2024-2025學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)九年級上學期數(shù)學期末試卷

2024—2025學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)九年級上學期數(shù)學期末試卷

一、單選題(★)1.哈爾濱市曾于1996年舉辦了第三屆亞洲冬季運動會，這也是中國內(nèi)地第一次舉辦洲際冬季綜合運動會，數(shù)字1996的倒數(shù)是（）

A．B．C．1995D．1997(★★)2.2025年第九屆亞冬會的口號是“冰雪同夢，亞洲同心”，其中“亞洲同心”寫成下列字體，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)4.如圖是由6個相同的正方體堆成的物體，它的左視圖是（）．

A．B．C．D．(★)5.分式方程的解是（）

A．B．C．D．(★★★)6.拋物線與軸的公共點個數(shù)為（）個．

A．0B．1C．2D．3(★★★)7.下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形一共有5個實心圓點，第②個圖形一共有8個實心圓點，第③個圖形一共有11個實心圓點，?，按此規(guī)律排列下去，第⑥個圖形中實心圓點的個數(shù)為（）

A．18B．19C．20D．21(★★)8.如圖，在四邊形中，，點E在上，交于點F，若，，則的長為（）

A．6B．3C．5D．9(★★★)9.如圖，在中，，，分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，作直線，交邊于點，連接，則的周長為（）

A．10B．11C．12D．13(★★★★)10.如圖，在中，，，，是邊上的高．點E，F(xiàn)分別在邊，上（不與端點重合），且．設，四邊形的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．(★★)12.把多項式分解因式的結果是______．(★★)13.不等式組的解集是______．(★)14.一個不透明的袋子中裝有9個小球，其中6個紅球，3個綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率是______；(★★)15.在一定條件下，樂器中弦振動的頻率f與弦長l成反比例關系，即（k為常數(shù)．），若某樂器的弦長l為0.9米，振動頻率f為200赫茲，則k的值為________．(★★)16.如圖，為的切線點A為切點，交于點C，點D在上，連接、、，若，則的度數(shù)為________．(★★)17.在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆”：，例如：．則的值是______．(★★)18.若圓心角所對的弧長是，則此弧所在圓的半徑是______．(★★★)19.在中，，點在直線上，且，則線段的長是______．(★★★★)20.一次折紙實踐活動中，小明同學準備了一張邊長為4（單位：）的正方形紙片，他在邊和上分別取點和點，使，，又在線段上任取一點（點可與端點重合），再將沿所在直線折疊得到，隨后連接，小明同學通過多次實踐得到以下結論：①當點在線段上運動時，點在以為圓心的圓弧上運動；②的最大值為4；③的最小值為；④當?shù)降木嚯x達到最大值時，．你認為小明同學得到的結論中正確結論的序號是_______．三、解答題(★★★)21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．(★★)22.如圖，在下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．(1)在圖1中，畫一個有一條邊長為，面積為8的平行四邊形；(2)在圖2中，畫一個有一條邊長為，面積為10的矩形，并直接寫出這個矩形的周長．周長＝_______________．(★★★)23.某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：(1)求被調(diào)查的學生人數(shù)；(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)已知該校有1800名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？(★★★)24.已知：在中，，于點，平分交于點，交于點，于點，連接．(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；(2)如圖2，若點為的中點，過點作交于點，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中長度等于的四條線段．(★★)25.亞冬會即將來臨之際，某紀念品商店分別采購大、小兩種型號的亞冬會吉祥物紀念品“濱濱和妮妮”40套、60套，共花費5600元，其中采購每套大型紀念品的價錢是每套小型紀念品的價錢的2倍．(1)采購每套大、小兩種型號的紀念品的價錢分別為多少元？(2)該商店決定再次采購兩種型號的紀念品共60套，且采購費用不超過3200元，那么最多采購大型紀念品多少套？(★★★)26.已知：為的直徑，內(nèi)接于，且．(1)如圖1，求證：平分；(2)如圖2，點在上，連接并延長交于點，連接，若，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，點在線段上，連接，延長至點，連接，使得，，若，，求線段的長．(★★★★)27.已知：在平面直角坐標系中，點為坐標原點，拋物線交軸于、兩點，交軸于點．(1)如圖1，求的值；(2)如圖2，點為第一象限拋物線上一點，連接交于點，連接，設點的橫坐標為