2024年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)反思

2024年人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)反思

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)反思1

植樹問題的思維有肯定的困難性，對(duì)于剛接觸植樹問題的四年級(jí)學(xué)生來說，則更有肯定的難

度了。所以,我覺得讓學(xué)生畫圖來理解深化，更好一些。學(xué)生在畫圖的過程中，不僅可以很好的

理解題意,找到其數(shù)量間的關(guān)系,而且能很好的培育其學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣。讓學(xué)生通過直觀的

視察初步感知三種狀況：兩端都栽"棵樹;間隔數(shù)+1”,一端栽一端不栽"棵樹二間隔數(shù)"，兩

端都不栽"棵樹二間隔數(shù)-r。等學(xué)生找到規(guī)律后再解決這類問題就簡(jiǎn)潔多了。

數(shù)學(xué)離不開訓(xùn)練，特殊是對(duì)小學(xué)生，因?yàn)樗麄兊耐暂^大，許多的學(xué)問在課堂上學(xué)的很好，

但時(shí)間一長(zhǎng)，就會(huì)遺忘。這樣，就要求老師注意平常的有意識(shí)的強(qiáng)化和訓(xùn)練，只有這樣，才能加

深理.

這部分內(nèi)容原先是奧數(shù)學(xué)問，是少部分學(xué)有余的孩子學(xué)習(xí)的。而新課程改革后，該內(nèi)容被選

入課本，每個(gè)孩子都要參加學(xué)習(xí),因此問題存在著許多問題。

⑴針對(duì)學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)潔植樹問題的規(guī)律"棵數(shù)=間隔數(shù)+1"卻無法運(yùn)用這個(gè)規(guī)律求路長(zhǎng)

的問題，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與學(xué)問結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。以為學(xué)生能發(fā)覺"棵數(shù)二間隔數(shù)+1”

就能解決問題了，事實(shí)上這只是部分學(xué)生具備了接著學(xué)習(xí)的實(shí)力，這恰恰導(dǎo)致了能找規(guī)律卻不會(huì)

用規(guī)律。也就是在發(fā)覺規(guī)律與運(yùn)用規(guī)律間缺少了的鏈接，我要加強(qiáng)對(duì)規(guī)律的.擴(kuò)散教學(xué)，比如：

得出規(guī)律時(shí)，可以說說"間隔數(shù)二棵數(shù)-1,路長(zhǎng)二間隔數(shù)x間隔長(zhǎng)”等等學(xué)問的擴(kuò)散。

(2)把握每一個(gè)細(xì)微環(huán)節(jié)，問題即時(shí)解決，站在學(xué)生的角度去思索問題。比如：學(xué)生的質(zhì)疑，

間隔長(zhǎng)和間隔數(shù)之間的區(qū)分，兩端和兩邊的區(qū)分，應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生的學(xué)問構(gòu)建，學(xué)生的學(xué)問認(rèn)知一

般是在詳細(xì)情景中通過活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)的。沒有體驗(yàn)，建構(gòu)就會(huì)顯得很抽象。在這一次的教

學(xué)設(shè)計(jì)中，雖然我創(chuàng)設(shè)了情境但學(xué)生僅憑一次體驗(yàn)是不行能全部達(dá)到接著建構(gòu)學(xué)習(xí)主題的水平。

我可以利用線段圖或者實(shí)例來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信

息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合，使得學(xué)習(xí)得以接著，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方

法真正得以滲透。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)反思2

這節(jié)課是小數(shù)乘整數(shù)的第一課時(shí)，主要是讓學(xué)生理解小數(shù)秉整數(shù)的意義，駕馭小數(shù)乘整數(shù)的

計(jì)算法則，培育學(xué)生主動(dòng)獲得新知的實(shí)力。為了能讓學(xué)生輕松的駕馭新知，我努力的做到了以下

幾點(diǎn)：

一、復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法的意義及整數(shù)乘法中由因數(shù)改變引起積的改變規(guī)律，為學(xué)生學(xué)習(xí)"小數(shù)

乘整數(shù)”做好了鋪墊,尤其是駕馭了積的改變規(guī)律，為學(xué)習(xí)小數(shù)秉整數(shù)的算理有很大的幫助。

二、創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“購(gòu)買風(fēng)箏”的情境，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。在解決實(shí)際問題中自然

