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福建省泉州市永春縣2025—2025學年上學期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題考試時間:120分鐘?總分:150分?年級/班級:七年級一、選擇題〔共10題,每題3分〕要求:在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的。1.以下各數(shù)中,有理數(shù)是〔〕A.√-1B.πC.0.1010010001…〔循環(huán)小數(shù)〕D.√42.知曉a、b是實數(shù),且a+b=0,那么|a|+|b|的值是〔〕A.0B.2C.-2D.無法確定3.如果一個數(shù)的平方等于它本身,那么這個數(shù)是〔〕A.0和1B.0和-1C.1和-1D.0、1和-14.以下方程中,無解的是〔〕A.2x+3=0B.x+2=5C.3x-6=0D.2x+5=3x5.知曉等腰三角形底邊長為6,腰長為8,那么這個三角形的周長是〔〕A.22B.20C.18D.246.以下函數(shù)中,是奇函數(shù)的是〔〕A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^57.以下命題中,正確的選項是〔〕A.平行四邊形的對角線互相平分B.等腰三角形的底角相等C.矩形的四個角都是直角D.直角三角形的斜邊長是直角邊長的倍數(shù)8.知曉a、b是實數(shù),且a^2+b^2=1,那么a+b的值可能是〔〕A.0B.1C.-1D.無法確定9.以下數(shù)列中,是等差數(shù)列的是〔〕A.1,3,5,7,9B.2,4,6,8,10C.1,4,9,16,25D.1,4,9,16,25,3610.以下列圖形中,不是軸對稱圖形的是〔〕A.正方形B.等腰三角形C.矩形D.圓二、填空題〔共10題,每題3分〕要求:把答案填在題目的橫線上。11.知曉a、b是實數(shù),且a+b=3,ab=2,那么a^2+b^2的值是__________。12.假設(shè)一個數(shù)的平方根是-2,那么這個數(shù)是__________。13.以下各數(shù)中,無理數(shù)是__________。14.以下方程中,解是x=2的是__________。15.等腰三角形的底邊長為6,腰長為8,那么這個三角形的面積是__________。16.以下函數(shù)中,是偶函數(shù)的是__________。17.知曉a、b是實數(shù),且a^2+b^2=1,那么a+b的值可能是__________。18.以下數(shù)列中,是等比數(shù)列的是__________。19.以下列圖形中,不是軸對稱圖形的是__________。20.假設(shè)一個數(shù)的平方根是√3,那么這個數(shù)是__________。三、解答題〔共30分〕要求:解答以下各題。21.〔10分〕知曉等腰三角形底邊長為6,腰長為8,求這個三角形的面積。22.〔10分〕知曉a、b是實數(shù),且a+b=3,ab=2,求a^2+b^2的值。23.〔10分〕知曉函數(shù)y=x^2+2x+1,求函數(shù)的頂點坐標。24.〔10分〕知曉等差數(shù)列的首項為2,公差為3,求第10項的值。四、應(yīng)用題〔共20分〕要求:解答以下各題。25.〔10分〕某商店銷售一批商品,原價每件200元,現(xiàn)價每件150元,打折后的利潤率是20%,求原價與現(xiàn)價之比。26.〔10分〕某校組織學生參加數(shù)學競賽,參賽人數(shù)為100人,其中男生占60%,女生占40%,求男生和女生的人數(shù)。五、證明題〔共20分〕要求:證明以下各題。27.〔10分〕知曉等腰三角形底邊長為6,腰長為8,求證:這個三角形的底角是60°。28.〔10分〕知曉a、b是實數(shù),且a+b=3,ab=2,求證:a^2+b^2=7。六、拓展題〔共20分〕要求:解答以下各題。29.〔10分〕知曉函數(shù)y=x^2+2x+1,求函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標。30.〔10分〕知曉等差數(shù)列的首項為2,公差為3,求第10項的值。本次試卷答案如下:一、選擇題答案:1.D2.B3.D4.D5.A6.B7.C8.B9.A10.D二、填空題答案:11.1112.-413.π14.2x+3=015.2416.y=x^417.-118.1,4,9,16,2519.圓20.-√3三、解答題答案及解析:21.解析:等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高,底邊長為6,腰長為8,高為√(8^2-6^2)=√(64-36)=√28=2√7,所以面積為S=1/2×6×2√7=6√7。答案:6√722.解析:由a+b=3和ab=2,可得(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=9,即a^2+b^2=9-2ab=9-4=5。答案:523.解析:函數(shù)y=x^2+2x+1可以寫成y=(x+1)^2,所以頂點坐標為(-1,0)。答案:(-1,0)24.解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d,首項a1=2,公差d=3,第10項a10=2+(10-1)×3=2+27=29。答案:29四、應(yīng)用題答案及解析:25.解析:利潤率=利潤/本錢,設(shè)原價為x元,那么現(xiàn)價為0.75x元,利潤為0.25x元,利潤率為0.25x/x=0.25,解得x=200元,所以原價與現(xiàn)價之比為200/150=4/3。答案:4:326.解析:男生人數(shù)為100×60%=60人,女生人數(shù)為100×40%=40人。答案:男生60人,女生40人五、證明題答案及解析:27.解析:設(shè)等腰三角形ABC中,AB=AC,∠B=∠C,要證明∠B=∠C=60°。由等腰三角形性質(zhì)可知,∠A=180°-2∠B,所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2。又因為∠A+∠B+∠C=180°,代入∠B=∠C得∠A+2∠B=180°,即∠B=60°。同理可得∠C=60°。答案:∠B=∠C=60°28.解析:由a+b=3和ab=2,可得(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=9,即a^2+b^2=9-2ab=9-4=5。因為a^2+b^2=7,所以5=7,矛盾。所以原命題錯誤。答案:錯誤六、拓展題答案及解析:29.解析:函數(shù)
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