平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖：平均數(shù)

平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖

第1節(jié)平均數(shù)

【知識(shí)梳理】

一、平均數(shù)：

1、能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。它表示統(tǒng)計(jì)對(duì)

象的一般水平。

2、它比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大。

3、求平均數(shù)的計(jì)算方法：總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)

總數(shù)量;每份數(shù)相加平均數(shù)二總數(shù)量?？偡輸?shù)

總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量?平均數(shù)

4、平均分：平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。

5、比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。

【診斷自測(cè)】

一.選擇題

1.小明班里的同學(xué)平均身高是1.4米，小強(qiáng)班里同學(xué)平均身高是1.5米，小明和小強(qiáng)相比,

（）

A.小明高

B.小強(qiáng)高

C.一樣高

D.無(wú)法確定

2.第一小組的學(xué)生稱體重，最重的48千克，最輕的25千克.下面（）千克可能是這

組學(xué)生的平均體重.

A.24

B.36

C.48

D.50

3.水塘平均水深1.1米，李兵身高1.4米，他準(zhǔn)備下去游泳，你的建議是（）

A.小明：安全（1.4大于1.1）

B.小剛：危險(xiǎn)（最深處可能大于1.深

C.兩個(gè)人都不危險(xiǎn)

4.下面的說(shuō)法中，合理的是（）

A.王剛班上期末數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分是91分，王剛的分?jǐn)?shù)有可能低于91分

B.王剛身高160厘米，他到一個(gè)平均水深110厘米的池塘里游泳，不會(huì)有危險(xiǎn)

C.王剛家8月份平均每天用電8千瓦時(shí)，他家每天的用電量一定都是8千瓦時(shí)

5.希望小學(xué)四年級(jí)5個(gè)班參加植樹(shù)活動(dòng)，第一天植樹(shù)28棵，第2天植樹(shù)20棵，第3天植

樹(shù)32棵，下面（）算式是求平均每班植樹(shù)多少棵.

A.（28+20+32）4-3

B.（28+20+32）+5

C.（28+20+32）C（3+5）

6.一組數(shù)據(jù)最大值是34,最小值是19,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（）

A.比34大

B.比19小

C.在19和34之間

7.8個(gè)橘子的平均重量是83克，下面描述正確的是（）

A.每個(gè)橘子的重量大約在83克左右

B.每個(gè)橘子的重量比83克輕

C.每個(gè)橘子的重量比83克重

D.每個(gè)橘子的重量都是83克

8.24小時(shí)PM2.5平均值超標(biāo)準(zhǔn)值為100-150,則空氣質(zhì)量等級(jí)為（）

A.優(yōu)

B.輕度污染

C.嚴(yán)重污染

【考點(diǎn)突破】

類(lèi)型一：簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)和求平均數(shù)問(wèn)題

例1.某校一次合唱比賽中，7位評(píng)委給五（1）班的打分情況如下：

9.65；9.70；9.68；9.95；9.72；9.25；9.78

計(jì)算五（1）班的平均得分.（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

答案：見(jiàn)解析

解析：用這組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即可求得這個(gè)班的平均得分，據(jù)此解答即可.

解：（9.65+9.70+9.68+9.95+9.72+9.25+9.78）+7

=67.734-7

-9.68（分）

答：五（1）班的平均得分是9.68分.

例2.湖濱花園12幢6戶居民2014年用水情況統(tǒng)計(jì)如表.

第一季度第二季度第三季度第四季度

用水量/度582488706564

（1）平均每月用水量多少度？

（2）平均每天用水量多少度？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（3）平均每個(gè)季度用水量多少度？

答案：見(jiàn)解析

解析：（1）要求平均每月用水多少度，先把2014年四個(gè)季度的用水量加起來(lái)，再除以月數(shù)

12即可解答；

（2）2014年是平年，有365天，先把2014年四個(gè)季度的用水量加起來(lái)，再除以天數(shù)

365即可解答；

（3）先把2014年四個(gè)季度的用水量加起來(lái)，再除以4即可解答.