的引出了小數(shù)秉整數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生感到親切自然，學(xué)生在深厚的愛好中探究新知。

三、在學(xué)習(xí)過程中，我注意學(xué)生的獨(dú)立思索，如解決實(shí)際問題時(shí)，我讓學(xué)生小組合作思索溝

通解決的方法，在師生的溝通學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生充分的表達(dá)自己的觀點(diǎn)與計(jì)算方法，從而得到很多

有創(chuàng)建性的解決方法。然后在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。

總之這節(jié)課更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程在思索溝通的學(xué)習(xí)中給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間，

促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。

"小數(shù)乘小數(shù)"教學(xué)反思

課前，對(duì)這部分學(xué)問的教學(xué)擔(dān)憂幾點(diǎn)：1、學(xué)生能不能理解例題中1008除以100的緣由?2、

學(xué)生能不能發(fā)覺積的小數(shù)位數(shù)就是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和?工下午上新課，效果會(huì)不會(huì)不如早晨？

學(xué)生會(huì)不會(huì)有看法？

例題出示，提出問題，列式、估算，都沒問題。提出用豎式計(jì)算后，學(xué)生埋頭計(jì)算，自己巡

察了一圈，個(gè)別學(xué)生不知道如何計(jì)算，便輕聲提示把算式看作整數(shù)進(jìn)行計(jì)算;個(gè)別學(xué)生面對(duì)1008,

雖然把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在了兩個(gè)。之間，卻不知道為什么點(diǎn)在這。告知我看估算結(jié)果的;多數(shù)學(xué)生知道，

因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都乘10,積就乘100,要使原來的積不變，須要將現(xiàn)在的積除以100。幾個(gè)學(xué)生

一說整個(gè)計(jì)算過程，其他學(xué)生恍然"哦!原來使這樣啊!”于是一通都通。"試一試"自然沒問題。

計(jì)算法則耶使學(xué)生自己總結(jié)的。因?yàn)樵谛?shù)乘整數(shù)的教學(xué)中很留意讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算

法則，所以在這里只要在"看因數(shù)中有幾位小數(shù)"中添上"一共”就行了。最終黑板上只有五個(gè)

字"算、看、數(shù)、點(diǎn)、化"。提示學(xué)生可以用估算的方法檢查驗(yàn)算。

今日的例2照舊利用下午其次節(jié)課上的，例題出示，說說有關(guān)數(shù)學(xué)信息，提出第一個(gè)問題

后學(xué)生自己列豎式計(jì)算，根本不須要我去講解就說出了在“積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要用0來補(bǔ)

足”的留意點(diǎn)。后面的"試一試"自然一帆風(fēng)順。

從兩天的作業(yè)看，學(xué)生出錯(cuò)不是方法上，都是算錯(cuò)，不進(jìn)位、看錯(cuò)數(shù)，7x7=46等。所以

對(duì)這部分自己的評(píng)判是"過!"下周一上例3。

課后沒事，寫"教學(xué)反思"，感受是："這部分學(xué)問是在學(xué)生已駕馭小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

和移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)引起小數(shù)大小改變的撤出上教學(xué)的。雖然最初擔(dān)憂學(xué)生不理解積的小數(shù)位數(shù)就

是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和。但是，由于自己在教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)時(shí)特別留意讓學(xué)生通過計(jì)算整理計(jì)算

法則，發(fā)覺留意點(diǎn)（能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)，積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)要用0補(bǔ)足），用估算的方法檢查驗(yàn)算。

所以在本部分的教學(xué)中自己才輕輕松松地完成教學(xué)任務(wù)。

通過這兩個(gè)例題的順當(dāng)教學(xué)，提示自己在教學(xué)中要留意以下幾點(diǎn)：

1、對(duì)于每單元的學(xué)問教學(xué)，肯定要踏踏實(shí)實(shí)的講解到位，留意學(xué)生實(shí)力的培育，要注意雙

基的訓(xùn)練，每個(gè)學(xué)問點(diǎn)都要讓學(xué)生過.不要炒夾生飯，這樣才能讓自己后期的教學(xué)順當(dāng)進(jìn)行.

