2025屆江蘇省無錫市部分市區(qū)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知+|x-3y-5|=0，則yx的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-22．下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)4?a＝a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b3．如圖，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．則∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°4．假期的某一天，學(xué)生小華的作息時間統(tǒng)計如圖，統(tǒng)計圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學(xué)習(xí)時間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時間安排活動C．小華的學(xué)習(xí)時間再增加1小時就與做家務(wù)的時間相等D．小華的睡覺時間已超過9小時5．已知a、b均為實數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．3﹣|a|＞3﹣|b| B．a(chǎn)2＜b2 C．a(chǎn)3+1＜b3+1 D．6．如圖，已知直線，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知m,n為常數(shù)，若mx+n>0的解集為，則nx-m<0的解集為(

)A．x>3 B．x<3 C．x>-3 D．x<-38．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點，，，，...那么點的坐標(biāo)為().A． B． C． D．10．二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．11．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．212．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算下列各式的值：.

觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=____.14．在中，若：：：3：5，這個三角形為______三角形按角分類15．有一旅客攜帶了30公斤行李從重慶江北國際機(jī)場乘飛機(jī)去武漢，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機(jī)票價格的購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機(jī)票價格是______.16．某校七年級（1）班7名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別是：53、40、42、42、35、36、45這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________17．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，則實數(shù)a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系，（1）點A的坐標(biāo)為______，點C的坐標(biāo)為______．（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移6個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1．（3）連接A1B，A1C，求△A1BC的面積．19．（5分）王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．20．（8分）某商場銷售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如下表所示：教學(xué)設(shè)備AB進(jìn)價（萬元/套）32.4售價（萬元/套）3.32.8該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需132萬元，全部銷售后可獲毛利潤18萬元．（1）該商場計劃購進(jìn)A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過市場調(diào)查，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍．若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過138萬元，則A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量最多減少多少套？21．（10分）如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點在格點上．且A(1，﹣4)，B(5，﹣4)，C(4，﹣1)(1)畫出△ABC．(2)求出△ABC的面積.(3)若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo).22．（10分）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？23．（12分）某貨運公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?(2)有46.4噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運貨花費500元,每輛小貨車一次運貨花費300元,請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

由絕對值、算術(shù)平方根的非負(fù)性和已知條件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，構(gòu)建二元一次方程組，解二元一次方程組得，最后可求出yx=1．【詳解】解：∵≥0，|x?3y?5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴兩個二元一次方程組中所含的未知數(shù)及次數(shù)相同，∴構(gòu)建一個關(guān)于x、y的二元一次方程組為，解二元一次方程組的解為，∴yx=（-1）2=1，故選：A．【點睛】本題綜合考查了絕對值、算術(shù)平方根的非負(fù)性，構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組和乘方等相關(guān)知識，重點掌握構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組的能力，難點是絕對值、算術(shù)平方根的非負(fù)性與二元一次方程組的綜合能力提升．2、C【解析】

根據(jù)冪的運算法則即可判斷.【詳解】A、a4?a＝a5，故此選項錯誤；B、a6÷a3＝a3，故此選項錯誤；C、（a3）2＝a6，正確；D、（ab）3＝a3b3，故此選項錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式.3、C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故選C．4、D【解析】

仔細(xì)讀圖，從中獲取信息，然后逐項計算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學(xué)習(xí)時間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動的時間占，故正確；C.小華的學(xué)習(xí)時間再增加1小時為：小時，做家務(wù)的時間為小時，故正確；D.小華的睡覺時間是小時，故不正確；故選D.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、C【解析】

利用特例對A、B、D進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)和立方的性質(zhì)得到a3＜b3，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷．【詳解】∵a＜b，∴當(dāng)a＝﹣1，b＝1，則3﹣|a|＝3﹣|b|，a2＝b2，，∴a3＜b3，∴a3+1＜b3+1．故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6、A【解析】

過的頂點作一條直線，由平行于同一條直線的兩直線平行可得，再由平行線的性質(zhì)即可得到，求值即可.【詳解】解：過的頂點作一條直線，如圖所示，又故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

第一個不等式的方向改變，說明不等式兩邊除以的m小于1，由解集是x＜．，可以繼續(xù)判斷n的符號；就可以得到第二個不等式的解集．【詳解】由mx+n＞1的解集為x＜．不等號方向改變，所以m＜1且-=．所以=-．=-＜1，因為m＜1．所以n＞1；由nx-m＜1得x＜=-3，所以x＜-3；故選D．【點睛】當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號的方向．同理，當(dāng)不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負(fù)數(shù)．8、B【解析】