解：（1）（582+488+706+564）4-12

=23404-12

=195（度）

答：平均每月用水量195度.

（2）（582+488+706+564）4-355

=23404-365

仁6.41（度）

答：平均每天用水量6.41度.

（3）（582+488+706+564）+4

=23404-4

=585（度）；

答：平均每季度用水量585度.

例3.在抗震救災(zāi)的日子里，解放軍張叔叔前4天在一線共奮戰(zhàn)了74小時(shí)，后3天平均每

天在一線工作15小時(shí)，這一周，張叔叔平均每天在一線工作多少小時(shí)？

答案：見(jiàn)解析

解析：根據(jù)題意可以求出張叔叔在7天一共工作了幾小時(shí)，用總的小時(shí)數(shù)除以總天數(shù)，就是

要求的答案.

解：(74+15X3)+(4+3),

=(74+45)4-7,

=1194-7,

=17(小時(shí))；

答：這一周，張叔叔平均每天在一線工作17小時(shí).

例4.學(xué)校買(mǎi)來(lái)6箱圖書(shū)，每箱120本，平均分給5個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)分得多少本？

答案：見(jiàn)解析

解析：根據(jù)題意，先求出學(xué)校買(mǎi)來(lái)6箱圖書(shū)一共有多少本，進(jìn)而把總本數(shù)平均分成給5份，

每一份的本數(shù)，也就是每個(gè)年級(jí)分得的本數(shù).

解：120X64-5

=7204-5

=144(本).

答：每個(gè)年級(jí)分得144本.

例5.手工制作比賽中，六年級(jí)學(xué)生做泥人玩具，一班48人，共做267個(gè)；二班50人，共

做292個(gè)；三班47人，每人做6個(gè).六年級(jí)學(xué)生平均每人做多少個(gè)？

答案：見(jiàn)解析

解析：先用“48+50+47”求出六年級(jí)三個(gè)班共有的人數(shù)，根據(jù)“平均每人做的個(gè)數(shù)X人數(shù)二

總個(gè)數(shù)”求出三班做的總個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)“三班做的總個(gè)數(shù)+三個(gè)班共有的人數(shù)二六

年級(jí)平均每人做的個(gè)數(shù)”進(jìn)行解答即可.

解：48+50+47=145(人)

(267+292+47X6)+145

=(261+292+282)4-145

=8414-145,

=5.8(個(gè))；

答：六年級(jí)學(xué)生平均每人做5.8個(gè).

類(lèi)型二，簡(jiǎn)單的求平均數(shù)問(wèn)題以及中位數(shù)和眾數(shù)

例6.某公司全體員工工資情況如下表.

員工總經(jīng)理副總經(jīng)理總門(mén)經(jīng)理普通員工

人數(shù)12532

月工資/元8000600040002500

(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？

(2)你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這個(gè)公司員工工資的一般水平比較合適？

答案：見(jiàn)解析

解析：(1)根據(jù)“工資總數(shù)+總?cè)藬?shù)=平均工資”計(jì)算出平均數(shù)；進(jìn)而把這組數(shù)據(jù)按從小到

大(或從大到小)的順序進(jìn)行排列，如數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)，中位數(shù)則是中間兩個(gè)數(shù)的

平均數(shù)，如是奇數(shù)個(gè)，中間的那個(gè)數(shù)即中位數(shù)：出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)是該組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)；

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的特點(diǎn)，并結(jié)合題意，進(jìn)而得出結(jié)論.

解：(1)平均數(shù)：(8000+6000X2+4000X5+2500X32)+(1+2+5+32),

=1200004-40,

=3000(元)

眾數(shù):8000,6000,6000,4000,4000,4000,4000,4000,2503,2500,-2500

因?yàn)槭?0個(gè)數(shù)，是偶數(shù)，中位數(shù)為(2500+2500)4-2=2500；眾數(shù)為2500

(2)眾數(shù)最能代表這個(gè)公司員工工資一般水平；

答：平均數(shù)是3000,眾數(shù)是2500,中位數(shù)是2500,眾數(shù)最能代表這個(gè)公司員JLJL資一

般水平.