2、學(xué)生的學(xué)情不一樣，接受實(shí)力各不相同，基礎(chǔ)也不同，要盡量抓住課堂上的四非常鐘，

多關(guān)注后進(jìn)生對(duì)學(xué)問的駕馭狀況。多給他們說話、板演的機(jī)會(huì)。

3、課前留意鉆研教材，留意要教學(xué)的內(nèi)容與前期教學(xué)內(nèi)容及后期教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生

學(xué)習(xí)狀況要清晰地了解對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)疑問的地方進(jìn)行預(yù)設(shè)對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題要見機(jī)行事」

求積的近似值教學(xué)反思

注意“創(chuàng)設(shè)情境”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中一個(gè)新的亮點(diǎn)。它使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)學(xué)問更貼近

學(xué)生的社會(huì)生活符合學(xué)生的認(rèn)知閱歷。使學(xué)生在生動(dòng)好玩的情境中獲得基本的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能,

體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。然而，"創(chuàng)設(shè)情境”是老師個(gè)人的任務(wù)還是由師生共同完成，是實(shí)際教學(xué)

中存在的兩種不同的做法。下面就"積的近似值"教學(xué)，談幾點(diǎn)自己的思索。

首先，要避開情境由老師備課時(shí)一個(gè)人細(xì)心設(shè)計(jì)好，避開問題由老師提出來，避開學(xué)生始終

被老師"牽著鼻子走"。這樣，學(xué)生的主體地位、學(xué)習(xí)的自主性便大打折扣。要在師生互動(dòng)的過

程中自然生成問題情境。本課教學(xué)從探討"買菜時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮了解哪些信息呢"入手，了解學(xué)生在

解決這一問題時(shí)的真實(shí)想法。在充分敬重了學(xué)生看法的基礎(chǔ)上供應(yīng)相關(guān)信息，使每位學(xué)生都成為

情境的創(chuàng)設(shè)者。本課還創(chuàng)設(shè)了“填寫發(fā)票"的問題情境通過聯(lián)系剛才大家解決的問題提出"你

能幫賣方填寫一張發(fā)票嗎?"，使學(xué)生產(chǎn)生"填寫發(fā)票"強(qiáng)頁(yè)要。然后指導(dǎo)學(xué)生親自嘗試填寫發(fā)

票的過程，在填寫過程中弓導(dǎo)學(xué)生駕馭填寫發(fā)票的方法，從而獲得了“必要的數(shù)學(xué)"。在這個(gè)解

決問題的情境中，思索的.主體是學(xué)生，老師只是依據(jù)學(xué)生遁時(shí)出現(xiàn)的問題加以針對(duì)性的指導(dǎo)。

學(xué)生始終是問題情境的主動(dòng)參加者。創(chuàng)設(shè)情境并非是老師的專利，老師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)引導(dǎo)每位學(xué)生參

加到情境設(shè)計(jì)的過程中，使情境真正有助于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作溝通。

其次，要避開減^學(xué)生的主體地位而造成的信息量比較少，探討的焦點(diǎn)要避開停留在“積應(yīng)

當(dāng)保留幾位小數(shù)"上，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)"積的近似值"的應(yīng)用價(jià)值。本課教學(xué)讓學(xué)生在實(shí)

際應(yīng)用中（依據(jù)計(jì)算結(jié)果幫賣方開發(fā)票寫金額）產(chǎn)生懷疑，并嘗試自己解決，進(jìn)而在溝通中加深理

解、達(dá)成共識(shí)（錢應(yīng)依據(jù)實(shí)際狀況保留兩位小數(shù)）,再進(jìn)而能正確運(yùn)用于實(shí)際生活中。

最終，要充分從生活中挖掘素材，加大信息量，力求針對(duì)性強(qiáng)，且具較強(qiáng)的開放性。學(xué)生探

討的焦點(diǎn)也最終落腳在“哪種結(jié)果更合理"上。從而在探討合理性的過程中充分體會(huì)到"積的近

似值"在生活中的應(yīng)用價(jià)值，力求每位學(xué)生學(xué)"有價(jià)值的數(shù)學(xué)"。在例5教學(xué)后，支配三個(gè)層

次的練習(xí)加深理解：其一，舉出老師生活中購(gòu)買東西的例子，有的錢保留T立小數(shù)（商場(chǎng)不收分

了），有的錢保留整數(shù)（自由市場(chǎng)討價(jià)還價(jià)，了解一下去尾法■'呆留），讓學(xué)生相識(shí)到可以依據(jù)實(shí)際狀

