得出∠ABC=∠DEF，進(jìn)而得出AB∥DE.【詳解】∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.21、（1）見(jiàn)解析；（2）5【解析】

（1）通過(guò)等邊三角形以及角的換算即可證明；（2）通過(guò)全等三角形和角的換算的相關(guān)性質(zhì)，即可求出．【詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠EDC，∴∠BAD=∠CDE（2）∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C又∵∠ADE=∠B，∴∠BAD=∠EDC∵CE=BD，∴△ABD≌△CDE（AAS）∴AB=CD=BC-BD=8-3=5【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和應(yīng)用，熟練全等三角形的判定是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）,理由詳見(jiàn)解析；（2）,理由詳見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)的輔助線，并且，可得∠DOM=∠D.再證明AB∥OM，從而∠BOM=∠B,進(jìn)而可證∠BOM=∠B+∠D；（2）由AB∥CD，可得∠B=∠CPO,由外角的性質(zhì)可得∠CPO=∠BOD+∠D,進(jìn)而可證∠BOD=