例7.運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式，160名同學(xué)組成了2個(gè)花束隊(duì)，每個(gè)花束隊(duì)4行，平均每行有多少名

同學(xué)？

答案：見(jiàn)解析

解析：求平均每行有多少名同學(xué)，先用“160+2”求出每個(gè)花束隊(duì)有多少人，進(jìn)而用“每個(gè)

花束隊(duì)的人數(shù)?每個(gè)花束隊(duì)分成的行數(shù)=平均每行的學(xué)生人數(shù)”進(jìn)行解答即可.

解：160+2+4,

=804-4,

=20(名)；

答：平均每行有20名同學(xué).

類(lèi)型三，和實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的求平均數(shù)問(wèn)題

例8.小王的氣步槍射擊最佳成績(jī)是10.9環(huán)，訓(xùn)練時(shí)，小王打了5發(fā)，平均成績(jī)是10.2環(huán).為

了盡快達(dá)到平均成績(jī)10.6環(huán).小王至少還要打多少發(fā)？

答案：見(jiàn)解析

解析：現(xiàn)在離要求的環(huán)數(shù)還差[(10.6-10.2)、5]2環(huán)，10.9環(huán)最佳，每打一發(fā)10.9環(huán)可

以補(bǔ)回(10.9-10.6)0.3環(huán)，2+0.3=62(發(fā)).故至少還需要打7發(fā).

3

解：[(10.6-10.2)X5]-r(10.9-10.6),

=2+0.3,

=6-2(發(fā))，

3

*7發(fā).

答：小王至少還需要打7發(fā).

例9.期終小紅語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)課的平均分是94.5分，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)課的平均分

為94分，她英語(yǔ)考了多少分？

答案：見(jiàn)解析

解析：用94.5X2求出語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的總分，用94X3求出語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)課的總分，

再用語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)課的總分減去語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的總分就是英語(yǔ)的分?jǐn)?shù).

解：94X3-94.5X2,

=282-189,

=93(分)，

答：她英語(yǔ)考了93分.

例10.5個(gè)裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員評(píng)分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分平均得分9.58

分.如果只去掉一個(gè)最高分，平均得分為9.46分，如果只去掉一個(gè)最低分，平均得

分9.66分.最高分和最低分各是多少分？

答案：見(jiàn)解析

解析：五位裁判員給一位體操運(yùn)動(dòng)員評(píng)分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均得分9.58

分，說(shuō)明：中間三個(gè)裁判共打分：3X9.58=28.74分，如果只去掉一個(gè)最高分，平均

得分9.46分，可以求出其他4位裁判打的總分，減去中間3人打的總分，即得最低

分，同理可得裁判員給打得最高分，進(jìn)而得出結(jié)論

解：9.46X4-9.58X3=9.1（分）

9.66X4-9.58X3=9.9（分）

答：最高分是9.9分，最低分是9.1分.

例11.下表為一棟居民樓內(nèi)家庭人口情況統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)算出這棟樓平均每戶有幾口人

家庭人口數(shù)（人）2345

戶數(shù)82363

答案：見(jiàn)解析

解析：先算出每戶的人數(shù)，再把每戶的人數(shù)加起來(lái)除以戶數(shù)就是這棟樓內(nèi)平均每戶的人數(shù).

解：（2X8+3X23+4X6+5X3）4-（8+23+6+3）,

=（16+69+24+15）4-40,

=1244-40,

=3.1（人）；

答：平均每戶3.1人.

【易錯(cuò)精選】

一.選擇題

1.陳紅語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)三門(mén)功課平均成績(jī)是92分，其中語(yǔ)文90分，數(shù)學(xué)95分，英語(yǔ)分

數(shù)應(yīng)該是（）

A.90

B.91

C.92

2.一批本子分發(fā)給六年級(jí)一班學(xué)生，平均每人分到12本，若只發(fā)給女生，平均每人可分到

20本，若只發(fā)給男生，平均每人可分到（）本.

