2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市星灣學(xué)校初二（上）數(shù)學(xué)第一次調(diào)研卷含答案

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)調(diào)研試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一．選擇題（共10小題，每題2分）119屆亞運(yùn)會(huì)在杭州順利舉行，下面幾幅圖片是代表體育項(xiàng)目的圖標(biāo)，其中可以看作是軸對(duì)稱圖形的是()A．．．D．2a、b、c分別是A、B、C是直角三角形的是()A．ACBC．a(chǎn):b:c2:3:4．a(chǎn)2b2c235D．a(chǎn)，b，c1443，D列條件不能說(shuō)明是的角平分線的是(A．)．BDCDC．2D．SABDSACD第3第44BCFG是一條人行道，BC12米，5BD)B、D()A．3．4．5D．65．在△ABAC，B65A的大小為()A．50．55．60D．656．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，在《周髀算經(jīng)》中記載了勾股定理的公式與證明，相傳是由商()A．B．．D．7．如圖，在AECE1，，的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)是()A．6．7．8D．108．如圖，ABC的面積為16，BACDADC的面積是()A．6．8．10D．129ABCD沿著直線CCBC交于E，8，4的長(zhǎng)為(A．3)．4．5D．6第7第8第910Rt△C90，3，4，5，D、E、F分別是、、邊上的動(dòng)點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)的最小值是()A．2.5二．填空題（共8小題，每題2分）．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是8和3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是12．如圖，在等邊中，6，平分ABC，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，且E30，則CE的．3.5．4.8D．6．13．如圖，在△ACB90，B，D為的中點(diǎn)，則ACD14．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為．．．第第13第15315．如圖，的周長(zhǎng)為20ABC，的平分線交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O到邊的距離為，2則的面積為．2第16．如圖所示，已知中，20，D是上一點(diǎn)，且CD16，BD12，求的面積為第17第18．1760，C是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，12PC出發(fā)沿CB以/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t18中，CAB4554點(diǎn)C作CDCBDCCDCB，的值為三．解答題（共8小題）s時(shí)，△POQ是等腰三角形．2．19．如圖，在33的網(wǎng)格中，關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱．20．已知，如圖，和都是等腰直角三角形，ACB90，D為邊上一點(diǎn)．（1）求證：．（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．如圖，在中，CD是邊的中線，，將沿CD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E的位（1）判斷的形狀并加以證明；（2）證明AE//CD．22．如圖，在88的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出關(guān)于直線l對(duì)稱的△ABC；111（2）在直線l上找一點(diǎn)P的長(zhǎng)最短；（3）求△ABC的面積．11123．已知，如圖，是的高線，的垂直平分線分別交，E，F(xiàn)．（1B40AEF的度數(shù)；1（2）求證：B．224．如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE0.5m，將它往前推送1.5m（水平距離m)時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度BFm，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長(zhǎng)度．?25．如圖，四邊形ABCD90，，E、F分別是、的中點(diǎn)，（1）請(qǐng)你猜測(cè)與的位置關(guān)系，并給予證明；（28，BD10時(shí)，求的長(zhǎng)．26．在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，老師讓學(xué)生以“折疊箏形”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)．（11ABCD．判斷四邊形ABCD的形狀：箏形（填“是”或“不是”)；（22ABCD什么幾何特征，然后寫(xiě)出一條性質(zhì)并進(jìn)行證明；（33，是銳角翻折后得到翻折后得到，延長(zhǎng)EB，交于點(diǎn)G．①若50BCG是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BAD的度數(shù)；②若45，2，5，CD的長(zhǎng)．又180，90，在Rt和RtABACADAD，ACD(HL)，CAD，是的角平分線；若BDCD，又，是的角平分線；若2，無(wú)法說(shuō)明是的角平分線；若SABDSACD，CD，，是的角平分線；故選：C．4BCFG是一條人行道，BC12米，5BD)B、D()A．3．4．5D．6【分析】由矩形的性質(zhì)得C90，再由勾股定理得出的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：四邊形BCFG是矩形，C90，在Rt中，由勾股定理得：22252)，CD125134)，故選：B．