2025年中考數(shù)學(xué)提分專練：圓

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)問題靶向提分專練（圓）

1.如圖，。。的直徑N8垂直于弦切，垂足為點(diǎn)￡,ZA=22.5°,0c=4,則

切的長為（）

2.如圖，4?是。。的直徑，弦CDLAB,/CDB=3Q°,CD=2^3則陰影部分

圖形的面積為（）

2兀

A.4nB.2兀C.兀D."T

3.如圖，在△/笈中，AB=AC,以N8為直徑的。。交力。于〃交.BC于E,連接

AE,則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A

A.AELBCB.BE=EC

C.ED=ECD./BAC=/EDC

4.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動(dòng)圓的圓心A沿x軸移動(dòng)，當(dāng)（DA

5

與直線1：y=jp只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.(—12,0)B.(-13,0)

C.(±12,0)D.(±13,0)

5.若弦腑的兩端在圓周上滑動(dòng)，始終與N8相交.記點(diǎn)46到脈的距離分別

為A,h2,則|辦一Aj等于（）

A.5B.6C.7D.8

6.如圖，已知四邊形ABCD為。。的內(nèi)接四邊形，BD平分

ZABC,DHLAB于點(diǎn)H,DH=^3,ZABC=120°,則AB+BC的值為（

C.2

7.如圖，在。。中，四是。。的直徑，AB=13AC=CD=DB,HE是點(diǎn)、

。關(guān)于N6的對稱點(diǎn)，〃是N8上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：

①/BOE=6Q°；②/DOB；③DM1CE；④冊砌的最小值是10.其中

正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知拋物線y=a(x—3)?+彳過點(diǎn)。(0,4),頂點(diǎn)為四與x軸交于48兩

點(diǎn).如圖所示，以居為直徑作圓，記作?！ㄏ铝薪Y(jié)論：

①拋物線的對稱軸是直線x=3；②點(diǎn)。在。。外；③在拋物線上存在一點(diǎn)￡,

能使四邊形組應(yīng)。為平行四邊形；④直線。/與。。相切.其中正確的是()

A.①③B.①④

C.①③④D.①②③④

9.如圖，。。是比的外接圓，BC=2,ZBAC=30°,則下的長等于

10.如圖，木工用角尺的短邊緊靠。0于點(diǎn)A,長邊與。0相切于點(diǎn)B,角尺的

直角頂點(diǎn)為C.已知AC=6cm,CB=8cm,則。0的半徑為cm.

11.如圖，與勿頗的邊切相切于點(diǎn)C,與力。相交于點(diǎn)￡,若。。的直徑為

8,ZB=5Q°,則花的長為

/2'

BC

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=4-x+y—與。0相交于A,B兩

OO

點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦AB的長為

13.在Rt△力回中，ZBAC=30°,以直角邊N6為直徑作半圓交力C于點(diǎn)〃以

為邊作等邊三角形延長ED交BC于點(diǎn)、F,BC=2y[3,則圖中陰影部分

的面積為.（結(jié)果不取近似值）

14.如圖，在Rt^AOB中，ZA0B=90°,0A=3,0B=4,以點(diǎn)0為圓心，2為

半徑的圓與0B交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CDLOB交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)P是邊0A上的動(dòng)

2025年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)問題靶向提分專練（圓）（答案版）

1.如圖，。。的直徑N8垂直于弦切，垂足為點(diǎn)￡,ZA=22.5°,%=4,則

切的長為（）

A.272B.4C.4^/2D.8

答案：C

2.如圖，N6是。。的直徑，弦CDLAB,ZCDB=3Q°,CD=2小則陰影部分

圖形的面積為（）

2n

A.4兀B.2nC.兀D.

答案：D

3.如圖，在△力回中，AB=AC,以"為直徑的。。交〃于〃交.BC于E,連接

AE,則下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A.AELBCB.BE=EC

C.ED=ECD.ZBAC=ZEDC

答案：A

4.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以5為半徑的動(dòng)圓的圓心A沿x軸移動(dòng)，當(dāng)OA

5

與直線1：y=jp只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

C.(±12,0)D.(±13,0)

答案：D

5.若弦脈的兩端在圓周上滑動(dòng)，始終與N8相交.記點(diǎn)48到腑的距離分別

為打，h2,則|4—力」等于（）

A.5B.6C.7D.8

答案：B

6.如圖，已知四邊形ABCD為。。的內(nèi)接四邊形，BD平分

ZABC,DHLAB于點(diǎn)H,DH=/,ZABC=120°,則AB+BC的值為（）

A.^2B.小C.2D.乖

答案：C

7.如圖，在。。中，N8是。。的直徑，AB=10,~AC=~CD=萬，點(diǎn)￡是點(diǎn)

。關(guān)于N6的對稱點(diǎn)，〃是N8上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論:

①/BOE=6G；②/CED=^/DOB；③DMLCE；

④冊加的最小值是10.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

C.3D.4

8.已知拋物線了=&（才一3）2+了過點(diǎn)。（0,4）,頂點(diǎn)為必與x軸交于力，8兩

點(diǎn).如圖所示，以四為直徑作圓，記作。〃下列結(jié)論：

①拋物線的對稱軸是直線x=3；②點(diǎn)。在。。外；③在拋物線上存在一點(diǎn)￡,

能使四邊形/應(yīng)T為平行四邊形；④直線。/與。。相切.其中正確的是（）

A.①③B.①④

C.①③④D.①②③④

答案：B

9.如圖，。。是△力比的外接圓，BC=2,ZBAC=3Q°,則瓦；的長等于

公告2

合案：g

10.如圖，木工用角尺的短邊緊靠。0于點(diǎn)A,長邊與。0相切于點(diǎn)B,角尺的

直角頂點(diǎn)為C.已知AC=6cm,CB=8cm,則。0的半徑為cm.

n.如圖，。。與口力頗的邊切相切于點(diǎn)c,與/。相交于點(diǎn)￡,若。。的直徑為

8,/B=50°,則花的長為.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=^x+"^與＜30相交于A,B兩

OO

點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，則弦AB的長為.

答案：2:

13.在Rt△4中，ZBAC=3Q°,以直角邊N8為直徑作半圓交4C于點(diǎn)〃以

為邊作等邊三角形/比延長切交理于點(diǎn)凡BC=2y[3,則圖中陰影部分

的面積