A.24

B.27

C.30

D.35

3.有一組數(shù)據(jù)2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）

A.4、4、6

B.4、6、4.5

C.4、4、4.5

4.如表是小明的田徑考試成饋，他跳高的成名貴是（）分

項(xiàng)目跑步跳高跳遠(yuǎn)平均分

分?jǐn)?shù)70?8583

A.79

B.80

C.93

D.94

5.有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，甲、乙兩人的平均身高是120厘米，丙、乙兩人的平均身

高是126厘米.下面說(shuō)法正確的是（）

A.丁的身高一定比甲高

B.四個(gè)人的平均身高一定低于甲、乙兩人的平均身高

C.四個(gè)人的平均身高一定高于甲、乙兩人的平均身高

D.以上說(shuō)法均不準(zhǔn)確

二.填空題

6.在一次投籃訓(xùn)練中，8名同學(xué)投中的個(gè)數(shù)如下：4個(gè)、5個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、10個(gè)、9個(gè)、8

個(gè)、10個(gè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是—,眾數(shù)是—，中位數(shù)是—?

7.在一個(gè)分鐘踢建比賽中，小娟前兩次的平均成績(jī)是43個(gè)，她第三次應(yīng)踢一個(gè)，才能使

這三次的平均成績(jī)是45個(gè).

8.某次測(cè)試，以80分為標(biāo)準(zhǔn)，六名同學(xué)的成績(jī)記為+4、+8、0、?5、+9、-4,這六名同

學(xué)的實(shí)際平均成績(jī)是—.

9.王阿姨買(mǎi)來(lái)一些蘋(píng)果和香蕉，花去了同樣多的錢(qián)，已知蘋(píng)果每千克6元，香蕉每千克4

元，那么這些水果平均每千克的單價(jià)是一元.

10.上星期，小紅家每天買(mǎi)菜所用錢(qián)數(shù)的情況如下表.

星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

金額/元40202434402640

上星期，小紅家平均每天買(mǎi)菜用去元.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是

三.解答題

11.朝陽(yáng)小學(xué)五年級(jí)有兩個(gè)班，一班有51人，二班有49人，期中考試兩個(gè)班全休同學(xué)的平

均成績(jī)是81分，已知二班的平均成績(jī)比一班的平均成績(jī)高7分，那么二班的平均成績(jī)

是多少分？

12.甲數(shù)是33.5,乙數(shù)與丙數(shù)的平均數(shù)是30.5,這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？

【精華提煉】

1、能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。它表示統(tǒng)計(jì)對(duì)

象的一般水平。

2、它比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大。

3、求平均數(shù)的計(jì)算方法：總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)

總數(shù)量;每份數(shù)相加平均數(shù)二總數(shù)量?？偡輸?shù)

總數(shù)量;平均數(shù)X總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量。平均數(shù)

4、平均分：平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。

5、比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。

【本節(jié)訓(xùn)練】

訓(xùn)練【1】小強(qiáng)家原來(lái)平均每月用電156.9度，使用節(jié)能電器后，原來(lái)一年用的電現(xiàn)在可以

多用3個(gè)月.現(xiàn)在平均每個(gè)月用電多少度？

訓(xùn)練【2】小明在期末考試中三科的平均分是90分，其中數(shù)學(xué)95分，語(yǔ)文83分，英語(yǔ)考多

少分？

訓(xùn)練【3】畫(huà)圖分析：有一個(gè)水池里豎著一塊牌子，上面寫(xiě)著“平均水深1.5米”.某人身

高1.75米，他不會(huì)游泳，如果不慎掉入水池中，他是否有生命危險(xiǎn)？為什么？

訓(xùn)練【4】甲、乙、丙三人共同加工一批零件.已知甲、乙共加工224個(gè)，乙、丙共加工240

個(gè)，甲、丙共加工208個(gè)，求甲、乙、丙三人平均加工多少個(gè)？

基礎(chǔ)鞏固

一.選擇題

1.某商店先進(jìn)貨7輛自行車(chē)，平均每輛自行車(chē)a元，后來(lái)乂進(jìn)貨5輛自行車(chē)，平均每輛自

行車(chē)b元，后來(lái)商店以每輛總也的價(jià)格把自行車(chē)全部賣(mài)掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，賠錢(qián)的

