黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2025-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2025-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：高一試卷標(biāo)題：黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2025-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題〔共10題，每題5分，共50分〕要求：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.知曉函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖象的對(duì)稱軸為x=-1，那么a、b、c的關(guān)系為〔〕A.a+b+c=0B.a-b+c=0C.a+b-c=0D.a-b-c=02.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔1，-2〕關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為〔〕A.〔2，1〕B.〔-2，-1〕C.〔1，2〕D.〔-1，-2〕3.知曉等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，假設(shè)a1+a3=4，a2+a4=6，那么a1的值為〔〕A.1B.2C.3D.44.知曉函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+2x-1在x=1處的切線斜率為〔〕A.-1B.0C.1D.25.知曉等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，假設(shè)a1+a3=4，a2+a4=6，那么a1的值為〔〕A.1B.2C.3D.46.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x^2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A.〔1，4〕B.〔1，3〕C.〔-1，4〕D.〔-1，3〕7.知曉函數(shù)f(x)=log2(3-2x)的值域?yàn)椤病矨.〔-∞，0〕B.〔0，+∞〕C.〔0，1〕D.〔1，+∞〕8.在等差數(shù)列{an}中，假設(shè)a1+a5=10，a2+a4=14，那么數(shù)列的公差d為〔〕A.2B.3C.4D.59.知曉函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|在x=0處的導(dǎo)數(shù)為〔〕A.0B.1C.-1D.不存在10.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1與圓x^2+y^2=1相切，那么k的值為〔〕A.±1B.±2C.±3D.±4二、填空題〔共10題，每題5分，共50分〕要求：直接寫(xiě)出答案。11.知曉函數(shù)f(x)=(x-1)^2-2，那么f(x)的最小值為_(kāi)_______。12.知曉等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，那么第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_______。13.在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x^2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。14.知曉函數(shù)f(x)=log2(3-2x)的定義域?yàn)開(kāi)_______。15.知曉等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，假設(shè)a1+a3=4，a2+a4=6，那么a1的值為_(kāi)_______。16.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1與圓x^2+y^2=1相切，那么k的值為_(kāi)_______。17.知曉函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|在x=0處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_______。18.知曉等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，假設(shè)a1+a5=10，a2+a4=14，那么數(shù)列的公差d為_(kāi)_______。19.知曉函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+2x-1在x=1處的切線斜率為_(kāi)_______。20.知曉函數(shù)f(x)=log2(3-2x)的值域?yàn)開(kāi)_______。三、解答題〔共10題，共50分〕要求：解答下面各題。21.〔12分〕知曉函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c〔a≠0〕的圖象的對(duì)稱軸為x=-1，且f(1)=4，f(-3)=-6，求a、b、c的值。22.〔12分〕在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔1，-2〕關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為Q，求直線PQ的方程。23.〔12分〕知曉等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，假設(shè)a1+a5=10，a2+a4=14，求a1和d的值。24.〔12分〕知曉函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+2x-1在x=1處的切線斜率為k，求切線方程。25.〔12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x^2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，3〕，求拋物線的方程。26.〔12分〕知曉函數(shù)f(x)=log2(3-2x)的定義域?yàn)閤≥1.5，求函數(shù)的值域。27.〔12分〕知曉等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，假設(shè)a1+a3=4，a2+a4=6，求a1和q的值。28.〔12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1與圓x^2+y^2=1相切，求k的值。29.〔12分〕知曉函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|在x=0處的導(dǎo)數(shù)為2，求函數(shù)的解析式。30.〔12分〕知曉等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，假設(shè)a1+a5=10，a2+a4=14，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-b/2a，所以a-b+c=0。2.C解析：點(diǎn)P〔1，-2〕關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為〔-2，1〕。3.A解析：等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，所以a1+(3-1)d=4，a1+(4-1)d=6，解得a1=1。4.C解析：函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+2x-1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=6x^2-6x+2，代入x=1得k=1。5.A解析：等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，所以a1+a1q^2=4，a1q+a1q^3=6，解得a1=1。6.B解析：拋物線y=-x^2+4x+3可以化為y=-(x-2)^2+7，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，3〕。7.C解析：函數(shù)f(x)=log2(3-2x)的定義域?yàn)?-2x>0，解得x<1.5，所以值域?yàn)椤?，1〕。8.A解析：等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，所以a1+(5-1)d=10，a1+(4-1)d=14，解得d=2。9.B解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|在x=0處的導(dǎo)數(shù)為f'(0)=1+1=2。10.A解析：直線y=kx+1與圓x^2+y^2=1相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即|k*0+1-0|/√(k^2+1)=1，解得k=±1。二、填空題11.-2解析：函數(shù)f(x)=(x-1)^2-2的最小值在x=1時(shí)取得，代入得f(1)=-2。12.31解析：等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10得an=31。13.〔2，3〕解析：拋物線y=-x^2+4x+3可以化為y=-(x-2)^2+7，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔2，3〕。14.x≥1.5解析：函數(shù)f(x)=log2(3-2x)的定義域?yàn)?-2x>0，解得x<1.5。15.1解析：等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，所以a1+a1q^2=4，a1q+a1q^3=6，解得a1=1。16.±1解析：直線y=kx+1與圓x^2+y^2=1相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即|k*0+1-0|/√(k^2+1)=1，解得k=±1。17.2解析：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|在x=0處的導(dǎo)數(shù)為f'(0)=1+1=2。18.2解析：等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，所以a1+(5-1)d=10，a1+(4-1)d=14，解得d=2。19.1解析：函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+2x-1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=6x^2-6x+2，代入x=1得k=1。20.〔0，1〕解析：函數(shù)f(x)=log2(3-2x)的值域?yàn)?-2x>0，解得x<1.5，所以值域?yàn)椤?，1〕。三、解答題21.解：f(1)=a+b+c=4，f(-3)=9a-3b+c=-6，聯(lián)立方程組解得a=1，b=-2，c=1。22.解：點(diǎn)P〔1，-2〕關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為Q〔-2，1〕，所以直線PQ的方程為y=x+3。23.解：a1+(3-1)d=10，a1+(4-1)d=14，解得a1=2，d=3。24.解：f'(x)=6x^2-6x+2，代入x=1得k=1，切線方程為y-f(1)=1(x-1)，即y=x+3。25.解：拋物線y=-x^2+4x+3可以化為y=-(x-2)^2+7，所以拋物線的方程為y=-x^2+4x+3。26.解：函數(shù)f(x)=log2(3-2x)的定義域?yàn)閤≥1.5，所以值域?yàn)?-2x>0，解得值域?yàn)椤?，1〕。27.解：a1+a1q^2=4，a1q+a1q^3=6，解得a1=1，q=2。28.解：直線y=kx+1與圓x^2+y^2=1相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，即|k*