況進(jìn)行保留;其二，通過一道應(yīng)用題的練習(xí)，讓學(xué)生按老師的要求進(jìn)行多次保留，比較哪個(gè)值最

精確，從而讓學(xué)生明確，數(shù)位越多越精確;其三，支配一道計(jì)算結(jié)果正好是兩位小數(shù)不須要保留

的應(yīng)用題，讓學(xué)生明確取近似值要依據(jù)實(shí)際狀況進(jìn)行推斷。在最終的鞏固練習(xí)中結(jié)合生活實(shí)際，

依據(jù)3個(gè)商場(chǎng)的價(jià)目表，讓學(xué)生設(shè)計(jì)購(gòu)買3樣?xùn)|西的方案，由于學(xué)生要考慮到價(jià)格、質(zhì)量、路

程、時(shí)間、信譽(yù)等問題，因此出現(xiàn)了多種方案，是一道開放題。學(xué)生既得到了技能訓(xùn)練，解決實(shí)

際問題的實(shí)力也得到了培育。

"連乘、乘加、乘減"是"小數(shù)乘法”這個(gè)單元的內(nèi)容。生活中須要用連乘獲乘加、乘減解

決的實(shí)際問題許多，教材選擇了"學(xué)校圖書室用正方形瓷移鋪地"這一學(xué)生較為熟識(shí)的素材，設(shè)

計(jì)了"用100塊瓷磚來鋪，夠嗎?110塊呢?"的問題情境。通過解決這一問題，呈現(xiàn)了小數(shù)連

乘、乘加兩種算式，通過這兩種不同的解題思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)連乘、乘加運(yùn)算，使學(xué)生體會(huì)

到小數(shù)的混合運(yùn)算依次和整數(shù)的一樣，小數(shù)的混合運(yùn)算也是生活中解決實(shí)際問題的重要工具。在

學(xué)習(xí)本課前學(xué)生已經(jīng)有了整數(shù)連乘、乘加、乘減的計(jì)算閱歷，學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容并不困難。但是

要留意的是，教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受學(xué)問產(chǎn)生和發(fā)展的過程，理解小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則

混合運(yùn)算的道理一樣，避開盲目地進(jìn)行學(xué)問的遷移。因此本節(jié)課，我努力做好以下兩點(diǎn)：（1）讓

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成過程。在現(xiàn)代教化中，學(xué)問不再是教化追求的根本目的，而是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的手

段.因此，要讓學(xué)生感受學(xué)問產(chǎn)生和發(fā)展的過程，在教學(xué)過程中培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).本節(jié)課所

學(xué)習(xí)的學(xué)問并不難，完全可以進(jìn)行學(xué)問的遷移。但這樣一來，學(xué)生對(duì)小數(shù)的連乘、乘加、乘減的

運(yùn)算依次就相當(dāng)于死記硬背。所以，本課我采納教材給我們供應(yīng)的情境，啟發(fā)學(xué)生用不同思路解

決，使學(xué)生在解決問題的過程中領(lǐng)悟到小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算依次，并同時(shí)體會(huì)到小數(shù)

的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算依次和整數(shù)的相同。（2）把數(shù)學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的生活閱歷相結(jié)合。在教

學(xué)過程中，我特殊留意把數(shù)學(xué)活動(dòng)同學(xué)生的生活閱歷相結(jié)合。如：從學(xué)生們較為熟識(shí)的鋪地磚的

活動(dòng)引入，使學(xué)生易于從生活閱歷動(dòng)身，便于學(xué)生的理解，也便于學(xué)生用不同思路解決問題，有

利于學(xué)生認(rèn)同本節(jié)課所要領(lǐng)悟的規(guī)律。鞏固練習(xí)時(shí)，我特殊留意應(yīng)用本課學(xué)習(xí)的學(xué)問解決實(shí)際問

題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的良好情感。

"連乘、乘加、乘減"教學(xué)反思

"連乘、乘加、乘減"是"小數(shù)乘法”這個(gè)單元的內(nèi)容。生活中須要用連乘獲乘加、乘減解

決的實(shí)際問題許多，教材選擇了"學(xué)校圖書室用正方形瓷磚鋪地”這一學(xué)生較為熟識(shí)的素材，設(shè)