2

原因是（）

A.a=b

B.a<b

C.a>b

D.與a、b的大小無(wú)關(guān)

2.某校平均每班正好是48.5人，那么該校的班級(jí)數(shù)不可能是（）

A.30

B.32

C.35

D.36

3.王紅家上半年平均每月用水28噸，下半年平均每月用水42噸，王紅家全年共用水多少

噸？正確是算式是（）

A.28X6+42X6

B.（28+42）X12

C.28X12

D.42X12

4.某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭?/p>

環(huán)789

人數(shù)23

已知該小組的平均成績(jī)?yōu)?.1環(huán)，那么成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是（）

A.5人

B.6人

C.4人

D.7人

5.某校分4組為敬老院做好事，第一星期做25件，第二星期做30件，第三星期做29件，

平均每星期做多少件？列式正確的是（）

A.（25+30+29）4-4

B.（25+30+29）彳3

C.（25+30+29）4-4X7

D.（25+30+29）X3+7

6.對(duì)于數(shù)據(jù)2、4、4、5、3、9、4、5、1、8,其眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)分別為（）

A.4,4,6

B.4,6,4.5

C.4,4,4.5

D.5,6,4.5

二.判斷題

7.幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)大于其中任何一個(gè)數(shù).—（判斷對(duì)錯(cuò)）

8.小麗身島1.5米，準(zhǔn)能渡過(guò)平均水深為1.2米的小河，不會(huì)有危險(xiǎn)..（判斷對(duì)錯(cuò)）

9.一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，班級(jí)平均分是85分，小明是這個(gè)班的學(xué)生，他的分?jǐn)?shù)有可能是65

分.—.（判斷對(duì)錯(cuò)）

10.小東所在小組同學(xué)的平均體重是35kg,那么小東的體重不可能超過(guò)35kg.—.（判

斷對(duì)錯(cuò)）

11.一條河平均水深140厘米，一匹小馬身高是160厘米，它肯定能通過(guò).（判斷對(duì)錯(cuò)）

三.解答題

12.某工廠運(yùn)來(lái)286噸煤，前6天平均每天用去15噸.剩下的預(yù)計(jì)8天用完，平均每天可

用多少噸？

13.四年級(jí)兩個(gè)班各有40名學(xué)生，一班平均每人為希望工程捐款16.5元，二班平均每人為

希望工程卷17.3元，這兩個(gè)班共捐助多少元？

14.五（1）班第一大組在一次數(shù)學(xué)考試中的平均分是82.5,已知女生有5人，平均分是91.5

分，男生平均每人考75分，求第一大組中有男生多少人？

巔峰突破

一.選擇題

1.甲、乙、丙、丁四人參加某次電腦技能比賽.甲、乙兩人的平均成績(jī)?yōu)閍分，他們兩人

的平均成績(jī)比丙的成績(jī)低9分，比丁的成績(jī)高3分，那么他們四人的平均成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

分.

A.a+6

B.4a+1.5

C.4a+6

D.a+1.5

2.一次數(shù)學(xué)考試，5名同學(xué)的分?jǐn)?shù)從小到大排列是76分、82分、a分、86分、92分，他

們的平均分可能是（）

A.75分

B.84分

C.86分

D.93分

3.小明上學(xué)期期末考試語(yǔ)文86分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩科的平均分高6分，則數(shù)學(xué)期末考

試的分?jǐn)?shù)是（）

A.96分

B.92分

C.94分

D.98分

4.王普、吳蘭、周佳三人的平均身高是158cm.吳蘭身高155cm,王菁身160cm,周佳身高

（）cm.