可按照題中的要求動手操作或通過想象，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】把一個矩形三等分，標(biāo)上字母，嚴(yán)格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【點睛】本題考查圖形的展開，主要訓(xùn)練學(xué)生的動手操作能力或空間想象能力．9、C【解析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個點循環(huán)一次，而2019=504×4+3，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），當(dāng)n=504時，A2019（1009，0）．【詳解】解：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）…可得到以下規(guī)律，A4n+3（2n+1，0）（n為自然數(shù)），2019=504×4+3，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；

當(dāng)n=504時，A2019（1009，0）．

故選：C．【點睛】本題屬于規(guī)律探究題，考查點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

將選項一一代入二元一次方程進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】將代入可得，故A錯誤；將代入可得，故B錯誤；將代入可得，故C錯誤；將代入可得，故D正確.【點睛】本題考查二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握代入法進(jìn)行求解.11、A【解析】

解：解不等式組可得，在這個范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A12、D【解析】試題解析：聯(lián)立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先求出已知算式的結(jié)果，根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：∵====10，

同理=100，

=1000，

=10000，

∴=100…0（共2019個0）

=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵，題目是一道比較好的題目，有一點的難度．14、直角【解析】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出最大的角∠C，然后作出判斷即可．詳解：∵∠C=180°×=90°，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角．點睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，求出最大的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、800元【解析】

該題目中的等量關(guān)系：該旅客購買的行李票=飛機(jī)票價格×1.5%×超重公斤數(shù)，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)他的飛機(jī)票價格是x元，可列方程x?1.5%×(30?20)=120解得：x=800則他的飛機(jī)票價格是800元.故答案為：800.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.16、42.【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).詳解:將數(shù)據(jù)從小到大排列為：35，36，40，42，42，45，53,所以中位數(shù)為第4個數(shù)，即中位數(shù)為42，故答案為：42.點睛:本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅暨@組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).17、1【解析】

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，可得x＝﹣y，即可得到﹣2y+3y＝1．由此求得y=1，即可得到x=-1，代入即可求得a的值.解得：y＝1，則x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．【詳解】∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，∴x＝﹣y．∴﹣2y+3y＝1．解得：y＝1，則x＝﹣1．∴a＝﹣1+2×1＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)題意得到x＝﹣y是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)A(2,7),C(6,5)(2)圖形見解析(3)△A1BC的面積等于12【解析】

(1)觀察圖形可得：A(2,7),C(6,5)(2)如圖所示；(3)△A1BC的面積等于19、兩堵木墻之間的距離為20cm．【解析】

根據(jù)題意可得AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，進(jìn)而得到∠ADC=∠CEB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠BCE=∠DAC，再證明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】由題意得：，，，，，，，，在和中，，≌；由題意得：，，，答：兩堵木墻之間的距離為20cm．【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得到∠BCE=∠DAC.20、（1）購進(jìn)、兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別20，30套；（2）種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量最多減少10套【解析】

（1）首先設(shè)該商場計劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套，y套，根據(jù)題意即可列方程組，解此方程組即可求得答案；（2）首先設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，根據(jù)題意即可列不等式3（20-a）+2.4（30+1.5a）≤138，解此不等式組即可求得答案．【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)、兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別套，列方程組得：，解得答：購進(jìn)、兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別20，30套（2）設(shè)種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少套，由題意得：∴又∴∴最多為10答：種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量最多減少10套【點睛】此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)用．注意根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．21、【小題1】作圖略【小題2】⊿ABC的面積=ⅹ4ⅹ3=6【小題3】點B’（1，-2）【解析】【小題1】根據(jù)各象限內(nèi)點的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得坐標(biāo)系中A、B、C三點，順次連接三點即為△ABC；【小題2】△ABC的面積等于底邊4×高3÷2；【小題3】把△ABC各點向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，再順次連接平移后的各點即為平移后的△A′B′C′，根據(jù)各象限內(nèi)點的符號和距坐標(biāo)軸的距離可得B′的坐標(biāo)．22、（1）甲種款型的T恤衫購進(jìn)2件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利592元．【解析】

（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1．5x件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【詳解】（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件，依題意有：，解得x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=2．答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)2件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）=12，12﹣30=130（元），130×2%×2+12×2%×（40÷2）﹣12×