5．在△，BA的大小為()A．50．55．60D．65【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【解答】解：如圖，A．6．7．8D．10【分析】先判斷出是線段的垂直平分線，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ADCD，進(jìn)而根據(jù)三角形的周長(zhǎng)求解即可．【解答】解：AECE1，，是線段的垂直平分線，AC2，ADCD，的周長(zhǎng)為6，BCBDCD6，的周長(zhǎng)是628，故選：C．8．如圖，的面積為16，BACDADC的面積是()A．6．8．10D．12【分析】延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，則可知為等腰三角形，則SABDSADE，SBDCSCDE，可得出1SADCSABC．2【解答】解：如圖，延長(zhǎng)交E，BAE，，，，在和BADEADADADBDAEDA，AED(ASA)，，SABDSADE，SBDCSCDE，SABDSBDCSADESCDESADC，A．2.5．3.5．4.8D．6【分析】如圖作D關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)MD關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)NCMCD，，DNBCNBCD90MCDNCD180，M、B、N，M、F、E、N共線時(shí)，且CDAB的值最小，最小值CD，求出CD的值即可解決問(wèn)題．【解答】D關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)MD關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)NCMCD，，，DN，．，DEEN，CDCM，CDCN，CDCMCN，MCADCA，BCNBCD，90，MCDNCD180，M、C、N共線，，，當(dāng)M、F、E、N共線時(shí)，且CDAB的值最小，最小值為CD，CD，121CD，2BCAC12CD2.4，AB5的最小值為4.8．故選：C．．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是8和3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是【分析】將8和3分別作為腰分類討論即可．【解答】解：當(dāng)8為腰時(shí)，三邊為：8，，3，則周長(zhǎng)為88319，19．當(dāng)3為腰時(shí)，三邊為：8，，3，【分析】連接OA，過(guò)O作OEAB于E，于G，于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，再根據(jù)三角形的面積公式求出答案即可．【解答】解：連接OAO作OEAB于E，于G，于F，ABC，的平分線交于點(diǎn)O，，OGOF，，3點(diǎn)O到邊的距離為，23，2的周長(zhǎng)為20，20，的面積SSABOSBCOSACO1211221232(AC)1232202)，故答案為：．16．如圖所示，已知中，20，D是上一點(diǎn)，且CD16，BD12，求的面積．【分析】由勾股定理的逆定理證ADxx12，再由勾股定理求出x的值，即可解決問(wèn)題．【解答】解：22，2222，【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CEAC，且使CE，連接，，CDCB，CEAC，BCD90，ACE90，BCEACD，在ECB和CECAECBACD，CBCDACD()，，CE5，ACE90，45，AE52，CAB45，90，222422)，2AD266．故答案為：．19．如圖，在33的網(wǎng)格中，關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)圖．【解答】解：如圖，【解答】1）是等邊三角形．證明：由折疊的性質(zhì)可知：BDED，60，CD是邊的中線，，．又180CDB60，是等邊三角形；（2）證明：由（）知，是等邊三角形，60，CDB60，CDB．//CD．22．如圖，在88的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出關(guān)于直線l對(duì)稱的△ABC；111（2）在直線l上找一點(diǎn)P的長(zhǎng)最短；（3）求△ABC的面積．111【分析】1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）連接1B，與直線l的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)；（3）利用割補(bǔ)法求解即可．【解答】1）如圖，△ABC即為所求；111（2）如圖，點(diǎn)P即為所求；11172（3ABC的面積為24121314．11122223．已知，如圖，是的高線，的垂直平分線分別交，E，F(xiàn)．（1B40AEF的度數(shù)；1（2）求證：B．2【分析】1）根據(jù)線段垂直平分線的概念得到，證明EF//BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，由（1）的結(jié)論證明即可．【解答】1）解：EF是的垂直平分線，EFAD，BCAD，//，B40；（2）證明：EF是的垂直平分線，EAED，，，由（1）可知，B，1BAED．224．如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度DE0.5m，將它往前推送1.5m（水平距離m)時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長(zhǎng)度．?由題意得出CDADABxm(xmRt程求解即可．【解答】解：由題意知，10.5m)，設(shè)ADABxm(xm，在Rt中，由勾股定理得，2222，即(x2x，2x2.5，的長(zhǎng)度為m．25．如圖，四邊形ABCD90，，E、F分別是、的中點(diǎn)，（1）請(qǐng)你猜測(cè)與的位置關(guān)系，并給予證明；（28，BD10時(shí)，求的長(zhǎng)