A.157

B.158

C.159

D.160

5.有一條山路，一輛汽車(chē)上山時(shí)每小時(shí)行30千米，下山原路返回每小時(shí)行50千米，則汽

車(chē)上山往返一次的平均速度是（）

A.40千米/時(shí)

B.37.5千米/時(shí)

C.35千米/時(shí)

D.45千米/時(shí)

二.填空題

6.在已考的4次考試中，張明的平均成績(jī)?yōu)?0分（每次考試的滿分是100分），為了使平

均成績(jī)盡快達(dá)到95分以上，他至少還要連考一次滿分.

7.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10,甲、乙平均數(shù)為11,乙、丙之和為19,甲數(shù)是—.

8.小華期中測(cè)驗(yàn)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科的平均分為96分，其中語(yǔ)文91分，數(shù)學(xué)98分，

則英語(yǔ)一分.

9.踢健子活動(dòng)中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生

踢，平均每人一下.

10.有一條山路，一輛汽車(chē)上山時(shí)每小時(shí)行30千米，從原路返回下山時(shí)每小時(shí)行50千米，

那么這輛汽車(chē)上下山的平均速度是每小時(shí)千米.

三.解答題

11.某次比賽中，原定一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)將一等獎(jiǎng)中最后的四人調(diào)入二等獎(jiǎng)，

這樣二等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了1分，得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了4分.求原來(lái)

一等獎(jiǎng)比二等獎(jiǎng)平均分多幾分？

12.六年級(jí)三個(gè)班同學(xué)植樹(shù)，一班有62人，共植樹(shù)155棵，二班有64人，平均每人植樹(shù)3

棵，三班有66人，共植樹(shù)133棵.六年級(jí)三個(gè)班平均每人植樹(shù)多少棵？

13.甲、乙、丙、丁四人平均有郵票38張，甲與乙的平均張數(shù)是42,乙、丙、丁三人平均

張數(shù)是36,求乙有郵票多少?gòu)垼?/p>

14.小紅期中考試，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然三科平均是96分，加上英語(yǔ)成績(jī)后，四科平均成績(jī)

是94分，英語(yǔ)成2責(zé)是多少分？

15.中心校準(zhǔn)備舉行五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽.五（3）班準(zhǔn)備在張華和李明中選拔一名數(shù)學(xué)成績(jī)最

好的參加.下面是張華和李明最近五次的考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表.

四五平均成績(jī)

張華10093899183

李明8288929698

（1）請(qǐng)你計(jì)算出兩人各自的平均成績(jī)，填入表中.

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中兩人的平均成績(jī)，以及各自數(shù)學(xué)成績(jī)的變化趨勢(shì)，我認(rèn)為應(yīng)該派—參

加中心校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽.

參考答案

【診斷自測(cè)】

1、D

2、B

3、B

4、A

5、B

6、C

7、A

8、B

【易錯(cuò)精選】

一、選擇題

1、B

2、C

3、C

4、D

5^D

二.填空題

6.答案：7,4和10,7.

7.答案：49.

8.答案：82分.

9.答案：4.8.

10.答案：32,34,40

解析：根據(jù)題意，可把上周每天買(mǎi)菜的錢(qián)數(shù)相加的和除以7即可得到答案；把這組數(shù)據(jù)按照

從小到大的順序排列，處于中間位置上的數(shù)即是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，在這組數(shù)據(jù)中40

出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40,據(jù)此解答即可.

