2025屆湖南省益陽赫山區(qū)六校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法中，能確定物體位置的是()A．天空中的一只小鳥B．電影院中18座C．東經(jīng)120°，北緯30°D．北偏西35°方向2．一個不等式組的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為()A．1＜x≤0 B．0＜x≤1 C．0≤x＜1 D．0＜x＜13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．軸負(fù)半軸 D．軸負(fù)半軸4．若關(guān)于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2，則A．6 B．-6 C．4 D．45．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．6．為應(yīng)對越來越復(fù)雜的交通狀況，某城市對其道路進(jìn)行拓寬改造，工程隊(duì)在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度，按時完成了拓寬改造任務(wù).下面能反映該工程尚未改造的道路y（米）與時間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．7．如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°8．若關(guān)于的一元一次不等式組，有且只有兩個整數(shù)解，則取值范圍是()A． B． C． D．9．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞10．若點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，2）或（0，﹣2）C．（2，0） D．（2，0）或（﹣2，0）11．如圖，直線都與直線相交，給出下列條件：①；②；③；④.其中能判斷的條件是A．①② B．②④C．①③④ D．①②③④12．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組與有相同的解，則a=___，b=___.14．比較大小：______；（用＜或＞填空）15．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其中一個扇形的圓心角是216°，則這部分扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是______．16．將一個含有45°角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若∠1=40°，則∠2=________．17．將點(diǎn)(－4，a)向右平移2個單位長度，再向下平移3個長度，得點(diǎn)(b，－1)，a＋b＝_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）()﹣2﹣23×()3+20190（2）（2x﹣y）2﹣(x﹣y)(y+x)19．（5分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的負(fù)整數(shù)解（4）解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）若，試求x與y的值.21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.（1）畫出，并求的面積；（2）在中，點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點(diǎn)，則__________，__________.22．（10分）已知關(guān)于的方程組和的解相同，求的值.23．（12分）如圖，∠AOB紙片沿CD折疊，若O′C∥BD，那么O′D與AC平行嗎？請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

確定一個物體的位置,要用一個有序數(shù)對,即用兩個數(shù)據(jù).找到一個數(shù)據(jù)的選項(xiàng)即為所求.【詳解】A、天空中的一只小鳥,不是有序數(shù)對,不能確定物體的位置,故本選項(xiàng)不合題意;

B、電影院中18座,不是有序數(shù)對,不能確定物體的位置,故本選項(xiàng)不符合題意;

C、東經(jīng)120°北緯30°,是有序數(shù)對,能確定物體的位置,故本選項(xiàng)符合題意.

D、北偏西35°方向,不是有序數(shù)對,不能確定物體的位置,故本選項(xiàng)不合題意;

所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置,要明確,一個有序數(shù)對才能確定一個點(diǎn)的位置.2、B【解析】分析：由數(shù)軸可知，兩個不等式的解集分別為x>0,x≤1,由此可求出不等式組的解集.詳解：由數(shù)軸得，不等式組的解集為0＜x≤1.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子公共部分就是對應(yīng)不等式組的解集．3、C【解析】

由于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點(diǎn)A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．4、B【解析】

把x=2代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，從而求得a的值．【詳解】把x=2代入方程，得：2a+1+1=0，解得：a=-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點(diǎn)：不等式的解集6、D【解析】

根據(jù)y隨x的增大而減小，即可判斷選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)施工隊(duì)在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，即可判斷選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度得出y隨x的增大減小得比開始的快，即可判斷選項(xiàng)C、D的正誤．【詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴選項(xiàng)A錯誤；∵施工隊(duì)在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，∴選項(xiàng)B錯誤；∵施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，∴y隨x的增大減小得比開始的快，∴選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查對函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實(shí)際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結(jié)合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出即可．【詳解】解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜m+1，∴不等式組的解集為4＜x＜m+1，∵不等式組只有兩個整數(shù)解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于m的不等式組，難度適中．9、C【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項(xiàng)正確；B、a-2＞b-2，故B選項(xiàng)正確；C、2a＞2b，故C選項(xiàng)正確；D、，故D選項(xiàng)錯誤．故選D.點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣2，0）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)平行線的判定方法可以一一證明①、②、③、④都能判斷a∥b．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正確．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正確，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正確，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，記住同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，解題的關(guān)鍵是搞清楚同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，屬于中考?？碱}型．12、A【解析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：。故選A..二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、32【解析】分析:本題用代入法和加減消元法均可詳解:②變形為：y=2x-5，代入①，得x=2，將x=2代入②，得4-y=5，y=-1．把x=2，y=-1代入，得，把b=4a-10代入③，得2a+12a-30=12，a=3，代入，得b=2．∴a=3，b=2點(diǎn)睛:此題較簡單，只要掌握二元一次方程組的解法即可.14、＜【解析】

比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小，按法則，先要求出它們的絕對值，并比較絕對值的大小.【詳解】解：因?yàn)閨-|==，|-|==，

＞，

所以＜，

故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查兩個負(fù)有理數(shù)大小的比較方法：兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的數(shù)反而?。容^兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小，按法則，先要求出它們的絕對值，并比較絕對值的大?。?5、60%【解析】

解：扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是216÷360=60%.故答案為60%.16、85°【解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案．詳解：如圖，∵∠1=40°，∠4=45°，

∴∠3=∠1+∠4=85°，

∵矩形對邊平行，

∴∠2=∠3=85°．

故答案為85°．點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．17、2【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（-4，a）向右平移1個單位，

∴橫坐標(biāo)為-4+1=b，解得b=-1；

∵向下平移3個單位長度，

∴縱坐標(biāo)為a-3=-1，解得a=1．

∴a+b=1-1=2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（1）．【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值；

（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式＝4﹣1+1＝4；（1）原式＝4x1﹣4xy+y1﹣x1+y1＝3x1﹣4xy+1y1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）負(fù)整數(shù)解有-3，-2，-1；（4）x＜2，見解析【解析】

（1）直接提取公因式因式分解求解即可；（2）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解．（3）先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再求出它的負(fù)整數(shù)解即可；（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3），2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，故負(fù)整數(shù)解有-3，-2，-1．（4），解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＜2，故原不等式組的解集為：x＜2，在數(shù)軸上表示出來為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．同時考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)幾個非負(fù)性相加，各自為零，列出方程組，解方程組求出x和y的值，【詳解】解：依題可得：方程組的解為：【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是運(yùn)用了絕對值非負(fù)性得出x、y的值.21、（1）見解析，15；（2）見解析，，，見解析；（3）3，1