計(jì)了"用100塊瓷磚來鋪，夠嗎?110塊呢?"的問題情境。通過解決這一問題，呈現(xiàn)了小數(shù)連

乘、乘加兩種算式，通過這兩種不同的解題思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)連乘、乘加運(yùn)算，使學(xué)生體會(huì)

到小數(shù)的混合運(yùn)算依次和整數(shù)的一樣，小數(shù)的混合運(yùn)算也是生活中解決實(shí)際問題的重要工具。在

學(xué)習(xí)本課前學(xué)生已經(jīng)有了整數(shù)連乘、乘加、乘減的計(jì)算閱歷，學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容并不困難。但是

要留意的是，教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受學(xué)問產(chǎn)生和發(fā)展的過程，理解小數(shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則

混合運(yùn)算的道理一樣，避開盲目地進(jìn)行學(xué)問的遷移。因此本節(jié)課，我努力做好以下兩點(diǎn)：（1）讓

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成過程。在現(xiàn)代教化中，學(xué)問不再是教化追求的根本目的，而是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的手

段。因此，要讓學(xué)生感受學(xué)問產(chǎn)生和發(fā)展的過程，在教學(xué)過程中培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。本節(jié)課所

學(xué)習(xí)的學(xué)問并不難，完全可以進(jìn)行學(xué)問的遷移。但這樣一來，學(xué)生對(duì)小數(shù)的連乘、乘加、乘減的

運(yùn)算依次就相當(dāng)于死記硬背。所以，本課我采納教材給我們供應(yīng)的情境，啟發(fā)學(xué)生用不同思路解

決，使學(xué)生在解決問題的過程中領(lǐng)悟到小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算依次，并同時(shí)體會(huì)到小數(shù)

的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算依次和整數(shù)的相同。（2）把數(shù)學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的生活閱歷相結(jié)合。在教

學(xué)過程中，我特殊留意把數(shù)學(xué)活動(dòng)同學(xué)生的生活閱歷相結(jié)合。如：從學(xué)生們較為熟識(shí)的鋪地磚的

活動(dòng)引入，使學(xué)生易于從生活閱歷動(dòng)身，便于學(xué)生的理解，也便于學(xué)生用不同思路解決問題，有

利于學(xué)生認(rèn)同本節(jié)課所要領(lǐng)悟的規(guī)律。鞏固練習(xí)時(shí)，我特殊留意應(yīng)用本課學(xué)習(xí)的學(xué)問解決實(shí)際問

題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的良好情感。

整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)教學(xué)反思

這節(jié)課主要使學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。首先出示兩組算式:

0.7x1.21.2x0.7

(0.8x0.5)x0.40.8x(0.5x0.4)

(2.4+3.6)x0.52.4x05+3.6x0.5

商的近似值教學(xué)反思

商的近似值是在小數(shù)乘除法之后教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)有了小數(shù)除法的基礎(chǔ)，目已經(jīng)駕馭了求積

的近似值的方法。本節(jié)課旨在學(xué)生相識(shí)循環(huán)小數(shù)，并且會(huì)依據(jù)要求取循環(huán)小數(shù)的近似值。

上課伊始，出示例7中的圖表，并依據(jù)要求列出算式40?60。當(dāng)我剛想提出要求時(shí)，發(fā)覺

有的學(xué)生已經(jīng)做了起來。我并沒有阻擋，而是接著讓學(xué)生在計(jì)算中發(fā)覺問題。算了一會(huì)后，發(fā)覺

有的學(xué)生抓耳撓腮，有的學(xué)生小聲的嘀咕還有的干脆停下了筆看同位的。知道學(xué)生遇到了困難，

我有意問："怎么都不算了，有結(jié)果了嗎?""沒有，除不完。""怎么可能呢?為什么除不

完?”"老師，真的除不完，你看，總是余40,根本就除不完?！笨磥淼搅瞬粦嵅粏?，不俳不發(fā)

的時(shí)候了。"想知道為什么嗎?打開書，看看你能從書上找到答案嗎?”話音剛落，利索的孩子早

已經(jīng)打開了課本讀了起來。一分鐘過后，學(xué)生們都發(fā)覺了問題，知道了這是循環(huán)小數(shù)。但對(duì)于循

環(huán)小數(shù)的學(xué)問，書