解:平方數(shù)：(40+20+24+34+40+26+40)4-7

=224+7

=32（元）

把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：20,24,26,34,40,40,40,

中位數(shù)為：34,

眾數(shù)為：40,

三.解答題

11.答案：見(jiàn)解析

解析：先用“51+49=100”求出兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)“平均成績(jī)X總?cè)藬?shù)=總成績(jī)”求

出兩個(gè)班全體同學(xué)的總成績(jī)，為：100X81=8100分，假設(shè)二班和一班的平均成績(jī)一樣

高，那么兩個(gè)班全體同學(xué)的總成績(jī)?yōu)椋?100-49X7=7757分；進(jìn)而用“7757+100”

求出一班的平均成績(jī)，進(jìn)而得出二班的平均成績(jī).

解：一班：[(51+49)X81-49X7]4-(51+49)

=[8100-343]4-100

=77.57(分)

二班：77.57+7=84.57(分)

答：二班的平均成績(jī)是84.57分.

12.答案：見(jiàn)解析

解析：要求這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少，先根據(jù)“平均數(shù)X數(shù)的個(gè)數(shù)=總成績(jī)”求出乙、丙兩

數(shù)的和；然后根據(jù)平均數(shù)的求法，用三個(gè)數(shù)的和除以3即可得出結(jié)論.

解：(30.5X2+33.5)4-3,

=94.5+3,

=31.5；

答：這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是31.5.

【本節(jié)訓(xùn)練】

訓(xùn)練【1】答案：見(jiàn)解析

解析：“小強(qiáng)家原來(lái)每月用電156.9千瓦時(shí)，開(kāi)展低碳節(jié)能活動(dòng)后，原來(lái)一年的用電量現(xiàn)

在可多用3個(gè)月”，求現(xiàn)在每月用電多少千瓦時(shí)？要解決這個(gè)問(wèn)題，先要求出原來(lái)

一年用電多少千瓦時(shí)，再求出原來(lái)一年的用電量現(xiàn)在可以用幾個(gè)月.據(jù)此解答.

解：(156.9X12)4-(12+3)

=15184-15

=125.52（千瓦時(shí)）

答：現(xiàn)在每月用電125.52千瓦時(shí).

訓(xùn)練［2］答案：見(jiàn)解析

解析：用90X3求出小明期末考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)功課的總成績(jī)，再減去語(yǔ)文、數(shù)學(xué)

的成績(jī)就是英語(yǔ)的成績(jī).

解：90X3-95-83

=270-95-83

=175-83

=92（分），

答：英語(yǔ)考92分.

訓(xùn)練【3】答案：見(jiàn)解析

解析：因?yàn)槠骄頛5米，是指所取水深的米數(shù)的和除以所取數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；并不表示每處

的水深都是1.5米.深的地方可能要比1.5米大很多，淺的地方會(huì)不到1.5米，所以

只能判斷可能有危險(xiǎn).

解：因?yàn)樗仄骄疃仁?.5米，最深處可能是2米，所以身高1.75米的人掉到水中，可

能有危險(xiǎn).

最深處可能是2米甲P平均深度是L5米

答：可能有危險(xiǎn).

訓(xùn)練［4］答案：見(jiàn)解析

解析：首先根據(jù)題意，把甲、乙，乙、丙，甲、丙加工的零件的數(shù)量相加，求出甲、乙、丙

一共加工的零件數(shù)量的2倍是多少，然后用它除以2,求出甲、乙、丙一共加工了多

少個(gè)零件；最后根據(jù)平均數(shù)的含義和求法，用甲、乙、丙一共加工的零件的數(shù)量除以

3,求出甲、乙、丙三人平均加工多少個(gè)即可.

解：（224+240+208）4-24-3

=672+2+3

=3364-3

=112（個(gè)）

答：甲、乙、丙三人平均加工112個(gè).

基礎(chǔ)鞏固

一、選擇題

1、C

2、C

3、A

4、B

5、B

二.判斷題

7.幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)大于其中任何一個(gè)數(shù).X（判斷對(duì)錯(cuò)）

8.小麗身高1.5米，準(zhǔn)能渡過(guò)平均水深為1.2米的小河，不會(huì)有危險(xiǎn).X（判斷對(duì)錯(cuò)）

9.一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,班級(jí)平均分是85分,小明是這個(gè)班的學(xué)生,他的分?jǐn)?shù)有可能是65

分.J.（判斷對(duì)錯(cuò)）

10.小東所在小組同學(xué)的平均體重是35kg,那么小東的體重不可能超過(guò)35kg.X.（判

斷對(duì)錯(cuò)）

11.一條河平均水深140厘米，一匹小馬身高是160厘米，它肯定能通過(guò).X（判斷對(duì)

錯(cuò)）

三.解答題

12.答案：見(jiàn)解析

解析：先計(jì)算出前6天用去的總噸數(shù)，即6X15=90噸，再據(jù)減法的意義，求出剩余的噸數(shù),

從而用剩余的噸數(shù)除以天數(shù)即可得解.

解：（286-6X15）4-8

=（286-90）4-8

=1964-8

=24.5（噸）

答：平均每天可用24.5噸.

13.答案：見(jiàn)解析

解析：根據(jù)平均數(shù)的意義，用平均每人捐款數(shù)額X每班人數(shù)，求出每個(gè)班捐款的總數(shù)額，再

加起來(lái)即可解答問(wèn)題.

解：16.5X40+17.3X40

=660+692

=1352（元）

答：兩個(gè)班共捐款1352元.

14.答案：見(jiàn)解析

解析：首先根據(jù)題意，設(shè)第一大組中有男生x人，然后根據(jù)：男生的平均分X男生的人數(shù)+

女生的平均分X女生的人數(shù)=第一大組在一次數(shù)學(xué)考試中的平均分X第一大組的總?cè)?/p>

數(shù)，列出方程，求出第一大組中有男生多少人即可.

解：設(shè)第一大組中有男生x人，

則75x+9L5X5=82.5X（x+5）

7.5x=45

x=6

答：第一大組中有男生6人.

巔峰突破

一、選擇題

1、D

2、B

3、D

4、B

5、C

二.填空題

6.答案：5

解析：根據(jù)問(wèn)題，知道要求“為了使平均成績(jī)盡快達(dá)到95分以上，他至少還要連考幾次滿

分”，可以求出平均成績(jī)是95分他考試一共考了幾次，因?yàn)榭紤]已失分情況，要使

平均成績(jī)達(dá)到95分，也就是每次平均失分為5分，由此即可求出，再考幾次滿分，

平均分可達(dá)到95,那要求的問(wèn)題即可解決.

解：考慮已失分情況，要使平均成績(jī)達(dá)到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分，

（100-90）X44-5

=404-5,

=8（次）

8-4=4（次），

即再考4次滿分平均分可達(dá)到95,

要達(dá)到95以上即需要的次數(shù)是：4+1=5（次），

7.答案：見(jiàn)解析

解析：根據(jù)“平均數(shù)X個(gè)數(shù)=總數(shù)”，求出甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為：10X3=30,已知乙、

丙兩個(gè)數(shù)的和為19,用甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和減去乙、丙兩個(gè)數(shù)的和，即為甲數(shù)的

值.

解：10X3-19

=30-19

=11

8.答案：見(jiàn)解析

解析：根據(jù)“總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)義科目數(shù)”求出三科的總分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)“總分?jǐn)?shù)-語(yǔ)文的分

數(shù)-數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)=英語(yǔ)的分?jǐn)?shù)”進(jìn)行解答即可.

解：96X3-91-98,

=288-91-98

=99（分）

答：他的英語(yǔ)成績(jī)是99分.

9.答案：見(jiàn)解析

解析：可以看作是工程問(wèn)題來(lái)解答，把踢犍子總次數(shù)看成單位“1”，則合作的效率為工，

6

女生的工作效率為」一，由工作效率和二男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生

15

的工作效率;工作效率之和-女生的工作效率，設(shè)出男生踢健子每人X下，代入關(guān)系式

列方程解答.

解：設(shè)男生踢健子每人X下，

I1+'I1I-I1,

X156

x15